第十三章第2講　機 械 波—2021高中物理一輪復習學案

1、第2講機 械 波ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU知識梳理·自測鞏固 知識點1機械波1機械波的形成條件(1)有發(fā)生機械振動的波源。(2)有傳播介質，如空氣、水等。2傳播特點(1)機械波傳播的只是振動的_形式_和_能量_，質點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波_遷移_。(2)介質中各質點的振幅相同，振動周期和頻率都與_波源的_振動周期和頻率相同。(3)一個周期內，質點完成一次全振動，通過的路程為_4A_，位移為零。3機械波的分類(1)橫波：質點的振動方向與波的傳播方向相互_垂直_的波，有_波峰_(凸部)和_波谷_(凹部)。(2)縱波：質點的振動方向與波的傳

2、播方向在_同一直線_上的波，有_密部_和_疏部_。知識點2橫波的圖象1橫波的圖象(1)坐標軸：橫軸表示各質點的_平衡位置_，縱軸表示該時刻各質點的_位移_。(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質點離開_平衡位置_的位移。(3)圖象(4)應用直接讀取_振幅A_和_波長_，以及該時刻各質點的_位移_。確定某時刻各質點加速度和速度的_方向_，并能比較大小。結合波的傳播方向可確定各質點的_振動方向_或由各質點的振動方向確定波的_傳播方向_。2波長、波速、頻率及其關系(1)波長：在波動中，振動相位總是_相同_的兩個相鄰質點間的距離。(2)波速v：波在介質中的傳播速度，由_介質_本身的性質決定。(3

3、)頻率f：由波源決定，等于波源的_振動頻率_。(4)波長、波速和頻率的關系v_f_；v_。知識點3波特有的現象1波的疊加：觀察兩列波的疊加過程可知：幾列波相遇時，每列波都能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不_互相干擾_，只是在重疊的區(qū)域里，質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的_位移的矢量和_。2波的干涉和衍射：波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必須_相同_明顯條件：障礙物或孔的_尺寸_比波長小或相差不多現象形成加強區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的_干涉圖樣_波能夠_繞過障礙物_或孔繼續(xù)向前傳播3多普勒效應：(1)定義：由于波源和觀察者之間有_相對運動_，使觀察者感受到波的頻

4、率_發(fā)生變化_的現象。(2)實質：聲源頻率_不變_，觀察者接收到的頻率_發(fā)生變化_。(3)規(guī)律：波源與觀察者如果相互靠近，觀察者接收到的_頻率增大_；波源與觀察者如果相互遠離，觀察者接收到的_頻率減小_；波源和觀察者如果相對靜止，觀察者接收到的頻率_等于_波源的頻率。思維診斷：(1)在水平方向傳播的波為橫波。(×)(2)在機械波中各質點不隨波的傳播而遷移。()(3)通過波的圖象可以找出任一質點在任意時刻的位移。(×)(4)機械波在傳播過程中，各質點振動的周期、起振方向都相同。()(5)機械波在一個周期內傳播的距離就是振幅的4倍。(×)(6)波速表示介質中質點振動的

5、快慢。(×)(7)兩列波在介質中疊加，一定產生干涉現象。(×)(8)一切波都能發(fā)生衍射現象。()(9)多普勒效應說明波源的頻率發(fā)生變化。(×)自測鞏固ZI CE GONG GU 1(2019·寧夏大學附中月考)(多選)關于機械振動與機械波下列說法正確的是(ACD)A機械波的頻率等于振源的振動頻率B機械波的傳播速度與振源的振動速度相等C機械波在介質中傳播的速度由介質本身決定D在一個周期內，沿著波的傳播方向，振動在介質中傳播一個波長的距離E質點振動的方向總是垂直于波傳播的方向解析本題考查對機械振動和機械波的認識。機械波的頻率是振源的振動頻率，由振源決定的，故

6、A正確；機械波的傳播速度與介質有關，與振源的振動速度無關，故B錯誤；機械波在介質中傳播的速度由介質本身決定，故C正確；由v可知，在一個周期內，沿波的傳播方向，振動在介質中傳播一個波長的距離，故D正確；波分橫波與縱波，縱波的質點振動方向與波的傳播方在同一條直線上，橫波的質點振動方向與波的傳播方向垂直，故E錯誤。2(2019·上海靜安區(qū)二模)聲波能繞過某一建筑物傳播而光波卻不能繞過該建筑物，這是因為(C)A聲波是縱波，光波是橫波B聲波振幅大，光波振幅小C聲波波長較長，光波波長較短D聲波波速較小，光波波速很大解析本題考查波的衍射問題。波發(fā)生明顯的衍射現象的條件是孔縫的寬度或障礙物尺寸與波長

