基于縱向力的輪胎模型及參數分析

1、第12期黃海波等1基于縱向力的輪胎模型及參數分析721基于縱向力的輪胎模型及參數分析黃海波1,靳曉雄2,陳棟華2,丁玉蘭1(11同濟大學機械工程學院,上海 200092;21同濟大學汽車學院,上海 200092)摘要:通過垂直負荷分布修正和滑動摩擦因數參數化,建立輪胎縱向力模型,利用其對輪胎縱向力特性進行分析,并研究各因素對輪胎縱向力的影響。結果表明,隨著靜摩擦因數的增大,接地胎面完全滑移的滑移率增大,滑移力(Fsx)和附著力(Fax)增大;縱向剛度主要影響峰值前的縱向合力,隨著輪胎縱向剛度和接地印痕長度的增大,接地胎面完全滑移的滑移率減小,Fax減小,Fsx增大。 關鍵詞:輪胎;縱向力模型;

2、滑移力;附著力中圖分類號:TQ33611 文獻標識碼:B 文章編號:1006-8171(2005)12-0721-04輪胎縱向滑移特性對車輛的制動和驅動有重要影響。穩(wěn)態(tài)條件下輪胎縱向滑移模型主要反映輪胎縱向力與滑移率之間的關系。在汽車行駛過程中,輪胎由于其粘彈性和塑性,通常是邊滾邊滑1。輪胎接地區(qū)域分為滑移區(qū)和附著區(qū),如圖1所示。在附著區(qū)內,胎面與地面沒有相對滑移,輪胎與地面之間產生附著力。如果附著力大于地面所能承受的摩擦力,胎面相對于地面會產生相對滑移。在接地印痕后部,胎面開始滑移,產生的滑移力是胎面磨損的主要影響因素。接地印痕內,附著區(qū)和滑移區(qū)以及附著力和滑移力對車輛的行駛穩(wěn)定性、輪胎的磨

3、損以及操縱安全性等有重要影響。本工作通過研究輪胎的垂直負荷分布和滑動摩擦因數,建立能夠更真實反映輪胎受力情況的輪胎模型,并對各參數進行分析。1 穩(wěn)態(tài)縱向滑移刷子模型設胎體為剛性,整個輪胎彈性集中在胎面上;側偏角為零;胎面未開始滑移時,靜摩擦因數保持不變。取輪胎胎冠的一個單元進行分析,如圖2所示。輪胎滾動時單元發(fā)生彈性變形,由m點拉伸到l點,設胎面的速度為vx,胎基的速度為vc,則胎冠彈性引起的胎基和胎面的相對變形Dx為:作者簡介:黃海波(1978-),男,山東臨沂人,同濟大學在讀博,圖1 輪胎接地印痕分布示意xs)分界點;2a)接地印痕長度;Fz)輪胎所受的徑向力。圖2 刷子模型局部單元受力示

4、意Dx=xl-x=a-x-x=vc(1)xc(a-x)=-Kx(a-x)vcvc=XRd式中 xl)單元胎面沿胎面的坐標;x)單元胎面基部沿胎面的坐標;X)輪胎的滾動角速度;Rd)輪胎滾動時的有效半徑;Kx)輪胎的縱向滑移率。x,722輪 胎 工 業(yè) 2005年第25卷元所受的力(Fx)如下:x=cxKx(a-x)dxdFx=cxD(2)輪胎滾動時由于所受滾動阻力徑向力分布前面上,胎面沒有滑移,輪胎的力學特性主要依賴胎面特性,則Fx=Fax=后不對稱2(見圖3),為了更好地接近實際情況,QcK(a-x)dx-axxa(5)設輪胎垂直負荷(qz)為:3Fzqz=1-()2(1+)(3)4aaa式

5、中,d為負荷分布修正因數,可以控制負荷分布形狀。改進后的垂直負荷分布如圖4所示。式中,Fax為輪胎的附著力。(2)xsa。接地胎面完全滑移,則Fx=Fsx=QLs-aaz21-()(1+)dx4aaa(6)式中,Fsx為輪胎的滑移力。(3)-axsa。此時滑移區(qū)和附著區(qū)同時存在,輪胎處于半滑移狀態(tài),則在附著區(qū)內,Fax=在滑移區(qū)內,Fsz=QcK(a-x)dxxxxsa(7)Qsx-az1-()2(1+)dx4aaa(8)根據庫侖定律:圖3 垂直負荷分布示意Fsx=Qsxus-az1-()2(1+)dx(9)4aaa則總的縱向力為Fx=Fax+Fsx(10)在實際情況中,輪胎通常處于第3種情況

6、,如圖5所示。當Kx23%,輪胎處于邊滾邊滑的情況;當Kx=23%,輪胎接地胎面完全滑移,已經沒有附著區(qū)域,Fax=0,驅動力完全由滑移力提供,Fsx=LsFsz?？v向力最大值對應的滑移率出現在輪胎最大滑移力和最大附著力之間。圖4 模型改進后的垂直負荷分布下面分析各參數對Fx,Fax和Fsx的影響。為了更好地觀察,縱向剛度的取值比實際情況偏小。輪胎的滑動摩擦因數隨速度的提高而減小,因此修正的滑動摩擦因數(Ls)為速度的函數4:Ls=La-nvs(4)vs=vxKx/(1+Kx)式中,La為輪胎與地面的靜摩擦因數,n是與輪胎材料有關的參數,vs為輪胎滑移速度。由庫侖定律:dFx=Laqz,得到附

