第六章 生產(chǎn)理論

1、第六章 生產(chǎn)理論一、本章教學(xué)目的與要求通過本章學(xué)習(xí)，我們了解以下幾個(gè)問題：企業(yè)的三種組織形式及其優(yōu)劣；總產(chǎn)量曲線的特征；勞動(dòng)平均產(chǎn)量和資本平均產(chǎn)量曲線的推導(dǎo)和性質(zhì)；生產(chǎn)三階段的劃分及其效率問題；等產(chǎn)量曲線的定義及其性質(zhì)；等成本線的定義及其性質(zhì)；短期和長(zhǎng)期利潤極大化的均衡條件；規(guī)模報(bào)酬的三種形式。二、教學(xué)內(nèi)容：61企業(yè)概述611企業(yè)的定義、法律組織形式及優(yōu)劣勢(shì)企業(yè)是將若干投入轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的一種生產(chǎn)經(jīng)營性組織。盈利性企業(yè)有三種法律組織形式：?jiǎn)螛I(yè)主制企業(yè)（sole properietorship）、合伙制企業(yè)（partnership）和公司制企業(yè)（cooperation）。612企業(yè)的行為目標(biāo)假設(shè)在本

2、書中，我們始終假定企業(yè)的行為目標(biāo)，無論哪一種組織形式，是盡可能地獲得極大化利潤，即企業(yè)是利潤極大化者。兩者行為動(dòng)機(jī)不致就可能產(chǎn)生代理關(guān)系（agent relationship）。這種代理關(guān)系實(shí)質(zhì)上就是兩個(gè)或多個(gè)不同的利益主體之間的關(guān)系。代理人是企業(yè)（或另外一個(gè)人）雇傭的用于完成特定任務(wù)的個(gè)人（或企業(yè)），總經(jīng)理就是代理人；而委托人就是雇傭他人完成特定任務(wù)的個(gè)人（或企業(yè)），股東就是委托人。委托代理問題就迫使我們?nèi)ニ伎?，我們?yīng)該如何構(gòu)造一種制度體系用于激勵(lì)總經(jīng)理實(shí)現(xiàn)股東的目標(biāo)呢？這就是制度設(shè)計(jì)的問題。第一，良好的總經(jīng)理市場(chǎng)是解決總經(jīng)理偷懶問題的最好制度架構(gòu)。第二，一些大公司對(duì)總經(jīng)理提供股權(quán)、獎(jiǎng)金、度

3、假和晉升來激勵(lì)他們努力工作。第三，各種輿論監(jiān)督和法制約束也是提供負(fù)面激勵(lì)的有效約束機(jī)制。62生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)一般可表達(dá)為：Q=F(x1,x2,xi,xn)生產(chǎn)函數(shù)包括以下含義：（1）對(duì)于任一給定的生產(chǎn)要素投入量，現(xiàn)有的生產(chǎn)技術(shù)給出了一個(gè)最大的產(chǎn)出量；（2）對(duì)于任一給定的產(chǎn)出量Q，每一投入組合的使用量為最小。西方學(xué)者一般對(duì)生產(chǎn)函數(shù)有如下假定：（1）所有的生產(chǎn)要素投入量不得為負(fù)；（2）產(chǎn)出不得小于零；（3）生產(chǎn)函數(shù)為一單調(diào)連續(xù)函數(shù)，一階導(dǎo)數(shù)存在。一種較為簡(jiǎn)單的生產(chǎn)函數(shù)可記為：Q=f(L,K)勞動(dòng)邊際產(chǎn)量是指每增加一個(gè)單位勞動(dòng)力的使用量所帶來的產(chǎn)量增量：勞動(dòng)邊際產(chǎn)量=MPL=Q/L資本邊際產(chǎn)量是指每

4、增加一個(gè)單位資本的使用量所引起的產(chǎn)量增量：資本邊際產(chǎn)量=MPK=Q/K63短期生產(chǎn)所謂短期是在這段所考查的時(shí)間還不足以長(zhǎng)到使所有的投入量均可改變的時(shí)期，短期生產(chǎn)函數(shù)一般記為：Q=f(L,K0)=f(L)k0上式中的K0表明資本的使用量固定在K0這一數(shù)量上不變。因此，上式就是一個(gè)具有單一可變投入的生產(chǎn)函數(shù)。631總產(chǎn)量曲線勞動(dòng)總產(chǎn)量曲線就是描述在資本固定不變的情況下勞動(dòng)數(shù)量和產(chǎn)量之間關(guān)系的一條曲線。它是描述在資本不變情況下勞動(dòng)力和產(chǎn)量之間關(guān)系的一條曲線。它始于原點(diǎn)，開始以遞增的幅度上升，到達(dá)拐點(diǎn)B后，勞動(dòng)邊際產(chǎn)量大于零，但開始遞減，直到產(chǎn)量取得極大值點(diǎn)，該點(diǎn)的MPL=0，之后，MPL0。因此，它

