電磁感應綜合練習題

1、lav0v1如圖所示，在光滑水平面上有一個豎直向上的勻強磁場，分布在寬度為l的區(qū)域內(nèi)。現(xiàn)有一個邊長為a的正方形閉合導線框（a< l），以初速度v0垂直于磁場邊界沿水平面向右滑過該磁場區(qū)域，滑出時的速度為v。下列說法中正確的是 A導線框完全進入磁場中時，速度大于(v0+ v)/2B導線框完全進入磁場中時，速度等于(v0+ v)/2C導線框完全進入磁場中時，速度小于(v0+ v)/2D以上三種都有可能Fab電阻2如圖所示，位于一水平面內(nèi)的、兩根平行的光滑金屬導軌，處在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌所在的平面，導軌的一端與一電阻相連；具有一定質量的金屬桿ab放在導軌上并與導軌垂直?，F(xiàn)用一平行于

2、導軌的恒力F拉ab，使它由靜止開始向右運動。桿和導軌的電阻、感應電流產(chǎn)生的磁場均可不計。用E表示回路中的感應電動勢，i表示回路中的感應電流，在i隨時間增大的過程中，電阻消耗的功率 A等于F的功率 B等于安培力的功率的絕對值C等于F與安培力合力的功率 D小于iEacbd3如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬光滑導軌位于同一水平面，導軌上橫放著兩根相同的導體棒ab、cd與導軌構成矩形回路。導體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質彈簧，兩棒的中間用細線綁住，它們的電阻均為R，回路上其余部分的電阻不計。在導軌平面內(nèi)兩導軌間有一豎直向下的勻強磁場。開始時，導體棒處于靜止狀態(tài)。剪斷細線后，導體棒在運動過程中

3、 A兩根導體棒和導軌形成的回路中將產(chǎn)生持續(xù)的交變電流B兩根導體棒所受安培力的方向總是相同的C兩根導體棒和彈簧構成的系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒D兩根導體棒和彈簧構成的系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒FBLLabcd4兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為，導軌電阻不計，回路總電阻為2R0。整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中。當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度v1沿導軌勻速運動時，cd桿也正好以速度v2向下勻速運動。重力加速度為g。

4、以下說法正確的是 Aab桿所受拉力F的大小為 Bcd桿所受摩擦力為零C回路中的電流強度為 D與v1大小的關系為6均勻導線制成的單匝正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質量為m。將其置于磁感應強度為B的水平勻強磁場上方h處，如圖所示。線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場邊界面平行。當cd邊剛進入磁場時，求線框中產(chǎn)生的感應電動勢大小；求cd兩點間電勢差大??；若此時線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應滿足的條件。t/s0.1 0.2 0.3 B/TOB7如圖所示，一只橫截面積為S=2，匝數(shù)為120匝的閉合線圈放在平行于線圈軸線的勻強磁場中，線圈的

5、總電阻為R=1.2。該勻強磁場的磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如右圖所示。求：從t=0到t=0.30s時間內(nèi)，通過該線圈任意一個橫截面的電荷量q為多少？這段時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電熱Q為多少？Bdcabe f8如圖所示，固定在絕緣水平面上的的金屬框架cdef處于豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab電阻為r，跨在框架上，可以無摩擦地滑動，其余電阻不計。在t=0時刻，磁感應強度為B0，adeb恰好構成一個邊長為L的正方形。若從t=0時刻起，磁感應強度均勻增加，增加率為k(T/s)，用一個水平拉力讓金屬棒保持靜止。在t=t1時刻，所施加的對金屬棒的水平拉力大小是多大？若從t=0時刻起，磁感應強度逐漸減小，當

