山東省威海市中考數(shù)學試題解析

1、一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1（3分）（2016威海）的相反數(shù)是（）A3B3CD【答案】C.【解析】試題分析：一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，由此可得的相反數(shù)是，故答案選C.考點：相反數(shù).2（3分）（2016威海）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2且x0Cx0Dx0且x2【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可得x+20且x0，解得x2且x0，故答案選B考點：函數(shù)自變量的范圍.3（3分）（2016威海）如圖，ABCD，DAAC，垂足為A，若ADC=35°，則1的度數(shù)為（）A65°B55°C45&

2、#176;D35°【答案】B考點：平行線的性質(zhì).4（3分）（2016威海）下列運算正確的是（）Ax3+x2=x5Ba3a4=a12C（x3）2÷x5=1D（xy）3（xy）2=xy【答案】D【解析】試題分析：選項A，原式不能合并，錯誤；選項B，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得原式=a7，錯誤；選項C，根據(jù)冪的乘方及單項式除以單項式法則可得原式=x6÷x5=x，錯誤；選項D，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得原式=xy，正確故選D考點：整式的運算.5（3分）（2016威海）已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax2b=0的兩實數(shù)根，且x1+x2=2，x1x2=1，則ba的值是（）A

3、BC4D1【答案】A考點：根與系數(shù)的關(guān)系.6（3分）（2016威海）一個幾何體由幾個大小相同的小正方體搭成，其左視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A3B4C5D6【答案】B【解析】試題分析：由題目中所給出的俯視圖可知底層有3個小正方體；由左視圖可知第2層有1個小正方體所以搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是3+1=4個故答案選B考點：幾何體的三視圖.7（3分）（2016威海）若x23y5=0，則6y2x26的值為（）A4B4C16D16【答案】D【解析】試題分析：由x23y5=0可得x23y=5，所以6y2x26=2（x23y）6=2×56=16，故答案選D考點

4、：整體思想.8（3分）（2016威海）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|b|可化簡為（）A abBbaCa+bDab【答案】C【解析】試題分析：觀察數(shù)軸可得a0，b0，所以則|a|b|=a（b）=a+b故答案選C考點：數(shù)軸；絕對值.9（3分）（2016威海）某電腦公司銷售部為了定制下個月的銷售計劃，對20位銷售員本月的銷售量進行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A19，20，14B19，20，20C18.4，20，20D18.4，25，20【答案】C考點：平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).10（3分）（2016威海）如圖，在ABC中，B=C

5、=36°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點H，AC的垂直平分線交BC于點E，交AC于點G，連接AD，AE，則下列結(jié)論錯誤的是（）A=BAD，AE將BAC三等分CABEACDDSADH=SCEG【答案】A考點：黃金分割；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段的垂直平分線的綜合運.11（3分）（2016威海）已知二次函數(shù)y=（xa）2b的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（）A BCD【答案】B.【解析】試題分析：觀察二次函數(shù)圖象可知，圖象與y軸交于負半軸，b0，b0；拋物線的對稱軸a0在反比例函數(shù)y=中可得ab0，所以反比例函數(shù)圖象在第一、三象限；在一次函數(shù)

6、y=ax+b中，a0，b0，所以一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、三象限故答案選B考點：函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系.12（3分）（2016威海）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，連接CF，則CF的長為（）A.BCD【答案】D考點：翻折變換；矩形的性質(zhì)；勾股定理.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分×105【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n×105考點：科學記數(shù)法.14（3分）（2016威海）化簡：=【答案】考點：二次根式的化簡.15（3

7、分）（2016威海）分解因式：（2a+b）2（a+2b）2=【答案】3（a+b）（ab）【解析】試題分析：直接利用平方差公式分解可得：原式=（2a+b+a+2b）（2a+ba2b）=3（a+b）（ab）考點：分解因式.16（3分）（2016威海）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，其邊長為4，則O的內(nèi)接正三角形EFG的邊長為【答案】【解析】試題分析：連接AC、OE、OF，作OMEF于M，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=4，ABC=90°，可得AC是直徑，AC=4，即OE=OF=2，再由OMEF，可得EM=MF，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得GEF=60°，在RTOME中，OE=2，OE

8、M=CEF=30°，即可求得OM=，EM=OM=，由垂徑定理的EF=考點：圓的綜合題.17（3分）（2016威海）如圖，直線y=x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，BOC與BOC是以點A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，則點B的對應(yīng)點B的坐標為【答案】（8，3）或（4，3）考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；位似變換.18（3分）（2016威海）如圖，點A1的坐標為（1，0），A2在y軸的正半軸上，且A1A2O=30°，過點A2作A2A3A1A2，垂足為A2，交x軸于點A3；過點A3作A3A4A2A3，垂足為A3，交y軸于點A4；過點A4作A4A5A3A4，垂足為A4

9、，交x軸于點A5；過點A5作A5A6A4A5，垂足為A5，交y軸于點A6；按此規(guī)律進行下去，則點A2016的縱坐標為【答案】（）2015【解析】試題分析：由題意可得A1（1，0），A20，（）1，A3（）2，0A40，（）3，A5（）4，0，序號除以4整除的在y軸的負半軸上，余數(shù)是1在x軸的正半軸上，余數(shù)是2在y軸的正半軸上，余數(shù)是3在x軸的負半軸上，因2016÷4=504，所以A2016在y軸的負半軸上，縱坐標為（）2015考點：規(guī)律探究題.三、解答題：本大題共7小題，共66分19（7分）（2016威海）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上【答案】1x，圖見解析.考點：一元一次不等式組