5、為一條先凸后凹的曲線。 圖6.1 勞動(dòng)總產(chǎn)量曲線勞動(dòng)總產(chǎn)量曲線有以下特征：（1）當(dāng)勞動(dòng)投入量為零時(shí)，即使有資本投入，其產(chǎn)量亦為零，即勞動(dòng)總產(chǎn)量曲線始于原點(diǎn)。（2）勞動(dòng)總產(chǎn)量曲線在某一點(diǎn)的斜率就是該點(diǎn)的勞動(dòng)邊際產(chǎn)量。（3）短期生產(chǎn)函數(shù)可以采用許多數(shù)學(xué)形式，其中一個(gè)較為合理的生產(chǎn)函數(shù)可用圖6.1代表。（4）總結(jié)第3點(diǎn)的討論有：總產(chǎn)量曲線是一條無凸后 的曲線（相對(duì)于原點(diǎn)和橫軸而言）。（5）E點(diǎn)代表著在現(xiàn)在生產(chǎn)技術(shù)水平條件下不可能生產(chǎn)的點(diǎn)；C點(diǎn)則代表著缺乏效率的點(diǎn)（應(yīng)該生產(chǎn)Q1），西方學(xué)者稱之為“X無效率”。632平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線某一生產(chǎn)要素的平均產(chǎn)量是指在其他生產(chǎn)要素不變情況下，該生產(chǎn)要素

6、的平均產(chǎn)出數(shù)量。對(duì)勞動(dòng)平均產(chǎn)量（APL）和資本平均產(chǎn)量（APK）分別定義如下：APL=F（L，K0）/L（6.3.2）APK=F（L0，K）/K（6.3.3）一、勞動(dòng)邊際產(chǎn)量曲線的推導(dǎo)最基本的方法是：勞動(dòng)總產(chǎn)量曲線在某一點(diǎn)的斜率就等于該點(diǎn)的勞動(dòng)邊際產(chǎn)量。通過作切線我們便可以得到一些勞動(dòng)邊際產(chǎn)量的值。有三個(gè)特別的點(diǎn)值得注意：1當(dāng)勞動(dòng)總產(chǎn)量為零時(shí)，MPL=0，所以勞動(dòng)邊際產(chǎn)量曲線始于原點(diǎn)；2當(dāng)勞動(dòng)總產(chǎn)量取得極大值時(shí)，其斜率一定為等于零，即MPL=0，因此，在這一點(diǎn)上，MPL曲線與L軸相交；3A點(diǎn)為一拐點(diǎn)，依定義，拐點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)為零，即dMPL/dL=0，換言之，MPL在該點(diǎn)取得最大值。二、勞動(dòng)平均

7、產(chǎn)量曲線的推導(dǎo)這里的基本技巧是，從原點(diǎn)作一條射線與總產(chǎn)量曲線相交于兩點(diǎn)，那么，根據(jù)相似三角形性質(zhì)，這兩點(diǎn)的勞動(dòng)平均產(chǎn)量應(yīng)該相等，請(qǐng)注意圖6.2(b)中的A點(diǎn)和D點(diǎn)以及與此相對(duì)應(yīng)的圖6.2(c)中的A和D點(diǎn)。依此方法重復(fù)多次，便可以得到一條勞動(dòng)平均產(chǎn)量曲線。圖6.2 MPL和APL曲線的推導(dǎo)有一點(diǎn)頗為重要，這就是圖6.2(b)中的B點(diǎn)，它是從原點(diǎn)作一條射線，從縱軸向橫軸方向旋轉(zhuǎn)第一次與總量曲線相切的點(diǎn)。它具有勞動(dòng)平均產(chǎn)量值最大的特征。參見圖6.2(c)中的B點(diǎn)。還有一點(diǎn)需要說明一下，在圖6.2(b)中的B點(diǎn)上，勞動(dòng)邊際產(chǎn)量等于勞動(dòng)平均產(chǎn)量（因?yàn)榫鶠橐粋€(gè)三角形），因此，勞動(dòng)邊際產(chǎn)量曲線勢(shì)必經(jīng)過勞動(dòng)

