2019年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷【含答案及解析】

1、2019年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、單選題1. - 2 的絕對(duì)值是()A. - 2 B. C. - D. 22.已知空氣的單位體積質(zhì)量是 0.01239g/cm3， 數(shù)據(jù) 0.001239 用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A. 1.239 X 10-3 B. 1.239 X 10-2 C. 0.1239 X 10-2 D. 12.39 X 10-43.下列計(jì)算正確的是(A. (x+y) 2=x2+y2 B.C. x (x- 1) =x2 - 1 D.)(x - y) 2=x2 - 2xy - y2(x+1)( x- 1) =x2-

2、14.如左圖所示的正三棱柱，其主視圖正確的為（）9.如圖， DE 是由厶 AB 通過平移得到，且點(diǎn) B, E, C, F 在同一條直線上. EC=6.則BE 的長(zhǎng)度是（）/AD0 D. k v0, bv07.如圖，00 是厶 ABC 勺外接圓，連接 0BOC 若 OB=BC 則/ BA 等于（C. 30D. 208.若分式的值為零，則r + 1A. 0 B. 1 C.x 的值為（-1 D.1BF=14,DC. 1106.如圖為一次函數(shù) y=kx+b （ k 工 0）b v 0OC.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形11. 表中記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽

3、成績(jī)的平均數(shù)與方差s2 .12.甲乙丙丁 平均數(shù) x (cm)561560561560 方差 s2 (cm2 3535155165 td13. 新年里，一個(gè)小組有若干人，若每人給小組的其它成員贈(zèng)送一張賀年卡，則全組送賀 卡共 72 張，此小組人數(shù)為(A. 7 B. 8 C. 9 D. 1014. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a0)的圖象過點(diǎn) A (1 , n), B(3, n),若點(diǎn) C (1. y1), D( 0, y2) , E (6, y3)也在該二次函數(shù)圖象上，則下列結(jié)論正確的是(A. y1 v y2 v y3 B. y2 v y1v y3 C. y3 v y1v y2 D.

4、 y1v y3 v y215. 對(duì)于實(shí)數(shù) a, b,我們定義符號(hào) maxa, b的意義為：當(dāng) ab 時(shí)，maxa, b=a ;當(dāng) avb 時(shí)，maxa, b=b ;如：max4, 2=4 , max3, 3=3，若關(guān)于 x 的函數(shù)為 y=maxx+3 , -x+1，則該函數(shù)的最小值是()A. 0 B. 2 C. 3 D. 416.如圖，在矩形紙片 ABCD 中, AB=6 BC=10 點(diǎn) E 在 CD 上，將 BC 沿 BE 折疊，點(diǎn) C 恰落在邊 AD 上的點(diǎn) F 處；點(diǎn) G 在 AF 上，將 ABG 沿 BG 折疊，點(diǎn) A 恰落在線段 BF 上的點(diǎn)3H 處，有下列結(jié)論：/ EBG=45 :

5、 AG+DF=FG DEFA ABGSABG= D. 4二、填空題17. 分解因式：x2 4=_.18. 不等式 3x 2 2x 1 的解集是_SAFGH 其中正確的是(A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 321. 一只小狗在如圖所示的矩形草地 ABCD 內(nèi)自由的玩耍，點(diǎn) P 是矩形的邊 CD 上一點(diǎn)，點(diǎn)E、點(diǎn) F 分別為 PA, PB 的中點(diǎn)，連接 EF,則這只小狗跑到厶 PEF 內(nèi)的概率是 _.D22.如圖，直線 y=x 與雙曲線 y= (x 0)交于點(diǎn) A,將直線 y=x 向下平移個(gè) 6 單位3x3后，與雙曲線 y= (x0)交于點(diǎn) B,與 x 軸交于點(diǎn) C,則 C 點(diǎn)的坐標(biāo)為x三、解答題

6、23.完成下列各題：(1) 計(jì)算：2 1( 4 - n ) 0+ 、工口13(2) 解萬程： -x-12工十1；若二BCBC19.如圖，三角板的直角頂點(diǎn)在直線I 上，若/ 1=70。，則/ 2=_20. 一艘輪船在小島 A 的北偏東 60。距小島 80 海里的 B 處，沿正西方向航行 2 小時(shí)后到 達(dá)小島的北偏西 45的 C 處，則該船行駛的速度為 _ 海里/小時(shí).=2,貝 y k=_24.完成下列各題：(1) 如圖，已知直線 AB 與 OO 相切于點(diǎn) C,且 AC=BC 求證：OA=OB(2) 如圖，矩形 ABCD 勺兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) Q Z AOD=120 , AB=3,求 AC 的長(zhǎng).