10、的解法.20 （8分）（2016威海）某校進行期末體育達標測試，甲、乙兩班的學生數(shù)相同，甲班有48人達標，乙班有45人達標，甲班的達標率比乙班高6%，求乙班的達標率【答案】乙班的達標率為90%【解析】試題分析：設(shè)乙班的達標率是x，則甲班的達標率為（x+6%），根據(jù)“甲、乙兩班的學生數(shù)相同”列出方程,解方程即可試題解析：設(shè)乙班的達標率是x，則甲班的達標率為（x+6%），依題意得：，解這個方程，得x=0.9，經(jīng)檢驗，x=0.9是所列方程的根，并符合題意答：乙班的達標率為90%考點：分式方程的應(yīng)用.21（9分）（2016威海）一個盒子里有標號分別為1，2，3，4，5，6的六個小球，這些小球除標號數(shù)字

11、外都相同（1）從盒中隨機摸出一個小球，求摸到標號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；（2）甲、乙兩人用著六個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標號數(shù)字若兩次摸到小球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標號數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)?、乙兩人是否公平【答案】?）；（2）游戲?qū)?、乙兩人是公平的，理由見解?（2）畫樹狀圖：如圖所示，共有36種等可能的情況，兩次摸到小球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的有18種，摸到小球的標號數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果有18種，P（甲）=，P

12、（乙）=，這個游戲?qū)?、乙兩人是公平的考點：概率公式；游戲的公平性.22（9分）（2016威海）如圖，在BCE中，點A時邊BE上一點，以AB為直徑的O與CE相切于點D，ADOC，點F為OC與O的交點，連接AF（1）求證：CB是O的切線；（2）若ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積【答案】（1）詳見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件易證CDOCBO，即可得CBO=CDO=90°，所以CB是O的切線；（2）根據(jù)條件證明ADGFOG，可得SADG=SFOG，再由S陰=S扇形ODF，利用扇形面積公式計算即可試題解析：（1）證明：連接OD，與AF相交于點G，

13、CE與O相切于點D，ODCE，CDO=90°，ADOC，ADO=1，DAO=2，OA=OD，ADO=DAO，1=2，在CDO和CBO中，CDOCBO，CBO=CDO=90°，CB是O的切線考點：切線的性質(zhì)和判定；扇形的面積公式；全等三角形的判定及性質(zhì).23（10分）（2016威海）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（2，6），點B的坐標為（n，1）（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（2）點E為y軸上一個動點，若SAEB=5，求點E的坐標【答案】（1）y=；y=x+7（2）點E的坐標為（0，6）或（0，8）（2）如圖，直線A

14、B與y軸的交點為P，設(shè)點E的坐標為（0，m），連接AE，BE，則點P的坐標為（0，7）PE=|m7|SAEB=SBEPSAEP=5，×|m7|×（122）=5|m7|=1m1=6，m2=8點E的坐標為（0，6）或（0，8）考點：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題；用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.24（11分）（2016威海）如圖，在ABC和BCD中，BAC=BCD=90°，AB=AC，CB=CD延長CA至點E，使AE=AC；延長CB至點F，使BF=BC連接AD，AF，DF，EF延長DB交EF于點N（1）求證：AD=AF；（2）求證：BD=EF；（3）試判斷

15、四邊形ABNE的形狀，并說明理由【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）四邊形ABNE是正方形，理由詳見解析.（3）由全等三角形的性質(zhì)得出得出AEF=ABD=90°，證出四邊形ABNE是矩形，由AE=AB，即可得出四邊形ABNE是正方形試題解析：(1)證明：AB=AC，BAC=90°，ABC=ACB=45°，ABF=135°，BCD=90°，ABF=ACD，CB=CD，CB=BF，BF=CD，在ABF和ACD中，ABFACD（SAS），AD=AF；（2）證明：由（1）知，AF=AD，ABFACD，F(xiàn)AB=DAC，BAC=90°，

16、EAB=BAC=90°，EAF=BAD，在AEF和ABD中，AEFABD（SAS），BD=EF；考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形的性質(zhì)；正方形的判定.25（12分）（2016威海）如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（2，0），點B（4，0），點D（2，4），與y軸交于點C，作直線BC，連接AC，CD（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）E是拋物線上的點，求滿足ECD=ACO的點E的坐標；（3）點M在y軸上且位于點C上方，點N在直線BC上，點P為第一象限內(nèi)拋物線上一點，若以點C，M，N，P為頂點的四邊形是菱形，求菱形的邊長【答案】（1）y=x2+x+4；（2）點E的坐標為（1，），（3，）；（3）菱形的邊長為44（2）如圖1，點E在直線CD上方的拋物線上，記E，（3）CM為菱形的邊，如圖2，在第一象限內(nèi)取點P，過點P作PNy軸，交BC于N，過點P作PMBC，交y軸于M，四邊形CMPN是平行四邊形，四邊形CMPN是菱形，PM=PN，過點P作PQy軸，垂足為Q，OC=OB，BOC=90°，OCB=45°，PMC=45°，設(shè)點P（m，m2+m+4），在RtPMQ中，PQ=m，PM=m，B（4，0），C（0，4），直線BC的解析式為y=x+4，PNy軸，N（m，m+4），PN=m2+m+4（m+4）=m2+2m，m=m2+2