北師大版數學七年級上冊2.3絕對值教案

1、絕對值教學目標1、 借助數軸,理解絕對值和相反數的概念。2、 知道a的含義以及互為相反數的兩個數在數軸上的位置關系。3、 能求一個數的絕對值和相反數,會利用絕對值比較兩個負數的大小。4、 通過運用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義和作用。重點難點教學重點:理解相反數、絕對值的概念,會求有理數的絕對值、相反數,會利用絕對值比較兩個負數的大小。教學難點:相反數、絕對值的意義。教學過程活動一：回顧思考1.問題回顧:什么是數軸? 規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸。2、動手做一做:把下列各數表示到數軸上: -5,-3, 0,3, 51.問題回顧:什么是數軸? 規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線

2、叫數軸。二：探究生成1. 觀察:-3與 3; -5與 5在數軸上的位置,你能用自己的語言描述一下它們位置關系嗎?你還能舉出幾對具有這種位置關系的數嗎? 2.引導學生給這種關系的數取個名字,引出“相反數”這個概念。 只有符號不同的兩個數互為相反數。 引導分析: (1).符號不同 (2).符號后的“數” 相同 (1).位于原點兩側(2).到原點的距離相同規(guī)定:0的相反數是0。3.問題情境:(PPT展示兩只狗找骨頭) (1).在數軸上表示這一情境。 (2).問題生成: 它們所跑的路線相同嗎?(路線不同,正負性)它們所跑的路程(如PPT圖線段OA、OB的長度)一樣嗎?(路程一樣,到原點的距離相等(不管

3、方向) 4.引入絕對值,并下定義:在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的絕對值,用“| |”表示。 舉-5、4、0的例子借助數軸得出其絕對值。 5.求一個數的絕對值(例題) 例1 求下列各數的絕對值: 21,-21,+ ,0,-7.8. 解: |21|=21 |-21|=21 | + |= |0|=0 |7.8|=7.8 6.議一議: (1).一個數的絕對值與這個數有什么關系?正數的絕對值是它本身負數的絕對值是它的相反數 零的絕對值是零 字母表示: a 0, |a|=a a0, |a|=-a a=0, |a|=0(0是0的本身也是0的相反數) 引導學生歸納: 任何有理數的絕對值都是

4、非負數即:|a|0(2).怎樣表示數a的相反數? a - -a(相反數) 互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系? 相等 |a|= |-a| 動腦思考: (1)、若:|a|= |b|,則:a與b有什么關系? a=b a=-b (2)、你理解上面的“符號后的數 相同”的意思了嗎?(鼓勵學生從幾何角度給相反數下定義)7.比較負數的大小(1)在數軸上表示下列各數,并比較它們的大小: -1.5, - ,-1,-6 (2)求出(1)中各數的絕對值,并比較它們的大小;(3)、你有什么發(fā)現(xiàn)? 兩個負數比較大小,絕對值大的反而小?；顒尤哼_標練習1.判斷對錯 (1)|-1.4|>0 ( ) (2)|-0.

5、3|=|0.3| ( ) (3)有理數的絕對值一定是正數。( )(4)絕對值最小的數是0。( ) (5)如果數a的絕對值等于a,那么a一定為正數。( )(6)符號相反且絕對值相等的數互為相反數。( )(7)一個數的絕對值越大,表示它的點在數軸上越靠右。( ) (8)一個數的絕對值越大,表示它的點在數軸上離原點越遠 ( )(9)若a=b,則|a|=|b|( ) (10)若|a|=|b|,則a=b。( )2.填空 (1) .|2|=_,|-2|=_(2) .絕對值等于5的數是,它們表 示的是一對-數。 (3) .-0.1,- ,1, 中最小的是。(4) .若|a|=0,則a=_ (5) .|-6|

6、的相反數是_,+7.2的相反數的絕對值是_ 3.選擇題(1) .任何一個有理數的絕對值一定( )A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于0(2) .一個數在數軸上對應的點到原點的距離 為m,則這個數為( )A、-m B、+m C、-m與+m D、2m 3.問題解決 正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴格規(guī)定的,現(xiàn)檢查5個排球的重量,超過規(guī)定重量的克數記作正數,不足規(guī)定重量的克數記作負數,檢查結果如下: +5 ,-3.5 ,+0.7 ,-2.5 ,-0.6 問題:指出哪個排球的質量好一些,并用絕對值的知識加以說明。活動四：總結評價 (1)絕對值相反數的概念。(2)如何求一個數的絕對值與相反數。(3) 一個數的絕對值總是大于或等于0的。(4) 怎樣比較幾