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1、1一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是(SI制),則前三秒內(nèi)它的(A) 位移和路程都是3m; (B) 位移和路程都是-3m;(C) 位移是-3m,路程是3m; (D) 位移是-3m,路程是5m;2為麥克斯韋速率分布函數(shù),則表示 (A) 速率附近,區(qū)間內(nèi)的分子數(shù); (B) 單位體積內(nèi)速率在+區(qū)間內(nèi)的分子數(shù);(C) 速率附近,區(qū)間分子數(shù)占總分子數(shù)的比率; (D) 單位體積內(nèi)速率在附近單位區(qū)間內(nèi)的分子數(shù);3一質(zhì)點(diǎn)在力的作用下在X軸上作直線運(yùn)動(dòng),力,式中和的單位分別為牛頓和米。則質(zhì)點(diǎn)從處運(yùn)動(dòng)到的過程中,該力所作的功為:(A)42J; (B)21J; (C)7J; (D)3J;4已知某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示,則

2、此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程(x的單位為cm,t的單位為s)為(A); (B);(C); (D);5一理想卡諾熱機(jī)的效率,完成一次循環(huán)對(duì)外作功,則每次循環(huán)向外界放出的熱量為: (A); (B); (C); (D); 6. 關(guān)于橫波和縱波下面說法正確的是 (A)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向平行的波是橫波,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直的波是縱波; (B)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向平行的波是縱波,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直的波是橫波;(C)縱波的外形特征是有波峰和波谷; (D)橫波在固體、液體和氣體中均能傳播;7. 用水平力FN把一個(gè)物體壓著靠在粗糙的豎直墻面上保持靜止。當(dāng)FN逐漸增大時(shí),物體所受的靜摩

3、擦力Ff的大?。ˋ)不為零,但保持不變; (B)隨FN成正比地增大; (C)開始隨FN增大,達(dá)到某一最大值后,就保持不變; (D)無法確定;8兩個(gè)相同的剛性容器,一個(gè)盛有氫氣,一個(gè)盛有氦氣(均視為剛性分子理想氣體)。開始時(shí)它們的壓強(qiáng)和溫度都相同,現(xiàn)將3J熱量傳給氦氣,使之升高到一定的溫度,若使氫氣也升高同樣的溫度,則應(yīng)向氫氣傳遞熱量為 (A)3J; (B)5J; (C)6J; (D)10J;9質(zhì)量為m、半徑為r的均質(zhì)細(xì)圓環(huán),去掉1/2,剩余部分圓環(huán)對(duì)過其中點(diǎn),與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為(A)mr2; (B)2mr2; (C)mr22; (D)mr24; 10(式中Fx的單位為N,t的單位為s)

4、的合外力作用在質(zhì)量為10kg的物體上,在開始2s內(nèi)此力的沖量為 (A)N·s; (B)N·s; (C)N·s; (D)N·s。 二、填空題 1質(zhì)量為40 kg的箱子放在卡車底板上,箱子與底板間的靜摩擦系數(shù)為040,滑動(dòng)摩擦數(shù)為025。則(1)當(dāng)卡車以加速度2 m/s2 加速行駛時(shí),作用在箱子上摩擦力的大小為_N;(2)當(dāng)卡車以 45 m/s2 的加速度行駛時(shí),作用在箱子上的摩擦力大小為 _N。2. 已知一諧振子在t=0時(shí),x=0,v>0,則振動(dòng)的初相位為。3. 質(zhì)點(diǎn)系由A,B,C,D 4個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成,A的質(zhì)量為m,位置坐標(biāo)為(0,0,0),B的質(zhì)量為

5、2 m ,位置坐標(biāo)為(1,0,0),C的質(zhì)量為3 m,位置坐標(biāo)為(0,l,0),D的質(zhì)量4 m,位置坐標(biāo)為(0,0,1),則質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的坐標(biāo)為 _,_,_。 4. 一理想卡諾熱機(jī)的效率為30%,其高溫?zé)嵩礈囟葹?00K,則低溫?zé)嵩礈囟葹镵。若該理想卡諾熱機(jī)從高溫?zé)嵩次盏臒崃繛镼,則用于對(duì)外作功的熱量為。5. 已知質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為x=2+6t2-2t3,式中x的單位為m,t的單位為s,t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為m/s,加速度為m/s2。 6. 在室溫下,已知空氣中的聲速u1為340 m/s,水中的聲速u2為1450 m/s ,頻率相同的聲波在空氣中的波長(zhǎng)在水中的波長(zhǎng)。(填長(zhǎng)于、等

6、于或短于)7. 設(shè)氦氣為剛性分子組成的理想氣體,其分子的平動(dòng)自由度數(shù)為_,轉(zhuǎn)動(dòng)自由度為_。8. 一質(zhì)量為m、半徑為R的均質(zhì)圓盤,繞過其中心的垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng),由于阻力矩存在,角速度由減小到2,則圓盤對(duì)該軸角動(dòng)量的增量大小為。9. 均質(zhì)圓盤對(duì)通過盤心,且與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為20kg/m2。則該圓盤對(duì)于過R/2處,且與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為_。三、簡(jiǎn)答題1. 質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度一定指向圓心,這種說法對(duì)嗎?若不對(duì),什么情況下該說法才成立呢?2. 怎樣判斷兩物體的碰撞是否是完全彈性碰撞?四、計(jì)算題OAB1一質(zhì)量為的小球用長(zhǎng)的細(xì)繩懸掛在釘子O上。如質(zhì)量同為的子彈以速率從水平方向擊穿小球,

