控制工程大作業(yè)(打印輪的控制分析)

1、控制工程基礎(chǔ)大作業(yè)打印機(jī)中打印輪控制系統(tǒng)分析學(xué)院：機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院 班級(jí)：車輛工程2班姓名：學(xué)號(hào)：圖1圖1所示為打印機(jī)中打印輪控制系統(tǒng)的原理圖。系統(tǒng)由打印輪（負(fù)載）、直流電動(dòng)機(jī)及用于速度反饋的增量編輯器等組成。打印輪一般有96個(gè)字符位置。控制打印輪的位置，就是使需要的字符放在硬拷貝打印錘前。打印輪直接安裝在電動(dòng)機(jī)軸上能在正反兩個(gè)方向旋轉(zhuǎn)。編碼器是一種將直線或旋轉(zhuǎn)位移變換為數(shù)碼或脈沖信號(hào)的裝置。打印輪控制系統(tǒng)的控制目標(biāo)是控制打印輪的位置。其原理是：當(dāng)給出打印某個(gè)字符的指令時(shí)，通過指令傳輸電路，控制系統(tǒng)首先將它轉(zhuǎn)換成總距離及行進(jìn)方向信號(hào)，然后命令電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)打印輪去校正位置。在此過程中，控制系統(tǒng)

2、首先通過速度控制方式，驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)打印輪系統(tǒng)按一定規(guī)律的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。當(dāng)負(fù)載驅(qū)動(dòng)到希望的位置附近后，通過位置控制方式，把位置誤差控制到零，驅(qū)動(dòng)打印輪在沒有延遲或過大震蕩的條件下盡快精確到位。對(duì)于編碼器誤差檢測(cè)器，有qt(t)=qi(t)-qo(t).式中：Ks編碼器增益。在位置控制方式中，微處理機(jī)只不過把編碼器的輸出與給定參考位置進(jìn)行比較，在送出與該兩信號(hào)之差成比例的誤差信號(hào)。對(duì)于增益為KA的功率放大器，有ea(t)=KAe(t).對(duì)于永磁直流電動(dòng)機(jī)，有Ladia(t)+Raia(t)=ea(t)-eb(t). dteb(t)=KbwM(t).TM(t)=KTia(t).JdwM(t)+BwM(t)

3、=TM(t). dt式中：Kb電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)；KT電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)；wM電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；TM電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；J折算到電動(dòng)機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)到慣量；B折算到電動(dòng)機(jī)軸上的總粘貼阻尼系數(shù)； 其余符號(hào)意義見圖1。電動(dòng)機(jī)輸出量為dqM(t）=wM(t). dtqo(t)=qM(t).（1）取式的拉氏變換，可以畫出以qi為輸入、qo為輸出的系統(tǒng) 框圖，如圖2所示。圖2 由此可求出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為F(s)=Qo(s)KsKAKT =Qi(s)RaBs(Tas+1)(Ts+1)+KbKTs+KsKAKT開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=KsKAKT RaBs(Tas+1)(Ts+1)+KbKTsL式中，Ta=aa；T=JB。

4、現(xiàn)取Ra=1W，La=0.04L，J=0.1kgm2,Kb=1V/rad,KT=1.2Nm/A， B=0.2Nms/rad，Ks=4，KA=2。代入以上數(shù)據(jù)得出9.6 320.004S+1.08S+1.4S+9.69.6 G(s)= 0.004S3+1.08S2+1.4S F(s)=（2）當(dāng)La0時(shí)9.6 20.1S+1.4S+9.69.6 G(s)= 20.1S+1.4S F(s)=（3）利用Matlab軟件繪制該二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線,其程序如下： num=9.6;den=0.1 1.4 9.6;step(num,den);grid該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖3所示圖3 由圖3可得該系

5、統(tǒng)的上升時(shí)間tr=0.222s峰值時(shí)間tp=0.461s 最大超調(diào)量Mp=4.04%調(diào)整時(shí)間ts=0.606s 振蕩次數(shù)N=1（4）利用Matlab軟件對(duì)該二階系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析 判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性：求該系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)Matlab計(jì)算程序： num=9.6;den=0.1 1.4 9.6;p,z=pzmap(num,den); pzmap(num,den); title(Pole-Zero Map); hold on;roots(den)計(jì)算結(jié)果 ： ans =-7.0000+6.8557i-7.0000-6.8557i 系統(tǒng)的閉環(huán)零極點(diǎn)分布如圖4所示。由計(jì)算結(jié)果可知，該系統(tǒng)的2個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)均具有副實(shí)

6、部，故系統(tǒng)穩(wěn)定。求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差：Matlab程序?yàn)椋簄um=9.6;den=conv(1 0,01 1.4 9.6); s1=tf(num,den);其結(jié)果為：ess=0.0050誤差曲線圖5所示 sys=feedback(s1,1); t=0:0.01:0.1; num1=sys.num1; den1=sys.den1,0,0; sys1=tf(num1,den1); y1=step(sys1,t); num2=1; den2=1 0 0 0; sys2=tf(num2,den2); y2=impulse(sys2,t); subplot(121),plot(t,y2,y1),grid s

7、ubplot(122),es=y2-y1;plot(t,es),grid ess=es(length(es); ess圖5（5）利用Matlab軟件繪制該系統(tǒng)的伯德圖,其程序如下： num=9.6; den=0.1 1.4 0; bode(num,den) grid該系統(tǒng)的伯德圖如圖6所示圖6利用Matlab軟件繪制該系統(tǒng)的尼奎斯特圖,其程序如下： num=9.6;den=0.1 1.4 0;nyquist(num,den)grid該系統(tǒng)的尼奎斯特圖如圖7所示圖7Matlab程序如求系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量、幅值穿越頻率、相位穿越頻率下：den=0.1 1.4 0;num=9.6;gm,pm,wcg,wcp=margin(num,de