2019屆廣東省深圳市九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】(1)

1、2019屆廣東省深圳市九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.（2013 秋？南鄭縣校級期中）關(guān)于 x 的方程（a- 3） x2+x+2a- 1=0 是一元二次方程的條件是（）A.a 工 0 B . a 工 3 C . a 工.；D . a 工32.（2009 春？河西區(qū)期末）一元二次方程（4x+1）（ 2x 3） =5x2+1 化成一般形式ax2+bx+c=0 （a 工 0）后 a, b, c 的值分別為（）3.( 2003?泉州)用配方法將二次三項式 a2+4a+5 變形，結(jié)果是()A.( a 2) 2+1 B .( a+2) 2+

2、1C.( a 2) 2 1 D .( a+2) 2 14.（ 2009?滕州市一模）到厶A. 三條中線交點B. 三條角平分線交點C. 三條高的交點D. 三條邊的垂直平分線交點5.（ 2014?安陽校級模擬）如圖，中 3。A=30 ,ZC=90 AB 的垂直平分線交 AC于 D 點，交 AB 于 E 點，則下列結(jié)論錯誤的是（）A. 3, 10, 4 B3, 12, 2C. 8, 10, 2D . 8, 12, 4AB 三條邊距離相等的點是厶的 BC ）A. AD=DB B . DE=DC C . BC=AE D . AD=BC6.（ 2007?南充）一艘輪船由海平面上 A 地出發(fā)向南偏西 40。

3、的方向行駛 40 海里到達 B7.（ 2003?安徽）黨的“十六大”提出要全面建設(shè)小康社會，加快推進社會主義現(xiàn)代化建設(shè)，力爭國民生產(chǎn)總值到 2020 年比 2000 年翻兩番在 21 世紀(jì)的頭二十年（2001 - 2020 年）要實現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計算，設(shè)每十年國民生產(chǎn)總值的增長率都是x，那么x 滿足的方程為（）A.（ 1+x） 2=2B.（1+x） 2=4C.1+2x=2D.（ 1+x） +2 （1+x） =48.（ 2004?鄭州）三角形兩邊的長分別是 8 和 6,第三邊的長是一元二次方程x2-16x+60=0 的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（）A. 24 B . 24 或 8

4、兒 C . 48 D . 8.9.（ 2014?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，中 ABGC=90,AC=BC AD 平分/ CA 交 BC 于點 D, DEIAB 垂足為 E,且 AB=6cm 則厶 DEB 的周長為（ ）10.（ 2009?青海）在一幅長 80cm,寬 50cm 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為 xcm那么 x 滿足的方程是（）20的方向行駛 40 海里到達 C 地，貝 V A C 兩地相距（）B . 40 海里 C . 50 海里 D . 60 海里10cm30 海里A.、填空題11.（ 2009

5、?南通校級模擬）方程（5x - 2）（ x - 7） =9 （x - 7）的解是12.（ 2003?閔行區(qū)模擬）如果 x1 , x2 是方程 x2 - 5x+6=0 的兩個根，那么 x1?x2=13.（2015 秋？深圳校級月考）如果（a2+b2+1）（ a2+b2 - 1） =63,那么 a2+b2 的值 為14.（ 2005?惠安縣質(zhì)檢）如圖，把矩形 ABCD 沿 EF 折疊，使點 C 落在點 A 處，點 D 落在15.（2012 春?威海期末）我市某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站.7 月份凈化污水 3000 噸，9 月份增加到 3 630 噸，則這兩個月凈化的污水量平均每月增長的百分率為

6、 %.16.（2015 秋？深圳校級月考）如圖，將繞 BC 點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 60。后得到厶 AB C,且 C為 BC 的中點.若 D 為 B C 與 AB 的交點，貝 V C D DB =.A. x2+130 x - 1400=0B. x2+65x - 350=0C. x2 - 130 x - 1400=0D. x2 - 65x - 350=0DE=1,貝y邊BC的長為三、解答題17.（2015 秋？深圳校級月考）選用合適的方法解下列方程：（1）（x+4） 2=5 （x+4）;（2）（ x+1）2=4x；（3）（ x+3） 2= （1-2x） 2;（4）2x2 - 10 x=3.18.（

7、2004?安徽）如圖，AD 丄 CAB=1Q BC=2QZA=ZC=30 ，求 AD CD 的長.20.（2015 秋?深圳校級月考）操作實踐（1）操作 1:將矩形 ABCD&對角線 AC 折疊（如圖 1）,猜想重疊部分是什么圖形？并驗 證你的猜想.連結(jié) BE 與 AC 有什么位置關(guān)系？（2）操作 2:折疊矩形 ABCD 讓點 B 落在對角線 AC 上（如圖 2），若 AD=4 AB=3,請求 出線段 CE 的長度.19.（2011秋？青州市水渠（水渠的寬都相等） ，水渠把耕地分成面積均為寬？92m寬60m的矩形21.( 2014?沈陽校級模擬)某商場銷售一批名牌襯衫，現(xiàn)在平均每天能售出20

