大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋剪力滯效應(yīng)分析_圖文

1、中南大學(xué)碩士學(xué)位論文大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋剪力滯效應(yīng)分析姓名：丁偉亮申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：橋梁與隧道工程指導(dǎo)教師：李德建20090530摘要箱梁的剪力滯效應(yīng)是一個比較復(fù)雜的研究問題，影響因素很多，盡管國內(nèi)外學(xué)者己在剪力滯問題的研究方面做了許多工作，并取得了些研究成果，但是現(xiàn)有的研究理論和方法都或多或少的受到一定的限制，同時也存在一些共同的問題。本文以瀏陽河大跨度連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，對變高度連續(xù)箱梁橋的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行研究，本論文主要進(jìn)行了以下研究工作：（）本文在綜述了國內(nèi)外箱梁剪力滯效應(yīng)研究現(xiàn)狀和方法的基礎(chǔ)上，詳細(xì)介紹了能量變分法求解箱梁剪力滯效應(yīng)，并與有限元數(shù)值分析方法進(jìn)行了對比，結(jié)果

2、表明用有限元數(shù)值方法進(jìn)行剪力滯效應(yīng)分析是可行的，且可更靈活適應(yīng)于不同箱梁截面形式、支撐形式和荷載模式等情況。（）本文以瀏陽河大跨度連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用平面桿系程序（橋梁博士）和空間有限元程序（）建立平面和空間有限元模型，對瀏陽河橋在恒載和恒載加溫度荷載兩種工況下的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了分析。（）對箱梁的頂板厚度、箱梁橫向?qū)挾?、箱梁懸臂長度的變化對箱梁剪力滯效應(yīng)的影響進(jìn)行了探討。通過分析比較，箱梁的項(xiàng)板厚度、箱梁橫向?qū)挾取⑾淞簯冶坶L度對箱梁剪力滯效應(yīng)都有一定的影響，但影響的程度各不相同，箱梁的頂板厚度對箱梁剪力滯效應(yīng)的影響最大，懸臂長度對箱梁剪力滯效應(yīng)的影響最小。關(guān)鍵詞大跨度連續(xù)梁橋，剪力滯效應(yīng)，

3、項(xiàng)板厚度，橫向?qū)挾?，懸臂長度，：（）（），（）（），（），原創(chuàng)性聲明本人聲明，所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了論文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得中南大學(xué)或其他單位的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我共同工作的同志對本研究所作的貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明。作者簽名：五烴：碑年月丑日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本人了解中南大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán)保留學(xué)位論文并根據(jù)國家或湖南省有關(guān)部門規(guī)定送交學(xué)位論文，允許學(xué)位論文被查閱和借閱；學(xué)校可以公布學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容，可以采用復(fù)印

4、、縮印或其它手段保存學(xué)位論文。同時授權(quán)中國科學(xué)技術(shù)信息研究所將本學(xué)位論文收錄到中國學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫，并通過網(wǎng)絡(luò)向社會公眾提供信息服務(wù)。作者簽名：罐導(dǎo)師簽名耋隍日期：碑年月翌日碩士學(xué)位論文第一章緒論第一章緒論箱形截面梁簡介在橋梁工程中，箱形截面梁因其自身的優(yōu)點(diǎn)在國內(nèi)外橋梁建設(shè)中獲得了廣泛的應(yīng)用，特別是預(yù)應(yīng)力技術(shù)的出現(xiàn)，不但增大了箱梁的跨徑，同時還減薄了箱梁的壁厚，從而推動了箱形截面梁的發(fā)展。與其它截面形式的梁橋相比，箱形截面梁具有以下的優(yōu)越性：（）適合現(xiàn)代化施工，如懸臂施工法、項(xiàng)推法等；（）截面抗扭剛度大，結(jié)構(gòu)在施工與使用過程中都具有良好的穩(wěn)定性；（）能很好的承受橫向分御荷載，適用于各種復(fù)雜的