6、金屬棒以速度v向右勻速運動時，可以使金屬棒中恰好不產(chǎn)生感應電流，則磁感應強度B應怎樣隨時間t變化？寫出B與t間的函數(shù)關系式。 Bv0I9如圖，一直導體棒質量為m、長為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導軌上，并與之密接；棒左側兩導軌之間連接一可控制的負載電阻（圖中未畫出）；導軌置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌所在平面。開始時，給導體棒一個平行于導軌的初速度v0。在棒的運動速度由v0減小至v1的過程中，通過控制負載電阻的阻值使棒中的電流強度I保持恒定。導體棒一直在磁場中運動。若不計導軌電阻，求此過程中導體棒上感應電動勢的平均值和負載電阻上消耗的平均功

7、率。L1L2hH10如圖所示，長L1=，寬L2=的矩形導線框，質量為m=，電阻R=2.0，其正下方有寬為H（H>L2），磁感應強度為B，垂直于紙面向外的勻強磁場。現(xiàn)在，讓導線框從下邊緣距磁場上邊界h=處開始自由下落，當其下邊緣進入磁場，而上邊緣未進入磁場的某一時刻，導線框的速度已經(jīng)達到了一個穩(wěn)定值。求從開始下落到導線框下邊緣到達磁場下邊界過程中，導線框克服安培力做的功是多少？Fa1b1c1d1x1y1a2b2c2d2x2y211圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直面內(nèi)的金屬導軌，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌所在的平面（紙面）向里。導軌的a1b1段與a2b

8、2段是豎直的，距離為l1；c1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2。x1y1與x2y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細桿，質量分別為m1和m2，它們都垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸。兩桿與導軌構成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力。已知兩桿運動到圖示位置時，已勻速向上運動，求此時作用于兩桿的重力的功率P的大小和回路電阻上的熱功率P´。abR12如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距，導軌平面與水平面成=37º角，下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導軌平面垂直。質量為，電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂

9、直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25。求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小；當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8.0W，求該速度的大??；在上問中，若R=2.0，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應強度的大小和方向。（g=10m/s2，sin37º=0.60，cos37º=0.80）R1R2labMNPQBv13圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌，間距l(xiāng)為，電阻不計。導軌所在平面與磁感應強度B為0.50T的勻強磁場垂直。質量m為6.0×10-3kgabR1。當桿ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0.2

10、7W，重力加速度取10m/s2，試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值R2。abB14如圖所示，將邊長為a、質量為m、電阻為R的正方形導線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里。線框向上離開磁場時的速度剛好是進人磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進人磁場。整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f，且線框不發(fā)生轉動。求：線框在下落階段勻速進人磁場時的速度v2；線框在上升階段剛離開磁場時的速度v1；線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。abB(t)B0LLHH(a)tt02t02B0B0OB(t)(b)15如圖(a)

11、所示，一端封閉的兩條平行光滑導軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導軌所在區(qū)域無磁場，右段區(qū)域存在磁場B0，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時間線性變化的磁場B(t)，如圖(b)所示。兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質量為m的金屬棒ab，與導軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計時，經(jīng)過時間t0滑到圓弧頂端。設金屬棒在回路中的電阻為R，導軌電阻不計，重力加速度為g。問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動時，回路中感應電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？求0到時間t0內(nèi)，回路中感應電流產(chǎn)生的焦耳熱量。探討在金屬棒滑到圓弧底端進入勻強磁場B0的一瞬間

12、，回路中感應電流的大小和方向。 Nx yMObav016如圖所示，頂角=45º的金屬導軌MON固定在水平面內(nèi)，導軌處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中。一根與ON垂直的導體棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿導軌MON向右滑動，導體棒的質量為m，導軌與導體棒單位長度的電阻均為r。導體棒與導軌接觸點為a和b，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸。t=0時，導體棒位于頂角O處。求：t時刻流過導體棒的電流強度I和電流方向。導體棒作勻速直線運動時水平外力F的表達式。導休棒在0-t時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q。OI/At/s123456MNB17如圖所示，邊長L=、質量m=的正方形金屬線框，放在