8、平均產(chǎn)量最大值點(diǎn)。633生產(chǎn)的三個(gè)階段將圖6.2(a)和圖6.2(c)結(jié)合起來，便可得到圖6.3。它有以下幾個(gè)特征。（1）MPL較大于APL先達(dá)到最大值，同時(shí)，MPL的最大值要大于APL的最大值；生產(chǎn)第一階段從原點(diǎn)到平均產(chǎn)量最大點(diǎn)為缺乏效率階段；生產(chǎn)第二階段從平均產(chǎn)量最大點(diǎn)到邊際產(chǎn)量為零點(diǎn)為有效率的階段；生產(chǎn)第三階段從邊際產(chǎn)量為零點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)點(diǎn)，為無效率階段。第二階段為有效的階段。圖6.3 生產(chǎn)的三個(gè)階段（2）APL不可能為負(fù)數(shù)；（3）在（0，L1）區(qū)間，MPLAPL0；（4）在L1點(diǎn)，MPL=APL0，且APL取得最大值；換言之，MPL必須經(jīng)過APL最大值點(diǎn)；（5）在（L1，）區(qū)間，APLMP

9、L；（6）在L2點(diǎn)，APLMPL=0。根據(jù)以上特征分析，西方學(xué)者將生產(chǎn)劃分為三個(gè)階段。生產(chǎn)第一階段為（0，L1）這一區(qū)間，即從原點(diǎn)O到APL最大值L1，其特征是MPLAPL0。生產(chǎn)第二階段為（L1，L2）這一區(qū)間，即從APL最大值點(diǎn)到MPL為零點(diǎn)，其特征是APLMPL。生產(chǎn)第三階段為（L2，）這一區(qū)間，即從APL最大值點(diǎn)開始到無窮遠(yuǎn)，其特征有：APLMPL；MPL0。下面分別考查生產(chǎn)各個(gè)階段的效率問題。在生產(chǎn)的第一階段，由于MPLAPL，且APL一直處于遞增階段，這就意味著，增加1個(gè)勞動(dòng)力的邊際產(chǎn)量（MPL）要大于該點(diǎn)的平均產(chǎn)量（APL），并且使得APL還要上升，因此，擴(kuò)大勞動(dòng)力數(shù)量有利于提高

10、勞動(dòng)平均產(chǎn)量。為什么不能使用多一點(diǎn)勞動(dòng)力呢？由此可見，生產(chǎn)第一階段為缺乏效率階段。生產(chǎn)第三階段為無效率階段。因?yàn)樵谶@一階段MPL0，如果減少勞動(dòng)投入，MPL反擊上升，總產(chǎn)量增加，直至退入生產(chǎn)第二階段。為什么不少用一點(diǎn)勞動(dòng)力呢？邏輯判斷是：既然在第一階段應(yīng)增加勞動(dòng)力，在第三階段應(yīng)減少勞動(dòng)力，那么，生產(chǎn)第二階段才為有效率的階段。64長(zhǎng)期生產(chǎn)長(zhǎng)期是指所有的生產(chǎn)要素均可改變的時(shí)期，長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)可表示為：Q=f(L,K)。641等產(chǎn)量曲線等產(chǎn)量曲線是指在生產(chǎn)一定產(chǎn)量的情況下，所有不同的投入組合的軌跡。等產(chǎn)量曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：QO=F（L，K）CD生產(chǎn)函數(shù)一般形式為：Q=F（L，K）=ALaKb (A0

11、Aa10bQ0，其等產(chǎn)量曲線可用圖6.4表示。一般來說，“行為良好”的等產(chǎn)量曲線（CD生產(chǎn)函數(shù)的等產(chǎn)量曲線是一個(gè)典型代表）具有以下幾個(gè)特征：（1）依定義，等產(chǎn)量曲線上的任意一點(diǎn)所代表的投入組合不同，但產(chǎn)量相等；（2）等產(chǎn)量曲線的斜率為負(fù)，即dK/dL0。它表明，為生產(chǎn)一定水平的產(chǎn)出，欲減少勞動(dòng)的使用量，就必須增加K的使用量；反之，亦然；等產(chǎn)量曲線是在生產(chǎn)一定產(chǎn)量的情況下，所有不同投入組合的軌跡。它一般凸向原點(diǎn)，斜率為負(fù)、互不相交，且Q1Q0。 圖6.4 等產(chǎn)量曲線（3）等產(chǎn)量曲線凸向原點(diǎn)。它隱含著生產(chǎn)函數(shù)是一個(gè)準(zhǔn)凹函數(shù)；（4）離原點(diǎn)愈遠(yuǎn)的等產(chǎn)量曲線所代表的產(chǎn)量愈大。在圖6.4中，Q1Q0；（5