5、結(jié)構(gòu)，如曲線梁等；（）能有效地抵抗下負(fù)彎矩，并滿足配筋的要求，適應(yīng)具有正負(fù)彎矩的結(jié)構(gòu)；（）承重結(jié)構(gòu)與傳力結(jié)構(gòu)相結(jié)合，使各部件共同受力，截面效率高；（）能很好的適應(yīng)于布置管線等公共設(shè)施。從上世紀(jì)五十年代開始，箱形截面梁開始廣泛應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)，隨著人們認(rèn)識水平和各種分析理論的涌現(xiàn)、更新，箱形截面梁的工程設(shè)計方法經(jīng)歷了很大的變化。最初，箱形截面結(jié)構(gòu)的設(shè)計幾乎全部依靠模型試驗(yàn)，后來增加了有限元、有限梁段法、折板法和有限條形理論，同時提出了其他輔助計算手段。到上世紀(jì)七十年代初，以箱形薄壁理論為代表的大量箱形截而梁分析理論的提出為箱形截面構(gòu)件的設(shè)計提供了豐富的理論依據(jù)；從上世紀(jì)八十年代以來，有限單元法數(shù)值

6、分析工具的發(fā)展為箱形截面結(jié)構(gòu)的設(shè)計和力學(xué)行為的詳盡分析提供了可能他¨引。預(yù)應(yīng)力技術(shù)與箱形截面這種結(jié)構(gòu)形式相結(jié)合后，箱形梁有了更大的跨越能力，同時結(jié)構(gòu)尺寸也得到了進(jìn)一步優(yōu)化。隨著設(shè)計概念的更新，現(xiàn)代的箱形截面梁趨向于薄壁、大挑臂的結(jié)構(gòu)形式。現(xiàn)在這種結(jié)構(gòu)形式被廣泛地應(yīng)用于城市高架道路、立交橋中，并在結(jié)構(gòu)形式上傾向于采用大懸臂翼板的預(yù)應(yīng)力箱形梁。這樣的構(gòu)造形式不僅使結(jié)構(gòu)美觀、大方，而且在設(shè)計上也更為合理。造型美觀和整體性強(qiáng)的預(yù)應(yīng)力箱梁己成為橋梁建設(shè)的一種趨勢。盡管如此，箱形截面也存在一些不足之處。如由于箱形截面需配置大量的構(gòu)造鋼筋，從而導(dǎo)致用鋼量大量增加，大跨徑橋箱梁橋自重過大，這些都可能

7、造成工程造價不經(jīng)濟(jì)等等。更為重要的是，箱形截面的廣泛應(yīng)用使本來己經(jīng)很復(fù)雜的碩士學(xué)位論文第一章緒論空間受力分析變得更為復(fù)雜、繁瑣，對于腹板問距大、箱壁薄、橫向挑臂長的薄壁箱梁，其剪力滯效應(yīng)的影響也顯得尤為突出凸。箱形截面梁的剪力滯效應(yīng)所謂“剪力滯效應(yīng)”，即箱形截面受彎構(gòu)件，在豎向荷載的作用下，由于頂（底）板的剪切變形使板中彎曲正應(yīng)力呈現(xiàn)出的不均勻分布現(xiàn)象呻¨。在美國工程界將這種彎曲應(yīng)力分布不均勻現(xiàn)象稱為“剪力滯效應(yīng)”，而在英國則稱為“應(yīng)力離散現(xiàn)象”，兩者其實(shí)實(shí)質(zhì)相同。梁彎曲初等理論的基本假定是變形的平面假定，它不考慮剪切變形對縱向位移的影響。因此，彎曲正應(yīng)力沿梁寬方向是均勻分布的。但在

8、箱形梁結(jié)構(gòu)中，產(chǎn)生彎曲的橫向力通過肋板傳遞給翼板，而剪應(yīng)力和剪切變形在翼板上的分布是不均勻的陽，因此彎曲應(yīng)力的橫向分布呈曲線形狀。如果板肋交界處的應(yīng)力大于橫截面上翼板中部的應(yīng)力，則稱作下剪力滯效應(yīng)；反之稱為負(fù)剪，滯。剪力滯效應(yīng)常用剪力滯系數(shù)來衡量，剪力滯系數(shù)的經(jīng)典定義為：考慮剪力滯效應(yīng)求得的法向應(yīng)力按初等梁理論求得的法向應(yīng)力剪力滯現(xiàn)琢發(fā)生后，會使箱梁在翼板與腹板交界處或冀板中部產(chǎn)生應(yīng)力集中，從而導(dǎo)致相應(yīng)部位出現(xiàn)裂縫，引起人們對工程質(zhì)量的懷疑，嚴(yán)重時還可能會威脅到橋梁結(jié)構(gòu)的安全。所以在設(shè)計中，無論是預(yù)應(yīng)力混凝土箱形截面或鋼箱截面，如果剪力滯系數(shù)值過大，則應(yīng)采取必要的措施防止這種應(yīng)力集中現(xiàn)象的出現(xiàn)