7、25.某汽車專賣店銷售 A, B 兩種型號(hào)的新能源汽車上周售出 I 輛 A 型車和 3 輛 B 型車, 銷售額為 96 萬元；本周已售出 2 輛 A 型車和 1 輛 B 型車，銷售額為 62 萬元求每輛 A 型 車和 B 型車的售價(jià)各為多少元.26.為了了解全校 1500 名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共 5 項(xiàng)體育活動(dòng)的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，對(duì)他們喜愛的體育項(xiàng)目(每人 只選一項(xiàng))進(jìn)行了問卷調(diào)查，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題.(1)本次冋卷調(diào)查共抽查了名學(xué)生；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)請(qǐng)你估計(jì)該校約有名學(xué)生最

8、喜愛打籃球；(4)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動(dòng)的 4 人(三男一女)中隨機(jī)選取 2 人進(jìn)行體能測(cè)試，請(qǐng)利用列表或樹狀圖的方法，求抽到一男一女的概率.字生仿育活動(dòng)廚琢統(tǒng)計(jì)圖27.如圖，反比例函數(shù) y= (x 0)與一次函數(shù) y=kx+6J-交于點(diǎn) C ( 2, 4 J -)，一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B,動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AB 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) Q 出發(fā)，沿 QA 以相同的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí) 間為 t 秒(0vt 6),以點(diǎn) P 為圓心，PA 為半徑的 OP 與 AB 交于點(diǎn) M 與 OA 交于點(diǎn) N, 連接 MN

9、 MQ(1) 求 m 與 k 的值；(2) 當(dāng) t 為何值時(shí)，點(diǎn) Q 與點(diǎn) N 重合；(3) 若 AMNC 的面積為 S,試求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式.學(xué)生體育活動(dòng)釦 B 統(tǒng)計(jì)團(tuán)籃球羽毛球乒乓球氏越子昨項(xiàng)目28.在厶AB(中, AB=AC點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) D不與B C重合)以AD為邊作正 方形ADEF使/ DAF2BAC 連接 CF.(1) 如圖 1,當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時(shí)，求證：BD=CF(2) 如圖 2,當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 的延長(zhǎng)線上，且/ BAC=90 時(shí).1問(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；2延長(zhǎng) BA 交 CF 于點(diǎn) G,連

10、接 GE 若 AB= , CD=BC 請(qǐng)求出 GE 的長(zhǎng).29.如圖，拋物線 y=ax2+bx - 4 與 x 軸交于點(diǎn) A (2, 0)和點(diǎn) B,與 y 軸交于點(diǎn) C,頂點(diǎn)為 點(diǎn) D,對(duì)稱軸為直線x= - 1,點(diǎn) E 為線段 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 為 x 軸上一動(dòng)點(diǎn).(1) 直接寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo)，并求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)點(diǎn) F 的橫坐標(biāo)為-3 時(shí)，線段 EF 上存在點(diǎn) H,使 ACDH 的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出點(diǎn) H, 使厶 CDH 的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出點(diǎn) H 的坐標(biāo)；(3)在 y 軸左側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以 P, F, C, D 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊 形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)

11、 P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.第 3 題【答案】參考答案及解析第 1 題【答案】D D【解析】試題分析：価 |02|=0 （阻）=2=2- -故選 D.第 2 題【答案】A.【解析】試題分析:絕對(duì)值水齊的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù) 1 揃示一般形式為與大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的罡瓦所使用的罡員指數(shù)幕、扌旨數(shù)由煤數(shù)左邊起第一個(gè)不為霧的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定+解；0.001235= 1.23K1XJJ故選：Ab第 5 題【答案】試題分折：各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果即-: As原式二HH薩不符合題音i 馭原式=x;s2xy+yJj j不符臺(tái)題直孑Cv 原式MLG 不符皆題童；g 原式二/曰，符合題意故選