12、）等產(chǎn)量曲線互不相交。列昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)又稱固定比例的生產(chǎn)技術(shù)。這就隱含著各生產(chǎn)要素之間完全不能替代，其等產(chǎn)量曲線如圖6.5(a)所示。線性生產(chǎn)函數(shù)的等產(chǎn)量曲線可表示成：Q0=F（L，K）=aL+bK a,b0這類生產(chǎn)函數(shù)的等產(chǎn)量曲線為一條直線，L和K之間就存在完全替代的性質(zhì)。詳見圖6.5(b)。圖(a)為固定比例的生產(chǎn)技術(shù),即列昂惕夫型等產(chǎn)量曲線,與完全互補(bǔ)型偏好相似;圖(b)為線性等產(chǎn)量曲線,資本和勞動(dòng)的替代比率始終不變,與完全替代型偏好相似。圖6.5 列昂惕夫型和線性等產(chǎn)量曲線 642邊際技術(shù)替代率及其遞減法則所謂邊際技術(shù)替代率（MRTS）是指，在不改變產(chǎn)量的條件下，用一個(gè)單位的勞動(dòng)力所能

13、替代資本的比率，即： MRTSL，K=dK/dL|Q0很顯然，邊際技術(shù)替代率實(shí)質(zhì)上就是等產(chǎn)量曲線的斜率?，F(xiàn)對(duì)生產(chǎn)函數(shù)Q0=f(L,K)，進(jìn)行全微分可得：dQ0=FLdL+FKdK=MPLdL+MPKDk 由于假定產(chǎn)量不變，即dQ0=0，便有：MRTSL,K= MPL/ MPK邊際技術(shù)替代率遞減是指，隨著我們?cè)黾覮（為橫軸）時(shí)，等產(chǎn)量曲線的斜率變得愈來愈平坦；隨著我們?cè)黾覭（為縱軸）時(shí)，等產(chǎn)量曲線的斜率變得愈來愈陡峭。從A到B所需增加的勞動(dòng)力為L(zhǎng)（假定L很小），可以替代的資本（即資本的減少量）為K，而從C到D，增加同等勞動(dòng)力L可以替代的資本為 K，有KK，即所有替代的資本量隨著勞動(dòng)力數(shù)量的增加而

14、遞減。從圖中可以明顯看出KK，即：|dK/dL|A|dK/dL|B MRTS遞減律的經(jīng)濟(jì)含義是指，隨著勞動(dòng)數(shù)量增加，替代單位勞動(dòng)所需的資本數(shù)量逐步減少。這是為什么呢？西方學(xué)者認(rèn)為，隨著勞動(dòng)數(shù)量的增加，MPL遞減，同時(shí)，所需資本數(shù)量減少，從而使得MPK遞增。這樣才能保證式（6.4.7）成立。邊際技術(shù)替代率遞減律邊際產(chǎn)量遞減律是互為相關(guān)、而又不完全一致的兩個(gè)定律（與其說是定律，倒不如說是假設(shè)）。邊際產(chǎn)量遞減律是指當(dāng)其他要素投入不變時(shí)，每增加一個(gè)單位的投入所帶來的定量增量呈遞減趨勢(shì)；邊際技術(shù)替代率遞減律是指當(dāng)所有生產(chǎn)的產(chǎn)量不變時(shí)，隨著某一要素投入的增加，它所能替代的另一個(gè)要素?cái)?shù)量呈遞減態(tài)勢(shì)。643生

15、產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域、脊線分析在AB弧和CD弧上，等產(chǎn)量曲線的斜率為正，在BC弧上，等產(chǎn)量曲線斜率為負(fù)。特別地，CD弧隱含著資本的第一階段和勞動(dòng)的第三階段，而AB弧卻隱含著資本的第三階段和勞動(dòng)的第一階段，只有BC弧才隱含著勞動(dòng)和資本均處于第二階段。圖6.7 生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域 首先，我們給出某一企業(yè)的等產(chǎn)量曲線（包括生產(chǎn)三個(gè)階段）。在圖6.7中，等產(chǎn)量曲線在BC弧上的斜率為負(fù)，在AB弧和CD弧上的斜率為正，特別地，在C點(diǎn)的斜率為零，在B點(diǎn)的斜率為無窮大?，F(xiàn)考慮從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，兩種生產(chǎn)要素都有所增加，但產(chǎn)量卻保持不變。這就意味著某一種生產(chǎn)的邊際產(chǎn)量為負(fù)。從B點(diǎn)到A點(diǎn)同樣可以得出這一結(jié)論。如果兩種生產(chǎn)要素都