8、件，每件盈利 40 元.為了盡快減少庫存，商場決定采取降價措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果這種襯衫的售價每降低 1 元時，平均每天能多售出 2 件商場要想平均每天盈利 1200 元，每件襯衫 應(yīng)降價多少元？22.(2015 秋？深圳校級月考)如圖：在三角形 ABC 中，/ C=90,AD 是三角形 ABC 的角(2)若 BD :,求 AB 的長.23.(2015 秋？深圳校級月考)如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個邊長OC=8 CB=10 的矩形紙片 ABCO 將紙片翻折后，點 B 恰好落在 x 軸上，記為 B,折痕為 CE1+1C2*-IkEOS1/1X(1)求 B點的坐標(biāo)；(2)求折痕 CE 所在直線的解

9、析式.參考答案及解析第 1 題【答案】第 2 題【答案】【解析】試題分析；本題根協(xié)一元二次方程的定義解笞.元二次萬程必須滿足四個條件：1)未去險的最高次數(shù)是初2)二次項系數(shù)不為 5(3)是整式方稈；(4)含有一個未知數(shù).由這四個衆(zhòng)件對四個選項進行殮證，滿足遠(yuǎn)四個條件者対正確答案.B :由關(guān)于工的方稈ta- 3) ri+2a-l=BC,錯1天.解；A.正確.丁PE垂盲平分AB；DA=D譏E正確.ZA=30:、Zco* ,./!AEC=&O* *JI) )A=DB?/.ZA=ZAED=30p；.ZDBAFZDBC=30(TDC丄DCfCj DE丄胭于Ej二DE二DC.C、正確-/ZBDEZDDCO

10、fBC1DC于 GPE丄DE于E_,.EC=EE=EA.C 錯誤.因為ADDBC,故哄昔誤.故選D.第8題【答案】試題井析： 由已知可得AAB堪等邊三角形 從而不難求得AC的距離. 解： 由題育得ZABC犬（T , AS=BC冏握等邊三角形二扼二AB二海里.故選B.E：IS2O0O年生廣總值対 X則2020年的國民生產(chǎn)總值為2T,依題童得：加10年的國民生產(chǎn)總值司X1址）司W(wǎng)則如20年的匡|民生產(chǎn)總信二（1七（lr=（1+x）4IF M.故選 Xte一10dao6X n方II【解析】 試題井析；本題應(yīng)先解出盂的倩熬后討論杲何種三甬形，接看對團形曲亍分析：最后運用三角形的面 積公式S=x底X高求

11、出面枳.解；16堿 W（X-6）（K-10） =0,咸EQ.帶 M 該三角舷宓為服 如的輛三角形-二高卜討哄一護二戈頁二出氣XSX2V5=SV5;當(dāng)i=10Bl,該三角形為以&和詼直角邊的為斜邊的直角三角形.冷XCX8=21（.S=24或8葩 *故選：S-第 9 題【答案】AAS判走ZUCD望ZAED得出AC=AE，CD=D巧再對構(gòu)成ADEB的幾條邊進行變換可得到解：TAD平分ZCAB交BC于點D.ZCAD=ZEAD*/DE丄AB.ZAED=ZC=90JAD=ADZ. AACDAAED. (MS) .AC=AE, CD=DE VZC=90 , AC=BC ZB二45.DE=BE.BE=AB -

12、 AE=AB - AC=6 - 32 ,.BC+BE=3V2托 一32 =6cm；/ADEB的周長二DE+DE+BE二BC+BE=6 (cm).另法：證明三角形全等后，.AC=AE, CD二DE TAC二BC, BC=:AE.DEB的周長=DB+DE+EB=DB-H：D+EB=CB+BE=AE+BE=6cin.故選B 【解析】第 10 題【答案】【解析】試題分析；本題可設(shè)長為寬為(旳侮),再根據(jù)面積公式列出方程，化簡不可.解：依題意得二( (ea+aK) (50+2小=5400#g14000+-2&0i+4x;=5400,化簡為：4 xJ+260 x-1400=0；350=0 故選；B 第 1

