2019屆福建省莆田市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019屆福建省莆田市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四總分得分、選擇題1.若雙曲線 y =的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，貝 Vk 的取值范圍是（）xA. k 0 B . k v 0C . k 工 0D.不存在2.已知甲、乙兩地相距（km）,汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，則汽車(chē)行駛的時(shí)間 （h）3.如右下圖所示的幾何體的俯視圖為（）與行駛速度（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）C.Z 2=Z BDZ A=ZC_ AEAC ABBC=6 米，迎水坡 AB 的坡比為 1:則 AB 的長(zhǎng)為（A. 12 米 B 4 米 CD 6、-米4.函數(shù) y = 2x 與函數(shù) y=在

2、同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）5.已知兩點(diǎn)| 在反比例函數(shù).二的圖象上，當(dāng)；：；：:：；：時(shí)，下 列結(jié)論正確的是（）36,則以這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是（C 18 D 36A 與 EX AB（相 I 似的條件是（C門(mén).，.D6. 一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是7.如圖，無(wú)法保證SCA.Z 仁/ CB8.河堤橫斷面如圖所示，堤高9.女口圖所示： ABC, DE/ BC,AD=5 BD=10 AE=3.貝 V AC 的值為（ ）10.如圖，已知矩形 ABCD 的長(zhǎng) AB 為 5,寬 BC 為 4, E 是 BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE 丄 EEF交 CD 于點(diǎn) F,設(shè) BE=x, FC=y,則點(diǎn) E

3、 從點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 時(shí)，能表示 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系 的大致圖象是（）二、填空題11. 己知 a 是銳角，且血）二號(hào)，則 a =.12. 如圖，正方形 ABCD 勺邊長(zhǎng)為 3cm 以直線 AB 為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的左視圖的面積是cm2.13.如圖，正方形 OAB（與正方形 ODEF 是位似圖形，點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 1 :,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（0, 1）,則點(diǎn) E 的坐標(biāo)是（，）.DBA_OC F X14. 已知兩個(gè)相似三角形的周邊長(zhǎng)比為2： 3,且其中較大三角形的面積是 36,那么其中較小三角形的面積是15. 在 Rt AB（中, Z C=90,D 為 AB

4、的中點(diǎn)，DE 丄 A 于點(diǎn) E.Z A=30 ,AB=8 貝 V DE的長(zhǎng)度是16.在一自助夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明同學(xué)從營(yíng)地 A 出發(fā)，要到 A 地的北偏東 60。方向的 C 處,他先沿正東方向走了 200 m 到達(dá) B 地，再沿北偏東 30方向走，恰能到達(dá)目的地 C （如圖），那么，由此可知，B. C 兩地相距_ m.三、計(jì)算題17.計(jì)算： + 嚴(yán)一 2COS60 + 2- n ） 0.四、解答題18.如圖，W =血二匚 = 1 廳 W：是/ ABC 勺角平分線，求證：., s_:.,19.在厶 AB（中, Z A=30 ,Z B=45 A,= ,求 AB 的長(zhǎng)。20.已知一次函數(shù)； = 0）刻

5、畫(huà)（如圖所示）.（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：1喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？2當(dāng) x=5 時(shí)，y=45,求 k 的值.（2） 按國(guó)家規(guī)定，車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20 毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車(chē)上路.參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20: 00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7: 00 能否駕車(chē)去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由.25.如圖，AB 是 OO 的直徑，C 是 OO 上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作 AD 丄 C于點(diǎn) D,交 OO 于點(diǎn) E, BC =CE.3（2）若 tan,BC=3,求 DE 的長(zhǎng)。斗12,26.如圖，拋物線 y= -:交 x 軸于

6、點(diǎn) A、B,交 y 軸于點(diǎn) C,點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（-1 ,0）,點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（0, 2）.第3題【答案】(2)已知點(diǎn) P 是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) N 在 x 軸上。1若點(diǎn) P 在 x 軸上方，且 APN 是等腰直角三角形，求點(diǎn) N 的坐標(biāo);2若點(diǎn) P 在 x 軸下方，且 APWA BOC 請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) N 的坐標(biāo)。參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】試題分析雙曲的團(tuán)象經(jīng)過(guò)第二 四象限Ox 0,箕國(guó)象在第一象幀.故選；C-目根據(jù)實(shí)際意義(1)求該拋物【解析】 試題分析；幾何體的俯視圄是一個(gè)長(zhǎng)方形個(gè)圓，其中圓在長(zhǎng)方形的上面的中間故選J第 4 題【答案】【解析】試題分析廠円和20,二圖象經(jīng)

