2019屆黑龍江省等高三第一次模擬文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆黑龍江省等高三第一次模擬文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1.若集合A=23I，丘二護(hù)-女+6=q ，貝【J 理 IE二（）A .化 M_B .申_ C. 2 _D 丨 I2.若復(fù)數(shù) 滿足1 ; ，則 的共軛復(fù)數(shù)是（）A _ 一 - -B- |-:c-D.| -3.若-，-，按如圖所示的程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是（開(kāi)始A. B . W 0_ C .10 Dina4.已知向量：滿足（：，I：，則，一（A.-1 _B . 己 Q _ C . O _D. I7.若點(diǎn) VI i.在直線：；二-上，則，| , 的值等于（J43A.-_ B .-_

2、 C .- D尸P尸9. 若函數(shù) 廣皿：,曲 f為偶函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間|上4的取值范圍為（_）A _ B . _ C ；.；D.- |5.A.若函數(shù)-101=艾十 rXg 二則/&（1）的值為（1- 4. x 06.設(shè)；f m -（，若：:心.,A充分不必要條件B:、.：；，則；是的（ ）h n.必要不充分條件既不充分也不必要條件從某大學(xué)隨機(jī)抽取的名女大學(xué)生的身高（厘米）和體重1（公斤） 數(shù)據(jù)如8.C .卞弋B D .|A 1-:10.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（)D. 174質(zhì)11.雙曲線： - -： .1. 1I 的左，右焦點(diǎn)分別為-,h2A-I!,，兩點(diǎn)在雙曲線：

3、上，且，線段廠交雙曲線：于點(diǎn)，且一|，則雙曲線：的離心率為（）A./ - B .C .；-DD. 5二、填空題fr-j + l0,13.若實(shí)數(shù)一 滿足 _ | 貝 V : =的最大值是I14.已知三棱錐滬-囂匚，若，“，一.兩兩垂直，且7=亠12.在平面直角坐標(biāo)系:：中，已知、! I .,:-的最小值為（A. 1B . 2:一.I- I ,一 ，則)C . 3410.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（)，則三棱錐.外接球的體積為15.已知圓二 4 與拋物線,.i .的準(zhǔn)線交于且口，貝 H 的值為_(kāi).三、解答題16.已知數(shù)列；：滿足，且 -：，(I )求證：數(shù)列 ：是等比數(shù)列；

4、(n )若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍乩-117.某游戲網(wǎng)站為了了解某款游戲玩家的年齡情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查100 為玩家的年齡整理后畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示所有玩家的平均年齡；(n)若已從年齡在 I !_；、一,的玩家中利用分層抽樣選取 6 人組成一個(gè)游戲 聯(lián)盟，現(xiàn)從這 6人中選出 2 人，求這兩人在不同年齡組的概率 .18.如圖，在平行四邊形占點(diǎn)門(mén)中，:，存 h，點(diǎn)，分別為：的中點(diǎn)，將其沿對(duì)角線丄化：折起成四面體皆:玄，使平面丄 平面，為的中點(diǎn).兩點(diǎn),19.已知橢圓1,：- I 的離心率為 rj ，右頂點(diǎn)為.* a- h：?(I )求橢圓的方程；(n)過(guò)點(diǎn)- I 的直線 交橢圓于 応 兩點(diǎn)

5、，設(shè)直線 門(mén)”的斜率為-, 直線，)斜率為.求證：為定值，并求此定值.20.已知函數(shù)，I，：.m(I)若 為曲線.的一條切線，求實(shí)數(shù)心 的值；(n)已知，一，若關(guān)于的不等式：.的整數(shù)解只有一個(gè) ，求實(shí)數(shù)：的取值范圍.22.在直角坐標(biāo)系中，直線的方程是f.Y= 2 + 2cos?(爐為參數(shù))，以 O 為極點(diǎn)，DC，點(diǎn)在丁二上， 、，(：一-,.AB(I )求證：,】-;(n)求點(diǎn)廠到平面.的距離.21.如圖，&丁是圓【的直徑， ：.y= 2 siii(I )求直線 和圓，：的極坐標(biāo)方程；(n)射線:-(其中摯冬阮疔二)與圓，交于，：,/-兩點(diǎn)，與直線 交于點(diǎn)，射線 -與圓，交于：，兩點(diǎn)，與直線

6、交于點(diǎn)，求的最大值.|a切|QV23. 已知函數(shù) /(.v) = w-|x-3|，不等式 / (.v) 2 的解集為(14 ).(I )求實(shí)數(shù) 的值；(n)若關(guān)于-的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案及解析第 1 題【答案】A【解析】試題分析：,所UIB=范3,故選L第 2 題【答案】E【解析】試題分析；Qzr l+t,Az = = l-r ,所以二的共魏復(fù)數(shù)是1十，1:=，圓：的參數(shù)方程是-軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系第 7 題【答案】【解析】 試訓(xùn)分析，因?yàn)?=6，片=4 ,所以皿,所y=lg(6+4) = l ,所以答案為D.第 4 題【答案】A【解析】試題分析：因ei+U(l-

