比的意義和性質(zhì)

1、比的意義和性質(zhì)第2課時什么叫比？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。n 復(fù)習(xí)1625 商不變的性質(zhì):在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。=（164）(25 4) =64 100=0.643010(3010)(1010)313 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變。通分：和4365129343343把下列分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)：2084204852121111112111111111210262565聯(lián)聯(lián) 系系區(qū)別區(qū)別除法除法分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)比比前項前項比號后項(不能為0)比值一種關(guān)系被除數(shù)除號除數(shù)(不能為0)商分子 分?jǐn)?shù)線分母(不能為0)分

2、數(shù)值一種運算一種數(shù)比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別6868 6868 利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。=（62）（82）=1216=（62）（82）=1216=（62）（82） = 34 =（62）（82）= 34 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。 利用商不變性質(zhì)，我們可以進行除法的簡算。 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)。4623前項、后項同時除以前項、后項同時除以2 2 應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。23前、后項必須是整數(shù)，而且互質(zhì)。下面哪些比是最簡比： 6：9 2：9 4：22 7：13 （ ）（ ）（ ） （

3、 ）是不是不是是 （1） “神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單整數(shù)比分別是多少？15cm10cm180cm120cm1510 同時除以同時除以1515和和1010的最大公約數(shù)的最大公約數(shù) 180120 (18060) (12060) 32同時除以同時除以180180和和120120的最大公約數(shù)的最大公約數(shù) (155) (105) 32（ ） 6 19 218 （ ）1834同時乘同時乘6 6和和9 9的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。 6 19 20.752 （0.75100）（21

4、00） (7525)(20025) 38不管哪種方法，最后的結(jié)果應(yīng)該是一個最簡的整數(shù)比，而不是一個數(shù)。 7520032 : 16 =(3216) : (1616) =2 : 148 : 40=(488) : (408) =6 : 5怎樣化解整數(shù)比？比的前、后項都除以它們的最大公約數(shù)最簡比。n 做一做怎樣化解小數(shù)比？比的前、后項都擴大相同的倍數(shù)整數(shù)比最簡比。 0.15 : 0.3=(0.15100) : (0.3100)=15 : 30=(1515) : (3015)=1 : 20.752 （0.75100）（2100） (7525)(20025) 38 75200n 做一做61 : 65)61

5、( : 6)(6651 : 583 : 127)83( : 24)(241279 : 14怎樣化解分?jǐn)?shù)比？比的前、后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)比最簡比。n 做一做（1） 整數(shù)比（2） 小數(shù)比（3） 分?jǐn)?shù)比比的前、后項都除以它們的最大公約數(shù)最簡比。比的前、后項都擴大相同的倍數(shù)整數(shù)比最簡比。比的前、后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)比最簡比。n 歸納化簡比的方法85 : 0.125)85( : 8)(8815 : 1一個小數(shù)和一個分?jǐn)?shù)組成的比，怎樣化解？85 : 8185 : 0.1255 : 162501250. : .).( : ).(1000625010001250625125 : )(

6、: (125625125125）n 做一做1. 根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題正誤。（1） 4 : 15（43）:（153）12 : 5 （ ）（2） 10 : 15（105）:（153）=2 : 3 （ ）（3） : （ 6）:（ 6） 2 : 3 （ ）（4）0.6 :0.13 =（0.6100）:（0.13100）= 60 : 13 （ ）131213122. 選擇正確的答案。（1） 96的比值是（的比值是（ ）（A）3 2 （B） 1 （C） 2 3 （2） 的最簡比是（的最簡比是（ ）（A）300 1 （B）300 （C） 1 300（3） 0.25 1.25的最簡比是（的最簡比是（

7、）（A）25 125 （B）1 5 （C） 5 1 1 20.039BAB3. 生產(chǎn)一批零件，甲單獨做6時完成，乙單獨做8時完成。（1）甲完成任務(wù)的時間與乙完成任務(wù)的時間 的最簡比是（ ） （ ）（2）甲的工作效率與乙的工作效率的最簡比 是（ ） （ ）（3）乙的工作效率與甲的工作效率的最簡比 是（ ） （ ） 3 4 3 4 4 3 比比最簡單的整數(shù)比最簡單的整數(shù)比 比值比值25 100 4.21.4 416521351 43 135 3n 求比值和化簡比 求比值 化簡比意義方法結(jié)果比的前項除以比的前項除以后項所得的商后項所得的商把一個比化成最簡單把一個比化成最簡單的整數(shù)比的過程的整數(shù)比的過程是一個比是一個比是一個數(shù)是一個數(shù)前項前項后項后項前、后項同時乘或前、后項同時乘或除以一個不為除以一個不為0 0的數(shù)的數(shù)n 化簡比和求比值的區(qū)別練練習(xí)習(xí)十十五五2011年全國高考人數(shù)情況如下表：應(yīng)屆高中畢業(yè)生人數(shù)（萬人）高校計劃招生人數(shù)（萬人）報考人數(shù) （萬人）800680930寫出相關(guān)聯(lián)的量的比，并化解。800:680=20:17 8