9、，否則會產(chǎn)生局部丌裂或失穩(wěn)。根據(jù)資料分析，從年月到年月，奧地利、英國、澳大利亞、德國相繼發(fā)生了四起鋼箱梁失穩(wěn)或破壞事故。事故發(fā)生后，許多橋梁專家對四座橋梁的設(shè)計及計算方法進(jìn)行了研究分析，發(fā)現(xiàn)這四座橋的計算方法存在嚴(yán)重的缺陷。其中重要的一項(xiàng)就是在設(shè)計中沒有認(rèn)真對待“剪力滯效應(yīng)”，因此導(dǎo)致了應(yīng)力過分集中，造成結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)或破壞，因此箱形截面梁橋設(shè)計時需要考慮剪力滯效應(yīng)的影響。正是從這以后，剪力滯效應(yīng)才在橋梁工程中引起重視。國內(nèi)新建的大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋都或多或少地出現(xiàn)裂縫，其中原因之一就是設(shè)計時將空間受力體系作了一定的簡化，通過簡化系數(shù)計入空間效應(yīng)影響按平面結(jié)構(gòu)計算的結(jié)果¨此，如剪

10、力滯效應(yīng)的影響應(yīng)用翼緣有效分布寬度來進(jìn)行考慮，偏載作用用內(nèi)力增大系數(shù)計入等等。目前對于復(fù)雜受力的大跨度箱梁橋，為了確保工程結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性，碩士學(xué)位論文第一章緒論設(shè)計人員僅憑借模型試驗(yàn)進(jìn)行了剪力滯分析，或利用有限元方法對每一個工程進(jìn)行重復(fù)計算，這需要花費(fèi)大量的人力、物力和財力；而對于一般的工程設(shè)計，往往可能因?yàn)楹雎粤思袅?yīng)的影響，致使寬箱梁出現(xiàn)橫向裂縫問題，影響工程質(zhì)量，對橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性也造成了威脅。因此，弄清楚箱梁剪力滯效應(yīng)產(chǎn)生的原因，明確各種因素對剪力滯效應(yīng)的影響，探索求解剪力滯效應(yīng)的有效方法；建立一套既簡單又精確，同時適用于各種箱梁結(jié)構(gòu)剪力滯效應(yīng)的計算方法，對完善我國設(shè)

11、計規(guī)范和保證工程結(jié)構(gòu)安全運(yùn)行具有重要的理論價值和現(xiàn)實(shí)意義。剪力滯效應(yīng)研究狀況長期以來，國內(nèi)外許多學(xué)者對剪力滯問題從各個不同角度進(jìn)行了研究，得出了許多研究成果，提出了不少新理論，并輔以試驗(yàn)研究的數(shù)據(jù)與成果，部分地解決了實(shí)際梁橋結(jié)構(gòu)中的一些問題，常用的有以下一些理論方法?？碚撃?，弗一卡曼在忽略翼緣撓曲剛度的前提下，應(yīng)用連續(xù)梁為研究對象，然后逆解艾雷應(yīng)力函數(shù)（），用最小勢能原理確定各待定系數(shù)，導(dǎo)出了無限寬翼緣形連續(xù)梁的應(yīng)力分布圖像及其有效分布寬度的表達(dá)式。第一個給“有效分布寬度”下了明確的定義，并且一直沿用至今?？倪@種解析法是最早涉及剪力滯問題的。由于分析過程復(fù)雜，且忽略翼緣撓曲剛度，使其在

