基于MATLAB語言的電力系統(tǒng)仿真(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上基于MATLAB語言的電力系統(tǒng)仿真一、概述MATLAB語言在工程應(yīng)用和科學(xué)研究領(lǐng)域有著其他計算機(jī)語言無法比擬的優(yōu)勢。MATLAB語言Simulink工具箱中電力系統(tǒng)模塊（Powersys）對電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計和安全穩(wěn)定運行分析有十分重要的意義。MATLAB語言是美國Mathworks公司于1984年正式推出的計算機(jī)高級語言， MATLAB是“矩陣（matrix）和實驗室（laboratory）”兩個英文單詞的前三個字母的組合，它是一種以矩陣運算為基礎(chǔ)的交互式程序語言，著重針對科學(xué)計算、工程計算和繪圖的要求?，F(xiàn)已成為大學(xué)教學(xué)和科研中最常用且必不可少的工具。二、MATLAB

2、語言的特點 1、友好的工作平臺和編輯環(huán)境MATLAB的用戶界面很接近Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性強(qiáng)，操作簡單。簡單的編輯環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運行，而且能夠及時地報告出現(xiàn)的錯誤并進(jìn)行出錯原因分析。 2、強(qiáng)大的科學(xué)計算及數(shù)據(jù)處理能力MATLAB擁有600多個工程中常用到的數(shù)學(xué)運算函數(shù)，可以方便地實現(xiàn)用戶所需要的各種計算功能。MATLAB函數(shù)所能解決的問題包括矩陣運算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程組的求解、符號運算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、工程的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運算、復(fù)數(shù)的各種運算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運算、多維數(shù)組操作及建模動態(tài)仿真等。

3、 例1 已知矩陣z=1+2i,3+4i;5+6i,7+8i，求z的共軛、轉(zhuǎn)置矩陣及逆矩陣。解：已知二階復(fù)數(shù)矩陣z = 1.0000 + 2.0000i 3.0000 + 4.0000i 5.0000 + 6.0000i 7.0000 + 8.0000i 令z的共軛矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣及逆矩陣分別為u、v、w，則解題程序為 z=1+2i,3+4i;5+6i,7+8i； u=conj(z)， ， w=inv(z)， 運行結(jié)果： u = 1.0000 - 2.0000i 3.0000 - 4.0000i 5.0000 - 6.0000i 7.0000 - 8.0000i v = 1.0000 + 2.00

4、00i 5.0000 + 6.0000i 3.0000 + 4.0000i 7.0000 + 8.0000i w = -0.5000 + 0.4375i 0.2500 - 0.1875i 0.3750 - 0.3125i -0.1250 + 0.0625i 3、強(qiáng)大而又簡易的作圖及圖形處理功能MATLAB可以根據(jù)給出的數(shù)據(jù)或函數(shù)，用繪圖命令畫出其圖形，通過圖形對科學(xué)計算進(jìn)行描述。MATLAB不僅具有一般數(shù)據(jù)可視化軟件的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等），而且對于一些其他軟件所沒有的功能，例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等，也具有出色的處理功能。 例2 已知某矩形溫箱中3

5、5個測試點上的溫度，求全箱的溫度分布。給定：width=1:5;depth=1:3;temps=82 81 80 82 84;79 63 616581;84 84 82 85 86;要求計算沿寬度和深度細(xì)分網(wǎng)格： di=1:0.2:3;wi=1:0.2:5;交點上的溫度。圖1 全箱的溫度分布圖 用 MATLAB實現(xiàn)的程序為 width=1:5;depth=1:3; temps=82 81 80 82 84;79 63 61 65 81;84 84 82 85 86; di=1:0.2:3;wi=1:0.2:5; tc=interp2(width,depth,temps,wi,di$#$,$#$

6、cubic$#$); mesh(wi,di,tc) 運行程序，得到全箱的溫度分布圖如圖1所示。 4、強(qiáng)大的應(yīng)用于各領(lǐng)域的工具箱MATLAB在科學(xué)研究和工程應(yīng)用的諸多領(lǐng)域都具有功能強(qiáng)大的模塊集或工具箱（Toolbox），例如航天、通訊、電力系統(tǒng)等都在MATLAB的Toolbox中占有一席之地。后面我們要介紹的內(nèi)容就是MATLAB在電力系統(tǒng)領(lǐng)域的應(yīng)用。 5、模塊化的設(shè)計和系統(tǒng)級的仿真simulink是MATLAB的重要功能，主要用來實現(xiàn)對工程問題的模塊化和動態(tài)仿真。MATLAB的simulink建模仿真如同搭積木一樣簡單，具有其他計算機(jī)語言無法比擬的優(yōu)勢。三、MATLAB在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用1、MA

