16.1二次根式-滬教版（上海）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件(共28張PPT)

1、16.1 二次根式什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于a a，則，則這個(gè)數(shù)就叫做這個(gè)數(shù)就叫做a a的平方根。的平方根。用用 (a0)表示。表示。若一個(gè)正數(shù)的平方等于若一個(gè)正數(shù)的平方等于a a，則這個(gè)數(shù)就，則這個(gè)數(shù)就叫做叫做a a的算術(shù)平方根。的算術(shù)平方根。a a的平方根是的平方根是aa要求：要求：1.理解二次根式的概念理解二次根式的概念2.找出二次根式有意義的條件找出二次根式有意義的條件3.二次根式的雙重非負(fù)性是什么？二次根式的雙重非負(fù)性是

2、什么？)0(0aa0a 1.面積為面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為的正方形的邊長(zhǎng)為 ，面積為，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)。2.2.一長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的一長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，倍，面積為面積為130，則它的寬為，則它的寬為_(kāi)65S3 3. .h=5th=5t2 2, ,則則t=_t=_5h你認(rèn)為所得的各式有你認(rèn)為所得的各式有哪些共同點(diǎn)哪些共同點(diǎn)？365S5h表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根形如形如 的式子叫做的式子叫做二次根式二次根式.)0a(a a叫叫被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)定義包含三個(gè)內(nèi)容定義包含三個(gè)內(nèi)容:1.必需含有二次根號(hào)必需含有二次根號(hào) “ ”.2.被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方

3、數(shù)a0.3.a可以是數(shù)可以是數(shù),也可以是含有字母的式子也可以是含有字母的式子.憑著你已有的知識(shí)憑著你已有的知識(shí),說(shuō)說(shuō)對(duì)二次根式說(shuō)說(shuō)對(duì)二次根式 的認(rèn)識(shí)的認(rèn)識(shí),好嗎好嗎?a ?(0).a a 形如的式子叫做二次根式2. a可以是數(shù)可以是數(shù),也可以是式也可以是式.3. 形式上含有二次根號(hào)形式上含有二次根號(hào)4. a0, 0 a1.表示表示a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根( ( 雙重非負(fù)性雙重非負(fù)性) ) 53x1a23a21x 14l下列式子中，哪些一定是二次根式？下列式子中，哪些一定是二次根式？二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿(mǎn)足二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿(mǎn)足: 被開(kāi)方數(shù)大于或等于零被開(kāi)方數(shù)大于或等

4、于零.試一試試一試12x),(同號(hào)yxxy(x0)4(1) (2)(3) 解：由解：由 01a得得1a) 1(a解：由解：由 021 a得得21a)21(a(a為任何實(shí)數(shù))例例1 a取何值時(shí)取何值時(shí),下列根式有意義下列根式有意義?(3)總結(jié)總結(jié): :被開(kāi)方數(shù)不小于零；被開(kāi)方數(shù)不小于零；(1)(2)(a為任何實(shí)數(shù))2) 1( a(a=1)(a=1)練習(xí)練習(xí)1：求下列二次根式中字母的取值范圍：求下列二次根式中字母的取值范圍：(1)1a 1(2)12a2(3) (3)a x524 2125x xx2357 xx1126 隋堂練習(xí)隋堂練習(xí)（8）你有什么收獲？你有什么收獲？ 被開(kāi)方數(shù)大于等于零；被開(kāi)方數(shù)

5、大于等于零；分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。2)4(2)01.0(2)31(2)0( aa 2(a0)040.0124201. 02312040.010aa 2(a0)觀(guān)測(cè)上述等式的兩邊,你能得到什么啟示? ?)(22有區(qū)別嗎與 aa2.從取值范圍來(lái)看, 2a2a a0a0a a取任何實(shí)數(shù)取任何實(shí)數(shù)1:從運(yùn)算順序來(lái)看,2a2a先開(kāi)方先開(kāi)方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后開(kāi)方后開(kāi)方3.3.從運(yùn)算結(jié)果來(lái)看從運(yùn)算結(jié)果來(lái)看: :=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)= a a 例例2:232)1(計(jì)算22)()(,)2(cab

6、cbaABCcba化簡(jiǎn)的三邊長(zhǎng)為已知練習(xí)練習(xí):用心算一算用心算一算: 251 272 2233 22145718 2225yxyx(x(xy)y)已知已知a.ba.b為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足 求求a a 的值的值. .12112bba ?若若a.b為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù),且且求求 的值的值022ba1222bba解解: 20a，02 b022ba而20a ，02b22ab ， 31212212222ba原式已知已知 有意義有意義,那那A(a, )在在 象限象限.a二二 ?a1由題意知由題意知a a0 0點(diǎn)點(diǎn)A(A(, ,) )_, 522xyxxy則已知25 ?2-X02-X0X-20X-20 x x2 2x2x2x=2,x=2, y=5y=5實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)簡(jiǎn) 222)1 (pp121)2(1pppp在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:4 - 3 ?2x233 ) 32)(32 (3)2 (34222xxxx解解: : 一路下來(lái)，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，一路下來(lái)，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說(shuō)一說(shuō)，讓大你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說(shuō)一說(shuō)，讓大家一起來(lái)分享。家一起來(lái)分享。.的式子叫做二次根式形如 a二次根式的定義二次根式的定義: :二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì): :（雙重非負(fù)性）.0,0aa)0(2aaaa