密立根油滴靜態(tài)法測(cè)電荷量子數(shù)

1、密立根油滴實(shí)驗(yàn)密立根油滴實(shí)驗(yàn)靜態(tài)法測(cè)量油滴帶電的靜態(tài)法測(cè)量油滴帶電的量子數(shù)量子數(shù)一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?1通過對(duì)帶電油滴在重力場(chǎng)和靜電場(chǎng)中運(yùn) 動(dòng)的測(cè)量，驗(yàn)證電荷的不連續(xù)性，加深對(duì)電荷量子化理解。 2 . 通過對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器的調(diào)整，油滴的選擇、跟蹤和測(cè)量，了解儀器的組成和工作原理。 3. 學(xué)習(xí)密立根油滴實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度。 二二實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器 OM-99型密立根油滴儀、CCD攝像頭及監(jiān)視器、專用噴霧器。 密立根油滴儀包括油滴盒、油滴照明裝置、調(diào)平系統(tǒng)、測(cè)量顯微鏡、供電電源以及電子停表、噴霧器等部分組成。 【實(shí)驗(yàn)儀器】1、密立根油滴儀極性極性：選擇電極間電場(chǎng)方

2、向，可選“+”或“-”，實(shí)驗(yàn)時(shí)保持不變。平衡平衡：通常置于中間(平衡)，扳向身邊（0伏）開始計(jì)時(shí)，回到中間計(jì)時(shí)結(jié)束。推向前面（提升）可使油滴向上運(yùn)動(dòng)。聯(lián)動(dòng)聯(lián)動(dòng)：扳向身邊，保持計(jì)時(shí)器與平衡開關(guān)聯(lián)動(dòng)狀態(tài)。計(jì)時(shí)停計(jì)時(shí)停：當(dāng)不需要計(jì)時(shí)而正在計(jì)時(shí)，可按此按鈕使計(jì)時(shí)器停止，無需清零。平衡電壓平衡電壓：調(diào)節(jié)此旋鈕可改變電極之間的電壓。2、電視顯示器 顯示器屏幕上的線條是油滴儀中電極之間的空間坐標(biāo)，不同水平線即為電極之間不同高度位置，每兩條水平線之間的空間距離為0.25mm，屏幕右上角分別為測(cè)量電極之間電壓的電壓表和記錄油滴下落時(shí)間的計(jì)時(shí)器。3、噴霧器及鐘油噴霧器使用時(shí)噴口對(duì)準(zhǔn)油霧室邊上的孔，用力用力擠壓噴霧

3、器的橡皮氣囊，通常噴射三至四下即可找到合適的油滴。使用時(shí)(用完后) 噴口要向上從噴口處注油油的液面高度控制在3mm左右 4、噴霧器及噴霧器杯子 噴霧器使用時(shí)或閑置時(shí)必須保持油滴出口處始終朝上,不得橫在桌上或倒置在杯中,以防止油直接流出來。使用過程中要輕拿輕放，避免碰碎噴霧器。噴油霧時(shí)保持噴口沖上，避免將油直接噴出！三三 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理 油滴在平行極板之間油滴在平行極板之間同時(shí)受兩個(gè)力的作用，同時(shí)受兩個(gè)力的作用， 一個(gè)是重力一個(gè)是重力mg mg ，一個(gè)是，一個(gè)是靜電力靜電力 。如果。如果調(diào)節(jié)兩極板之間的電壓調(diào)節(jié)兩極板之間的電壓V V，可使兩力相互抵消而到平可使兩力相互抵消而到平衡，如圖衡，如圖