7、穿過小球后,子彈速率減少到。如果要使小球剛好能在垂直面內(nèi)完成一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng),則子彈的速率最小值應(yīng)為多大?(10分)3的狀態(tài)下,經(jīng)過(1)等壓膨脹A1B過程,(2)等溫膨脹A2C過程,(3)絕熱膨脹A3D過程,氣體的體積都變?yōu)樵瓉淼膬杀?。試分別計(jì)算前面兩種過程(等壓膨脹過程和等溫膨脹過程)中氦氣對(duì)外作的功以及吸收的熱量。(10分) (k×10-23J/K,R·K)3×105Pa,溫度為27oC,求氣體分子的數(shù)密度;氧氣的密度。(10分) (k×10-23J/K,R·K)一、單項(xiàng)選擇題1質(zhì)點(diǎn)沿軌道AB作曲線運(yùn)動(dòng)(從A向B運(yùn)動(dòng)),速率逐漸減小,圖中哪一

8、種情況正確地表示了質(zhì)點(diǎn)在C處的加速度? Error! Reference source not found.(A) (B) (C) (D)2機(jī)械波的表達(dá)式為,式中y和x的單位為m,t的單位為s,則: (A)波長(zhǎng)為5m; (B)波速為10m·s-1; (C)周期為s; (D)波沿x軸正方向傳播; 3關(guān)于最可幾速率的下列說法,正確的是: (A)是氣體分子的最大速率; (B)速率為的分子數(shù)目最多; (C)速率在附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子比率最大; (D)以上說法都不正確;4在系統(tǒng)不受外力作用的非彈性碰撞過程中(A) 動(dòng)能不守恒、動(dòng)量守恒; (B) 動(dòng)能和動(dòng)量都不守恒;(C) 動(dòng)能和動(dòng)量都守恒

9、; (D) 動(dòng)能守恒、動(dòng)量不守恒;5關(guān)于保守力,下面說法有誤的是(A)保守力作正功時(shí),系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能減少; (B)作用力和反作用力大小相等、方向相反,兩者所作功的代數(shù)和必為零;(C)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑,保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為零; (D)質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能的改變與保守內(nèi)力無關(guān);6、處于平衡狀態(tài)的一瓶氦氣和一瓶氮?dú)獾姆肿訑?shù)密度相同,分子的平均平動(dòng)動(dòng)能也相同,則它們 (A)溫度,壓強(qiáng)均不相同; (B)溫度相同,但氦氣壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng); (C)溫度,壓強(qiáng)都相同; (D)溫度相同,但氦氣壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng);7均質(zhì)細(xì)桿可繞過其一端且與桿垂直的水平光滑軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。今使細(xì)桿靜止在豎直位置,并給桿一個(gè)初速

10、度,使桿在豎直面內(nèi)繞軸向上轉(zhuǎn)動(dòng),在這個(gè)過程中(A) 桿的角速度減小,角加速度減?。?(B) 桿的角速度增大,角加速度減??; (C) 桿的角速度增大,角加速度增大; (D) 桿的角速度減小,角加速度增大;8. 如右圖所示為一定量的理想氣體的pV圖,由圖可得出結(jié)論 (A)是等溫過程; (B);(C); (D);9水平公路轉(zhuǎn)彎處的軌道半徑為,汽車輪胎與路面間的摩擦系數(shù)為,要使汽車在轉(zhuǎn)彎處不致于發(fā)生側(cè)向打滑,汽車在該處行駛速率: (A)不得小于; (B)不得大于; (C)必須等于; (D)應(yīng)由汽車質(zhì)量決定;10. 機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播形成波長(zhǎng)為的簡(jiǎn)諧波,對(duì)于兩個(gè)相鄰的同相點(diǎn),下列說法不正確的是: (A

11、)在這兩點(diǎn)處質(zhì)元的振動(dòng)狀態(tài)相同; (B)這兩點(diǎn)間的距離為; (C)這兩點(diǎn)處質(zhì)元振動(dòng)的振幅和頻率相同; (D)這兩點(diǎn)處質(zhì)元振動(dòng)的相位相同。二、填空題1一質(zhì)點(diǎn)具有恒定加速度,在t=0時(shí),其速度為零,位置矢量為,在任意時(shí)刻的速度,位置矢量為。2質(zhì)量為的子彈以的速率水平射入置于光滑地面上的木塊,且子彈留在木塊中與木塊共同運(yùn)動(dòng),設(shè)木塊的質(zhì)量為,則木塊和子彈共同運(yùn)動(dòng)的速率為,該過程中木塊與子彈組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為。3一理想卡諾熱機(jī),其高溫?zé)嵩礈囟葹?00K,低溫?zé)嵩礈囟葹?00K,則該卡諾熱機(jī)的效率為。4一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為y=0.02cos(400t20x),式中各物理量的單位均為國(guó)際單位制(SI