12、工程實(shí)際應(yīng)用中受到了一定限制。釗在卡曼的基礎(chǔ)上分析了無限寬翼緣簡支梁的有效分布寬度問題。根據(jù)一些合理的假定，用平面彈性應(yīng)力為型、型以及箱形截面梁在翼緣中應(yīng)力發(fā)展了一種調(diào)諧剪滯分析，并導(dǎo)出了簡化的計算公式引。等采用卡曼的方法分析了單箱多室截面的剪力滯問題，并與有限元法和試驗(yàn)作了比較。等用此法求解了無加勁肋的、有加勁肋的和組合截面的三種鋼懸臂梁翼板的負(fù)剪力滯引。比擬桿法比擬桿法是由加勁薄板理論、有限加勁肋理論和簡單加勁肋代換法發(fā)展而碩士學(xué)位論文第一章緒論來，其首先應(yīng)用于飛機(jī)薄板的結(jié)構(gòu)設(shè)計。最早探討這個問題的是，他提出了“加勁薄板理論”，即用等厚度的連續(xù)薄板來代替離散的縱向加勁肋，并假設(shè)由它承受所有

13、的軸向荷載?？诟痹诖嘶A(chǔ)上，假定縱向加勁肋為離散的且僅承受軸向荷載的桿件，桿件之間的系板僅承受剪力，即“有限加勁肋理論”。后來，等提出一種“簡單加勁肋代換法”，考慮了肋板剪力流的影響，解決了在軸向力作用下具有三根加勁肋的板和懸臂箱梁受彎時剪滯效應(yīng)的分析。年，英國學(xué)者呦和乜¨又對“有限加勁肋理論”和“簡單加勁肋代換法”作了進(jìn)一步討論和改進(jìn)，提出了“比擬桿法理論，使其更適用于箱梁結(jié)構(gòu)的剪力滯效應(yīng)分析。湖南大學(xué)的程翔云和湯康恩在上述研究的基礎(chǔ)上，提出了樣條函數(shù)逼近法，解決了帶懸臂板的等截面矩形箱形結(jié)構(gòu)以及形梁剪力滯效應(yīng)的計算問題乜刳。比擬桿法的基本思路是把處于受彎狀態(tài)的箱梁結(jié)構(gòu)比擬為只承受

14、軸向力的桿（加勁桿）與只承受剪力的系板（薄板）的組合體，然后根據(jù)桿與板之間的平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件建立一組微分方程，而求得相應(yīng)的解。比擬桿法的基本思路基于如下的三項(xiàng)暇定：把箱梁比擬為只承受軸向力的桿件和只承受剪力的等效薄板的組合體系而進(jìn)行受力分析；理想化的加勁桿面積為實(shí)際加勁桿面積加上鄰近薄板所提供的面積；根據(jù)桿與板之間的平衡條件建立一組微分方程，其中桿的數(shù)目視精度而定。三桿比擬法只需求解一個微分方程，也能達(dá)到一定精度，實(shí)用性較強(qiáng)。年，同濟(jì)大學(xué)的張士鐸教授等人將三桿比擬法用到了求解變截面連續(xù)梁中。彈性理論法此方法建立在經(jīng)典彈性理論基礎(chǔ)之上，其中包括折板理論、正交異性板法、板殼理論等。（）折板理

15、論由和等乜首先提出，并由和乜釗寫成矩陣形式從而應(yīng)用于計算機(jī)的分析。折板理論假定板平面內(nèi)和平面外的性能完全獨(dú)立，而將箱梁離散為若干矩形板，板端在平面外的位移、轉(zhuǎn)角和平面內(nèi)的位移都受到約束，但其可以自由翹曲。以彈性平面應(yīng)力理論和板的彎曲理論為基礎(chǔ)，應(yīng)用各板接合處的變形協(xié)調(diào)條件和靜力平衡條件建立方程組，從而得到問題的解。和貝把此方法應(yīng)用于復(fù)式折板結(jié)構(gòu)，并迸一步擴(kuò)展應(yīng)用于箱梁橋的分析乜，和等瞳應(yīng)用復(fù)式折板理論對寬箱梁的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了研究，并指出：翼緣的寬跨比是影響箱碩十學(xué)位論文第一章緒論梁剪力滯效應(yīng)的重要因素。（）正交異性板法是把肋板結(jié)構(gòu)比擬成為正交異性板，將肋的面積假定為均攤在整個板上，然后應(yīng)用彈