7、著區(qū)與滑移區(qū)的臨界點位置xs,xsI-a,a。當輪胎單元坐標達到xs點時胎面開始滑移,滑移力為LsFsz。Fsz為滑移區(qū)內的輪胎徑向力。這時在接地區(qū)域會出現3種情況。(s-1,3圖5 縱向合力及分力隨滑移率的變化1)Fx;2)Fsx;3)Fax。Fz為4000N。第12期黃海波等1基于縱向力的輪胎模型及參數分析7232 參數分析211 靜摩擦因數靜摩擦因數對縱向力的影響如圖6所示。由圖6可見,隨著靜摩擦因數的增大,接地胎面完全滑移的滑移率增大,最大附著力增大;相同滑移率下,隨著靜摩擦因數的增大,Fsx和Fax增大。說明路面的靜摩擦因數越大,越有利于輪胎的制動和驅動,胎面打滑或抱死的幾率越小。但

8、是Fsx的增大會加速輪胎的磨損,縮短輪胎的壽命。(a)(a)(b)圖7 縱向剛度對縱向力的影響縱向剛度(N#m-1):1)112;2)110;3)018。213 接地印痕(徑向剛度)接地印痕對縱向力的影響如圖8所示。由圖8可見,隨著接地印痕的增大(輪胎徑向剛度減小),接地胎面完全滑移的滑移率反而減小;與縱向剛度相似,其對縱向最大附著力影響較小;相同滑移率下,隨接地印痕長度增大,Fax減(b)小,Fsx增大,同樣對車輛行駛穩(wěn)定性和輪胎的磨損不利。3 結論(1)通過修正輪胎的垂直負荷分布和參數化滑動摩擦因數,建立了輪胎縱向力刷子模型,使之更符合實際情況。(2)正常情況下輪胎都在低滑移率下滾動,因此

9、可以通過對縱向和徑向剛度的調節(jié)控制輪胎的磨損及提高車輛的操縱穩(wěn)定性。(3)隨著靜摩擦因數的增大,接地胎面完全滑移的滑移率增大,最大附著力增大;相同滑移率圖6 靜摩擦因數對縱向力的影響靜摩擦因數:1)111;2)110;3)019。212 縱向剛度縱向剛度對縱向力的影響如圖7所示。由圖7可見,縱向剛度主要影響峰值前的縱向合力;隨著輪胎縱向剛度的增大,接地胎面完全滑移的滑移率值減小;縱向剛度對縱向最大附著力和最大滑移力影響較小;相同滑移率下,隨著縱向剛度的增大,Fax減小,Fsx增大,這給車輛行駛穩(wěn)定性帶來較大的隱患,同時加速了輪胎的磨損。724輪 胎 工 業(yè) 2005年第25卷(a)(b)圖8

10、接地印痕對縱向力的影響接地印痕長度:1)1.2a;2)1.0a;3)0.8a。下,隨著靜摩擦因數的增大,Fsx和Fax增大。縱向剛度主要影響峰值前的縱向合力;隨著輪胎縱向剛度的增大,接地胎面完全滑移的滑移率值減小;縱向剛度對縱向最大附著力和最大滑移力影響較小;相同滑移率下,隨著縱向剛度的增大,Fax減小,Fsx增大。隨著接地印痕長度的增大(徑向剛度減小),接地胎面完全滑移的滑移率減小;與縱向剛度相似,其對縱向最大附著力影響較小;相同滑移率下,隨接地印痕長度增大,Fax減小,Fsx增大。參考文獻:1張洪欣.汽車系統動力學M.上海:同濟大學出版社,1996.16-32.2于志生.汽車理論M.北京:

11、機械工業(yè)出版社,2001.7-10.3MillanAJM.Anon-linearfrictionmodelforself-excitedv-ibrationJ.JournalofSoundandVibration,1997,205(3):323-335.4SvendeniusJ.WheelmodelreviewandfrictionestimationA.Lund:DepartmentofAutomaticControl,2003.27.收稿日期:2005-07-11ImprovedtiremodelforlongitudinalforceandparameteranalysisHUANGHa

12、i-bo,JINXiao-xiong,CHENDong-hua,DINGYu-lan(TongjiUniversity,Shanghai 200092,China)Abstract:Anewtiremodelforlongitudinalforcewasestablishedbymodifyingthedistributionofnormalloadandparameterizingtheslidingfrictioncoefficient.Themodelwasusedtoanalyzethelon-gitudinalforcecharateristicsoftireandinvestiga

13、tetheinfluenceofvariousfactorsonthelongitudinalforceoftire.Theresultsshowedthattheslidingratioofground-contacttread,theslidingforce(Fsx)andtheadhesionforce(Fax)increasedasthestaticfrictioncoefficientincreased;thelongitudinalstiff-nessmainlyhadinfluenceonthejointlongitudinalforcesbeforethepeakvalue;andtheslidingratioofground-contacttreadandFaxdecreased,andFsxincr