12、)。該平面簡(jiǎn)諧波的波速為m/s、波源振動(dòng)頻率為Hz。5熱力學(xué)過程可分為可逆過程和不可逆過程,如果逆過程能重復(fù)正過程的每一狀態(tài),而且不引起其他變化,這樣的過程叫做。根據(jù)熵增加原理,孤立系統(tǒng)中的不可逆過程,其熵要。6質(zhì)量為 025 kg的物體以 90m/s的加速度下降,物體所受空氣的阻力為_N。7在同一溫度T×1025m-3,該氣體的壓強(qiáng)為Pa。(k×10-23J·K-1)8. 一質(zhì)點(diǎn)在力的作用下沿X軸作直線運(yùn)動(dòng),力,式中和的單位分別為牛頓和米。則質(zhì)點(diǎn)從處運(yùn)動(dòng)到的過程中,該力所作的功為J。9. 一質(zhì)量為m、半徑為R的均質(zhì)圓盤,繞過其中心的垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng),由于阻力矩

13、存在,角速度由減小到4,則圓盤對(duì)該軸角動(dòng)量的增量大小為。10. 質(zhì)量為m、半徑為r的均質(zhì)細(xì)圓環(huán),去掉23,剩余部分圓環(huán)對(duì)過其中點(diǎn),與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。三、簡(jiǎn)答題1. 有人說:“分子很小,可將其當(dāng)作質(zhì)點(diǎn);地球很大,不能當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)”。這種說法對(duì)嗎?能將物體當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)的條件是什么?2. 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能、力做功和勢(shì)能這幾個(gè)物理量中哪些與慣性系有關(guān)?四、計(jì)算題1質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在外力F(平行于X軸)的作用下沿X軸運(yùn)動(dòng),已知t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn),且初始速度為零。設(shè)外力F=-kx+F0,求從x=0運(yùn)動(dòng)到x=L處的過程中力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功。若外力F=10+2t,求開始2s內(nèi)此力的沖量。(10分)2溫

14、度為0oC和100oC時(shí)理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能各為多少?(10分)3的狀態(tài)下,經(jīng)過(1)等壓膨脹A1B過程,(2)等溫膨脹A2C過程,(3)絕熱膨脹A3D過程,氣體的體積都變?yōu)樵瓉淼膬杀丁T嚪謩e計(jì)算前面兩種過程(等壓膨脹過程和等溫膨脹過程)中氫氣對(duì)外作的功以及吸收的熱量。(10分)(k×10-23J/K,R·K)一、單項(xiàng)選擇題1一質(zhì)點(diǎn)在Y軸上運(yùn)動(dòng),其坐標(biāo)與時(shí)間的變化關(guān)系為Y=4t-2t2,式中Y、t分別以m、s為單位,則4秒末質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度為:(A)12m/s、4m/s2; (B)-12 m/s、-4 m/s2 ; (C)20 m/s、4 m/s2 ; (D)-20

15、 m/s 、-4 m/s2; 2在室溫下,相同頻率的聲波在空氣和水中的波長(zhǎng)分別為和,則二者關(guān)系為: (A)>; (B)<; (C) =; (D)無法確定;3關(guān)于作用力和反作用力,說法有誤的是(A)大小相等; (B)沿同一直線;(C)作用在同一物體上; (D)方向相反; 4若f(v)為理想氣體分子的速率分布函數(shù),則表示:(A)速率在v1v2之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率; (B)速率在v1v2之間的分子數(shù); (C)分子在v1v2之間的平均速率; (D)無明確的物理意義;5均質(zhì)細(xì)圓環(huán)、均質(zhì)圓盤、均質(zhì)實(shí)心球、均質(zhì)薄球殼四個(gè)剛體的半徑相等,質(zhì)量相等,若以直徑為軸,則轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最大的是 (A)圓

16、環(huán); (B)圓盤; (C)實(shí)心球; (D)薄球殼;61mol理想氣體在等溫過程中(溫度為T)體積由V膨脹到2V,則該氣體在此過程中吸收的熱量為:(A)0 ; (B)RT; (C)RTln2; (D)條件不足,無法判斷;7做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其加速度(A)大小不變; (B)方向不變; (C)大小方向都不變; (D)為零;8平衡態(tài)下,理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能只和氣體的 有關(guān) (A)體積 ; (B)溫度; (C)壓強(qiáng); (D)質(zhì)量;9一質(zhì)點(diǎn)在力的作用下在y軸上作直線運(yùn)動(dòng),力,式中和的單位分別為牛頓和米。則質(zhì)點(diǎn)從處運(yùn)動(dòng)到的過程中,該力所作的功為:(A)21J; (B)9J; (C)8J; (D)2

17、J; 10已知某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)曲線如右圖所示,則關(guān)于此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、初相位、角頻率、周期不正確的是(x的單位為cm,t的單位為s)(A)振幅為2cm; (B)初相位為rad;(C)角頻率為rad·s-1; (D)周期為s。二、填空題1理想氣體在等溫過程中體積被壓縮為原來的,則壓縮后的壓強(qiáng)為原來的倍。2通常以地面作為慣性系,有A、B、C三個(gè)物體,其中A物體靜止在地面上,B物體在水平地面上作勻速直線運(yùn)動(dòng),C物體在水平地面上作勻加速直線運(yùn)動(dòng),若以這三個(gè)物體為參考系,其中是慣性系的為以這三個(gè)物體中的物體作為參考系。3假設(shè)衛(wèi)星環(huán)繞地球中心作橢圓運(yùn)動(dòng),則在運(yùn)動(dòng)過程中,衛(wèi)星對(duì)地球中心的角動(dòng)量_,

