cxl傳送帶問(wèn)題二(連續(xù)物體的運(yùn)動(dòng))教師版

1、傳送帶上連續(xù)物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題AB1、（回顧）電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)水平傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因素為，如圖所示，當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，求：（1） 小木塊的位移。（2） 傳送帶轉(zhuǎn)過(guò)的路程。（3） 小木塊獲得的動(dòng)能。（4） 摩擦過(guò)程產(chǎn)生的摩擦熱。（5） 電機(jī)帶動(dòng)傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)輸出的總能量。解析：木塊剛放上時(shí)速度為0，必然受到傳送帶的摩擦力的作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到與傳送帶共速后不再相對(duì)滑動(dòng)，整個(gè)過(guò)程中木塊獲得一定的動(dòng)能，系統(tǒng)要產(chǎn)生摩擦熱。對(duì)小木塊，相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，由mg=ma得加速度a=g，再由v=at得達(dá)到相對(duì)靜止所用的時(shí)間（1）小木塊

2、的位移（2）傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，路程（3）小木塊獲得的 動(dòng)能（或用動(dòng)能定理mgs1=Ek）（4）產(chǎn)生的摩擦熱（5）法一：由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律得，電機(jī)輸出的總能量轉(zhuǎn)化為小木塊的動(dòng)能與摩擦熱，所以E總=EK+Q=mv2法二：直接由功的定義式。電機(jī)對(duì)皮帶的作用力F=mg（皮帶受力平衡），皮帶的位移為S2，故電機(jī)對(duì)皮帶做的功W=FS2= mv2，故電機(jī)消耗的能量為E =mv2法三：用動(dòng)量定理。設(shè)小木塊經(jīng)時(shí)間t加速到v，則有：f=mg ft=mv又因?yàn)槠芰ζ胶?，所以電機(jī)給皮帶的作用力F=f，所以，電機(jī)的功率P=fv。則經(jīng)時(shí)間t電機(jī)消耗的能量E=Pt= mv22、（2008年黃岡中學(xué)調(diào)研）如圖所示，一平直

3、的傳送帶以速率v2m/s勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶不斷的把A處的工件不斷的運(yùn)送到同一水平面上的B處，A、B相距L30m。從A處把工件輕輕放在傳送帶上，經(jīng)過(guò)時(shí)間t20s能傳送到B處。假設(shè)A處每隔一定的時(shí)間放上一工件，每小時(shí)運(yùn)送工件7200個(gè)，每個(gè)工件的質(zhì)量為m2kg，求：（1） 傳送帶上靠近B端的相鄰兩工件的距離。（2） 不計(jì)輪軸處的摩擦。求傳送帶的電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率。解析：因?yàn)檫\(yùn)送工件的時(shí)間間隔為T(mén)3600/7200s=0.5s，又因?yàn)槿粢恢奔铀?，則平均速度應(yīng)小于等于1m/s，而實(shí)際平均速度為1.5m/s。所以相鄰工件的距離為lvT1m（1） 由于工件和傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)達(dá)到共同速度時(shí)工件位移為

4、s1,傳送帶位移為s2所用的時(shí)間為t0,則有：相對(duì)位移ss2s1s1據(jù)動(dòng)能定理：fs1摩擦產(chǎn)生的熱量：Qfs1根據(jù)能量守恒：批注：求電動(dòng)機(jī)消耗的能量時(shí)，我們只管在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)送了多少個(gè)和運(yùn)送每一個(gè)所消耗的能量。3、如圖所示的水平傳送帶均勻的將砂子從一處運(yùn)到另一處，設(shè)皮帶的運(yùn)動(dòng)速率為v，單位時(shí)間內(nèi)從漏斗處垂直下落的砂子的質(zhì)量為m，忽略除皮帶傳送部分之外的一切摩擦試求發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率。解析：設(shè)經(jīng)時(shí)間t有m的砂子落在傳送帶上，則有m的砂子以速度v被傳送到右端對(duì)砂子：ft=mv得對(duì)皮帶：受力平衡，則電動(dòng)機(jī)對(duì)皮帶的作用力F=f皮帶的速率為v，則電動(dòng)機(jī)的輸出功率P=Fv=fv=mv2批注：求電動(dòng)機(jī)消耗的功率

5、時(shí)，我們只管在單位時(shí)間內(nèi)運(yùn)送了多少砂子而沒(méi)有關(guān)注運(yùn)送的過(guò)程。4、如圖5-18所示，線圈工件加工車(chē)間的傳送帶不停地水平傳送長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m,電阻為R的正方形線圈在傳送帶的左端，線圈無(wú)初速地放在以恒定速度v勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，達(dá)到與傳送帶相同的速度v后，線圈與傳送帶始終保持相對(duì)靜止，并通過(guò)一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)已知當(dāng)一個(gè)線圈剛好開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下一個(gè)線圈恰好放在傳送帶上；線圈勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，每?jī)蓚€(gè)線圈間保持距離L不變，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為3L.求：(1)在某個(gè)線圈加速的過(guò)程中，該線圈通過(guò)的距離S1和在這段時(shí)間里傳送帶通過(guò)的距離S2之比(2)傳送帶每傳送一個(gè)線圈其電動(dòng)機(jī)

6、所消耗的電能E電（不考慮電動(dòng)機(jī)自身的能耗）(3)傳送帶傳送線圈的總功率P.解析：設(shè)線圈與傳送帶之間的摩擦因素為對(duì)線圈，相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，由mg=ma得加速度a=g，再由v=at得達(dá)到相對(duì)靜止所用的時(shí)間（1）線圈的位移傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，路程所以線圈通過(guò)的距離S1和在這段時(shí)間里傳送帶通過(guò)的距離S2之比S1：S2=1：2（2）傳送一個(gè)線圈：線圈獲得的 動(dòng)能（或用動(dòng)能定理mgs1=Ek）產(chǎn)生的摩擦熱克服安培力做功故傳送帶每傳送一個(gè)線圈其電動(dòng)機(jī)所消耗的電能（3）因?yàn)槊扛?L掉下一個(gè)線圈，用時(shí)t=2L/v電機(jī)的功率批注：求電動(dòng)機(jī)消耗的功率時(shí)，我們只管在時(shí)間t內(nèi)消耗了多少能量,而沒(méi)關(guān)注運(yùn)送某一個(gè)的過(guò)程。5、（03全

7、國(guó)高考題）一傳送帶裝置如圖所示，其中傳送帶經(jīng)過(guò)AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過(guò)BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫(huà)出），經(jīng)過(guò)CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)。每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率。本題將以

8、上模型整合，并把傳送帶上僅有一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)拓展到多個(gè)物體運(yùn)動(dòng)，難度明顯增加，但解題思路與前面兩種相仿，都是從力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系及能量轉(zhuǎn)化守恒角度去思考，挖掘題中隱含的條件和關(guān)鍵語(yǔ)句，從而找到解題突破口 分析與解：設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為v0，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^(guò)程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段路程為s，所用時(shí)間為t，加速度為a，則對(duì)小箱有s1/2at2 v0at 在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為s0v0t 由以上可得s02s 用f表示小箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對(duì)小箱做功為Afsmv02 傳送帶克服小箱對(duì)它的摩擦力做功A0fs02mv02 兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量Qmv02 可見(jiàn)，在小箱