循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)   教材分析循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點(diǎn)。課本的例題，是教學(xué)從某一位起，一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。通過計(jì)算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個數(shù)字;另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

2、因?yàn)檠h(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)，因此，先讓學(xué)生通過計(jì)算認(rèn)識有限小數(shù)與無限小數(shù)，然后在無限小數(shù)知識的范圍內(nèi)進(jìn)一步學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)，使學(xué)生明確知識的結(jié)構(gòu)。教學(xué)由計(jì)算比賽引入，使全體學(xué)生積極參與。既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又創(chuàng)設(shè)情境，吸引學(xué)生產(chǎn)生疑問，從而促進(jìn)學(xué)生積極思維，去探究其中的原因。在循環(huán)小數(shù)的意義的教學(xué)中，通過兩個有思考性的問題：二組兩題中商的小數(shù)部分有什么特點(diǎn)?小數(shù)部分?jǐn)?shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別?使學(xué)生抓住循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)特征。通過討論，順利概括出循環(huán)小數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。一、教學(xué)目標(biāo)1引導(dǎo)學(xué)生探究循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。2、使學(xué)生通過自學(xué)知道循環(huán)小數(shù)的循

3、環(huán)節(jié)，能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡寫，會用循環(huán)小數(shù)表示商。3、讓學(xué)生體驗(yàn)自主探究的學(xué)習(xí)方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。4、感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，在小數(shù)分類的教學(xué)中初步滲透集合思想。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義。難點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因。三、教具準(zhǔn)備多媒體課件四、教學(xué)過程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：同學(xué)們，去年有幾個季節(jié)？今年呢？明年呢？后年呢？（春、夏、秋、冬四個季節(jié)）你們發(fā)現(xiàn)了什么？（每年都是春夏秋冬四個季節(jié)依次重復(fù)出現(xiàn)）生活中,還有哪些現(xiàn)象是像這樣依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)呢?請學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際找一找.師：像這樣“依次不

4、斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，叫做循環(huán)?！?在數(shù)學(xué)王國里也有一種數(shù)存在著這樣的循環(huán)現(xiàn)象，它就是我們這節(jié)課要研究的循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)）（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！彼栽谝胝n題時候，讓學(xué)生從熟悉的生活現(xiàn)象中初步感知循環(huán)的特點(diǎn)。接著從生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”巧妙的過渡到數(shù)學(xué)中。“生活中有很多這樣的循環(huán)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)王國里也有一種數(shù)存在循環(huán)現(xiàn)象?！睂W(xué)生也能很快、很愿意的進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，產(chǎn)生對新知識渴望。）（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探究除法計(jì)算中產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)的原因，理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。2、知道循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，能正確進(jìn)行循

5、環(huán)小數(shù)的簡寫，會用循環(huán)小數(shù)表示商。三：自主探究，學(xué)習(xí)新知1、探究除法算式中循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因。過渡：有信心達(dá)到目標(biāo)嗎？下面請大家通過計(jì)算、觀察、比較、自主探究達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。咱們先進(jìn)行一場計(jì)算比賽。1、出示自學(xué)指導(dǎo)（一）計(jì)算下面兩組算式，男女生各算一組。 第一組 第二組 20.5÷5= 28÷18= 2.432÷0.4= 78.6÷11=比哪個組計(jì)算的又對又快。（1）各組選兩個代表板演，教師巡視。（2）根據(jù)學(xué)生的做題情況，以28÷18為例，教師提出問題：A、計(jì)算這道題時，你們發(fā)現(xiàn)了什么問題？（除不盡）B、繼續(xù)除下去，該商幾呢？你怎么肯定會出現(xiàn)這樣

6、的結(jié)果，商有什么特點(diǎn)呢？（商總是依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)5）C、為什么商總是依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)5？（余數(shù)總是重復(fù)不斷地出現(xiàn)10）D、正是由于余數(shù)10不斷重復(fù)出現(xiàn)，導(dǎo)致商依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)5，那么你認(rèn)為除到哪一步就可以不再往下除，就可以確定商？（除到余數(shù)第二次重復(fù)出現(xiàn)就可以不再往下除。）E、像這樣除不完的商該怎么表示呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生說出可以用省略號表示這種永遠(yuǎn)除不完的商，并隨機(jī)板書：400÷75=1.555）2、初步認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)觀察上面兩組算式，思考：（1）、商的小數(shù)位數(shù)有什么不同？（預(yù)設(shè)：第一組題的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第二組題的商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。）師：小數(shù)部分

7、的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)。（隨機(jī)板書）（2）、兩數(shù)相除時，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況?（預(yù)設(shè)：會有兩種情況，一種是有限小數(shù)，一種是無限小數(shù)。）3、認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，理解循環(huán)小數(shù)的意義。師：對于有限小數(shù)同學(xué)們已經(jīng)很熟悉了，無限小數(shù)中有什么奧秘呢？下面請同學(xué)們觀察、比較剛才第二組題中商的小數(shù)部分有什么特點(diǎn)？（小組討論后，各小組匯報(bào)交流。）師：像5.33、1.555、1.74545這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。請同學(xué)們歸納總結(jié)一下什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?（先在在小組內(nèi)說說你的想法，再打開課本28頁看看課本上是怎么說的？ 指名說循環(huán)小數(shù)的概念，并讓學(xué)生找