18、機(jī)械能_。(填守恒或不守恒)4一理想卡諾制冷機(jī),其高溫?zé)嵩礈囟葹?20K,低溫?zé)嵩礈囟葹?00K,則該卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)為。若該制冷機(jī)傳遞給高溫?zé)嵩吹臒崃繛镼,則制冷機(jī)從低溫?zé)嵩次盏臒崃繛椤?一平面簡(jiǎn)諧波沿ox軸正向傳播,波動(dòng)方程為,則同一時(shí)刻,處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)和處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的相位差為。6某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的x-t曲線如圖所示,運(yùn)動(dòng)方程為。7一質(zhì)量為2kg的物體沿X軸運(yùn)動(dòng),初速度為50m/s,若受到反方向大小為10N的阻力的作用,則產(chǎn)生的加速度為_m/s2,在該阻力的作用下,經(jīng)過物體的速度減小為初速度的一半。要使物體停下來,共需經(jīng)過。8一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為,則其軌跡方程為。 9三個(gè)容器A、B、C中裝有同

19、種理想氣體,其分子數(shù)密度n相同,而方均根速率之比為,則其壓強(qiáng)之比。10單原子分子的摩爾定體熱容為,若將氫分子視為剛性雙原子分子,則氫分子的摩爾定體熱容為。11. 質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑圓形軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)在最低點(diǎn)時(shí)的速率為,使質(zhì)點(diǎn)能沿此圓形軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離軌道,的值至少應(yīng)為_。三、簡(jiǎn)答題1在一艘正在向目的地行駛的內(nèi)河輪船中,乘客甲對(duì)乘客乙說:我靜靜地坐在這里好半天了,我一點(diǎn)也沒有運(yùn)動(dòng)。乘客乙說:不對(duì),你看看窗外,河岸上的物體都飛快地前進(jìn),你也在很快地運(yùn)動(dòng)。乘客甲以什么為參考系來作出以上判定的?究竟乘客甲是運(yùn)動(dòng)還是靜止的呢?2內(nèi)力作用既可以改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量,又可以改變質(zhì)點(diǎn)系的

20、動(dòng)能,這種說法正確嗎?若不正確,說明該說法錯(cuò)在哪?四、計(jì)算題1(式中Fx的單位為N,t的單位為s)的合外力作用在質(zhì)量為10kg的物體上,求在開始2s內(nèi)此力的沖量;若沖量I=1N·s,此力作用的時(shí)間。(10分)2×105Pa,溫度為300K,求氫氣的質(zhì)量;氫分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。(10分)(k×10-23J/K,R·K)×105Pa不變的情況下,溫度由0×104J的熱量。(10分)(1)氫氣的量為多少摩爾?(2)氫氣的內(nèi)能變化了多少?(3)氫氣對(duì)外做了多少功?(4)如果這氫氣的體積保持不變而溫度發(fā)生同樣的變化,它吸收了多少熱量? (普適氣

21、體常數(shù) R = 8.31 J /(molK)一、單項(xiàng)選擇題1、一質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律x=t2-4t+5沿x軸運(yùn)動(dòng),(x和t的單位分別為m和s),前3秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位移和路程分別為A、3m,5m; B、-3m,-3m; C、-3m,3m; D、-3m,5m;2、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在幾個(gè)力同時(shí)作用下的位移為米,其中一個(gè)力為恒力牛,則這個(gè)力在該位移過程中所作的功為A、67J; B、91J; C、17J; D、67J;3、水平公路轉(zhuǎn)彎處的軌道半徑為,汽車輪胎與路面間的摩擦系數(shù)為,要使汽車在轉(zhuǎn)彎處不致于發(fā)生側(cè)向打滑,汽車在該處行駛速率 A、不得小于; B、不得大于; C、必須等于; D、應(yīng)由汽車質(zhì)量決定;4、將一小球系于豎直懸掛

22、的輕彈簧下端,平衡時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為d,現(xiàn)手托小球,使彈簧不伸長(zhǎng),然后釋放任其自已下落,忽略一切阻力,則彈簧的最大伸長(zhǎng)量為A、; B、d; C、; D、2d;5、一粒子彈以水平速度v0射入靜止于光滑水平面上的木后,隨木塊一起運(yùn)動(dòng),對(duì)于這一過程的分析正確的是:A、子彈和木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒; B、子彈在水平方向動(dòng)量守恒;C、子彈所受沖量的大小等于木塊所受沖量的大??; D、子彈減少的動(dòng)能等于木塊增加的動(dòng)能;6、沿直線運(yùn)動(dòng)的物體,其速度與時(shí)間成反比,則其加速度的大小與速度的大小關(guān)系是: A、加速度大小與速度大小成正比; B、加速度大小與速度大小的平方成正比; C、加速度大小與速度大小成反比; D、加

23、速度大小與速度大小的平方成反比;7、下列說法中哪個(gè)是正確的:A、勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的切向加速度一定等于零; B、質(zhì)點(diǎn)作變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),其加速度方向與速度方向處處垂直;C、質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),其加速是恒定的; D、質(zhì)點(diǎn)作變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),其切向加速度的方向必與速度方向相同;8、有一彈簧振子沿X軸運(yùn)動(dòng),它的振幅為A,周期為T,平衡位置在X=0處。當(dāng)t=0時(shí)振子在X=A/2處向X軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),則運(yùn)動(dòng)方程是A、X=; B、X=; C、X=; D、X=A;9、設(shè)有一簡(jiǎn)諧橫波,其中x、y的單位為厘米,t的單位為秒,則該簡(jiǎn)諧橫波的波速及在x=10cm處的初相位分別為:A 5ms-1,-2; B 2 ms-

