力的正交分解和三角形法則(共6頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第四講 力的正交分解和三角形法則姓名 【知識要點】1正交分解法把力沿兩個互相垂直的方向進行分解的方法叫正交分解法。yFFy Fx=Fcos Fy=F sinxOFx2正交分解法求合力的步驟（1）對物體進行受力分析（2）yxF2xOF1xF1F2F2yF1y選擇并建立坐標系 以共點力的作用點為坐標原點，建立正交直角坐標系，一般要讓盡量多的力在坐標軸上，使所有的力與坐標軸的夾角盡量為特殊角。（3）把不在坐標軸上的力沿兩個坐標軸分解。 （4）同一坐標軸上的矢量進行合成。Fx=F1x+F2x= F1cos-F2cosF y= F1y+ F2y= F1sin+F2sin由此式可

2、見，力的個數越多，此方法顯得越方便。（5）然后把x軸方向的Fx與y軸方向的F y進行合成，這時這兩個分力的方向夾角為特殊角90°。所以F合=,合力的方向與x軸正方向的夾角為=arctan(F y/Fx)注:正交分解法求合力時,先交各力分解為兩個不同的坐標上的力，依據同向或反向的簡單代數運算，再進行(互成直角的)合成，在計算不同角度的多個力的合成中具有十分明顯的優(yōu)越性。 正交分解法求合力，運用了“欲合先分”的策略，降低了運算的難度，是解題中的一種重要思想方法。3.三角形定則F1FF2合力與分力的關系遵循平行四邊形定則,根據平行四邊形的性質,對應邊平行相等,即分力與合力構成三角形如圖所示

3、:F2FF1定義:將表示兩個分力的有向線段首尾相接,從第一個力的始端指向第二個力的末端的有向線段,就表示這兩個力的合力的大小和方向。注:相似形問題的解題步驟 :1.對物體進行受力分析2.畫出力的矢量三角形與幾何三角形 3.由對應邊成比例關系求出未知力【典型例題】例1：確定正六邊形內五個力的合力例2:如圖所示,細線的一端固定于A點，線的中點掛一質量為m的物體，另一端B用手拉住，當AO與豎直方向成 角，OB沿水平方向時，AO及BO對O點的拉力分別是多大？例3：如圖所示，力F1、F2、F3、F4在同一平面內構成共點力，其中F1=20N、F2=20N、F3=，各力之間的夾角在圖中已標出，求這四個力的合

4、力大小和方向例4：如圖所示，拉力F作用在重為G的物體上，使它沿水平地面勻速前進，若物體與地面的動摩擦因數為，當拉力最小時和地面的夾角為多大？例5將一個20N的力進行分解，其中一個分力的方向這個力成30度角，試討論： （1）另一個分力的大小不會小于多少？（2）若另一個分力大小是，則已知方向的分力的大小是多少？例6:如圖所示，將質量為m的小球，用長為L的輕繩吊起來，并靠在光滑的半徑為r的半球體上，繩的懸點A到球面的最小距離為d.（1）求小球對繩子的拉力和對半球體的壓力.(2)若L變短，問小球對繩子的拉力和對半球體的壓力如何變化？ 【經典練習】1已知兩個力的合力大小為10N，其中一個分力與合力夾角為

5、37°，則另一個分力的大小是（ ）A 不可能大于8N B.不可能小于8NC.不可能大于6N D.不可能小于6N2.如圖所示，將力F（大小已知）分解為兩個分力F1和F2，F2與F的夾角小于90°，則( )A.當F1Fsin時，肯定有兩組解B.當FF1Fsin時，肯定有兩組解C.當F1Fsin時，有惟一一組解D.當F1Fsin時，無解3如圖所示，物體重15N，當對物體施加20N與水平方向成60°角的力的作用，物體沿豎直墻壁向上勻速滑動.求（1）物體對墻壁的壓力大?。?）物體與墻壁間的動摩擦因數4.如圖所示,為一懸掛重物的三角支架示意圖，三角形三邊長長度之比為，當支架頂

6、端懸掛的重物為G時，BC桿和AC繩受到的力分別為多少？第四講 力的正交分解和三角形法則（作業(yè)） 姓名 1.一根輕質細繩能承受的最大拉力為G，現將一重量為G的物體系于繩的中點，兩手分別握住繩的兩端，先并攏，然后緩慢地左右對稱地分開，若想繩不斷，兩段繩間的夾角不能超過( )A.45° B.60° C.120° D.135°2若兩個共點力的大小均為10N，欲使其合力也為10N，則這兩個力的夾角一定是（ ） A30° B60° C90° D120°3.下列各圖中三角形的三邊各代表一個力，以下說法中正確的是( ) F1F2F

7、3F1F2F3F1F2F3F1F2F3   A.圖中三個力的合力為零 B.圖中三個力的合力為2F3C.圖中三個力的合力為2F1 D.圖中三個力的合力為2F24如圖所示，小船在河流中逆水行駛，右岸上一個纖夫用力F1拉小船，F1與河的中心線夾角為試求：在左岸上的一個小孩至少用多大的力F2拉小船，才能使小船受的合力F的方向沿河的中心線？F2的方向如何？設F2與F1共點5已知共面的三個力F1=20N，F2=30N，F3=40N力作用在物體的同一點上，三力之間的夾角都是，求合力的大小和方向。8如圖所示，在水平地面上有一木箱，當對木箱施加100N的力推木箱，力的方向斜向下與水

8、平方向成30°角，由于施加了100N的推力，求：（1）使木箱對地面的壓力增加了多少？（2）推木箱向前的力大小第四講 力的正交分解和三角形法則（小測）姓名 1.力F分解為F1、F2兩個分力，則下列說法正確的是( )A.F1、F2的合力就是FB.由F求F1或F2叫做力的分解C.由F1、F2求F叫做力的合成D.力的合成和分解都遵循平行四邊形定則2將一個10N的力進行正交分解，分解成兩個大小相等的力，這兩個力是（ ）A5N和5N B5N和5N C5N和5N D10N和10N3.如圖所示，物體的質量為m，置于墻面上，物體與墻間的動摩擦因數為，要使物體沿著墻勻速滑動，則外力F的大小可能是（ ） A.B.C.D.