13、磁感應強度B=0.80T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合。在力F作用下由靜止開始向左運動，在5.0s內(nèi)從磁場中拉出。測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如下圖所示。已知金屬線框的總電阻R=4.0。試判斷金屬線框從磁場中拉出的過程中，線框中的感應電流方向，并在圖中標出。tFF做功1.92J，那么金屬線框從磁場拉出的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？AOBBCDEFMNabR1R2rh*18如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為R1、粗細均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R1=12R，R2=4R。在MN上

14、方及CD下方有水平方向的勻強磁場I和II，磁感應強度大小均為B。現(xiàn)有質量為m、電阻不計的導體棒ab，從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落，在下落過程中導體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，平行軌道足夠長。已知導體棒ab下落r/2時的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2。求導體棒ab從A下落r/2時的加速度大小。若導體棒ab進入磁場II后棒中電流大小始終不變，求磁場I和II之間的距離h和R2上的電功率P2。19、用均勻導線彎成正方形閉合金屬線框abcd，線框每邊長80cm，每邊的電阻為。把線框放在磁感強度的勻強磁場中，并使它繞軸OO以=100rad/s的角速度勻角速度旋轉，旋轉方向

15、如圖（1）每條邊產(chǎn)生的感應動勢大?。唬?）線框內(nèi)感應電流的大??；（3）e，f分別是ab和cd的中點，ef兩點間的電勢差。20.如圖11-16所示，直角三角形導線框ABC，處于磁感強度為B的勻強磁場中，線框在紙面上繞B點以勻角速度作順時針方向轉動，B =60°，C=90°，AB=l，求A，C兩端的電勢差UAC。電磁感應軌道類問題一）、單棒滑××××××ab1如圖所示，足夠長的兩條光滑水平導軌平行放置在勻強磁場中，磁場垂直于導軌所在平面，金屬棒可沿導軌自由滑動，導軌一端跨接一定值電阻，其他電阻不計?，F(xiàn)將金屬棒沿導軌由靜

16、止向右拉，第一次保持拉力恒定，經(jīng)時間后金屬棒速度為，加速度為，最終金屬棒以速度做勻速運動，第二次保持拉力的功率恒定，經(jīng)時間后金屬棒速度也為，加速度為，最終也以做勻速運動，則（ ）A B C D2如圖所示，光滑導軌傾斜放置，其下端連接一個燈泡，勻強磁場垂直于導線所在平面，當棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時，小燈泡獲得的功率為，除燈Bab泡外，其它電阻不計，要使燈泡的功率變?yōu)?，下列措施正確的是（ ）A換一個電阻為原來2倍的燈泡B把磁感應強度B增為原來的2倍C換一根質量為原來倍的金屬棒D把導軌間的距離增大為原來的GRH3如圖所示，線圈ABCD在勻強磁場中，沿導線框架向右勻速運動，除電阻R以外，其余電阻不計，則：（

17、 ）A因穿過ABCD的磁通量不變，所以AB和CD中無感應電流B因穿過回路EFGH的磁通量變化，所以AB和CD中有感應電流C磁場方向改變，則AB和CD中無感應電流D磁場方向改變?yōu)榕c線圈平面平行，則AB和CD中有感應電流4如圖所示，一足夠長的“n”形導體框架，寬度為L，其所在平面與水平面垂直，電阻可以忽略不計設勻強磁場與導體框架的平面垂直，磁感應強度為B有一根導體棒ab跨放在框架上，由靜止釋放導體棒沿框架豎直滑下，且始終保持水平，它與框架間摩擦力為f，如圖所示，導體棒質量為m，有效電阻R，則ab中感應電流的方向是：（ ） A. B. C. 不存在 D. 無法確定 · ·

18、83; · · · · · · · · · · · · ·· · · · · ·ab5上題中ab下滑過程中，加速度大小的變化是：（ ）A由小變大 B由大變小 C時大時小 D不變6第4題中ab下滑的最大速度等于：（ ）A. B. C. D. 7第4題中ab以最大速度下滑時消耗的電功率等于：（ ）A. B. C. D. 8如圖所示，水平放置的U形導電框架上接有電阻R，導線ab能在框架上無摩擦地滑動，豎直向上的勻