12、LL第 4 題【答案】&【解析】即苛.B：樓個(gè)幾何體的主視圖為：試題分析：畫出從正面看到的團(tuán)形故選:BE第8題【答案】齬席沐的収值. 一次一次函數(shù)經(jīng)過二四象限，*0, 一次函嗨 第 7 題【答案】【解析】試題分析；fiOBBC,易得 PBC:警邊三角形，繼而求得國驅(qū)二旳”，又由圓周角定理，即可求得ZBAC- ZBOC=3O2試題分祈：先求岀時(shí)的對(duì)頂甬，再第10題【答案】解 5 式氓的值為零,故選 B 二第 9 題【答案】【解析】5,然后列武其解即可.解：OF 虛由 朋 di 過平移得到,.BE二CF二/.=- Hbt-Fl,即：xGlPtj j戸十 3j 當(dāng) K=Q11時(shí)丫刊=2，當(dāng)*

13、FlCEbt+ly 即：xEllfl 寸y=flx-+l - xV 回031：臥+丄22# -丫飾=2 第 15 題【答案】【解析】試題分祈:利用折養(yǎng)性質(zhì)得 ZCBELZFBE,乙乙 ABGABG 二二/FBG,/FBG,BF=fiC=10, 二 6,AGGH,AGGH,則可得到ZEBG=-ZEBG=-厶厶 BC,BC,于是可對(duì)進(jìn)行2判斷 3 在 Rt 則沖利用勾股定理計(jì)算出 A&則DF=AD-AF=2,DF=AD-AF=2,設(shè) 4G% 則 GH= GF=8-X,HFHF 二二 BF_BF_耐 4,利用勾股走理得到疋心二(8-x) 2,解得心所以3GfGf于是可對(duì)進(jìn)行尹晰,接看證 明A

14、ABAAB 心心 ADFE,ADFE,利用相似比得到器二芝丄，而羋丄=2 ,所以羋工經(jīng)，所DEFDEFDFDF ABAB3AGAG3AGAG DFDF與朋 G 不相似，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；分別計(jì)算樹和SE 可對(duì)曲亍判斷.A解；BCEJBB 曲雖點(diǎn) C 潔落在邊 AD 上的點(diǎn)哋；旦 G 在奸上 將ABMBG折至點(diǎn) 4 恰落在線段 BF 上的點(diǎn) H 處h.ZC8E=ZFB匚 Z43G=ZFBG 二 EF=BC=1O(2BH=BA=&C：AG=GHI2. . ZEBG=/EBF+ZFB*ZEBG=/EBF+ZFB*丄 ZCBF+- ZABF= -ZABC=45ZABC=45, ,所以正確 $

15、2 2 2在 R2M3 呻，AFAF 二二= J10：_6：二 8,.B.DF=DCWF=10!i8=2j設(shè)力貝WGH=XCIGF二妙己 HUB 田 BH=10G6=4 二 在 RtGFHGFH 中中, ,G$+H&GG$+H&G 尸匚尸匚第16題【答案】豔 A 解知可.解；XLE4=JX-+2C CXE2 匸匚故答秦為：（X+2EM2ZC第 17 題【答案】【解析】基無步駿：穆項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可得.解；移】頁，得匸 3xQ2KCUlt2u合井同類項(xiàng)，可得：XC12XC12故答秦為:XUIXUI第 18 題【答案】B：如團(tuán)，三角規(guī)的直角頂點(diǎn)在直線止,則 Z1+Z2 =13Ofl

16、0Wfl=Mfrj/Zl=70T /.Z2=3*D故答案為 2二(JH-2)直接利用平方養(yǎng)公式迸根據(jù)解一元一次不等式!根拐平角的定義可知厶與厶互余yzi=?D%即可求得龍聲由三角板的直角頂點(diǎn)在20第19題【答案】試題分析：設(shè)該船行輟的速虞為#海里用寸，宙已知可得QC=2xQC=2x? ?旳丄&匚厶心硏厶心硏$ $ZCAQ=45D,園吐 M 海里，在直角三角形占盹中求出 0Q、BQ,BQ,再在直角三角形人(2 沖求出 CQ,得出呂4340 右 也，解方程即可.解:如圖所示：tIC _ 設(shè)該船行駛的速度為買海里耐，d 小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西軒，的攻 b由題意得；啟日二閃海里，8C=2x；t

17、 里在直角三角形如 Q 中，Z0jJQ-6flDL/.4o交于點(diǎn) A,3x3又直線戸訂詳雙曲纟吠 心)交于躺且晉憶 “”呼，羋兒將啲坐標(biāo)代入吒中，得解彳尋肚 12 G第22題【答案】（1）山（2）【解析】試題分析:，可得答案；-2根抿等式的性質(zhì)，可得整式序豈根抿解整式方邑可得答案-1）解；廂式二片一 1 十 2=0CD2）解：兩邊都乘決X02GD2*+1），得3：二熄 12 Z-ZX+1Z:化簡(jiǎn)，得口經(jīng)檢殮：爐虛原分式方瑋的根.第 23 題【答案】（1）證明見解析,（2） 6cm【解析】試題分析：（1）根抿線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等來證明；2根據(jù)柜形性質(zhì)得出A