24、1, -2; C 2ms-1,2; D 3 ms-1, ;10、設(shè)f(v)為理想氣體分子的速率布函數(shù),則表示A、速率在v1v2之間的總分子數(shù); B、速率在v1v2之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率;C、速率在v1v2之間的所有分子的平均速率; D、速率在v1v2之間的所有分子的速率之代數(shù)和; 二、填空題1、已知質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m,它的運(yùn)動(dòng)方程為=Rcost+Rsint(R、為常量),則該質(zhì)點(diǎn)所受的合力=,質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量=、動(dòng)能EK=。2、質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在X軸上運(yùn)動(dòng),所受合外力為F=2x(x的單位為m,F(xiàn)的單位為N)。設(shè)最初質(zhì)點(diǎn)靜止,從原點(diǎn)開始出發(fā),則當(dāng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x=4m處時(shí)合外力所做的功為J,質(zhì)點(diǎn)所受的

25、沖量為N.s。3、質(zhì)量為m的小球,在力F= -kx作用下運(yùn)動(dòng),已知x=Acost,其中k、A均為常量,則t=0到t=時(shí)間內(nèi)小球動(dòng)量的增量為。4、已知波源在原點(diǎn)(x=0)的平面簡(jiǎn)諧波方程為y=Acos(bt-cx),A、b、c均為常量,則該波的波速u=,波長(zhǎng)=,在傳播方向上距波源L處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初相為。5、對(duì)于剛性雙原子氣體分子,其自由度i=。根據(jù)能量均分定理,當(dāng)由該分子組成的系統(tǒng)處于熱力學(xué)溫度為T的平衡態(tài)時(shí),則分子熱運(yùn)動(dòng)的平均能量為=。三、計(jì)算題1、質(zhì)點(diǎn)在O-xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),其速度與時(shí)間的關(guān)系為=3t3+5,位置的初始條件為t=0時(shí)=-5。求(1)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程的矢量表達(dá)式。(2)經(jīng)過多少時(shí)間

26、質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x軸。(3)t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度。(本題各量單位均為SI制。)OAB2、一質(zhì)量為的小球用長(zhǎng)的細(xì)繩懸掛在釘子上。若質(zhì)量為的子彈以速率從水平方向擊穿小球,穿過小球后,子彈速率減少到。如果要使小球剛好能在豎直面內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng),則子彈速率的最小值應(yīng)為多大?3、如圖所示,質(zhì)量為m1kg的子彈以v0=1000ms-1的水平速度射向并嵌入一質(zhì)量為m2kg的木塊,木塊與一勁度系數(shù)為k=8000-1、一端固定的輕彈簧相連接。子彈射入前,木塊自由靜止在光滑水平面上。試問:(1)木塊被擊后那一瞬時(shí)的速度;(2)木塊被擊后彈簧被壓縮的最大長(zhǎng)度;(3)木塊振動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。(以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn),如圖所示的坐標(biāo)

27、系并以木塊開始振動(dòng)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)) XO4、定體摩爾熱容量為的理想氣體,從a態(tài)(Pa=2atm,Va L)等體升壓到b態(tài)(Pb =6atm),然后從b態(tài)等溫膨脹到c態(tài)(VC L),再?gòu)腸態(tài)等體降壓到d態(tài)(Pd =2atm,Vd L)。最后從d態(tài)又等壓壓縮到a態(tài)。(1atm=1.01*105pa 1L=10-3m3)(1)試在PV圖上畫出其循環(huán)過程;(2)求bc過程氣體對(duì)外所做的功Abc;(3)a、b兩態(tài)的內(nèi)能變化U a b。(4)循環(huán)過程中氣體對(duì)外所做的凈功。一、填空題1. 已知質(zhì)點(diǎn)沿X軸做直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方程為x=2+6t2-2t3,式中x的單位為m,t的單位為s,則質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)開始后4.0s內(nèi)的

28、位移為,質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)間內(nèi)通過的路程為,t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為加速度為。2一質(zhì)量為10kg的質(zhì)點(diǎn)在力F=120t+40的作用下沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)位于x=5.0m處,速度V0-1,則質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度為;位置為。3你對(duì)勢(shì)能的理解為(1)勢(shì)能是的函數(shù);(2)勢(shì)能的數(shù)值是對(duì)零勢(shì)能點(diǎn)言的,所以具有_ ;(3)勢(shì)能是與保守力相關(guān)的,而保守力總是屬于系統(tǒng)的,所以勢(shì)能是屬于_ 的。 4簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程為,則振幅為_,頻率_,角頻率_,周期_,初相_。5理想氣體分子微觀模型為(1)_ _;(2)_ _;(3)_ _;6能量均分定理的內(nèi)容為_ _;7準(zhǔn)靜態(tài)過程是指_ _;8熵可以理解為:熵是的單值函數(shù),在

