二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

1、二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用最大(小)值問(wèn)題知識(shí)要點(diǎn)：二次函數(shù)的一般式()化成頂點(diǎn)式，如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值）即當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，并且當(dāng)，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，并且當(dāng)，如果自變量的取值范圍是，如果頂點(diǎn)在自變量的取值范圍內(nèi)，則當(dāng)，如果頂點(diǎn)不在此范圍內(nèi)，則需考慮函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)的增減性；如果在此范圍內(nèi)隨的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；如果在此范圍內(nèi)隨的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，例1：求下列二次函數(shù)的最值：（1）求函數(shù)的最值（2）求函數(shù)的最值 例2：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每 星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；每降價(jià)1

2、元，每星期可多賣出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？練習(xí)：1某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件如何提高售價(jià)，才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？2某旅行社組團(tuán)去外地旅游，30人起組團(tuán)，每人單價(jià)800元旅行社對(duì)超過(guò)30人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅行團(tuán)每增加一人，每人的單價(jià)就降低10元你能幫助分析一下，當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)，旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？x（元）152030y（件）252010 例3： 某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)(元)與

3、產(chǎn)品的日銷售量(件)之間的關(guān)系如下表： 若日銷售量是銷售價(jià)的一次函數(shù)求出日銷售量(件)與銷售價(jià)(元)的函數(shù)關(guān)系式； 要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？作業(yè)布置：1二次函數(shù)，當(dāng)x=_時(shí)，y有最_值，這個(gè)值是_2某一拋物線開口向下，且與x軸無(wú)交點(diǎn)，則具有這樣性質(zhì)的拋物線的表達(dá)式可能為_ (只寫一個(gè))，此類函數(shù)都有_ _值(填“最大”“最小”)3不論自變量x取什么實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=2x26x+m的函數(shù)值總是正值，你認(rèn)為m的取值范圍是_，此時(shí)關(guān)于一元二次方程2x26x+m=0的解的情況是_(填“有解”或“無(wú)解”)4小明在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一

4、部分，如圖所示，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離L是 _-5在距離地面2m高的某處把一物體以初速度V0（m/s）豎直向上拋出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s（m）與拋出時(shí)間t（s）滿足：S=V0t-gt2（其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2），若V0=10m/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)距離地面_m6影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù)有研究表明，晴天 在某段公路上行駛上，速度為V（km/h）的汽車的剎車距離S（m）可由公式S=V2確定；雨天行駛時(shí)，這一公式為S=V2如果車行駛的速度是60km/h，那么在雨天行駛和晴天行駛相比，剎車距離相差_米7將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某

5、種商品按零售價(jià)100元售出時(shí)，每天能賣出20個(gè)若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，其日銷售量就增加了1個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則應(yīng)降價(jià)_元，最大利潤(rùn)為_-_元8如圖，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1 m，球路的最高點(diǎn)B(8，9)，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_，小孩將球拋出了約_米(精確到0.1 m) 9（2006年青島市）在2006年青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕，某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對(duì)往年的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：銷售價(jià)x（元/千克） 25 24 23 22銷售量y（千克）2000250030003500 （1）在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出各組有序數(shù)對(duì)（x，y）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)連接各點(diǎn)并觀察所得的圖形，判斷y與x之間的