7、3) , 0-6 = (3,7),所以；弓:右寫(xiě)幷-誹撲-3)+扣3)；4(1嚴(yán)3卜片(3.了)二(TT),所亦銚(2.(TL2 2 2 2第 5 題【答案】C【解析】析：=(/)=/(7)7 .第 6 題【答案】E【解析】試題分析；Q7-0,-50 ,所以P是中的必娶不充分條件.b 0【解析】試題分析點(diǎn)sin在直線v =2xJz, _. sintf =2cos ,lana = 2 jr25i n.(7x$m2 tana44&in 2 or ；-；= -:-=-二 _ _ sinf+ co$ & tan-a + 14 + 15第 8 題【答案】A【解析】試題分析：由表中數(shù)據(jù)可得尢=16名了工5

8、5門(mén)定在回歸言線用呈= 0中白上，二55 = 0.92165+4解得廿-故選:A-第 9 題【答案】A【解析】試酚析：因?yàn)閲?guó)數(shù)/閃=血(2卄卩)(F W7為偶酬，所法卩二彳 4 耘圧丘Z?又0所tx(p=-,所= sin(2jf - ) = - COS2xf又jre0 ,所tt2.y G0 2242,cos2xe0.1,所以函數(shù)在區(qū)間0, - 的取值范圍為-1衛(wèi)4第 10 題【答案】【解析】 試題分析：由三視團(tuán)可知幾何偉力三桂臺(tái)；作出直觀圖如團(tuán)所示,則CV丄平面A5C ,上下底均対等腰直角三角形，用7丄SCUC-BC=1C = BrCf= CC = 2，二曲=伍= 22 棱臺(tái)的上底面積 淘卜1

9、刈=+下底面積為卜2用2梯形ACCAf的面積為卜）1 + 2 2 = 3，梯形SCCBf的面積為卜（1 + 2）冥3 ,過(guò)加作M）丄出丁于D ,過(guò)D作DE丄才用，則.W = CC=2 , DE為ZUXU池高的丄SE =旦,血二丄辺4DE =黑二2 2 72梯形朋砒的面積為卜?+2&）壬二斗二幾何體的表面積5 = y+2 + 3 + 3-b|=B .故 選：C.第 11 題【答案】【解析】試題井析：丁立“耳耳 乍耳|證v|.|丄的=4 NJy）fv|=|av|Q是24幷N的中點(diǎn)。（丄心二巧 壯0代入雙曲線 二匚=1（“ 0a 0）,可得S 2護(hù) AK_9_216_ 工_ _ 64_ 丄 _ |；

10、 . . 故選；D* nr4 P第 12 題【答案】B【解析】試題分析：根抿題貳 原問(wèn)題等價(jià)于曲線$ =虹置上一點(diǎn)到亶線r-y-2 = 0的的最小值的平方.因?yàn)?2.r一丄,令k一丄“,得x = 3 ,可得與直線-丫一2需0平行且與曲線HXv-lnx相切的切點(diǎn)為（14）,所以可得切學(xué)訪程為斗-丁“所以直線x-y=O與直線py-2 = 0之間的離為 =運(yùn) 即曲線廠$ -山工上一點(diǎn)到直線龍-卩-2的距離的最 小值血,所以曲線卩二F-g上一點(diǎn)到肓線一”0的距離的最小值的平方為2 ;所以（巧-勺尸+-匕尸的最小值為2 ,故選R第 13 題【答案】2【解析】試題分析；満足題中約束條件的可行域如圖所示:目

11、帥心取得最尢值,即便得M,在堿的截距最大.結(jié)合可仙范軌，當(dāng)其過(guò)點(diǎn)尸（0,1）時(shí)，Z, = 0+2x1 = ?.第 14 題【答案】【解折】試題分折：三棱ffiP-AffC的三條側(cè)棱F.4 ,PBt尸兩兩垂直且Z4=2 ,尸二尸C二1,三棲椎的外接球，就是三棱誰(shuí)擴(kuò)展為悵方體郵卜接球，所以長(zhǎng)方體的對(duì)甬線的長(zhǎng)度知J1W7=扭,所以該三棱錐的外接球的半彳劭卓，所以尸-也亡夕卜接球的體積為2第 15 題【答案】8【解析】試題分析：因?yàn)閽佄锞€y磁字0）的準(zhǔn)線為y = -,所次圖心（TQ 到直線-弓的距離44為 T 十f；又松佔(zhàn),所決4二卜扌+（崢1,因?yàn)橐?所以和二左-第 16 題【答案】第 17 題【答