29、熱力學(xué)過程中,系統(tǒng)熵的增量等于之間任一過程熱溫比的積分。二、單項(xiàng)選擇1. 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),則有( )(A)切向加速度一定改變,法向加速度也改變 (B)切向加速度可能不變,法向加速度一定改變(C)切向加速度可能不變,法向加速度不變 (D)切向加速度一定改變,法向加速度不變2. 一段路面水平的公路,轉(zhuǎn)彎處軌道半徑為R,汽車輪胎與路面間的摩擦因數(shù)為,要使汽車不致于發(fā)生側(cè)向打滑,汽車在該處的行駛速率( )(A)不得小于 (B)必須等于 (C)不得大于 (D)還應(yīng)由汽車的質(zhì)量m決定3. 對(duì)質(zhì)點(diǎn)組有以下幾種說法:(1)質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)量的改變與內(nèi)力無關(guān)(2)質(zhì)點(diǎn)組的總動(dòng)能的改變與內(nèi)力無關(guān) (3)質(zhì)點(diǎn)組機(jī)

30、械能的改變與保守內(nèi)力無關(guān)下列對(duì)上述說法判斷正確的是( )(A)只有(1)是正確的 (B) (1),(2)是正確的 (C) (1),(3)是正確的 (D) (2),(3)是正確的 4. 有兩個(gè)傾角不同,高度相同、質(zhì)量一樣的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有兩個(gè)一樣的物塊分別從這兩個(gè)斜面的頂點(diǎn)由靜止開始滑下,則( )(A)物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)量相等 (B)物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能相等(C)物塊和斜面(以及地球)組成的系統(tǒng),機(jī)械能不守恒 (D)物塊和斜面組成的系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒 5. 對(duì)功的概念有以下幾種說法;(1)保守力作正功時(shí),系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加(2)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑,保守力對(duì)

31、質(zhì)點(diǎn)作的功為零(3)作用力和反作用力大小相等方向相反,所以兩者所作功的代數(shù)和必為零,下列對(duì)上述說法判斷正確的是( )(A)(1)(2)是正確的確 (B)(2)(3)是正確的(C)只有(2)是正確的確 (D)只有(3)是正確的6. 機(jī)械波的表達(dá)式為,式中y和x的單位為m, t的單位為s,則-1(C)周期為1/3s (D)波沿x軸正方向傳播7. 處于平衡態(tài)的一瓶氦氣和一瓶氮?dú)獾姆肿訑?shù)密度相同,分子的平均平動(dòng)動(dòng)能也相同,則他們( )(A)溫度、壓強(qiáng)均不相同 (B)溫度相同,但氦氣壓強(qiáng)大于氮?dú)鈮簭?qiáng)(C)溫度、壓強(qiáng)都相同 (D)溫度相同,但氦氣壓強(qiáng)小于氮?dú)鈮簭?qiáng)8. 已知n為單位體積內(nèi)的分子數(shù),f (v)

32、為Maxwell速率分布函數(shù),則n f (v)dv表示( )(A)速率v附近,dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù) (B)單位體積內(nèi)速率在vv+dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù) (C)速率v附近,dv區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的比率 (D)單位時(shí)間內(nèi)碰到單位器壁上,速率在vv+dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)9. 兩個(gè)相同的剛性容器,一個(gè)盛有氫氣,一個(gè)盛氦氣(均視為剛性分子理想氣體)。開始時(shí)它們的壓強(qiáng)和溫度都相同?,F(xiàn)將3J的熱量傳給氦氣,使之溫度升高到一定溫度。若使氫氣也升高相同的溫度,則應(yīng)向氫氣傳遞熱量( )(A)6J (B)3J (C)5J (D)10J10. 熱力學(xué)第二定律表明( )(A)自然界當(dāng)中一切自發(fā)過程都是不可逆的(B)不可逆過

33、程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程(C)熱量可以從高溫物體傳到低溫物體,但不能從低溫物體傳到高溫物體(D)任何過程總是沿著熵增加的方向進(jìn)行三、一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周按規(guī)律而運(yùn)動(dòng),V0,b 都是常量,(1)求t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的總加速度;(2)t為何值時(shí)總加速度在數(shù)值上等于b?(3)當(dāng)加速度達(dá)到b時(shí),質(zhì)點(diǎn)已沿圓周運(yùn)行了多少圈? 四、Fx=30+4t (式中Fx的單位為N,t的單位為s)的合外力作用在質(zhì)量m=10kg的物體上,試求(1)在開始2s內(nèi)此力的沖量I;(2)若沖量I=300N.s,此力作用的時(shí)間表;(3)若物體的初速度V1-1,方向與Fx相同,在t=6.86s時(shí),此物體的速度V2。五、如圖所示為一平

34、面簡(jiǎn)波在t=0時(shí)刻的波形圖,求(1)該波的波動(dòng)方程;(2)p處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。六、某單原子理想氣體循環(huán)過程的V-T圖,圖中Vc=2VA。試問(1)圖中所示循環(huán)是致冷機(jī)還是熱機(jī)?(2)求循環(huán)效率。一、選擇題:1、一質(zhì)點(diǎn)在X軸上運(yùn)動(dòng),其坐標(biāo)與時(shí)間的變化關(guān)系為x=4t-2t3,式中X、t分別以m、s為單位,則3秒末質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度為:( )(A)50m/s、36m/s2; (B)45 m/s、15 m/s2; (C)-50 m/s、-36 m/s2; (D)-45 m/s 、-15 m/s2;2、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),則有( ) (A)切向加速度一定改變,法向加速度也改變; (B) 切向加速度可