7、相比差不多或比波長更短。由于聲波的波長比較長(1.7 cm17 m)，和樓房的高度相近，故可以發(fā)生明顯的衍射現象，而可見光的波長很短，無法發(fā)生明顯的衍射現象。故C正確。3(多選)如圖所示，列車上安裝一個聲源，發(fā)出一定頻率的樂音。當列車與觀察者都靜止時，觀察者記住了這個樂音的音調。在以下情況中，觀察者聽到這個樂音的音調比原來降低的是(BD)A觀察者靜止，列車向他駛來B觀察者靜止，列車離他駛去C列車靜止，觀察者靠近列車D列車靜止，觀察者遠離列車解析根據多普勒效應，當觀察者與聲源相互靠近時，觀察者接收到的頻率大于聲源發(fā)出的頻率；當觀察者與聲源相互遠離時，觀察者接收到的頻率小于聲源發(fā)出的頻率，故A、C

8、錯誤，B、D正確。4(多選)關于如圖所示的波形圖，下列說法中正確的是(ACD)A此列波的振幅是0.1 mBx15 cm處質點的位移是0.1 mC若質點A的速度沿y軸正方向，則質點B的速度亦沿y軸正方向D質點A的速度為沿y軸負方向，而B、C兩質點的加速度沿y軸正方向解析從波的圖象上可以直接讀出振幅、各質點離開平衡位置的位移，A正確，B錯誤。各質點加速度的方向總是指向平衡位置，D正確。由于A、B兩質點在此時刻都在同一“坡”上，根據上、下坡法可以判斷C正確。HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO核心考點·重點突破 考點一機械波的傳播與圖象1機械波的傳播特點：(1)

9、波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介質中每個質點都做受迫振動，因此，任一質點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。(3)波從一種介質進入另一種介質，由于介質的情況不同，它的波長和波速可以改變，但頻率和周期都不會改變。(4)振源經過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以vf。2波的圖象特點：(1)質點振動nT(波傳播n)時，波形不變。(2)在波的傳播方向上，當兩質點平衡位置間的距離為n時(n1,2,3)，它們的振動步調總相同；當兩質點平衡位置間的距離為(2n1)(n0,1,2,3)時，它們的振動步調總相反。3波的傳播方向與質點的振動方向的判

10、斷方法內容圖象上下坡法沿波的傳播方向，上坡時質點向下振動，下坡時質點向上振動同側法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側微平移法將波形圖沿傳播方向進行微小平移，再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點來判定例1(2019·四川成都七中三診)(多選)沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t0時的波形如圖所示，P、Q兩個質點的平衡位置分別位于x3.5 m和x6.5 m處。此后，在t0.5 s時，質點P恰好第二次處于波峰位置。下列說法中正確的是(BDE)A波的周期為0.2 sB波速為5 m/sCt10.5 s時，質點Q第二次到達平衡位置且向上運動D當t20.9 s時，質點P的位移為2 cmE

11、P、Q兩質點的振動方向總是相反解析本題根據波動圖象分析波的傳播、質點的振動問題。由題圖可知，t0時刻質點P經平衡位置向上運動，則第二次到達波峰需經T0.5 s，解得T0.4 s。由圖可知6.5 m3.5 m3 m，解得波長為2 m，波速為v5 m/s，故A錯誤，B正確；t0時刻質點Q在平衡位置向下運動，t10.5 s1T時Q第二次到達波谷，故C錯誤；當t20.9 sT2T時，質點P在正向最大位移處，故其位移為2 cm，故D正確；P、Q兩點相距，所以P、Q兩質點的振動方向總是相反，故E正確。類題演練1(2020·天津一中模擬)如圖甲所示，一根水平張緊的彈性長繩上有等間距的Q、P、O、P

12、、Q質點，相鄰兩質點間距離為1 m，t0時刻O質點從平衡位置開始沿y軸正方向振動，并產生分別向左、向右傳播的波，O質點振動圖象如圖乙所示，當O點第一次達到正方向最大位移的時刻，P點剛開始振動，則(B)AP、P兩點距離為半個波長，因此它們的振動步調始終相反B當Q點振動第一次達到負向最大位移時，P質點通過的路程是20 cmC當波在繩中傳播時，繩中所有質點沿x軸移動的速度大小相等且保持不變D若O質點振動加快，波的傳播速度變大解析本題根據波源振動圖象考查波的傳播問題。由圖象可知周期T4 s，由O點第一次達到正方向最大位移的時刻，P點剛開始振動可知，1 m，解得4 m，波速v1 m/s。依題，向左、向右