16、性薄板理論，從彈性力學(xué)邊界條件出發(fā)，導(dǎo)出肋板結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和撓度公式，從而獲得剪力滯問題的解。在年把上下板為波紋狀的懸臂矩形箱梁截面的剪力滯問題比擬成一正交異性板進(jìn)行了分析和研究，并作了一些近似的簡化處理瞳。假定板的橫向伸長量忽略不計，從彈性板理論中的邊值問題出發(fā)，將箱梁比擬成正交異性板，導(dǎo)出了箱梁剪力滯問題的解答啪。曾在年將正交異性板法應(yīng)用于箱梁的橋道板的剪力滯分析，稱其為“賽德微分方程”，后來等人啪進(jìn)一步用它分析加勁箱梁的剪力滯問題。由于正交異性板法以整個箱梁結(jié)構(gòu)為研究對象，而并非單個的板元，而所施加的荷載要用傅立葉級數(shù)表達(dá)，因而其分析過程比較繁瑣，在實(shí)際應(yīng)用中受到了一定的限制。（）板殼理論（

17、）是由和在年提出的分析箱梁剪力滯效應(yīng)的方法口¨。該方法將箱梁看成是板單元和筒殼單元的組合體，利用板殼理論進(jìn)行處理，但其要求板厚相同。年，李存權(quán)教授應(yīng)用板殼理論導(dǎo)出了對稱荷載作用下簡支箱梁剪力滯公式的精確解。能量變分法能量變分法首先是由在年提出的。其基本思想是：將梁的豎向位移和描述翼板剪力滯效應(yīng)的縱向位移看成是未知數(shù)，然后應(yīng)用最小勢能原理，建立微分方程，從而得到應(yīng)力和撓度的解口刳。年，伊利偌斯大學(xué)的教授和應(yīng)用的方法對四種懸臂箱梁剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)了負(fù)剪力滯效應(yīng)口。年，張士鐸教授口鍆等人應(yīng)用連續(xù)梁的疊加法，對縱向預(yù)應(yīng)力和箱梁自重作用下兩跨等截面連續(xù)箱梁橋的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了研究。通

18、過研究分析得到了如下結(jié)論，縱向預(yù)應(yīng)力筋的布置形式對剪力滯效應(yīng)有影響；縱向預(yù)應(yīng)力筋折線布置時，剪力滯系數(shù)依賴于參數(shù)”，。數(shù)值計算法數(shù)值計算法包括有限元法、有限條法和有限梁段法。（）有限元法是用來分析等截面和變截面箱梁剪力滯效應(yīng)的通用方法。它的基本思想是：將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個而且是按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元的組合體，從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成為離散的有限自由碩士學(xué)位論文第一章緒論度問題。只要求出每個單元結(jié)點(diǎn)上的未知量，就可以通過插值函數(shù)計算出各個單元內(nèi)函數(shù)的近似值，從而得到整個求解域上的近似解朝啪¨引。和。通過有限元法對箱形梁進(jìn)行了系統(tǒng)的分析和研究，其結(jié)論己被納入

19、了現(xiàn)行英國標(biāo)準(zhǔn)橋梁規(guī)范有關(guān)組合梁剪力滯的計算準(zhǔn)則中。有限元法的計算精度依賴于單元網(wǎng)格的劃分及單元模式的選擇。該方法可作為一種數(shù)值驗(yàn)證比較的好方法，亦可以檢驗(yàn)解析理論中所作的各種假設(shè)和近似的敏感性、合理性，同時又可以使試驗(yàn)中無法模擬、無法控制的要素通過數(shù)值模擬實(shí)現(xiàn)。但是由于其剛度矩陣過大，輸入的數(shù)據(jù)多，所需內(nèi)存量較大，機(jī)時費(fèi)用很高，一般難以滿足實(shí)用要求，尤其在初步設(shè)計階段，工程一般采用簡捷的方法。（）有限條法是從有限元法發(fā)展起來的一種半解析法，與有限元相比，具有簡單、精度高、計算量小的優(yōu)點(diǎn)。其基本思路是，令求解域的一個方向?yàn)檫B續(xù)體，而將其沿其它方向離散為條元。然后選取條元的位移函數(shù)，利用最小勢能