4、1 1所示。所示。圖1：油滴在兩平行極板之間靜止dvq Emg/qE qV d設(shè)油滴的質(zhì)量為m,所帶電量為q，兩極板之間的電 壓V 靜態(tài)法測(cè)量電子電荷的帶電量靜態(tài)法測(cè)量電子電荷的帶電量 平行極板未加電壓時(shí)，油滴受重力作用而下降，但是由平行極板未加電壓時(shí)，油滴受重力作用而下降，但是由 于空氣的粘滯阻力與油滴的速度成正比，油滴下落一小段距于空氣的粘滯阻力與油滴的速度成正比，油滴下落一小段距 離達(dá)到某一速度離達(dá)到某一速度 后，阻力與重力平衡（空氣浮力忽略不后，阻力與重力平衡（空氣浮力忽略不 計(jì)），油滴將勻速下降。由斯托克斯定律可知計(jì)），油滴將勻速下降。由斯托克斯定律可知 gv6mgr v 這時(shí)這時(shí)

5、, mgq*V/d （1） 式中式中是空氣的粘滯系數(shù)，是空氣的粘滯系數(shù)，r是油滴的半徑（由于表面張力的是油滴的半徑（由于表面張力的原因，油滴總是呈小球狀）。原因，油滴總是呈小球狀）。343mr（3）為了測(cè)出油滴所帶的電量q，除了需測(cè)定V 和d 外，還 需測(cè)量油滴的質(zhì)量m 。因m很小，需要用如下特殊的方法測(cè)定。(2)設(shè)油滴的密度為，油滴的質(zhì)量m又可以用下式表示 由（2）式和（3）式得到油滴的半徑（4）與質(zhì)量（6） （4） 92gvrg斯托克斯定律適用于連續(xù)介質(zhì)中球狀物體所受的粘滯力。由于油滴甚小，其直徑可和空氣分子的平均自由程相比擬，所以不能再將空氣看成是連續(xù)介質(zhì)，油滴所受粘滯力必將減小，粘滯系

6、數(shù)應(yīng)予以修正。1bp r 式中b為一修正常數(shù)，b = 6.17 10 mcmHg，p為大氣壓強(qiáng)，單位為cmHg。用 代替（4）式中的 ，得 （5） -69121gvrbgp r對(duì)于勻速下降的速度對(duì)于勻速下降的速度 ，可用下法測(cè)出：當(dāng)兩極板間，可用下法測(cè)出：當(dāng)兩極板間 的電壓的電壓V=0時(shí)，設(shè)油滴勻速下降的距離為時(shí)，設(shè)油滴勻速下降的距離為 ，時(shí)間為，時(shí)間為 t ，則，則 上式根號(hào)中還包含油滴的半徑上式根號(hào)中還包含油滴的半徑r r，但因?yàn)樗幱谛?，但因?yàn)樗幱谛拚?xiàng)正項(xiàng) 中，不需要十分精確，故它仍可以用（中，不需要十分精確，故它仍可以用（4 4）式計(jì)）式計(jì)算。將（算。將（5 5）代入（）代入（3

7、3）式，得）式，得 ggglvtlgv32941321gvmbgpr（6）（7）將（7）式代入（6）式，（6）式代入（1）式，得 上式就是用靜態(tài)法測(cè)定油滴所帶電荷的計(jì)算公式。 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一顆油滴，如果我們改變它所帶的電實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一顆油滴，如果我們改變它所帶的電量，則能夠使油滴達(dá)到平衡的電壓必須是某些特定的值量，則能夠使油滴達(dá)到平衡的電壓必須是某些特定的值Un，這就表示與它相對(duì)應(yīng)的電量是不連續(xù)的，而這就表示與它相對(duì)應(yīng)的電量是不連續(xù)的，而e 則是一個(gè)不變則是一個(gè)不變的值。的值。Vdprbtlgqg231218（8） 1.1. 調(diào)節(jié)調(diào)平螺絲，使水準(zhǔn)儀氣泡處在中心位置，以保證電場(chǎng)力方向與重