13、傳播的兩列波關于y軸左右對稱，關于O點對稱的兩點振動步調總是相同，故A錯誤；由振動圖象可知，波源的起振方向向上，當Q點振動第一次達到負向最大位移時，經歷的時間t s5 s，對質點P，有tt，解得t4 sT，故P通過的路程為s4A4×5 cm20 cm，故B正確；橫波在x軸上傳播時，繩上各質點在y軸方向做簡諧運動，不沿x軸方向移動，繩中所有質點振動的速度不等，而且速度在周期性地變化，故C錯誤；機械波的傳播速度由介質決定，O質點振動加快，不影響波的傳播速度，故D錯誤?？键c二波動圖象與振動圖象綜合兩種圖象的比較圖象類型振動圖象波的圖象研究對象某一振動質點沿波傳播方向上的所有質點研究內容某一

14、質點的位移隨時間變化規(guī)律某時刻所有質點的空間分布規(guī)律圖象物理意義表示某質點各個時刻的位移表示某時刻各質點的位移圖象信息(1)質點振動周期(2)質點振幅(3)各時刻質點位移(4)各時刻速度、加速度方向(1)波長、振幅(2)任意一質點在該時刻的位移(3)任意一質點在該時刻加速度方向(4)傳播方向、振動方向的互判形象比喻記錄著一個人一段時間內活動的錄像帶記錄著許多人某時刻動作、表情的集體照片圖象變化隨時間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖象沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標距離表示一個周期表示一個波長例2(2019·四川成都二診)(多選)圖甲為一列簡諧橫波在t0時刻的波形圖，圖乙為

15、介質中x2 m處的質點P的振動圖象。下列說法正確的是(BDE)A波沿x軸負方向傳播B波速為20 m/sCt0.15 s時刻，質點P的位置坐標為(5 m,0)Dt0.15 s時刻，質點Q的運動方向沿y軸負方向Et0.15 s時刻，質點Q距平衡位置的距離小于質點P距平衡位置的距離解析本題考查波動圖象與振動圖象的結合。t0時刻，P質點沿y軸向下振動，由同側法可知，波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；由兩圖可知，波長4 m，周期為T0.2 s，所以v m/s20 m/s，故B正確；質點只在平衡位置附近上下振動，并不隨波向前傳播，故C錯誤；0.15 sT，質點Q在t0時向上振動，經過T沿y軸負方向運動，故D正

16、確；質點P經T到達波峰處，而此時質點Q位于平衡位置與波谷之間，故E正確。類題演練2(2019·遼寧撫順一模)(多選)如圖甲所示，沿波的傳播方向上有六個質點a、b、c、d、e、f，相鄰兩質點之間的距離均為2 m，各質點均靜止在各自的平衡位置。t0時刻振源a開始做簡諧運動，取豎直向上為振動位移的正方向，其振動圖象如圖乙所示，形成的簡諧橫波以2 m/s的速度水平向右傳播。則下列說法正確的是(ABE)A波傳播到質點c時，質點c開始振動的方向沿y軸正方向B04 s內質點b運動的路程為12 cmC45 s內質點d的加速度正在逐漸減小D6 s時質點e第一次回到平衡位置E各質點都振動起來后，a與c的

17、振動方向始終相同解析本題根據質點的振動圖象分析波的傳播和質點的振動問題。由題圖乙可知，振動周期為2 s，波長為vT4 m；質點a開始起振的方向為y軸正方向，故波傳播到質點c時，質點c開始振動的方向也沿y軸正方向，故A正確；振動傳到b點需要的時間為tb1 s，故在剩下的3 s內，質點b通過的路程為×4A6A12 cm，故B正確；波在3 s時傳到d點，則在4 s時d點在平衡位置向下振動，故45 s內質點d的加速度先增大后減小，故C錯誤；振動傳到e點的時間為te4 s，故6 s時質點e正好振動一個周期第二次回到平衡位置，故D錯誤；因a、c之間正好相差一個波長的距離，則各質點都振動起來后，a

