報告3-簡諧振動特性研究試驗報告樣

1、簡諧振動特性研究一、實驗?zāi)康?. 用伸長法測量彈簧勁度系數(shù)，驗證胡克定律。2. 測量彈簧作簡諧振動的周期，求得彈簧的勁度系數(shù)。3研究彈簧振子作諧振動時周期與振子的質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)的關(guān)系。二、實驗原理要求學生盡量不要抄書1彈簧在外力作用下將產(chǎn)生形變，在彈性限度內(nèi)，外力和它的形變量成正比，即 （1）這就是胡克定律。（1）式中，K為彈簧的勁度系數(shù)，它與彈簧的形狀、材料有關(guān)。通過測量F和相應(yīng)的y的對應(yīng)關(guān)系，就可由（1）式推算出彈簧的勁度系數(shù)K。2將質(zhì)量為M的物體垂直懸掛于支架上彈簧的自由端，構(gòu)成一個彈簧振子，若物體在外力作用下離開平衡位置少許，然后釋放，則物體就在平衡位置附近做簡諧振動，其周期為 （

2、2）（2）式中是待定系數(shù)，它的值近似為1/3，是彈簧本身的質(zhì)量，而成為彈簧的有效質(zhì)量。通過測量彈簧振子的振動周期，就可由（2）式計算出彈簧的勁度系數(shù)。三、實驗儀器新型焦利秤、霍爾開關(guān)傳感器、計數(shù)計時儀等。四、實驗內(nèi)容1、用新型焦利稱測定彈簧勁度系數(shù)K(伸長法)記小指針的初始位置y0； 在砝碼托盤中分別放入10個1克砝碼，讀出小指針每次的位置y1；再把這10個砝碼從托盤中一個個依次取下，記下小指針相應(yīng)的位置值。用作圖法求得彈簧的勁度系數(shù)K。2、測量彈簧作簡諧振動時的周期，通過計算得出彈簧的勁度系數(shù)（振動法）設(shè)定計數(shù)計時儀的次數(shù)為30，測出彈簧振動30次的時間，重復5次。用天平分別稱出彈簧和鐵砝碼

3、（包括磁鋼片）的質(zhì)量。3、將伸長法和振動法測得的彈簧勁度系數(shù)進行比較。選做：1、用逐插法處理伸長法的數(shù)據(jù)，求彈簧勁度系數(shù)K，并與作圖法比較。2、用誤差傳遞公式估算不確定度，并按標準形式表示結(jié)果。五、注意事項1、空盤時要讀兩次數(shù)據(jù)。2、彈簧振動時難以保持穩(wěn)定，故不容易做到30次每次都被傳感器感應(yīng)到。第一，彈簧不能拉伸過長，幅度太大難以保持穩(wěn)定；第二，拉下彈簧后，稍等片刻，等彈簧較為穩(wěn)定時再放手；第三，放手時要輕放，盡量減少對彈簧的影響；第四，如果有風，會令彈簧以圓錐擺的形式振動，在有風的天氣，需把窗關(guān)上。六、數(shù)據(jù)處理1. 用新型焦利稱測定彈簧勁度系數(shù)K（伸長法）表1 關(guān)系數(shù)據(jù)3位有效位數(shù).若砝碼

4、不用稱，我看還是按整數(shù)處理：寫1，2，3，比較合理。編號砝碼質(zhì)量Mi（g）標尺讀數(shù) (mm)彈簧形變量（mm）增加砝碼減小砝碼平均yi-y000.00282.50282.76282.630.00011.00289.02289.12289.076.44022.00295.20295.28295.2412.6133.00301.88301.64301.7619.1344.00308.08308.12308.1025.4755.00314.60314.92314.7632.1366.00321.22321.28321.2538.6277.00327.38327.60327.4944.8688.003

5、33.98334.00333.9951.36這樣寫不體現(xiàn)有效位數(shù)。應(yīng)： 1.00×103（3位有效位數(shù)）.因你前面是3位，后面也應(yīng)3位。99.00340.36340.62340.4957.861010.00346.94346.96346.9564.32由 ， （其中，g=9.788,n=1，2， 10）n12345678910由數(shù)據(jù)處理作圖軟件origin作圖得： (N)9.788019.57629.36439.15248.94058.72868.51678.30488.09297.880若前面m是3位有效位數(shù)，F(xiàn)也應(yīng)3位。若按整數(shù)處理，則不參與有效位數(shù)的考慮，即僅由g的位數(shù)決定：取

6、4位（與g同位）或5位（中間過程可多取一位）。你現(xiàn)在是5位。此處的F位數(shù)要與前面統(tǒng)一。 (N)Y（mm）YiFn圖作者：張曼 2010.9.10用作圖紙作圖，由圖上的兩點求斜率，你也要會！圖中直線斜率的倒數(shù)即是彈簧勁度系數(shù)K，由軟件分析知道直線的斜率是0.65849，所以 K=1.50 N/m2. 測量彈簧作簡諧振動周期，計算得出彈簧的勁度系數(shù)（振動法）次數(shù)12345平均值23.65343023.65823.65323.62323.66823.665若人數(shù)的次數(shù)多于30，如32，則時間nT是32個周的，將nT/32即是1個周期。表格可改為：次數(shù)123周期數(shù)323034nT/sT/s取，用天平秤得， (包括小磁鋼質(zhì)量)，由 得：相對誤差為所以3、用胡克定律求重力加速度由于，且，則得出下表：次數(shù)12345平均值10.266g(m/s2)10.32310.10710.22210.20710.301次數(shù)678910g(m/s2)10.31810.27310.29110.30610.310七、思考題:1、在伸長法測彈簧勁度系數(shù)時，為什么要增、減砝碼，各測一次，再取平均值？答：因當增或減砝碼，改變同樣的力，但彈簧長度改變是有差異的。所以增、減砝碼，各測一次，再取平均值，可以減少誤差。2、用新型