18、C=BDQOA=OB,AC=BDQOA=OB,求出 ZaOB=60。，得出 MBS：等邊三角形，求出厶師二 30。得出 AC=3D=2SB=6 匸 m 即可.ni證明，連接 OCET 直線 AB 與目切于點(diǎn)心.OC1AB2又 *.*AC=BCn.0 睡直平分人盹/.OA=OBG匚 2證明：四邊形 ABCD矩形，r.AC-BD,r.AC-BD,04=0C=- - AC,AC,80=00 二丄BD,BD, BAD-SQBAD-SQ9 9, ,2 2.OA=OBG/Z40D=120G.ZOB=60G“嚨等邊三角形，/.ZxJBO=600CZOB=30C第24題【答案】每輛耀車的售價(jià)為血萬元/理車的亀

19、介為出萬元解析】試題分祈：設(shè)每輛 4 型車的售餉術(shù) r元，理車的售價(jià)為阮根據(jù)周售岀庫酗型車和瑚鰹車銷售額為萬元；售出哪型車和渤哩 車，銷售額為 6歷元.列出方程組解答即可.解：設(shè)每輛百型車的售怕?萬元，B 型車的售價(jià)為 y 萬元，宙題青得r+iy=962x +T-= 62解得弋v -26答；毎輔 A 型車的售價(jià)加日萬元鰹車的售價(jià)為 26 萬元.第 25 題【答案】知補(bǔ)團(tuán)見解析；36。； （4）1【解析】試題分析：（1）利用喜歡籃球的人數(shù)除以它所占的百分比可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)； 2）先計(jì)算出真歡乒乓球的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；Z2）用 1500 乘漢樣木中喜歡籃球的百分比可估計(jì)出該柿最喜愛打籃球

20、的人數(shù)；Z4）通過列表展示所有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出一男一女的結(jié)果數(shù)，然后估計(jì)概率公式求解.解： 調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 12 十 24%=50（A） 22）喜歡乒乓球的人數(shù)二 5OQ12 日 17B7Q4 二 10 （人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為;字生體碇功械統(tǒng)計(jì)圖所以估計(jì)該校約有 3 岡名學(xué)生最喜愛打籃球, 匚 4列表如下:男 1男 2男 3女男 1- （男 2,男 4男 3,男 4 （女，男 M男 2 （男 1,男 2G- （男 3,男 2G （女，男 2 二男 3 （男 1,男 3G （男 2,男 3 匚-（女，男 3 二女（男 S 女）男 2,女男女）-第 26 題【答案】.廠廠廠廠爲(wèi)八廠

21、爲(wèi)八 3 3 丘丘(fl(fl s s 53)53)(1) V3 ,5 (2) f=3j (3)滬屁-3臨(3先求出進(jìn)而判斷出MANABAO,MANABAO,利用比例式得出 4 祇小即可得出 0M 利用 0二 0 濾A A立方程求解即可 j-3分兩種情況利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.解：將 C (2, 4 朽代入尸竺中得，n)=873將(2, 33 )代入尸&+6 石中得,2/c+6=4J店- ,應(yīng) 12人濾直徑.Z4/VM=90C:.AANMZAOB又.NM 砂 Z 射 O 匚.AMANABAOQ.AN_A_AM_.AN_A_AM_ AOAO BOBO ABAB.0Q=AP=t,.0Q=AP=t, AM=2AP=2t,AM=2AP=2t, QfQf0B=6 石,AB=12ANAN MNMN ItIt=- -匚二匚二 第 27 題【答案】(1)證明見解析；(2)成立，證明見解析；皿=2 頁-【解析】試題分析：宙 SAS 證明 DABAAWC,得出對(duì)應(yīng)邊相等即可； 2 匚由 5AS 證明 CW 咤F0G 得出對(duì)應(yīng)邊相等即可；過 A 作 AH 丄 BCTH，過 E 作 EM 丄 BOTM 匚 EN 丄 C 吁 M 證出ZADH=/DEMJ宙 AAS 證明ADHDEMADHDEM，得出 E/W=DH=6 二 D/WMH=2,得出 CN=EM=6CA/=CM=6,