19、強磁場豎直穿過框架平面，當ab勻速向右移動時，以下判斷錯誤的是：（）A導線ab除受拉力作用外，還受到磁場力的作用Bab移動速度越大，所需拉力也越大Cab移動速度一定，若將電阻增大些，則拉動ab的力可小些D只要使ab運動并達到某一速度后，撤去外力，ab也能在框架上維持勻速直線運動圖11qhabRv09如圖11所示，一光滑平行金屬軌道平面與水平面成角，兩導軌上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上。質量為m的金屬桿ab，以初速度v0從軌道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端。若運動過程中，金屬桿保持與導軌垂直且接觸良好，并不計金屬桿ab的電阻及空氣阻力，則（ ）A

20、上滑過程中安培力的沖量比下滑過程大B上滑過程通過電阻R的電量比下滑過程多C上滑過程通過電阻R產(chǎn)生的熱量比下滑過程多D上滑過程的時間比下滑過程長11如圖13所示，平行金屬導軌與水平面成角，導軌與兩相同的固定電阻R1和R2相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面。有一導體棒ab，質量為m，導體棒的電阻R =2R1 ，與導軌之間的動摩擦因數(shù)為，導體棒ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度為v時，固定電阻R1消耗的熱功率為P, 此時（ ） 圖13A整個裝置因摩擦而產(chǎn)生的熱功率為mgcos vB 整個裝置消耗的機械功率為 mgcos vC導體棒受到的安培力的大小為D導體棒受到的安培力的大小為二）、雙棒滑1在勻強磁場中平

21、行的兩根金屬軌道MN，其電阻不計，兩根導體滑桿與導軌接觸良好，其電阻Rab<Rcd，ab在水平外力F1作用下勻速向左滑動時，cd在水平外力F2的作用下保持靜止不動，如圖所示，則F1、F2以及導體的兩端電壓Uab.Ucd的比較結果是：（ ）× × × × × × × × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× ×

22、 × × × ×F1F2abcdMNA. F1>F2 Uab<Ucd B. F1=F2 Uab=Ucd C. F1<F2 Uab=Ucd D. F1=F2 Uab<Ucd三）、曲棒滑1如圖，一個半徑為L的半圓形硬導體AB以速度v，在水平U型框架上勻速滑動，勻強磁場的磁感應強度為B，回路電阻為R0半圓形硬導體AB的電阻為r，其余電阻不計,則半圓形導體AB切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的大小及AB之間的電勢差分別為：（）R0R0ABA. B.C. D.到控制中心四）、聯(lián)系實際1鐵路上使用種電磁裝置向控制中心傳輸信號以確定火車的位置和速度，被

23、安放在火車首節(jié)車廂下面的磁鐵能產(chǎn)生勻強磁場，如圖所示（俯視圖）當它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時，便會產(chǎn)生一電信號，被控制中心接收當火車以恒定速度通過線圈時，表示線圈兩端的電壓Uab隨時間變化關系的圖像是：二、計算題一）、單棒滑1如圖所示，兩條光滑的絕緣導軌，導軌的水平部分與圓弧部分平滑連接，兩導軌間距為L，導軌的水平部分有n段相同的勻強磁場區(qū)域（圖中的虛線范圍），磁場方向豎直向上，磁場的磁感應強度為B,磁場的寬度為s，相鄰磁場區(qū)域的間距也為s，、大于L，磁場左、右兩邊界均與導軌垂直現(xiàn)有一質量為m，電阻為r，邊長為L的正方形金屬框，由圓弧導軌上某高度處靜止釋放，金屬框滑上水平導軌，在水平導軌上滑行

