勾股定理全章復(fù)習(xí)學(xué)案(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上勾股定理全章復(fù)習(xí)主備人: 審核人：初二數(shù)學(xué)組 課型:新授學(xué)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)勾股定理及其逆定理，能利用它們求三角形的邊長或證明三角形是直角三角形.學(xué)習(xí)重點：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點：利用定理解決實際問題。學(xué)習(xí)過程一、知識要點1：直角三角形中，已知兩邊求第三邊91510241.勾股定理：若直角三角形的三邊分別為，則 。公式變形：若知道，則 ；公式變形：若知道，則 ；公式變形：若知道，則 ；例1：求圖中的直角三角形中未知邊的長度： ， .(1)在Rt中，若，則 .(2)在Rt中，若，則 .(3)在Rt中，若，則 .二、知識要點2：利用勾股定理在數(shù)軸找無理數(shù)。例2：在數(shù)

2、軸上畫出表示的點.在數(shù)軸上作出表示的點三、知識要點3：判別一個三角形是否是直角三角形。例3：分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，試找出哪些能夠成直角三角形。 1、在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（ ）A12，15，17 B9，16，25 C5a，12a，13a（a>0） D2，3，42、判斷由下列各組線段，的長，能組成的三角形是不是直角三角形，說明理由.（1），； （2），；（3），； （4），；四、知識要點4：利用列方程求線段的長例4：如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，

3、CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？ADEBC 如圖，某學(xué)校（A點）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個小商店（C點），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離五、知識要點5：構(gòu)造直角三角形解決實際問題ABC例5：如圖，小明想知道學(xué)校旗桿AB的高，他發(fā)現(xiàn)固定在旗桿頂端的繩子垂下到地面時還多l(xiāng)米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能求出旗桿的高度嗎?一透明的玻璃杯，從內(nèi)部測得底部半徑為6cm，杯

4、深16cm.今有一根長為22cm的吸管如圖2放入杯中，露在杯口外的長度為2cm，則這玻璃杯的形狀是 體.六、課后鞏固練習(xí)（一）填空選擇1、寫出一組全是偶數(shù)的勾股數(shù)是 .2、直角三角形一直角邊為12 cm，斜邊長為13 cm，則它的面積為 .3、斜邊長為l7 cm，一條直角邊長為l5 cm的直角三角形的面積是（ ） A60 cm2 B30 cm2 C90 cm2 D120 cm24、已知直角三角形的三邊長分別為6、8、,則以為邊的正方形的面積為 .5、若一三角形三邊長分別為5、12、13，則這個三角形長是13的邊上的高是 .6、若一三角形鐵皮余料的三邊長為12cm，16cm，20cm，則這塊三角

5、形鐵皮余料的面積為 cm27、如圖一個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點爬到B點，則最少要爬行 cm（二）解答題1、在數(shù)軸上作出表示的點2、已知，如圖在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高求：AD的長；ABC的面積3、如圖，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9CABD圖4（1）求DC的長；（2）求AB的長；（3）求證：ABC是直角三角形4、如圖，鋼索斜拉大橋為等腰三角形，支柱高24米，頂角BAC=120°，E、F分別為BD、CD中點，試求B、C兩點之間的距離，鋼索AB和AE的長度。（結(jié)果保留根號）5、（如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90°，D為AB邊上一點，求證：（1）；（2）6、有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長7、如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動中，小明同學(xué)在點P處測得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向小明沿正東方向前進