12、案】 I）證明見(jiàn)解析，（II櫛“【解析】試題分析； 由題青可得Qg冷=3碼十險(xiǎn)-為,耐為,由等比數(shù)列的定義 艮網(wǎng)得證；C2）運(yùn)用等比數(shù)列的過(guò)項(xiàng)公式，可得厲二3宀,由題肓可得蘭二乜榔的最大值，求得3-11丄4韋=亍3（y-i）為遞減數(shù)列，可得最大嵐 進(jìn)而得到粒的范圍.131試題解折：解= Q平面QBD丄平面BCD,由面面垂直的性質(zhì)走理可知，QD丄平面BCD ,00丄DC、同理創(chuàng)丄BC.又p QC的中點(diǎn).DP二RP = gQCr又H是DB的中點(diǎn)，即可證 明結(jié)果；(II)QQD丄平面BCD、卞BC2AB4 M分別罡DHBU QC的中點(diǎn).-= 22. MV = V5.QN= VIT /.= 6又= 1

13、.然后再利用等體積法即可求出結(jié)果.試題解析；解；(I ) Q平面03D丄平面BCD , QD丄汕，平面0BDI平面BCD = BD , QD丄平面BCD,(2QD1DC.同理05丄EC.Qp是QC的中點(diǎn).DPBP = -OC.又M是DF的中點(diǎn)二設(shè)點(diǎn)D到平面QMN的距離為h第 19 題【答案】(I )匸+宀1；(II)-【解析】【解析】砒+i ,與4- y2= 1聯(lián)立得(m2+4)y243my= 02447,A0設(shè),則丄_ 一3麗_ 一了 ，化簡(jiǎn)整理可得斤占為定值叫廠77亍片廠扁韋,走值為-扌II)由題意知直線2斜率不為。，可設(shè)直細(xì)方程為囲與=1聯(lián)立h(W2+ 4).V24-| = 0 , A

14、0 ig (Ary).D(xrv),kk- 片匕 _曇_(X2XX.-2) (wri-l)(?wv2-l)胡?_如(片+ 叫)* 7一護(hù)十詁2十扌(宀4)W7心為走值，走值為盲試題分析:(I)由題意得、a 2a-2解得彳ci =2.b = l.S此即可求出C的方程j(II)由題意知直c= VT.綁斜率不試題解析解：(I)az=b2+cc解得c = 2 b = L所以C的方程為二+於=1 c=A第 20 題【答案】 I)1或45(II)【解析】【解析】試題分析：(I )函數(shù)/(的定義域?yàn)镽, r-e (2x+l),設(shè)切點(diǎn)(心c、(T),則切線的斜 率Axe)-e,(2A-6+1).切線為：y-e

15、*(2x0-1)-e1B(2A; + lXx-xc) ,丁嚴(yán)曲)恒過(guò)點(diǎn)(】 ),斜 率為a,日為)T(E 的一條切線， 0-2& l)F(2x + lXI。)，解得心0或斗，中此即可 求出縱的值；_(II)令FCv) = e(2x-l)-av + a , xeR , Z(r) =e (2A4-l)-a ,利用函數(shù)的單調(diào)性可得F(2l)0 ,然后再對(duì)口 ,分0l , A(2x+1) 1 ,又avl , FCO0 ,1購(gòu)鳩 8),Q尸(0) = -1“ , F(l)=e0 則存在唯一的整數(shù)0使得F(xcO ,即 fgVg ,當(dāng)Y0時(shí)，九満足題育，F(xiàn)(侃8 0)上不存在整數(shù)僅FCO,艮卩戸佩 V 1

16、上不存在整數(shù)使F(r)0 ,茶-1 , ；.er(2x + l)0 ,當(dāng)Xavi吋，尸3才EF)TM-oqJ蠱4MP+CH.f 卅十、匸支、6十dT乂門(mén)+、1空淫-H0 十加 OmanA6J3H-s .,s H-、P 峽*吐I)G茶晝1】23 n (I)13z* + rirj1?1 w wKQ 00Tw WQ 0fiqGAP挙-s+.-n !H*3KI3s第 22 題【答案】(I )“ = 7弭/j (Il |?P|=4siiia【解析】【解析】試題分析：(I )的方程是 =S .利用3 =PsinM即可化為柢坐標(biāo)方昆EC的參數(shù)方程是X =W為茲數(shù))，化為普通方程：宀產(chǎn)牡二0 ,剝用7=111即可化為p2=xl+y2u _4um(捷 + 彳極坐標(biāo)方程.(11)OM|av|- R g=寸血如(扣旳 刃)即可得出血茨sin( + y)試題解析：【I直給的祗坐柢方稈分別是pwS .圓的普通方程分別是V + (r - 2)2= 4 ,所以園匚的極坐標(biāo)