24、一段時間進人磁場區(qū)域，最終線框恰好完全通過n段磁場區(qū)域地球表面處的重力加速度為g，感應電流的磁場可以忽略不計，求：(1)剛開始下滑時，金屬框重心離水平導軌所在平面的高度；(2)整個過程中金屬框內(nèi)產(chǎn)生的電熱；(3)金屬框完全進人第k(k<n)段磁場區(qū)域前的時刻，金屬框中的電功率2平行軌道PQ、MN兩端各接一個阻值R1=R2 =8 的電熱絲，軌道間距L=1 m,軌道很長，本身電阻不計，軌道間磁場按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場區(qū)域寬度為2 cm，磁感應強度的大小均為B=1 T，每段無磁場的區(qū)域寬度為1 cm，導體棒ab本身電阻r=1，與軌道接觸良好，現(xiàn)讓ab以v=10

25、m/s的速度向右勻速運動求：(1)當ab處在磁場區(qū)域時，ab中的電流為多大？ab兩端的電壓為多大？ab所受磁場力為多大？(2)整個過程中，通過ab的電流是否是交變電流？若是，則其有效值為多大？并畫出通過ab的電流隨時間的變化圖象3如圖所示，在方向豎直向上的磁感應強度為B的勻強磁場中有兩條光滑固定的平行金屬導軌MN、PQ，導軌足夠長，間距為L，其電阻不計，導軌平面與磁場垂直，ab、cd為兩根垂直于導軌水平放置的金屬棒，其接入回路中的電阻分別為R，質量分別為m，與金屬導軌平行的水平細線一端固定，另一端與cd棒的中點連接，細線能承受的最大拉力為T，一開始細線處于伸直狀態(tài)，ab棒在平行導軌的水平拉力F

26、的作用下以加速度a向右做勻加速直線運動，兩根金屬棒運動時始終與導軌接觸良好且與導軌相垂直(1)求經(jīng)多長時間細線被拉斷？(2)若在細線被拉斷瞬間撤去拉力F,求兩根金屬棒之間距離增量x的最大值是多少？4（18分）如圖所示，螺線管與相距L的兩豎直放置的導軌相連，導軌處于垂直紙面向外、磁感應強度為B0的勻強磁場中。金屬桿ab垂直導軌，桿與導軌接觸良好，并可沿導軌無摩擦滑動。螺線管橫截面積為S，線圈匝數(shù)為N，電阻為R1，管內(nèi)有水平向左的變化磁場。已知金屬桿ab的質量為m，電阻為R2，重力加速度為g，不計導軌的電阻，不計空氣阻力，忽略螺線管磁場對桿ab的影響。 （1）為使ab桿保持靜止，求通過ab的電流的

27、大小和方向； （2）當ab桿保持靜止時，求螺線管內(nèi)磁場的磁感應強度B的變化率； （3）若蚴線管內(nèi)方向向左的磁場的磁感應強度的變化率。將金屬桿ab由靜止釋放，桿將向下運動。當桿的速度為v時，仍在向下做加速運動。求此時桿的加速度大小。設導線足夠長。5如圖所示，寬度為L0.20 m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值為R=1.0的電阻。導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.50 T。一根質量為m=10g的導體棒MN放在導軌上與導軌接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計?，F(xiàn)用一平行于導軌的拉力拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，運動速度v=10 m/s，在

28、運動過程中保持導體棒與導軌垂直。求：vBRMN（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應電流的大小；（2）作用在導體棒上的拉力的大小；（3）當導體棒移動30cm時撤去拉力，求整個過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量。RNM圖276如圖27所示，豎直放置的足夠長的光滑平行金屬導軌，間距為l，導軌上端接有電阻R0.80，導軌電阻忽略不計?？臻g有一水平方向的有上邊界的勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于金屬導軌平面向外。質量為m=2kg、電阻r0.20的金屬桿MN，從靜止開始沿著金屬導軌下滑，下落一定高度后以v=/s的速度進入勻強磁場中，在磁場下落過程中金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好。已知重力加速度為g=10m/s2，不

29、計空氣阻力，求在磁場中，（1）金屬桿剛進入磁場區(qū)域時加速度；（2）若金屬桿在磁場區(qū)域又下落h開始以v0勻速運動，求v0大小。二）、雙棒滑××××××××××××××××××××××××VPML1L2FQN1如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行導軌PQ、MN，間距為d = ，P、M兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感強度B = 0.2T的勻強