8、出關(guān)鍵詞。練習(xí)：判斷下面的數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)，為什么？0.999 5.027276.416416 3.2121213.1415926 0.547745學(xué)生回答后，教師提問：循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)嗎？無限小數(shù)一定是循環(huán)小數(shù)嗎？師：還想知道有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識嗎？請同學(xué)們打開課本34頁。 （形成概念是概念教學(xué)中至關(guān)重要的一步，這個過程通過讓學(xué)生自主探索去完成，讓它們用自己的頭腦親自去熟悉事物的本質(zhì)屬性或規(guī)律，進(jìn)而扎實(shí)掌握新概念。）出示自學(xué)指導(dǎo)（二）自學(xué)教材34頁“做一做”上面的內(nèi)容，思考： 1、什么是循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)？2、怎樣用簡便寫法寫循環(huán)小數(shù)？檢測自學(xué)情況。指出下面循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并用簡便形式

9、寫出下面的循環(huán)小數(shù)。1.555 1.746746 0.105353 （學(xué)生回答后，教師指導(dǎo)學(xué)生讀出來）4、小結(jié)：回想今天的學(xué)習(xí)的內(nèi)容，我們可以把小數(shù)分為幾類？（學(xué)生回答，教師完善板書。）（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。1、填空。在3.8288888，5.，0.35，0.0，2.75，3.2727，3.1415926中，是有限小數(shù)的是（ ），是無限小數(shù)的是（ ），是循環(huán)小數(shù)的數(shù)是（ ）。2、判斷（對的在括號內(nèi)畫“”錯的畫“×”）（1）0.55555是循環(huán)小數(shù)。 （2）1.4545（保留一位小數(shù)）1.4       

10、0;       （ ）（3）2.453453的循環(huán)節(jié)是453。                     （ ）（4）循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。 （ ）    （5）0.1256073984是循環(huán)小數(shù)。（ ）3、3.704小數(shù)點(diǎn)后面第100位上的數(shù)是多少？第200位呢？五、結(jié)課：同學(xué)

11、們，我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的小數(shù)范圍比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)又是無限小數(shù)中的一種。其實(shí)關(guān)于循環(huán)小數(shù)的知識還有很多，有興趣的同學(xué)課后可以查閱有關(guān)資料。教學(xué)反思：上完這節(jié)課我認(rèn)為以下幾方面做的較好：1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。教學(xué)時，為了便于學(xué)生理解，我從學(xué)生熟悉的日常生活入手。我先問學(xué)生：“去年有幾個季節(jié)？學(xué)生說：四個，春夏秋冬?！蔽医又穯枺骸敖衲昴?？明年呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？”一位學(xué)生說：我發(fā)現(xiàn)每年都是春夏秋冬一直循環(huán)。我乘機(jī)問：“你說說什么是循環(huán)？”學(xué)生說出循環(huán)就是依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)。然后我又讓學(xué)生舉生活中的循環(huán)現(xiàn)象。通過尋找生活中的循環(huán)現(xiàn)象，使學(xué)生在交流中進(jìn)一步加深對循環(huán)現(xiàn)象的理解，同

12、時體會到生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識，也為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)做好鋪墊。2、創(chuàng)造性的使用教材?！把h(huán)小數(shù)”是學(xué)生較難準(zhǔn)確地掌握和表述的一個概念，特別是表述其意義的“從某一位起”、“依次”、“不斷”、“重復(fù)出現(xiàn)”等抽象說法，學(xué)生難以理解。這節(jié)課的內(nèi)容也較多，我打破教材編排順序，將教學(xué)內(nèi)容重新整合，靈活處理教材。新知探究中我先出示了兩組式題：第一組 第二組 20.5÷5= 28÷18= 2.432÷0.4= 78.6÷11=讓同學(xué)們通過計(jì)算比較發(fā)現(xiàn)第一組式題可以除盡，商的小數(shù)位數(shù)是有限的，第二組題除不盡，商的小數(shù)位數(shù)是無限的，從而認(rèn)識無限小數(shù)和有限小數(shù)，并通過分類習(xí)

13、題讓學(xué)生能夠正確區(qū)分無限小數(shù)和有限小數(shù)。然后繼續(xù)利用第二組式題讓學(xué)生觀察比較商的特點(diǎn)，思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“5”？它和 每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？盡量多給學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。使學(xué)生對循環(huán)小數(shù)有了進(jìn)一步的認(rèn)識。再次通過交流討論得出循環(huán)小數(shù)的概念，這樣通過觀察、比較、交流、討論，充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值。3、讓學(xué)生來當(dāng)小老師。在引出循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念后，讓學(xué)生當(dāng)小老師，找出這些概念中的關(guān)鍵詞，并逐個理解，從而使學(xué)生對本節(jié)課的概念有一個更全面、更清晰的認(rèn)識。4、教學(xué)重點(diǎn)落實(shí)到位。這一點(diǎn)不僅體現(xiàn)在新知探究的過程中，在習(xí)題的處理上也體現(xiàn)的非常到位。如：讓學(xué)生判斷3.212121，3.1415926 ， 0.547745是不是循環(huán)小數(shù)。通過判斷加深學(xué)生對循環(huán)小數(shù)意義的理解。二是