35、能不變,法向加速度一定改變; (C)切向加速度可能不變,法向加速度不變; (D)切向加速度一定改變,法向加速度不變。3、一段路面水平的公路,轉(zhuǎn)彎處的軌道半徑為,汽車輪胎與路面間的摩擦系數(shù)為,要使汽車在轉(zhuǎn)彎處不致于發(fā)生側(cè)向打滑,汽車在該處行駛速率:( ) (A)不得小于; (B)不得大于; (C)必須等于; (D)應(yīng)由汽車質(zhì)量決定;4、  一質(zhì)點(diǎn)受力,為正的常數(shù),若質(zhì)點(diǎn)沿軸直線運(yùn)動(dòng),且在處,速度為零,則在該力作用下,質(zhì)點(diǎn)所能達(dá)到的最大動(dòng)能為( ) (A) ;(B) ; (C); (D)5、一粒子彈以水平速度v0射入靜止于光滑水平面上的木后而穿出,以地面為參照系,下列說法中正確的說法是:

36、( )(A)子彈減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)槟緣K的動(dòng)能; (B)子彈和木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒;(C)子彈動(dòng)能的減少等于子彈克服木塊阻力所做的功; (D)子彈克服木塊阻力所做的功等于這一過程中產(chǎn)生的熱。OA6、均勻細(xì)棒OA可繞一定軸轉(zhuǎn)動(dòng),該軸為通過O點(diǎn)與棒垂直的光滑水平軸,如圖所示。今使棒從水平位置開始自由轉(zhuǎn)下,在棒轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置的過程中,正確的結(jié)論是( )。 A、角速度增大,角加速度減??;B、角速度增大,角加速度增大; C、角速度增大,角加速度不變;D、角速度增大,角加速度為零。7、若將氮?dú)庖暈槔硐霘怏w,則在熱力學(xué)溫度為T的平衡狀態(tài)下,一個(gè)氮?dú)夥肿拥钠骄倓?dòng)能和1mol氮?dú)獾膬?nèi)能分別為:( )(A)和;

37、 (B)和; (C)和; (D)和。8、有一彈簧振子沿軸運(yùn)動(dòng),它的振幅為A,周期為T,平衡位置在=0處。當(dāng)t=0時(shí)振子在處向軸正方向運(yùn)動(dòng),則運(yùn)動(dòng)方程是( )A、; B、; C、; D、。9、f(v)為理想氣體的分子速率布函數(shù),則表示( )A、速率在v1v2之間的分子數(shù); B、速率在v1v2之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率;C、分子在v1v2之間的平均速率; D、無明確的物理意義。 10、熱力學(xué)第二定律表明(   )不可能從單一熱源吸收熱量使之全部變?yōu)橛杏玫膭?dòng); (B)在一個(gè)可逆過程中,工作物質(zhì)凈吸熱等于對(duì)外作的功;   (C)熱不能全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Γ?#160;

38、   (D)熱量不可能從溫度低的物體傳到溫度高的物體。二、填空題1、設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿軸作直線運(yùn)動(dòng),加速度,在時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)且,則在時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)的速度              ,和位置              。2、質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)曲線的方向。作圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的速率公

39、式為,切向加速度公式為,法向加速度公式為。3、做功只與質(zhì)點(diǎn)的有關(guān),而與無關(guān)的力叫做保守力。質(zhì)點(diǎn)沿任意閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí),保守力對(duì)它所作的功為。4、下面給出理想氣體狀態(tài)方程的幾種微分形式,指出它們各表示什么過程:(1)表示             過程;  (2)表示             過程;3)表示 &

40、#160;           過程  5 、某剛性雙原子理想氣體,處于溫度為T的平衡態(tài),則其分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為,平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為,平均總能量為。6、1mol理想氣體的內(nèi)能為,而物質(zhì)的量為理想氣體分子的內(nèi)能為。7、已知波源在原點(diǎn)(x=0)的平面簡(jiǎn)諧波方程為y=Acos(bt-cx),A、b、c均為常量,則該波的波速v=,波長(zhǎng)=,在傳播方向上距波源L處一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初相。三、計(jì)算題 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 ,求: 質(zhì)點(diǎn)的軌道方程; (2) 質(zhì)點(diǎn)的速度的大小 ; (3) 質(zhì)點(diǎn)的加速度

41、的大?。?四、計(jì)算題m = 0.1kg 的小球,系在長(zhǎng)度L = 2m的細(xì)繩的一端,構(gòu)成一個(gè)擺。將擺球移至擺與豎直線的夾角為600的位置,然后由靜止放開。試求:(1)在擺從600到00的過程中,重力和繩中的張力所作的功; (2)擺球在最低位置時(shí)的動(dòng)能和速率; (3)擺球在最低位置時(shí)繩中的張力。 五、計(jì)算題3、圖所示,使1 mol氧氣作ABCA循環(huán),已知氧氣的Cv,m =2.5R ,Tc = 0 0C , 試求:0V(10-3m3)A等溫線Bp(105Pa)C(1)循環(huán)過程中系統(tǒng)吸收的熱量; (2) 循環(huán)過程中系統(tǒng)所作的功; (3) 循環(huán)的效率; 六、計(jì)算題一彈性系數(shù)為 k = -1 的輕彈簧方在