16、增加同時(shí)兩個(gè)邊際產(chǎn)量為正的話，產(chǎn)量應(yīng)該增加。然而，斜率為正的等產(chǎn)量曲線卻不如此。因此，斜率為正的等產(chǎn)量曲線表明生產(chǎn)是處于沒有效率的階段，因?yàn)闇p少兩種投入的使用量并不會(huì)減少產(chǎn)量。但是，在CD弧上究竟是MPL還是MPK為負(fù)呢？在C點(diǎn)的斜率MRTSL,K=K/L=-MPL/MPK=0，從而可以導(dǎo)出MPL=0，這時(shí)，再增加勞動(dòng)投入量，便有MPL0。所以，在CD上表明勞動(dòng)處于生產(chǎn)的第三階段。由于MPL0，即資本處于生產(chǎn)的第一階段。同理，在B點(diǎn)的斜率MRTSL,K=K/L=-MPL/MPK=，從而導(dǎo)了同MPK=0，這時(shí)，如果再增加使用資本，MPK便會(huì)小于零。因此，AB表明資本是處于生產(chǎn)的第三階段，勞動(dòng)處于

17、生產(chǎn)的第一階段。將斜率為正的無差異曲線界定為沒有效率階段，自然可以推出：斜率為負(fù)的無差異曲線表明生產(chǎn)處于第二階段（即有效率階段）。以上均假定企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模不變，即生產(chǎn)Q0。實(shí)際上，企業(yè)在長(zhǎng)期中必然擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，產(chǎn)量便有所增加?，F(xiàn)假定企業(yè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，產(chǎn)量逐步增加到Q1和Q2。上脊線OM為所有的MRTSL，K=的點(diǎn)的連線，區(qū)域KOM代表著勞動(dòng)的第一階段，資本的第三階段，因此，為無效率階段，下脊線ON為所有MRTSL，K=0的軌跡，區(qū)域NOL代表著資本的第一階段和勞動(dòng)的第三階段。只有區(qū)域MON為生產(chǎn)的有效率階段。這也就是西方學(xué)者為什么通常假定等產(chǎn)量曲線凸向原點(diǎn)的理由所在。 圖6.8 脊線分析65生產(chǎn)

18、者均衡：利潤極大化所謂最有效率是指在一定的約束條件下，企業(yè)實(shí)現(xiàn)了利潤極大化。其中幾個(gè)約束就是企業(yè)用于購買勞動(dòng)力L和資本K的總生產(chǎn)費(fèi)用（C）以及資本的價(jià)格(r)和勞動(dòng)力的價(jià)格(w)。651等成本線首先假定企業(yè)生產(chǎn)需二種生產(chǎn)要素勞動(dòng)力L和資本K，其市場(chǎng)價(jià)格分別為w和r，該企業(yè)可供購買這兩種要素的總生產(chǎn)費(fèi)用為C0，那么企業(yè)用盡C0可供購買兩種要素的各種組合便為：wL+rK=C0（6.5.1）這就是等成本線的數(shù)學(xué)定義。式（6.5.1）可改寫為：K=C0/r-(/r)L 等成本線的縱截距為C0/r（K為縱軸），橫截距為C0/w（L為橫軸），其斜率為（-w/r）。 圖6.9 等成本線652利潤極大化一、 長(zhǎng)期利潤極大化：如何選擇二種生產(chǎn)要素的組合等產(chǎn)量曲線Q1與等成本線AB的切點(diǎn)E就是利潤極大化點(diǎn)，即生產(chǎn)者均衡點(diǎn)，其均衡條件如式（6.5.5）。此時(shí)應(yīng)購買（L*，K*）最佳要素組合，產(chǎn)量水平為Q1，其極大化的利潤*=PQ1-（L*+rK*）。圖6.10 長(zhǎng)期利潤極大化 1圖示法如圖6.10所示。給定企業(yè)的等成本線AB和三條出于同一生產(chǎn)函數(shù)、代表著三種不同產(chǎn)出水平的等產(chǎn)量曲線。從我們現(xiàn)有的知識(shí)可以判斷：等產(chǎn)量曲線Q1與等成本線AB的切點(diǎn)E就是利潤極大化點(diǎn)。即生產(chǎn)者均衡點(diǎn)。因此，生產(chǎn)者均衡條件可以推導(dǎo)如下：等成本線斜率=等產(chǎn)量曲線斜率-/r=-MPL/MPK=MPL/=MPK/r 上式就是我