18、與c的振動方向始終相同，故E正確?？键c三波的多解問題1造成波動問題多解的主要因素(1)周期性時間周期性：時間間隔t與周期T的關系不明確?？臻g周期性：波傳播距離x與波長的關系不明確。(2)雙向性傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。振動方向雙向性：質點振動方向不確定。如：a.質點達到最大位移處，則有正向和負向最大位移兩種可能。b質點由平衡位置開始振動，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。c只告訴波速不指明波的傳播方向，應考慮沿兩個方向傳播的可能，即沿x軸正方向或沿x軸負方向傳播。 d只給出兩時刻的波形，則有多次重復出現的可能。(3)波形的隱含性形成多解在波動問題中，往往只給出完整波形的

19、一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性。2解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內滿足條件的關系t或x，若此關系為時間，則tnTt(n0,1,2，)，若此關系為距離，則xnx(n0,1,2，)。例3(2019·四川二診)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t0時刻的波形如圖中實線所示，在t0.5 s時刻的波形如圖中虛線所示，虛線恰好過質點P的平衡位置。已知質點P平衡位置的坐標為x0.5 m。下列說法正確的是(ADE)A該簡諧波傳播的最小速度為1.0 m/sB波傳播的速度為(1.42.4n)m/s(n

20、0,1,2,3)C若波向x軸正方向傳播，質點P比質點Q先回到平衡位置D若波向x軸負方向傳播，質點P運動路程的最小值為5 cmE質點O的振動方向可能為y10sin()t(cm)(n0,1,2,3)解析本題根據波動圖象考查波的多解問題。由題圖可知，0.5 s內波傳播的最短距離為0.5 m，故最小速度為1.0 m/s，A正確；若波向x軸正方向傳播，波速為v m/s(1.02.4n)m/s(n0,1,2，)，若波向x軸負方向傳播，波速為v m/s(1.42.4n)m/s(n0,1,2，)，故B錯誤；若波向x軸正方向傳播，t0時刻后質點P背離平衡位置運動，質點Q靠近平衡位置運動，故質點P比質點Q后回到平

21、衡位置，C錯誤；t0時刻，質點P偏離平衡位置5 cm，若波向x軸負方向傳播，質點P向平衡位置運動，經十二分之一個周期剛好回到平衡位置，故最短路程為5 cm，D正確；若波向x軸正方向傳播，則周期T s s(n0,1,2，)，質點O的振動方程為y10sin()t(cm)(n0,1,2，)；若波向x軸負方向傳播，則周期T s s(n0,1,2，)，質點O的振動方程為y10sin()t(cm)(n0,1，2，)，故E正確。方法技巧：波的多解問題的求解解題的一般思路有如下情況：(1)波的空間周期性。在波的傳播方向上，相距為波長整數倍的多個不同質點的振動情況完全相同，它們之間的距離為波長的整數倍。(2)波

22、的時間周期性。由波的特性可知，波在tnT時間內，向外傳播xn的距離，所以經過整數倍周期時，其波形圖線完全相同。(3)波的雙向性。若題中沒有已知波的傳播方向，也無法由題意確定波的傳播方向，則在解題時要注意考慮波的傳播方向的不確定性。類題演練3(2019·江蘇南京、鹽城二模)簡諧橫波沿x軸正向傳播，依次經過x軸上相距d10 m的兩質點P和Q，它們的振動圖象分別如圖甲、乙所示。求：(1)t0.2 s時質點P的振動方向；(2)這列波的最大傳播速度。答案(1)沿y軸負方向(2)50 m/s解析本題根據兩質點的振動圖象分析波的傳播情況。(1)由題圖甲可知，t0.2 s時P振動方向為沿y軸負方向。

23、(2)從圖象可知周期為T0.4 s，P和Q的相位始終相反，則dn(n0,1,2，)，整理得(n0,1,2，)，則v m/s(n0,1,2，)，當n0時，波的傳播速度最大，則最大傳播速度為50 m/s?？键c四波的干涉、衍射、多普勒效應波的干涉中振動加強點和減弱點的判斷(1)圖象法：在某時刻的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，這就是干涉圖樣，加強點與減弱點之間各質點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。(2)公式法：當兩個相干波源的振動步調一致時，到兩

24、個波源的距離之差xn(n0,1,2，)處是加強區(qū)，x(2n1)(n0,1,2，)處是減弱區(qū)。當兩波源振動步調相反時。若r(2n1)(n0,1,2，)，則振動加強；若rn(n0,1,2，)，則振動減弱。例4(2019·江西南昌二中、湖南長郡中學等十四校聯考)(多選)兩列完全相同的機械波在某時刻的疊加情況如圖所示，圖中的實線和虛線分別表示波峰和波谷，此時(ACD)Aa、b連線中點振動加強Ba、b連線中點速度為零Ca、b、c、d四點速度均為零D再經過周期c、d兩點振動仍然減弱E再經過周期c、d兩點振動加強解析本題考查波的疊加問題。圖中a點為波谷與波谷相遇，b點為波峰與波峰相遇，a、b兩點速