42、光滑的水平面上,左端固定,右端系一質(zhì)量m=0.36kg的物體。(1)把物體從平衡位置向右拉到x = 0.08m處停下后再釋放,求簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程;(2)求t =2s時(shí),物體的位移和所受的力;(3)物體從起始位置運(yùn)動(dòng)到x = - 0.04m處所需的時(shí)間。3. 沿著相反方向傳播的兩列相干波,其表達(dá)式為和 在疊加后形成的駐波中,各處簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅是 【 D 】。 (A) A (B) 2A (C) (D) l的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上,透明薄膜放在空氣中,要使反射光得到干涉加強(qiáng),則薄膜最小的厚度為 (A) l / 4 (B) l / (4n) (C) l / 2 (D) l / (2n

43、) 【 B 】。5. 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,屏幕E上的P點(diǎn)處是明條紋。若將縫S2蓋住,并在S1 S2連線的垂直平分面處放一高折射率介質(zhì)反射面M,如圖所示,則此時(shí) (A) P點(diǎn)處仍為明條紋。 (B) P點(diǎn)處為暗條紋。 (C) 不能確定P點(diǎn)處是明條紋還是暗條紋。 (D) 無干涉條紋。 【 B 】。6. 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),其路程S隨時(shí)間t變化的規(guī)律為 (SI) , 式中b、c為大于零的常量,且b2>Rc. 則此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度at=_C_;法向加速度an。7. 一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在指向圓心的平方反比力的作用下,作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)。此質(zhì)點(diǎn)的速率v=。若取距圓心無窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn),它的機(jī)

44、械能E=。8. 相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)為(1)相對(duì)性原理(2)光速不變?cè)怼?. p+×10-8 s,如果它相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室以0.8 c (c 為真空中光速) 的速率運(yùn)動(dòng), 那么實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中測(cè)得的p+介子的壽命是s。10. 一觀察者測(cè)得一沿米尺長(zhǎng)度方向勻速運(yùn)動(dòng)著的米尺的長(zhǎng)度為 0.5 m則此米尺以速度 v ×108m/s接近觀察者。11. 圖中所示為兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線若以余弦函數(shù)表示這兩個(gè)振動(dòng)的合成結(jié)果,則合振動(dòng)的方程為0.04cos(t/2)(SI)12. 一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為y = 0.02cos(6tx/2) (SI),則此波的波長(zhǎng)= 4m;周期。13. 在塔樓上

45、報(bào)警的警鐘,每隔0.5s響一聲,連續(xù)不斷地響,某人坐在以v=60km/h的速度向警鐘行駛的車中,設(shè)空氣中聲速為340m/s,則此人在5分鐘中可聽到629次警鐘聲。14. 波長(zhǎng)為 600 nm的單色平行光,垂直入射到縫寬為a=0.60 mm的單縫上,縫后有一焦距=60 cm的透鏡,在透鏡焦平面上觀察衍射圖樣則:中央明紋的寬度為,兩個(gè)第三級(jí)暗紋之間的距離為。15. 一束自然光垂直穿過兩個(gè)偏振片,兩個(gè)偏振片的偏振化方向成45°角已知通過此兩偏振片后的光強(qiáng)為I,則入射至第二個(gè)偏振片的線偏振光強(qiáng)度為_2I。計(jì)算題(每題10分,共60分)二. 一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)系在細(xì)繩的一端,繩的另一端固定在平面

46、上,此質(zhì)點(diǎn)在粗糙水平面上作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)質(zhì)點(diǎn)最初速率是v0,當(dāng)它運(yùn)動(dòng)一周時(shí),其速率變?yōu)関0/2,求(1)摩擦力作的功;(2)滑動(dòng)摩擦系數(shù);(3)在靜止以前質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了多少圈? 解:又由 可以解得設(shè)靜止以前轉(zhuǎn)動(dòng)了N圈 u帶入得三. 有一半徑為R的圓形平板平放在水平桌面上,平板與水平桌面的摩擦系數(shù)為,若平板繞通過其中心且垂直板面的固定軸以角速度0開始旋轉(zhuǎn),它將在旋轉(zhuǎn)幾圈后停止?(已知圓形平板的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,其中m為圓形平板的質(zhì)量)解: 取半徑為r的質(zhì)元,摩擦力 df = u2rdrg摩擦力矩 dM= rdf =圓盤的摩擦力矩 由功能原理摩擦力矩做的功等于圓盤的初始動(dòng)能,停止時(shí)有:設(shè)靜止以前轉(zhuǎn)動(dòng)了

47、N圈則:=2N、解得: 四. 兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程分別為 x1 = 4×10-2cos2p (SI), x2 = 3×10-2cos2p (SI) 求合振動(dòng)方程解:×10-2cos(2t+1.12)m (或6.48cos (2t+1.12)cm)五. 一簡(jiǎn)諧波,振動(dòng)周期 s,波長(zhǎng)l = 10 m,振幅A = 0.1 m當(dāng) t = 0時(shí),波源振動(dòng)的位移恰好為正方向的最大值若坐標(biāo)原點(diǎn)和波源重合,且波沿Ox軸正方向傳播,求: (1) 此波的表達(dá)式; (2) t1 = T /4時(shí)刻,x1 = l /4處質(zhì)點(diǎn)的位移; (3) t2 = T /2時(shí)刻,x1 = l /4處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度解:=2/T=2/(1/2)=4=0 k=2/=2y=0.1cos(4t0. 2x)mt1 = T /4時(shí)刻,x1 = l /4處質(zhì)點(diǎn)的位移y=0.1cos(4×t2 = T /2時(shí)刻,x1 = l /4處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度×4sin (4×&

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