7、過(guò)一*三象限,I函-中系數(shù)小于厲二圖象在二 四象限X散選隊(duì)第 5 題【答案】j【解析】試題分析：在第一、三象限，且隨啲増丈減小，Q“片心.故 迭D.第 6 題【答案】C【解析】試題分析：點(diǎn)叭E、F分別是期、AC. BC的中點(diǎn)DE* BC?滬AC, ER；AE, .*AB-H：B-bAC=36，.DE+DF-r2=18.故選C第 7 題【答案】第11題【答案】【解析】 試題分析：由圖可壬叱$厶，當(dāng)或或AE：AB=AP:肚時(shí)，DC與AZDE相佩：也可 肛；ADFC; ABEjfjS中厶和/C不罡民吃猶兩邊酹美角KSE-第 8 題【答案】A【解析】試題分析；-RtAABC, EC書(shū)米，迎水坡AB的坡

8、比為1；心.BCi A)C=1：苗，：松爲(wèi)比=6的 黑：冊(cè)JM：七屜書(shū)嚴(yán)十 6 己=12米.故選L第 9 題【答案】k【解析】m#E卍試題分析：；DE”眄而更，即玩藥，1EC=6丿二飢也+EC二別W故選職第 10 題【答案】A【解析】:匸喬分iff：VBCM, EE=i| /.CE=4-/AEIFJ.ZAEB+ZCEFO0、/ZCEF+ZCFEO0/.Z/LEE=ZGFE.又JDREST I.ZB=ZC=90 , /.KtAAEBoKtAEFC 一-,即-一弍一整理得；y=-Ui-x2二PE CF4-x丁5-|J-23+ |占工的圈數(shù)關(guān)系式知 產(chǎn)(0WZ)由關(guān)系式可知,酗圖象為 一段拋物線，幵

9、口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)対(2, 4 ),對(duì)稱軸為直線故選：A.5第 15 題【答案】45【解析】試題弁析：；昇朋0二芻f。是鎖角丿（c+i5）二豈f.-.a+io電r ,解得a二4曠.故 答案為隹-_二第 12 題【答案】19.【解析】工喬兮析：正方形仙CD的邊長(zhǎng)為孑皿以直線AB為軸將正方形脳專一周所得幾何體為半徑栩圓柱體 ，該便柱休前左視圖為拒形；矩形的兩邊長(zhǎng)分剔為九禍訊皿故逅影的面積加業(yè)滬.故答案為血第 13 題【答案】 V? I忑、【解析】試題分析；丁正方嗷ABC與正方冊(cè)O(shè)DEF罡位似團(tuán)形，功位儡中心J相似比為1；V2W OD=LsV?，丁點(diǎn)蝴坐標(biāo)為5 1）, RlOirl,；.OD=jy ,

10、 T四邊形ODEF是正方形：DBRD=& -.E點(diǎn) 的坐標(biāo)為（忑，J2）故答案為忑，近、.19I4;啟是積面3$二敵/= I:bn-Ji*3-兩個(gè)三兩試:則析I分牡2.【解析】 試題井析；TD為AB的中點(diǎn),1B=8, .1D=4, TDE丄AU于點(diǎn)E,在R*A1DG中占AD=2.故答簾為2+旳=120)凰 X-60QWO；一厶鞏一=30* , ,ZB=ZBAC?-BC=A=200.故答案為20022 【解析】試題分析：根據(jù)二尿艮式的化簡(jiǎn)，員整對(duì)指數(shù)慕的性氐特殊角三甬函數(shù)値，器旨數(shù)顯進(jìn)行運(yùn)茸艮冋試題解析：厘式二21耳-2 X +1=2+ -1+1=2 x第 18 題【答案】JM?析證明-

11、【解析】覆毎析：由厶知；皿曲可得金上磁W；由朋平分三皿得必心叫XZC=ZCf可得試題解析：ZJ = 3ec,ACf/.ZC=ZABC = 72 , TED是ZAEC的角平分線，二-IzAJC-30 ,；.ZA=ZD0C,又/ZC=ZC,rBC ABCD .第 19 題【答案】2nB-oW!已12由一第21題【答案】【解析】謹(jǐn)錨覷鶴驕遵野祗込 艸噸耗含喚的直角三角形求環(huán)艇勾試題解析；過(guò)c作CD1AB于D,/.ZAJKZBDCO ,ZZB=454、.ZECD=ZB=45ft, .=!:厶0 _!肚=2擊 */.CD= Js，二EXCD二G ,由勾股定理得：= J.Q - CD 二二3, .ABD+

12、BD=3+ *答：期的長(zhǎng)是弘羽31) Jl =3+2, y, =- , B C-3, 7)產(chǎn)(2) -3x0或&1.E第 20 題【答案】第22題【答案】試題解析；D由題意，得 E 如 解得 r*所以一次函數(shù)的解祈式為H=*由題意，得目斗、解得：03所以反比例跚的解析式為號(hào)二 2由題意，得二扌、解得耳二1, ：=-3.當(dāng)七 亠孑時(shí)比=JV =-b所以交點(diǎn)E (-3, -1) |2)由團(tuán)象可知當(dāng)-9丟1曲&血,購(gòu)數(shù)值片孑珀.第23題【答案】1)圍錐：C2) 127L.【解析】勢(shì)讎諜瞬鶉裁懾甜離再由圖心卅,佃出 醫(yī)針； 由王視朗咗視密為三角形判斷出是確也 由傭視圖是酬可判斷岀這個(gè)幾