30、磁場中，電阻均為 r = 0.1，質量分別為m1 = 300g和m2 = 500g的兩金屬棒L1，L2平行地擱在光滑導軌上，現(xiàn)固定棒L1，使棒L2在水平恒力F = 0.8N的作用下，由靜止開始作加速運動。試求：（1）當V表讀數(shù)為時，棒L2的加速度多大？（2）棒L2能達到的最大速度（3）若在棒L2達時撤去外力F，并同時釋放棒L1，求棒L2達穩(wěn)定時速度值（4）若固定L1，當棒L2的速度為，且離開棒L1距離為S（m）的同時，撤去恒力F，為保持棒L2作勻速運動，可以采用將B從原值（）逐漸減小的方法，則磁感強度B應怎樣隨時間變化（寫出B與時間t的關系式）？CMN三）、曲棒滑1如圖所示，在坐標xoy平面內(nèi)

31、存在B=2.0T的勻強磁場，OA與OCA為置于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導軌，其中OCA滿足曲線方程，C為導軌的最右端，導軌OA與OCA相交處的O點和A點分別接有體積可忽略的定值電阻R1和R2，其R1=、R2=?，F(xiàn)有一足夠長、質量m=0kg的金屬棒MN在豎直向上的外力F作用下，以v=m/s的速度向上勻速運動，設棒與兩導軌接觸良好，除電阻R1、R2外其余電阻不計，g取10m/s2，求：（1）金屬棒MN在導軌上運動時感應電流的最大值；（2）外力F的最大值；（3）金屬棒MN滑過導軌OC段，整個回路產(chǎn)生的熱量。電磁感應綜合練習答案1B（提示：進入、穿出過程穿過線圈的磁通量變化量相同，因此通過導線截面的電量q

32、相同；而進入、穿出過程線圈受到的安培力沖量為I=Blit=Blq，也相同，因此動量變化相同，即速度變化相同。）2B（提示：安培力的功率就是電功率；F和安培力的合力做功增加ab的動能。）3D（提示：ab、cd所受安培力始終等大反向，合力為零，因此系統(tǒng)動量守恒；機械能逐漸轉化為電能，又接著轉化為內(nèi)能。）4D（提示：只有ab產(chǎn)生感應電動勢；F應等于安培力和ab所受摩擦力之和；由cd 重力與摩擦力平衡得D。）5v=2m/s（提示：電動機輸入功率P入=IU=7W，內(nèi)阻消耗I2r=1W，輸出機械功率P=6W；勻速時牽引力等于重力跟安培力大小之和利用P=Fv列式得v）t=1.0s（棒上升h過程用動能定理：牽

33、引力做功Pt，克服重力做功mgh=3.8J，克服安培力做功等于導體中產(chǎn)生的電熱2J，動能增量0.2J）6cd邊剛進入磁場時，線框速度v=此時線框中電流I=E/R，cd兩點間的電勢差U=I()=安培力：F=BIL=，根據(jù)牛頓第二定律得：mgF=ma，由a=0解得下落高度滿足：h=7（）18J（I1=5A，Q1=6J；I2=10A，Q2=12J）8(B0+kt1)kl3/r（感應電流大小恒定為，拉力與安培力平衡，因此）B=B0L/(L+vt)（任何時刻穿過回路的磁通量都跟0時刻相同：B0L2=BL(L+vt)）9因電流I恒定，導體棒受恒定安培力作用做勻減速運動，平均速度為：平均感應電動勢為，得：B

34、l（v0+v1）負載電阻消耗的平均功率為：，得：100.80J（提示：只有進入過程導線框克服安培力做功。取開始下落到線圈剛好全部進入磁場過程用動能定理，當時的速度就是穩(wěn)定速度）11P = F (m1 + m2)gR(m1 + m2)g /B2(l2 l1)2； P´=F (m1 + m2)g2R/B(l2 l1)2 （提示：回路總電流大小為B (l2 l1) v/R，安培力合力向下，大小為B2 (l2 l1)2 v/R，系統(tǒng)勻速上升，F(xiàn)=(m1 + m2)g+B2(l2 l1)2v/R由此得v=F (m1 + m2)gR/B2(l2 l1)2，電流I=F (m1 + m2)g/B(l