7、TLAB在電路中的應(yīng)用MATLAB擁有600多個工程中常用到的數(shù)學(xué)運算函數(shù)，可以方便的解析電路中各種問題，并且圖文并茂，是常規(guī)解析無法比擬的，通過例3可見一斑。 例3 正弦激勵的一階電路如圖2所示的一階電路，R=2,c=0.5F,電容初始 電壓uc(0+)=4V，激勵的正弦電壓us(t)=umcost，其中um=10V, =2rad/s。當(dāng)t=0時，開關(guān)S閉合，求電容電壓的全響應(yīng)，區(qū)分其暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，并畫出波形。解：電容的微分方程為其解為求得各系數(shù)后，電容的全響應(yīng)為：其暫態(tài)響應(yīng)為：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為： MATLAB程序如下： clear,close all; R=2;C=0.5;T=R*C;uc

8、0=4; %輸入元件參數(shù) um=10;w=2;Zc=1/j/w/C; %輸入給定參數(shù)t=0:0.1:10; us=um*cos(w*t); ucst=us*Zc/(R+Zc); %穩(wěn)態(tài)分量 ucp0=ucst(1); %穩(wěn)態(tài)分量的初值uctr=(uc0-ucp0)*exp(-t/T); %暫態(tài)分量 uc=uctr+ucst;%全響應(yīng)plot(t,uc,$#$-k$#$,t,uctr,$#$-.r$#$,t,ucst,$#$:k$#$),grid; legend($#$uc-全響應(yīng)$#$,$#$uctr-暫態(tài)分量$#$,$#$ucst-穩(wěn)態(tài)分量$#$),%用圖例標(biāo)注運行程序，電容上的波形如圖3所

9、示。圖3 全響應(yīng)、暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)波形圖2、基于MATLAB電力系統(tǒng)的仿真 simulink是MATLAB的重要的內(nèi)容，simulink是面向框圖的仿真軟件。以simulink為基礎(chǔ)的電力系統(tǒng)工具箱（Powersys）提供了電力系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)的子系統(tǒng)模型，包括電源（例如交、直流發(fā)電機(jī)等）、元件（例如斷路器、變壓器、線路等）、各種負(fù)荷（例如電動機(jī)、電熱器等）、電力電子（例如二極管、GTO等）、電力測量（例如電流、電壓測量等）以及其他很多模型。Simulink工具箱是從底層開發(fā)的一個完整的仿真環(huán)境和圖形界面，用戶可以利用鼠標(biāo)或鍵盤完成面向框圖的系統(tǒng)仿真全部過程，并且可以更加直觀、快速和準(zhǔn)確地達(dá)到仿

10、真目的。例4 某電力系統(tǒng)如圖4所示，相關(guān)參數(shù)標(biāo)于圖中。某時刻(設(shè)3/60s)k點發(fā)生三相短路，隨后(設(shè)9/60s)繼電保護(hù)將故障線路切除。請用MATLAB仿真此系統(tǒng)，并錄取短路前后相關(guān)波形。用SimPowerSystems工具箱建立的仿真模塊框圖如圖5所示。圖5 某電力系統(tǒng)仿真模塊框圖圖5中Scope1（示波器1）測量超高壓線路（電壓為735kV，長度為300km）串聯(lián)電容補償及保護(hù)元件（MOV）相關(guān)波形和735kV母線B2電壓標(biāo)幺值。串聯(lián)電容補償及保護(hù)元件（MOV）子系統(tǒng)仿真模塊框圖如圖6所示，子系統(tǒng)輸出端1、3分別測量串聯(lián)電容兩端電壓和通過MOV的電流。Scope1（示波器1）上、中、下錄取的波形如圖7所示。圖6 測量串聯(lián)電容補償裝置子系統(tǒng)仿真模塊框圖圖7 Scope1（示波器1）錄取三組波形Scope2（示波器2）錄取為故障點的短路電流波形，波形如圖8所示。圖8 Scope2（示波器2）錄取故障點短路電流波形通過以上波形分析可得結(jié)論：短路時間在（3s/609s/60），短路電流幅值約為900A；短路時超高壓線路發(fā)生串聯(lián)諧振，串聯(lián)電容兩端出現(xiàn)過電壓，當(dāng)電壓超過一定值是時，MOV被擊穿起保護(hù)串聯(lián)電容的作用；故障被切除后，串聯(lián)諧振衰減時間要持