13、1 題【答案】【解析】葉此題的公因式非常明顯即H、只要移項提取公因式即可化為兩個一次萬程*解這兩個 郢卩可-解；T (5x-2)( (X-7)書先移項，然后提公因式，這樣轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，解一元一次方程即可.2)整理成一般式，然后分解因式，化為兩個一元一次方程，解一元一次方程即可 5 (x+4) )5(奸4)2-5 (x+4) =0,(x+4) (x+4-5) =0,.+4=0, x - 1=0,.xi=- 4；x尸1;2) (x+1) Mx,整理得，x2-2x+l=O, Jo,3) (x+3) = % x+3= (l-2x) x+3=l一2x丿x+3=一1+2x,(4) 2x2-10

14、x=3, 2*- 10、一3=0, a=2, b=- 10, c=-3, b-4ac=100+24=1240,.-b 7b2- 4ac二10VI _5幀22廠5_局T2X2第 18 題【答案】心=5爸 41山 0103 +5.【解析】翩鍛翻觀卿垂線可得兩阿的亶角三角 E 喚根吋的直角三解；如團所示,過矚分別作FE丄AD于E,麗丄借于F 由血丄CD知匹邊形EED功矩形貝iED屯F, FD=BE,.UMIAAEB中, ZA=30 , AE=10.BE=- AB=fi j AE=*y 3 EE=5-在RtACFn中jZCFB=900, ZC=304, BC=20?.EF|BC=10.CP=V3 EF

15、IOV3 .二 4 應(yīng)田5 V3也.CD=CF+KD=10V3 +5.D第 19 題【答案】Im【解析】輕分亜 把嘛水渠平移跡眈耕地的一邊，可得總耕地面積的形舫一個矩形，根據(jù)耕地總面積列 出芳程求解即可”解：設(shè)水渠的盍度為 g(92-Sx) (60-x) =885Xe.解Wx F1O5(不含題意/舍去), Z/.3I=1.答；水渠的寬度為山第 20 題【答案】1) AAPC是尊腰三角形.(2? CE=2.5.【ft?析】:丁四邊形AECD対矩形+QBC.ZFAC=ZACB.:ZACB=ZACF,.厶FAC=/FCA.化戶FC”二皿是等腰三角形+( (2)在RtAABCCp ,由勾舲定理得：AC

16、=VAB2+BC=5.丁由翻折的性區(qū)可知：BE=EF?站W(wǎng).FC=2, iEC=K,則EE=EF=4 - M-在骯中由勾股定理可知EF+FCKS即(K-4)祁壓丐 解得：y.CE=2. 5.第21題【答案】由翻折的性質(zhì)可SDZACB=ZACF(2)先依抿邨卿求得IE=EF4- x,最BHAEFC測蘇時 7,可求得 g g 則炷到知得巧可_tI.LS K7IIZFJAC=Z1CE,20元-【解析】試題井析；刊用襯衣平均毎天售出的件數(shù)x毎件天銷售這種卞旅利潤列出方程解答即可.解；設(shè)每件襯衫應(yīng)降價霊元+根據(jù)題意.得( (40-工)(20+21) )=1200整理】得x:- 30 x4200=0解彳導(dǎo)

17、燈=16 115=20-丁擴尢銷售雖，減少偉存，JEQ應(yīng)略去二工二20,答；每件襯衫應(yīng)降價2阮第 22 題【答案】見解析58+4伍【解析】 試題分析：(1)作DE丄AB于E, JZAED=ZBED=90，由AAS證明ADE總彳髦坦丈應(yīng)邊相等ED=CD, AE=AC,由已知薪得出ED=EB,得出ZPZEDB#。，迄出ABC罡獰腰直爲(wèi)三為眩 即可得出 結(jié)論92)證出DDE是等般直角三角形，得tiCD=ED=EB=BD=4;AC=BCD4-BD=44-4V2 ,即可得出結(jié)論.(1)證明：作DE丄AB于E,則ZAED=ZBED=902；如是三角形ABC的角平分線，.ZDAE=ZDAC,在AADE和AADC中,2AED二ZC二90 ZDAE=ZDAC ,.AD二AD.AADE2AADC (AAS)，.ED=CD;AE=AC,eAB=AC+CD=AE+EB,.CD=EB,ED二EP,.ZB=ZEPB=45,ZBAC=45，ABC杲等腰直角三角形，.AC=BC;(2)解：TZB二ZEDB=45 , ZBED書0 .DDE是等腹直角三角形，J2/.CD=ED=EB=fBD=4;2.AC=BC=CP+BD=4+4V2，.AB=AC+Cr=4+4/2 +4=8+4V2 第 23 題【答案】1)點的坐標(biāo)対 0)； 直線哉的解析式為y=-k+8 (1)由胡折的性質(zhì)可和 EYWEQ,