專題20三角函數(shù)綜合練習(xí)（新高考地區(qū)專用）（原卷版）

1、專題20 三角函數(shù)綜合練習(xí)一、選擇題1下列命題錯誤的是( )。A、銳角都是第一象限角 B、順時針旋轉(zhuǎn)所形成的角為負角C、始邊與終邊重合的角一定是零角 D、終邊相同的角的三角函數(shù)值一定相等2已知集合，集合，集合，那么集合、關(guān)系是( )。A、 B、 C、 D、3若，則的值是( )。A、 B、 C、 D、4有小于的正角，這個角的倍角的終邊與該角的終邊重合，這個角的大小是( )。A、 B、 C、 D、5若函數(shù)在上的值域為，則實數(shù)的取值( )。A、 B、 C、 D、6設(shè)且，則( )。A、 B、 C、 D、7若，且、是銳角，則等于( )。A、 B、 C、 D、8已知函數(shù)()，且在區(qū)間單調(diào)遞減，則的值為(

2、)。A、 B、 C、 D、()9扇形圓心角為，半徑長為，則扇形內(nèi)切圓的面積與扇形面積之比為( )。A、 B、 C、 D、10已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，其中，則的取值范圍為( )。A、 B、 C、 D、 11若函數(shù)，則下列命題正確的是( )。A、是偶函數(shù) B、的值域是C、當(dāng)時，單調(diào)遞增 D、當(dāng)且僅當(dāng)()時，12設(shè)函數(shù)定義域為，值域為，則下列說法正確的是( )。A、 B、C、不可能等于() D、不可能等于()二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上）13如圖，動點、從點出發(fā)沿圓周運動，點按逆時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，點按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，則、第一次相遇時點走過的弧長為 。

3、14已知扇形的周長為，面積為，則扇形的半徑為 。15若、，且，則 。16函數(shù)的圖像與函數(shù)()的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和為 。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）將函數(shù)(，)的圖像上的每一點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，再將圖像向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖像。(1)直接寫出的表達式，并求出在上的值域；(2)求出在上的單調(diào)區(qū)間。18（12分）函數(shù)(，)的一段圖像過點，如圖所示。(1)求函數(shù)的表達式；(2)將函數(shù)向右平移個單位，得函數(shù)的圖像，求的最大值，并求出此時自變量的集合。19（12分）已知函數(shù)，且當(dāng)時的最小值為。(1)求的值；(2)先將函數(shù)的圖像上點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的，再將所得的圖像向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像，求方程在區(qū)間上所有根之和。20（12分）如右圖所示，函數(shù)(，)的圖像與軸交于點，且該函數(shù)的最小正周期為。(1)求和的值；(2)點，點是該函數(shù)圖像上一點，點是的中點，當(dāng)，時，求的值。21（12分）已知函數(shù)(，)在內(nèi)取得一個最大值和一個最小值，且當(dāng)時，有最大值，當(dāng)時，有最小值。(1)求函數(shù)的解析式；(2)是否存在實數(shù)滿足？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由。2