新課標(biāo)全國卷3數(shù)學(xué)文科模擬試卷解析版

1、一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合，則ABCD2若都是實(shí)數(shù)，且，則的值是A1B0C1D23國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)了我國近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是國民經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo)，也是衡量一個國家或地區(qū)總體經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo))增速的情況，并繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)該折線統(tǒng)計(jì)圖，下面說法錯誤的是A這10年中有3年的GDP增速在900以上B從2010年開始GDP的增速逐年下滑C這10年GDP仍保持6.5以上的中高速增長D2013年2018年GDP的增速相對于2009年2012年，波動性較小4已知向量，且向量滿足，則

2、A2B3C5D45一個盒中有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的5張撲克牌，其中3張紅桃，1張黑桃，1張梅花現(xiàn)從盒中一次性隨機(jī)抽出2張撲克牌，則這2張撲克牌花色不同的概率為ABCD6已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1()，F(xiàn)2()，過點(diǎn)F2作軸的垂線，與雙曲線的漸近線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，線段PF2的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離為，則雙曲線的漸近線方程為ABCD7在中，內(nèi)角A，B，C滿足，則ABCD8如右圖，執(zhí)行程序框圖，若輸出結(jié)果為140，則判斷框內(nèi)應(yīng)填A(yù)n7?Bn>7?Cn6?Dn>6?9如右圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是棱B1C1，C1C的中點(diǎn)，則異面直線BD1與MN所成

3、的角的大小是A30°B45°C60°D90°10已知函數(shù)的最小正周期為，且，則A在內(nèi)單調(diào)遞減B在內(nèi)單調(diào)遞減C在內(nèi)單調(diào)遞增D在內(nèi)單調(diào)遞增11已知橢圓C的方程為，焦距為，直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若，則橢圓C的離心率為ABCD12已知函數(shù)滿足：，當(dāng)若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知函數(shù)的最小值為2，則_.14設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_.15已知_.16如圖，在三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAB垂直于底面ABC，ABC與PAB都是邊長為的正三角形，則該三棱錐的外接球的表面積為_.三、

4、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17(12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和18(12分)光伏發(fā)電是利用太陽能電池及相關(guān)設(shè)備將太陽光能直接轉(zhuǎn)化為電能近幾年在國內(nèi)出臺的光伏發(fā)電補(bǔ)貼政策的引導(dǎo)下，某地光伏發(fā)電裝機(jī)量急劇上漲，如下表：某位同學(xué)分別用兩種模型：進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，殘差圖如下(注：殘差等于)：經(jīng)過計(jì)算得，(1)根據(jù)殘差圖，比較模型，的擬合效果，應(yīng)該選擇哪個模型?并簡要說明理由(2)根據(jù)(1)的

5、判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)建立y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測該地區(qū)2020年新增光伏裝機(jī)量是多少(在計(jì)算回歸系數(shù)時精確到0.01)附：歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，19(12分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB/DC，AB=2CD，BCD=90°(1)求證：ADPB；(2)求點(diǎn)C到平面PAB的距離20(12分)已知拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)在此拋物線上，不過原點(diǎn)的直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓M過坐標(biāo)原點(diǎn)(1)求拋物線C的方程；(2)證明：直線恒過定點(diǎn)；(3)若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求此時直線和圓M的方程21(12分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時，求證：；(2)討論函數(shù)在R上的零點(diǎn)個數(shù)，并求出相對應(yīng)的a的取值范圍(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))(1)求曲