《長方體和正方體體積公式推導(dǎo)》ppt

1、 第三單元 長方體和正方體單元分析 一、教學(xué)內(nèi)容一、教學(xué)內(nèi)容 本單元分三小節(jié)：長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積，長方體和正方體的體積。在體積一節(jié)中，還介紹了容積的概念，并根據(jù)課程標準的要求，增加了探索某些實物體積的測量方法。二、教學(xué)目標二、教學(xué)目標 1通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。 2通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實際意義。 3結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題

2、。 三、教學(xué)重難點三、教學(xué)重難點1. 通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。2. 通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及、1 L、1 ml的實際意義。3. 結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。 4. 探索某些實物體積的測量方法四、四、過程與方法過程與方法：1、在空間與圖形的教學(xué)中，注意所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。充分利用生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗。2、在動手操作、

3、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構(gòu)新知。3、 探索某些實物體積的測量方法。 長方體和正方體的體積計算長方體和正方體的體積計算 主講：葛正萍主講：葛正萍義務(wù)教育課程標準實驗教科書五年級數(shù)學(xué)（下冊）義務(wù)教育課程標準實驗教科書五年級數(shù)學(xué)（下冊） 永登城關(guān)小學(xué)永登城關(guān)小學(xué) 教學(xué)目標教學(xué)目標：1、理解體積的意義，認識常用體積的單位。、理解體積的意義，認識常用體積的單位。2、探索并掌握長方體和正方體的體積計算。、探索并掌握長方體和正方體的體積計算。3、培養(yǎng)實際操作能力，體會理論來源于實踐的、培養(yǎng)實際操作能力，體會理論來源于實踐的道理。道理。 教學(xué)重點教學(xué)重點：理解各體積單位的意義并掌握長方：理解各體積單位的意

4、義并掌握長方體和正方體的體積計算。體和正方體的體積計算。 教學(xué)難點教學(xué)難點：理解長方體和正方體體積計算的推：理解長方體和正方體體積計算的推導(dǎo)過程。導(dǎo)過程。復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1、相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方、相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的（體的（ ）、（）、（ ）、（）、（ ）。）。長長高高寬寬 555 483 62455 583442 6圖圖1 圖圖2 圖圖32、說出下面各圖形所表示的長、寬、高各是、說出下面各圖形所表示的長、寬、高各是多少？多少？自學(xué)課本自學(xué)課本38-39頁內(nèi)容，思頁內(nèi)容，思考：考：1.什么是體積？什么是體積？2.計量體積的單位有哪些？計量體積的單位有哪些？ 用字

5、母怎樣表示？用字母怎樣表示？自學(xué)指導(dǎo)（一）自學(xué)指導(dǎo)（一）哪一個所占的空間大？哪一個所占的空間大？火柴盒火柴盒衛(wèi)生箱衛(wèi)生箱衣柜衣柜火柴盒火柴盒衣柜衣柜1.物體所占空間的（物體所占空間的（ ）叫做物體的）叫做物體的體積。體積。2.常用的體積單位有（常用的體積單位有（ ）、）、（ ）和（）和（ ）。用字母可以寫）。用字母可以寫成（成（ ）、（）、（ ）、（）、（ ）。）。自學(xué)檢測（一）自學(xué)檢測（一）計量計量長度長度要用要用長度長度單位，單位，計量計量面積面積要用要用面積面積單位，單位，計量計量體積體積要用要用體積體積單位，單位，如如米、分米、厘米米、分米、厘米如如平方米、平方分米、平方厘米平方米、平

6、方分米、平方厘米如立方米、如立方米、 立方分米、立方分米、 立方厘米立方厘米小小 結(jié)結(jié) 學(xué)習(xí)課本學(xué)習(xí)課本40-41頁內(nèi)容，頁內(nèi)容，認真觀察多媒體演示實驗，認真觀察多媒體演示實驗，思考：思考： 長方體的長方體的體積體積與它的與它的長長、寬寬、高高有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？自學(xué)指導(dǎo)（二）自學(xué)指導(dǎo)（二） 觀察下面的長方體，觀察下面的長方體，看它包含有多少個體積看它包含有多少個體積單位？它的體積是多少？單位？它的體積是多少？并指出它的長、寬、高并指出它的長、寬、高各是多少？各是多少？5體積體積55 長長11寬寬11高高15體積體積55 長長寬寬331高高1體積體積123長長 3寬寬22高高22長方體的體

7、積長長方體的體積長寬寬高高VaabbhhV abh一個長方體，長一個長方體，長8厘米，寬厘米，寬6厘米，厘米，高高4 厘米。它的體積是多少？厘米。它的體積是多少？ 864=192(立方厘米立方厘米) 答答:它的體積是它的體積是192立方厘米。立方厘米。自學(xué)檢測二自學(xué)檢測二正方體的體積棱長正方體的體積棱長棱長棱長棱長棱長VaaaaaaV a a a3a3a讀作讀作a的立方或的立方或a的的3次方，次方，表示三個表示三個a相乘。相乘。5體積體積55 長長11寬寬11高32222=1、一個正方體紙箱，棱長是、一個正方體紙箱，棱長是5分米，它的體積是多少立方分分米，它的體積是多

8、少立方分米？米？ 555=125（立方分米）（立方分米） 答：它的體積是答：它的體積是125立方分米。立方分米。自學(xué)檢測三自學(xué)檢測三2、口答：練一練長方體長方體正方體正方體33106080216270000.064這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課你有什么收獲？2、長方體的體積、長方體的體積=（ ） 用字母表示用字母表示V=（ ）長長寬寬高高abh 3、正方體的體積、正方體的體積=（ ） 用字母表示用字母表示V=（ ）棱長棱長棱長棱長棱長棱長a a a1、物體（、物體（ ）叫做）叫做物體的體積。物體的體積。所占空間的大小所占空間的大小1、計算下面圖形的體積。、計算下面圖形的體積。 4 66664（1）（2）當堂作業(yè)當堂作業(yè)2、一塊長方體的磚，長、一塊長方體的磚，長