35、2 l1)，重力功率P=(m1+m2)v和熱功率P´=I2R均可求。）124m/s2（由牛頓第二定律得）10m/s（穩(wěn)定時合力為零：，得，由已知因此得v）0.4T，垂直于導軌平面向上13/s（穩(wěn)定時安培力跟重力平衡：而總功率，代入數(shù)據(jù)得v（總電阻3，內(nèi)阻1，因此R1、R2并聯(lián)后阻值2） 14（重力等于空氣阻力與安培力之和）（設線圈離開磁場后上升最大高度為x，在上升、下降階段分別用動能定理：，消去x可得v1）（線圈向上穿越磁場區(qū)過程用動能定理，克服安培力做功就等于焦耳熱：(mg+f)(a+b)+Q=m(2v1)2/2- mv12/2）15解：感應電流逆時針方向，大小方向都不變。因為金屬

36、棒滑到圓弧任意位置時，回路中磁通量的變化率相同。 0t0時間內(nèi)，設回路中感應電動勢大小為E0，感應電流為I，感應電流產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由法拉第電磁感應定律：，根據(jù)閉合電路的歐姆定律：由焦耳定律及以上兩式有：設金屬進入磁場B0一瞬間的速度變v，金屬棒在圓弧區(qū)域下滑的過程中，機械能守恒：在很短的時間內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應定律，金屬棒進入磁場B0區(qū)域瞬間的感應電動勢為E，則：，。感生電動勢為，動生電動勢為。由閉合電路歐姆定律及以上兩式，求得感應電流：討論：I當時，I=0；II當時，方向為；III當時，方向為。160到t時間內(nèi)，導體棒的位移x=v0t ；t時刻，導體棒的長度l=x；導體棒的電動勢 E=

37、B lv0；回路總電阻 ，電流強度 ，電流的方向解法一：時刻導體棒的電功率。，解法二：時刻導體棒的電功率，由于恒定 因此，1718以導體棒為研究對象，棒在磁場I中切割磁感線，棒中產(chǎn)生產(chǎn)生感應電動勢，導體棒ab從A下落r/2時，導體棒在策略與安培力作用下做加速運動，由牛頓第二定律，mg-BIL=ma，式中l(wèi)=r，E1=Brv1，I 1=B l v1 / R總1，R總1=4R，得ag。當導體棒ab通過磁場II時，若安培力恰好等于重力，棒中電流大小始終不變，即E2=2Brv，R總2=3R，I2=，F(xiàn)2=BI2L2=，mg=，得v=。導體棒從MN到CD做加速度為g的勻加速直線運動，有v2v22=2gh

38、，得h=，I22= I2=，P2=I222R2=。設導體棒ab進入磁場II后經(jīng)過時間t的速度大小為vt，此時安培力大小為F= 。ab做勻加速直線運動，有vt´=v3+at，根據(jù)牛頓第二定律，有F+mg=ma，解得F=mamg19.（1）線框轉動時，ab邊和cd邊沒有切割磁感線，所以ad=0,bc=0。（3）觀察fcbe電路20.該題等效電路ABC，如圖1118所示，根據(jù)法拉第電磁感應定律，穿過回路ABC的磁通量沒有發(fā)生變化，所以整個回路的總=0 設AB，BC，AC導體產(chǎn)生的電動勢分別為1、2、3，電路等效于圖11-5，故有總=1+2+3電磁感應答案部分1.BD 2.AC 3.B 4.B 5.B 6.A 7. 8.D 9.答案：C 11.答案：AD二）、雙棒滑B三）、曲棒滑D四）、聯(lián)系實際 答案：C二、計算題一）、單棒滑1.解：(1)