8、力方向平行，否則，油滴幾經(jīng)上下就會(huì)離開顯微鏡視場(chǎng)，無法繼續(xù)測(cè)量。四 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】2、尋找合適油滴 調(diào)節(jié)平衡電壓初始值為200伏左右，平衡開關(guān)置于中間。 打開油霧室開關(guān)，使油霧室中心向下通道暢通。 將噴霧器對(duì)準(zhǔn)油霧室邊上的孔噴射油滴，連噴1到2次，調(diào)節(jié)顯微鏡手輪，在屏幕上找到適當(dāng)明亮并移動(dòng)緩慢的油滴。 平衡電壓初測(cè)平衡電壓初測(cè)：調(diào)節(jié)平衡電壓使油滴保持基本靜止，觀察平衡電壓值，該電壓應(yīng)在100V300V之間。 下落時(shí)間初測(cè)下落時(shí)間初測(cè)：計(jì)時(shí)器應(yīng)處于停止?fàn)顟B(tài)，繼續(xù)調(diào)節(jié)電壓使油滴移到坐標(biāo)上面的第二條水平線上(起跑線)，將平衡開關(guān)從中間扳向身邊，此時(shí)極板上電壓為零，計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)，油滴即以勻速(

9、經(jīng)極短暫的加速過程)向下運(yùn)動(dòng)。油滴運(yùn)動(dòng)至坐標(biāo)下面倒數(shù)第二條水平線上(終點(diǎn)線)時(shí)將平衡開關(guān)回到中間，電壓恢復(fù)運(yùn)動(dòng)前的平衡電壓，油滴停止運(yùn)動(dòng)，計(jì)時(shí)器停止計(jì)時(shí)，此時(shí)計(jì)時(shí)器的記錄值應(yīng)在850秒之間。 如記錄到的平衡電壓和下落時(shí)間超出規(guī)定范圍，則放棄該油滴，重新尋找新的油滴進(jìn)行測(cè)量?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】3、初步測(cè)量五五 實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟： 1、調(diào)節(jié)儀器底部螺絲，讓油滴盒處于水平狀態(tài)； 2、清理油滴盒油霧杯，噴霧器注油23mm 3、將儀器面板右側(cè)的“控制”開關(guān)置于“平衡”檔，調(diào)節(jié)極板間的平衡電壓200 300 v，用噴霧器向油霧室噴油，轉(zhuǎn)動(dòng)顯微鏡的調(diào)焦手輪，使屏幕上出現(xiàn)清晰的油滴圖象；并保留少數(shù)的清晰油滴 4、

10、選擇一個(gè)大小合適的油滴（0.5 1mm左右）；勻速下落距離1.5mm所用時(shí)間在820秒左右。 5、通過調(diào)節(jié)平衡電壓的大小讓油滴處于靜止不動(dòng)的平衡狀態(tài)，記錄此時(shí)屏幕上顯示的電壓，此電壓就是油滴的平衡電壓； 6、用“提升”檔將油滴提到第二格起跑線上，開始運(yùn)動(dòng)同時(shí)計(jì)時(shí)，當(dāng)油滴運(yùn)動(dòng)到第七格時(shí)停止運(yùn)動(dòng)同時(shí)結(jié)束計(jì)時(shí)，記錄油滴運(yùn)動(dòng)六格所需的時(shí)間； 7、再將油滴提到第二格起跑線上重復(fù)測(cè)量4次勻速下降的時(shí)間與平衡電壓； 8、再選第二個(gè)油滴重復(fù)上面的過程。 六六實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄其中其中q是油滴的帶電量，是油滴的帶電量，n是油滴帶電量子數(shù)量，是油滴帶電量子數(shù)量， 第一顆油滴第一顆油滴第二顆油滴第二顆油滴第三

11、顆油滴第三顆油滴平衡電壓平衡電壓U/V下落時(shí)間下落時(shí)間t/S平衡電壓平衡電壓U/V下落時(shí)間下落時(shí)間t/S平衡電壓平衡電壓U/V下落時(shí)間下落時(shí)間t/S1234平均平均q/Cn誤差誤差七數(shù)據(jù)處理v由公式（由公式（ 4 4）計(jì)算油滴的半徑）計(jì)算油滴的半徑v根據(jù)公式（根據(jù)公式（8 8）計(jì)算油滴的電荷量）計(jì)算油滴的電荷量 92glrg t321182kldg229gkbl將將r代入上式，并設(shè)代入上式，并設(shè)k1、k2分別為分別為Vdprbtlgqg231218Vttneq1)10264. 21 (109277. 023214 將實(shí)驗(yàn)測(cè)量和計(jì)算得到的一組油滴帶電量數(shù)據(jù)除以公認(rèn)值e得到各油滴的帶電量子數(shù)（一般