13、何體應(yīng)該 銀據(jù)三視團(tuán)知：該圓錐的母線長(zhǎng)為爲(wèi)底面半徑為2故側(cè)面積凱士TTX2X6七兀-第 22 題【答案】0) , .7=45X5=225不育潤(rùn)車(chē)上班*理由：丁晚上冊(cè)；00到第二天早上7; 00,井有1L小時(shí)將口1代入尸生j,則尸寺加，二第二天早上h 00不倉(cāng)獲車(chē)去上班.第26題【答案】a計(jì)算出皿弐然JS證明骯AEBRtZWD,利用相似比先計(jì)算出亦?,再計(jì)算出CD二;根據(jù)垂徑定理的推論由忙 七 得OC1BE,爐甌 于是可判斷四邊形怔叱為矩形，所畑 F 士 ,則?47吐匹片】然后在RtAAEE中，利用勾股定理計(jì)亙出AES ,再利用DE=AD-AE求解.JA試題解析： 連接0C,如團(tuán)/JSC=E,.

14、:ZL=Z2J/OCOA, .Z1=ZOCA, ?.Z2=Z0CA,J AD丄CD,二OC丄Ob.CD罡QO的(2解；連接PE交OC于巧如圉，TAB是00的直徑厶CB舟驚lERtAACB中tiinNCAB二竽AC扌,而B(niǎo)C=3?,.AC=4 /.AB=AC1+ffC:二5,二,T.RtAABCccRtAACD魯 二獸，即 百肓,解的函二藥；.0C1BIJB2EF,四邊形DEFC為矩形,；.EFCD= , .EE=2EF= , JAB為直徑516 7 g,二DE二型-AE=-二一.55 5_=5,/Z1=Z2 .RtAABCRtAACD,二缶=即鳥(niǎo)二+綃訓(xùn)二學(xué)眞；.ZBEA=90c在RtZkAE

15、E中AE=Jjjff:-S:第27題【答案】1 Q1) y=-yA-2+ g+2 ；點(diǎn)N的坐標(biāo)是0）或（5, 0）；円N的坐標(biāo)為（5, 0）或（6.5, 0）或（8, 0）或（44, 0）【解析】試棗幫番竅點(diǎn)留2擊C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解祈式，即可得到關(guān)于 5C的方程組，從而求得“C的值2）苜先由點(diǎn)P、瞪在拋物線上，且A、施濤由上，得出點(diǎn)環(huán)可能罡直角頂爲(wèi) 那么當(dāng)APN是 等胺直角三角形時(shí)，ZPAN=45d.作ZBAP=45 , AP交拋物線于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)是（t,）再分兩種情況進(jìn)行討論；當(dāng)點(diǎn)N是直角頂點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作叭丄囲于點(diǎn)坷，則碼 ,依此列出方程壬尸=t+b解方程求岀皿的坐標(biāo)；（II）當(dāng)點(diǎn)P

16、是直角頂點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)咋只論 丄AP,PN、交x軸于點(diǎn)A；,則AP=AV,那么片；=AV, =2- （-1） =3,則=2+3=5, A；的坐 標(biāo)可求；先由拋物線解析式求出B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)ABOC是直角三角形，得出也是直角三角眈由A點(diǎn)不可能是直角頂點(diǎn)，得出直角頂點(diǎn)可能是P點(diǎn)或N點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)是（t,峙盧 冷+2 ）,則冷f+2 t+2V0.再分兩種情況進(jìn)行討論：（1過(guò)A作BC的平行線，交拋物線于點(diǎn)P,則ZPAB=/0BC.過(guò)P作丄蚌由于點(diǎn)Ny則7 帆 PsABOC, Ni （t；0）.由VV/ s/kBOC,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出t的值，得岀點(diǎn)0的坐標(biāo)；過(guò)點(diǎn)F作只耳丄AP,P 斗交苗由于點(diǎn)坨,則TAPNSZJ由gP sPNZ，根據(jù)相似二角形對(duì)應(yīng)仙成比例求出t的值，衢出點(diǎn)比 的坐 標(biāo)（II）在x軸下方作44Z0CB,交拋物線于點(diǎn)P,過(guò)I作PR丄x軸于點(diǎn)北，則3N、PooACOB, Aj （t, 0）.由7AN?PsCOB,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出t的值，得出，點(diǎn)耳 的 坐標(biāo)5過(guò)點(diǎn)P作卩曲丄楓PN.交誹由于點(diǎn)阻則WIPA；sAC0B由V.P sVPPl ,根據(jù)相似 三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出t的值得出點(diǎn)氐的坐標(biāo).試題解析：I拋物線尸護(hù)譏C過(guò)點(diǎn)A （-1, 0） , C （0, 2）, b 、32該拋物線的解