人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章25.2 用頻率估 概率學(xué)案（無答案）

1、導(dǎo)學(xué)提綱 課題25.3 用頻率估計(jì)概率主備人課型新授課課時(shí)安排1總課時(shí)數(shù)1上課日期學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率趨于穩(wěn)定這一規(guī)律；2.結(jié)合具體情境掌握如何用頻率估計(jì)概率；3.通過概率計(jì)算進(jìn)一步比較概率與頻率之間的關(guān)系學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：1.理解試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率趨于穩(wěn)定這一規(guī)律；2.結(jié)合具體情境掌握如何用頻率估計(jì)概率；難點(diǎn)：結(jié)合具體情境掌握如何用頻率估計(jì)概率教·學(xué)過程札記1 導(dǎo)1.用列舉法求概率有哪幾種方法？2.學(xué)校組織學(xué)生開展志愿者服務(wù)活動(dòng)，甲、乙兩名學(xué)生從“圖書館，博物館，科技館”三個(gè)場(chǎng)館中隨機(jī)選擇一個(gè)參加活動(dòng)，用字母A、B、C分別表示“圖書館”“博物館”“科技館”三個(gè)場(chǎng)

2、館，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求甲、乙兩名學(xué)生恰好選擇同一場(chǎng)館的概率3. 小強(qiáng)連續(xù)投籃75次，共投進(jìn)45個(gè)球，則小強(qiáng)進(jìn)球的頻率是多少？.2 思閱讀課本完成探究一探究點(diǎn)1：用頻率估計(jì)概率試驗(yàn)探究：擲硬幣試驗(yàn)(1) 分組拋擲一枚均勻硬幣400次，每隔50次記錄“正面朝上”的次數(shù)，并算出“正面朝上”的頻率，完成下表：累計(jì)拋擲次數(shù)50100150200250300350400“正面朝上”的次數(shù)234678102123150175200“正面朝上”的頻率(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，畫出統(tǒng)計(jì)圖表示“正面朝上”的頻率.(3)在畫出的圖中，用紅筆畫出表示頻率為0.5的直線，你發(fā)現(xiàn)了什么？(4)下表是歷史上一些數(shù)學(xué)家所做的擲

3、硬幣的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？試驗(yàn)者拋擲次數(shù)n“正面向上”次數(shù)m“正面向上”頻率()棣莫弗204810610.5181布豐404020480.5069費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005歸納總結(jié)：通過大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)該事件發(fā)生的概率.數(shù)學(xué)史實(shí)人們?cè)陂L期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，在隨機(jī)試驗(yàn)中，由于眾多微小的偶然因素的影響，每次測(cè)得的結(jié)果雖不盡相同，但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則，亦稱大數(shù)定律.思考：拋擲硬幣試驗(yàn)的特點(diǎn)：1.可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)_；2.每種可能結(jié)果的可能性_.問

4、題 如果某一隨機(jī)事件，可能出現(xiàn)的結(jié)果是無限個(gè)，或每種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不一致，那么我們無法用列舉法求其概率，這時(shí)我們能夠用頻率來估計(jì)概率嗎？試驗(yàn)探究：圖釘落地的試驗(yàn)從一定高度落下的圖釘，著地時(shí)會(huì)有哪些可能的結(jié)果？其中頂帽著地的可能性大嗎？(1) 選取20名同學(xué)，每位學(xué)生依次使圖釘從高處落下20次，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果填寫下表.試驗(yàn)累計(jì)次數(shù)20406080100120140160180200釘帽著地的次數(shù)(頻數(shù))91936506168778495109釘帽著地的頻率( %)試驗(yàn)累計(jì)次數(shù)220240260280300320340360380400釘帽著地的次數(shù)(頻數(shù))12213514315516217

5、7194203215224釘帽著地的頻率(%)(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，畫出統(tǒng)計(jì)圖表示“釘帽著地”的頻率.(3) 這個(gè)試驗(yàn)說明了什么問題.要點(diǎn)歸納：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率(這里n是實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，它必須相當(dāng)大，m是在n次試驗(yàn)中隨機(jī)事件A發(fā)生的次數(shù)）會(huì)穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)P.于是，我們用P這個(gè)常數(shù)表示事件A發(fā)生的概率，即 P(A)=P.練一練 判斷正誤（1）連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻硬幣10次，結(jié)果10次全部是正面，則正面向上的概率是1；（2）小明擲硬幣10000次，則正面向上的頻率在0.5附近；（3）設(shè)一大批燈泡的次品率為0.01，那么從中抽取1000只燈泡，一定有10只次品例1 某籃球隊(duì)教

6、練記錄該隊(duì)一名主力前鋒練習(xí)罰籃的結(jié)果如下：（1）填表（精確到0.001）；練習(xí)罰籃次數(shù)306090150200300400500罰中次數(shù)274578118161239322401罰中頻率（2）比賽中該前鋒隊(duì)員上籃得分并造成對(duì)手犯規(guī)，罰籃一次，你能估計(jì)這次他能罰中的概率是多少嗎？例2 瓷磚生產(chǎn)受燒制時(shí)間、溫度、材質(zhì)的影響，一塊磚坯放在爐中燒制，可能成為合格品，也可能成為次品或廢品，究竟發(fā)生哪種結(jié)果，在燒制前無法預(yù)知，所以這是一種隨機(jī)現(xiàn)象.而燒制的結(jié)果是“合格品”是一個(gè)隨機(jī)事件，這個(gè)事件的概率稱為“合格率”.由于燒制結(jié)果不是等可能的，我們常用“合格品”的頻率作為“合格率”的估計(jì).某瓷磚廠對(duì)最近出爐

7、的一大批某型號(hào)瓷磚進(jìn)行質(zhì)量抽檢，結(jié)果如下：抽取瓷磚數(shù)n10020030040050060080010002000合格品數(shù)m951922873854815777709611924合格品率(1) 計(jì)算上表中合格品率的各頻率(精確到0.001)；(2) 估計(jì)這種瓷磚的合格率(精確到0.01)；(3) 若該廠本月生產(chǎn)該型號(hào)瓷磚500000塊，試估計(jì)合格品數(shù).要點(diǎn)歸納：頻率與概率的聯(lián)系：在實(shí)際問題中，若事件的概率未知，常用頻率作為它的估計(jì)值.頻率與概率的區(qū)別：頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到的事件的頻率都可能不同，而概率是一個(gè)確定數(shù)，是客觀 存在的，與每次試驗(yàn)無關(guān).

8、三、檢測(cè)1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 000尾，一漁民通過多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個(gè)水塘里有鯉魚 尾,鰱魚 尾.2.拋擲硬幣“正面向上”的概率是0.5.如果連續(xù)拋擲100次，而結(jié)果并不一定是出現(xiàn)“正面向上”和“反面向上”各50次，這是為什么？3.在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色不同其余均相同的黑、白兩種球，其中白球24個(gè)，黑球若干.小兵將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球次數(shù)m651241783024815991

9、803摸到白球概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 （精確到0.1）；(2)假如你摸一次，估計(jì)你摸到白球的概率P(白球)= .4.填表：柑橘總質(zhì)量（n）/千克損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘損壞的頻率（）505.510010.515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54由上表可知：柑橘損壞率是 ，完好率是 .某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？5. 某池塘里養(yǎng)了魚苗10萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗(yàn)知道，魚苗成活率為95%，一段時(shí)間準(zhǔn)備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚重 2.5千克，第二網(wǎng)撈出25條，稱得平均每條魚重2.2千克，第三網(wǎng)撈出35條，稱得平均每條魚重2.8千克，試估計(jì)這池塘中魚