12、為非整數(shù)），再對(duì)這些四舍五入取整，作為各油滴的帶電量子數(shù)n，Ceeqni1910602. 1取整%100nEen0取小數(shù)；相對(duì)誤差：誤差：iq本實(shí)驗(yàn)中： 若 l1.50mm，且取標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，則電量公式為：八、思考題八、思考題 1 1、兩極板不水平對(duì)測(cè)量有什么影響？ 2 2、實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該選擇什么樣的油滴？如何選擇？ 3 3、噴油時(shí)“平衡電壓”撥動(dòng)開關(guān)應(yīng)該處在什么位置？為什么？ 4 4、“平衡電壓”撥動(dòng)開關(guān)起什么作用？測(cè)量平衡電壓時(shí)，它應(yīng)該處于什么位置？ 5 5、 如果發(fā)現(xiàn)油滴有橫向運(yùn)動(dòng)，能否正常測(cè)量？ 6 6、為什么向油霧室噴油時(shí)，一定要使電容器的兩平行極板短路？這時(shí)平衡電壓的換向開關(guān)置于何處？

13、1.噴油時(shí)，只需噴一兩下即可，不要噴得太多，不然會(huì)堵塞小孔。2.對(duì)選定油滴進(jìn)行跟蹤測(cè)量的過程中，如果油滴變得模糊了，應(yīng)隨時(shí)調(diào)節(jié)顯微鏡鏡筒的位置，對(duì)油滴聚焦；對(duì)任何一個(gè)油滴進(jìn)行的任何一次測(cè)量中都應(yīng)隨時(shí)調(diào)節(jié)顯微鏡，以保證油滴處于清晰狀態(tài)。3.如果噴霧器內(nèi)還有剩余的油，不用時(shí)請(qǐng)將噴霧器立置，否則油會(huì)泄露在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上。4.在監(jiān)視器上要保證油滴豎直下落。5.噴霧器內(nèi)的油不可裝的太滿，否則會(huì)噴出很多“油”，而不是“油霧”，堵塞上電板的落油孔。6.噴油時(shí)，噴頭不要深入噴油孔內(nèi)，防止大顆粒油滴堵塞油孔。九九注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)7. 油滴儀通電情況下不得觸及平行電極，避免發(fā)生電擊。8. 每次重復(fù)測(cè)量時(shí)都要重新測(cè)量平衡

14、電壓。 9. 實(shí)驗(yàn)前必須調(diào)節(jié)水準(zhǔn)泡。 10. 噴霧器在噴油或存放時(shí)都應(yīng)保持出油口朝上，對(duì)噴霧器要輕拿輕放。11. 用噴霧器將油從噴霧口噴入油霧室后，推上油霧孔擋板，以免空氣 流動(dòng)而使油滴亂漂移，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)該盡量避免油滴儀周圍空氣流動(dòng)。微調(diào)顯微鏡的調(diào)焦手輪，當(dāng)監(jiān)視器上出現(xiàn)大量清晰的油滴，如夜空繁星，說明顯微鏡已調(diào)好。12. 在測(cè)量時(shí)還是要調(diào)節(jié)CCD的位置，一邊尋找合適的帶電微粒。 油滴實(shí)驗(yàn) 2、實(shí)驗(yàn)室提供的密里根油滴實(shí)驗(yàn)專用油的密度 隨溫度 的變化表:十附錄: 1、空氣粘滯系數(shù) 隨溫度 的變化表 的單位： )10(5油t)m/kg3（油01020304099198698197697601020304050607080901001.7101.7601.8101.8591.9041.9511.9982.0442.0892.1332.176( )tc。()t