25、度均為零，在a、b連線上為振動加強區(qū)，振動始終加強，每個點的振幅都為2A，c、d兩點振動始終減弱，振幅為零，即質點靜止，故B、E錯誤，A、C、D正確。易錯分析：對振動加強、減弱理解不透徹引起錯解波的疊加滿足矢量法則，當振動情況相同則相加，振動情況相反則相減，且兩列波互不干擾。例如當該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當波峰與波谷相遇時此處的位移為零。判斷振動加強或減弱的條件：振幅最大的點為振動加強點，振幅最小的點為振動減弱點。需要特別指出的是：(1)振動加強點的振幅一定大于振動減弱點的振幅；(2)振動加強點的位移不一定大于振動減弱點的位移。本題在判斷振動是否始終加強及振

26、動速度大小時容易出錯。類題演練4(2019·吉林省吉林市三調)(多選)下列說法正確的是(CDE)A聲源與觀察者相互靠近時，觀察者所接收的聲波波速大于聲源發(fā)出的聲波波速B在波的傳播方向上，某個質點的振動速度就是波的傳播速度C機械波傳播過程中遇到尺寸比機械波波長小的障礙物能發(fā)生明顯衍射D向人體內發(fā)射頻率已知的超聲波被血管中的血流反射后又被儀器接收，測出反射波的頻率變化就能知道血流的速度，這種方法俗稱“彩超”，利用了多普勒效應原理E圍繞振動的音叉轉一圈會聽到忽強忽弱的聲音是干涉現象解析本題考查波的多普勒效應、衍射和干涉等。聲源與觀察者相互靠近時，觀察者所接收的聲波波速與聲源發(fā)出的聲波波速相

27、等，故A錯誤；對于機械波，某個質點的振動速度與波的傳播速度不同，兩者相互垂直是橫波，兩者相互平行是縱波，故B錯誤；只有當障礙物的尺寸與機械波的波長差不多或比機械波的波長小，才會發(fā)生明顯的衍射現象，當障礙物的尺寸比機械波的波長大得多時，也能發(fā)生衍射現象，只是不明顯，故C正確；向人體內發(fā)射頻率已知的超聲波被血管中的血流反射后又被儀器接收，測出發(fā)射波的頻率變化就能知道血流的速度，這種方法俗稱“彩超”，是利用多普勒效應原理，故D正確；圍繞振動的音叉轉一圈會聽到忽強忽弱的聲音，是聲波疊加產生干涉現象的結果，故E正確。2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN2年高考·模擬訓練

28、1(2019·全國卷，34(1)(多選)一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t時刻，該波的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質中的兩個質點。圖(b)表示介質中某質點的振動圖象。下列說法正確的是(CDE)圖(a)圖(b)A質點Q的振動圖象與圖(b)相同B在t0時刻，質點P的速率比質點Q的大C在t0時刻，質點P的加速度的大小比質點Q的大D平衡位置在坐標原點的質點的振動圖象如圖(b)所示E在t0時刻，質點P與其平衡位置的距離比質點Q的大解析A錯：t時刻，質點Q在平衡位置，向上振動，振動圖象與圖(b)不符。B錯，C對：t0時刻的波形圖如圖所示圖(a)的波形圖左移半個波長即可得到，質點P在最低點，Q在

29、平衡位置，質點Q的速率比P的大；P的加速度大小比Q的大。D對：t時刻，坐標原點的質點經過平衡位置向下振動，對應的振動圖象與圖(b)吻合。E對：t0時刻，質點P與其平衡位置的距離為振幅，質點Q在平衡位置，與其平衡位置的距離為0。2(2019·全國卷，34(1)(多選)水槽中，與水面接觸的兩根相同細桿固定在同一個振動片上。振動片做簡諧振動時，兩根細桿周期性觸動水面形成兩個波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇，在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關于兩列波重疊區(qū)域內水面上振動的質點，下列說法正確的是(BDE)A不同質點的振幅都相同B不同質點振動的頻率都相同C不同質點振動的相位都相同D不同質點振動的周期都與振動片的周期相同E同一質點處，兩列波的相位差不隨時間變化解析兩列波相遇疊加產生干涉，一些質點的振動加強，一些質點的振動減弱，即振幅不同；各質點的振動頻率、周期都與振動片相同；不同質點的振動相位不同(不是同時到達