蘇科版數(shù)學(xué)八年級下冊 10.5分式方程 教案

1、 10.5 分式方程教學(xué)內(nèi)容分析 分式方程本節(jié)課是蘇教版八年級數(shù)學(xué)分式方程第一節(jié)內(nèi)容，從知識上講，分式方程是在掌握方程、分式相關(guān)概念基礎(chǔ)上的一次知識拓展，本節(jié)課為分式方程第一課時，讓學(xué)生初步感知分式方程，認識分式方程初步掌握分式方程的一般解法，為以后學(xué)習(xí)解打基礎(chǔ)。從思想方法上講，分式方程的求解是轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)的整式方程的解法，從而找到解分式方程的途徑，讓學(xué)生逐步理解并掌握應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想方法。學(xué)生情況分析學(xué)習(xí)了用方程解決簡單的實際問題以及分式的基本運算，積累了必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。對實際問題進行建模有初步的了解，具備分析問題，處理問題的能力，分式方程的學(xué)習(xí)將進一步應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)

2、了數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。教學(xué)目標(biāo)1、知道分式方程的意義，會根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出分式方程；2、會將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次的整式方程，并能求出它的解。教學(xué)重點、難點將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示。找實際問題中的等量關(guān)系。教學(xué)課時3課時教學(xué)過程一、導(dǎo)入：學(xué)生閱讀導(dǎo)學(xué)案上的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以及學(xué)習(xí)重難點，教師引導(dǎo)學(xué)生理解學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、個體自學(xué)： 學(xué)生自學(xué)課本p113-115，完成下面問題活動一：探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系，得分式方程概念，學(xué)生思考回答設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系列方程。 1、甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服裝所用時間與甲加工20件服裝所用時間相同。甲每天

3、加工多少件服裝？點撥：等量關(guān)系：乙加工_件所用時間=甲加工_件所用時間 如果設(shè)甲每天加工件服裝，那么乙每天加工_件服裝工作效率（件/天）工作總量/件工作時間/天甲x20乙24 根據(jù)題意，可列出方程：_ 2、一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是4，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的比值是。原兩位數(shù)的十位數(shù)字是幾？點撥：=_ 如果設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字是，那么就有： 原兩位數(shù) 改變后的兩位數(shù) 根據(jù)題意，可列出方程：_ 3、某校學(xué)生到距離學(xué)校15km的山坡上植樹，一部分學(xué)生騎自行車出發(fā)40min后，另一部分學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果全體學(xué)生同時到達。已知汽車的速度是自行車的速度的3倍，求自行車速度

4、。點撥：如果設(shè)自行車的速度是 km/h，則汽車的速度為_ 自行車行駛15km的時間為_，汽車行駛15km的時間為_ 由于自行車早出發(fā)40min，但與汽車同時到達，所以自行車多行駛了40min,即 小時；因此自行車行駛時間=汽車行駛時間+_ 根據(jù)題意，可列出方程：_新知探究：學(xué)生思考討論師生共同得出結(jié)論認識掌握分式方程，初步感知分式方程，體會數(shù)學(xué)來源于生活。 上面所得到的方程有什么共同特點？（學(xué)生分組討論交流） 分母中都含有_，像這樣的方程叫做_方程?；顒佣禾剿骺苫癁橐辉淮畏匠痰姆质椒匠痰慕夥?根據(jù)分母不為1的整式方程的解法，探究分式方程的解法。 1、解下列方程 =點撥：解分式方程是先去分母

5、，把不熟悉的分式方程化為熟悉的一元一次方程來解，然后再將方程的解代入原分式方程檢驗。 解：方程兩邊同乘_得： 24_=_（x+1） 解這個方程得：_ 檢驗：把x=_代入原方程： 左邊=_，右邊=_，左邊_右邊（填=或） x=_是原方程的解 啟發(fā)學(xué)生“去分母”化分為整，啟發(fā)學(xué)生自主解決問題，提醒驗根的重要性。歸納：解分式方程的一般步驟： 去分母：將分式方程兩邊同乘以方程中各分式的_，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程； 解去分母后的整式方程； _活動三：嘗試練習(xí)學(xué)生動手操作思考然后分組交流學(xué)生之間互評，提出質(zhì)疑然后進行說明強調(diào)。解方程 （1） （2）三、合作交流：學(xué)生總結(jié)，鍛煉學(xué)生歸納總結(jié)能力突破難點。1、組長先檢查本小組同學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)完成情況。2、組長帶領(lǐng)本小組成員討論交流基礎(chǔ)學(xué)習(xí)部分內(nèi)容，重點放在：（1）找準(zhǔn)分式的最簡公分母（2）掌握解分式方程的步驟（3）分式方程要檢驗。3、展示小組學(xué)習(xí)成果四、教師解難：學(xué)生總結(jié)教師補充點評 1、組長代表小組成員發(fā)言，說出本組成員的疑難問題所在。 2、教師輔助解決問題。五、練習(xí)檢測：鞏固練習(xí)，掌握重