21.3.1實(shí)際問題與一元二次方程（1）-人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件(共15張PPT)

1、21.321.3實(shí)際問題與一元二實(shí)際問題與一元二次方程（第一課時(shí)）次方程（第一課時(shí)）溫故知新溫故知新1.提問解一元二次方程有哪些方法？提問解一元二次方程有哪些方法？直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法2、按規(guī)律填空：按規(guī)律填空：(1)1，2，4，_，16；(2)1，1x，(1x)2，(1x)3，_8學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1會(huì)根據(jù)會(huì)根據(jù)傳播傳播問題問題和和握手握手問題問題中的中的數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解列一元二次方程并求解。2 2能根據(jù)問題的實(shí)際意義，能根據(jù)問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所檢驗(yàn)所得結(jié)果是否符合題意。得結(jié)果是否符合題意。預(yù)學(xué)展預(yù)學(xué)展示示知

2、識(shí)點(diǎn)一（傳播問題）知識(shí)點(diǎn)一（傳播問題） 閱讀教材閱讀教材P19“探究探究1”，回答問題（閱，回答問題（閱讀時(shí)注意思考：讀時(shí)注意思考：1.題目中有哪些等量關(guān)系？題目中有哪些等量關(guān)系？2.第二輪傳染時(shí)，第一個(gè)人還傳染嗎？）第二輪傳染時(shí)，第一個(gè)人還傳染嗎？） 1、設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人，請(qǐng)?zhí)顚懴卤?增加的傳染人數(shù)增加的傳染人數(shù)患病總?cè)藬?shù)患病總?cè)藬?shù)第一輪后第二輪后第三輪后xx+1(1+x)x(1+x)2(1+x)2x(1+x)3 2.若經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，求x的值.解：(1+x)2=121 1+x=11 x1=10，x2=-12（舍去） 3.按這樣的傳播速度，三輪傳染后有多少

3、人患流感？解：(1+10)3=1331或12110+121=1331 4.按這樣的傳播速度，n輪后有多少人被傳染？解：(1+10)n預(yù)習(xí)展示預(yù)習(xí)展示知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二(握手問題) 1.準(zhǔn)備畢業(yè)了，班上的同學(xué)們每?jī)扇硕蓟ハ嘟粨Q一份禮物，所有人共交換禮物90份，設(shè)班上有x位同學(xué)，則可列方程_. 2.在一次同學(xué)聚會(huì)上，參加的每個(gè)人都與其他人握手一次，共握手45次，問有多少人參加了這次聚會(huì)？設(shè)一共有x人參加這次聚會(huì)，則每個(gè)人需和其他_個(gè)人握手一次，x個(gè)人一共_次，可列方程_.歸納總結(jié)：x個(gè)人，每個(gè)人都與其他互送禮物，則送出禮物的總件數(shù)為_，若每個(gè)人都與其他人握手，則握手的總次數(shù)為_.x(x-1)=90(

4、x-1)2) 1(xx452) 1(xxx(x-1)2) 1(xx 某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長(zhǎng)出多少個(gè)小分支？合作探究一合作探究一解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出 x 個(gè)小分支，則個(gè)小分支，則 1 + x + xx = 91解方程，得解方程，得x1 = 9，x2 = -10（不合題意，舍去）（不合題意，舍去） 答：每個(gè)支干長(zhǎng)出答：每個(gè)支干長(zhǎng)出 9 個(gè)小分支個(gè)小分支 變式演練：某種植物的根特別發(fā)達(dá)，它的主根長(zhǎng)出若干數(shù)目的支根，支根中有三分之一又生長(zhǎng)同樣多的小支根，而其余生長(zhǎng)出一半數(shù)目的小支根，主根、支根、小支根

5、的總數(shù)是109個(gè)，則這種植物主根長(zhǎng)出多少支根？ 解：設(shè)這種植物主根長(zhǎng)出x個(gè)支根，根據(jù)題意得：109)21)(x32(x31x12x).(227,1221舍去解得：xx答：這種植物主根長(zhǎng)出12支根.互動(dòng)探究二 手工制作興趣小組的學(xué)生，將自己制作的手工作品向本組其他成員各贈(zèng)送一件.若全興趣小組互贈(zèng)了132件作品，問全組共有多少名學(xué)生？解:設(shè)全組共有x名學(xué)生，根據(jù)題意可得 x(x-1)=132 x2-x-132=0 解得x=12或x=-11(舍去)答：全組共有12名學(xué)生. 一次籃球錦標(biāo)賽，每個(gè)隊(duì)都進(jìn)行了3場(chǎng)比賽后，有6個(gè)隊(duì)被淘汰，剩下的隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，共進(jìn)行了33場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)隊(duì)？互動(dòng)探究三互

6、動(dòng)探究三解：設(shè)一共x個(gè)隊(duì)，根據(jù)題意得332)7)(6(2x3xx解得x1=12，x2=-2(舍去)答：一共有12個(gè)隊(duì).能力提升能力提升 在人群較多的場(chǎng)所，信息傳播很快，某居委會(huì)3人同時(shí)得知一則喜訊，經(jīng)過(guò)兩輪傳播使得有864人的居民小區(qū)率達(dá)50%，那么每輪傳播中平均一個(gè)傳播了幾個(gè)人？解：設(shè)每輪傳播中平均一人傳播了x個(gè)人，依題意得： 3+3x+(3+3x)x=86450% (1+x)2=144 解得：x1=11或x2=-13(舍去）答：每輪傳播中平均一個(gè)傳播了11人.課堂小結(jié)課堂小結(jié) 常見的類型包括細(xì)胞分裂、信息傳播常見的類型包括細(xì)胞分裂、信息傳播、傳染疾病擴(kuò)散、單循環(huán)賽、握手問題等、傳染疾病擴(kuò)散

7、、單循環(huán)賽、握手問題等.在解題時(shí)，一定要畫好在解題時(shí)，一定要畫好分析圖分析圖，尤其是要，尤其是要弄清每輪弄清每輪傳播的源頭與傳播后的總和傳播的源頭與傳播后的總和.解這解這類問題的關(guān)鍵是類問題的關(guān)鍵是理解題意理解題意，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈矗O(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)列方程求解知數(shù)列方程求解.當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)1.1.某種電腦病毒染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有某種電腦病毒染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有8181臺(tái)電臺(tái)電腦傳播速度非?？欤绻慌_(tái)電腦被感被感染腦傳播速度非?？?，如果一臺(tái)電腦被感被感染. .請(qǐng)請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，三輪感染感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，三輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700700臺(tái)？臺(tái)？2.月季生長(zhǎng)速度很快，花朵鮮艷誘人，且枝繁葉茂月季生長(zhǎng)速度很快，花朵鮮艷誘人，且枝繁葉茂. 現(xiàn)有一顆現(xiàn)有一顆 月季，它的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干，月季，它的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干， 每根枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分枝，主干、枝干每根枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分枝，主干、枝干