20、原理導(dǎo)出有限條法的線性方程組，進(jìn)而得到位移和應(yīng)力的解。文國華、程翔云門引采用有限條法，對箱梁上、下翼板在有或無橫向預(yù)應(yīng)力情況下的截面正應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行了分析對比，得出了橫向預(yù)應(yīng)力對箱梁截面剪力滯效應(yīng)在不同條件產(chǎn)生不同影響的初步結(jié)論。與此同時，程翔云們還采用有限條法研究了單箱雙室箱梁頂板的有效寬度問題。到目前為止，將有限條法應(yīng)用于變截面箱梁仍有一定的困難，因此限制了該方法的應(yīng)用和發(fā)展。（）有限梁段法也是從有限元法發(fā)展起來的一種半解析法。它將箱梁視為一段段的單元拼起來的結(jié)構(gòu)，從箱梁剪力滯效應(yīng)的基太微分方程入手，得到單元的剛度矩陣¨¨。其中比較簡單的有限梁段法屬于一維梁單元，由我

21、國學(xué)者羅旗幟于年提出。其基本要點(diǎn)是在普通梁單元節(jié)點(diǎn)位移模式中增加了考慮剪力滯效應(yīng)的翼板縱向位移參數(shù)¨刳。與有限元法相比，有限梁段法同樣具有計算工作量小，精度高的優(yōu)點(diǎn)，也適用于變截面箱梁的剪力滯效應(yīng)分析，是一種實(shí)用的數(shù)值計算方法。佛山大學(xué)理工學(xué)院羅旗幟等¨川利用有限梁段法對變截面簡支梁、懸臂梁和多跨連續(xù)梁的負(fù)剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了研究，闡明了負(fù)剪力滯效應(yīng)的特性，并對影響負(fù)剪力滯效應(yīng)的因素進(jìn)行了分析。隨后，他又運(yùn)用改進(jìn)的有限梁段法，探討了變截面箱梁橋剪力滯效應(yīng)隨梁高比和寬跨比以及荷載形式等因素變化的影響，并確定了簡支、懸臂、連續(xù)三種結(jié)構(gòu)體系在均布荷載、梯形荷載和集中荷載作用下翼緣的有

22、效寬度比。數(shù)值分析法可以解決各種力學(xué)問題，隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值分析法在剪力滯分析中占據(jù)著越來越重要的地位。碩七學(xué)位論文第一章緒論模型試驗(yàn)科學(xué)試驗(yàn)是重大工程建設(shè)中必不可少的一環(huán)，是為結(jié)構(gòu)分析提供數(shù)據(jù)和結(jié)論的主要手段之一，也是檢驗(yàn)數(shù)值理論和解析理論正確性的重要依據(jù)。近幾年來，隨著大跨徑橋梁的迅速發(fā)展，為了確保工程項(xiàng)目的安全性和可靠性，設(shè)計人員常常采用實(shí)橋模型進(jìn)行試驗(yàn)研究。如我國錢塘江公路二橋進(jìn)行了：的橋梁結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)研究了變截面多跨連續(xù)梁的剪力滯效應(yīng)，并提出了簡化的計算方法。銅陵長江公路大橋進(jìn)行了：的橋梁整體模型試驗(yàn)，對斜拉橋的剪力滯計算提供了重要的試驗(yàn)依據(jù)。模型試驗(yàn)是一門古老的技術(shù)，對

23、結(jié)構(gòu)工程的技術(shù)的發(fā)展仍起到了重要的作用。但是橋梁模型試驗(yàn)一方面要花費(fèi)大量的物力和人力；另一方面在實(shí)驗(yàn)中仍有很多因素具有不可控制性和不可模擬性，所以單純的依賴模型實(shí)驗(yàn)將不可避免地具有很大的局限性。本文主要研究內(nèi)容綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者對薄壁箱梁形剪力滯問題已做了許多工作，各種理論和方法各有特點(diǎn)。但是所有研究的理論和方法也都受到一定的限制，同時也存在著一些共同的問題。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，主要進(jìn)行了以下工作：（簡要介紹了箱梁剪力滯效應(yīng)產(chǎn)生的原因及其研究現(xiàn)狀。（）詳細(xì)介紹了用能量變分法求解箱梁剪力滯效應(yīng)（）利用平面程序（橋梁博士）和有限元程序（），對瀏陽河大跨度連續(xù)梁橋在恒載和恒載加溫度荷載兩種工況

24、下的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了分析。（）以瀏陽河大跨度連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，利用平面程序（橋梁博士）和有限元程序（），對在恒載和恒載加溫度荷載兩種工況下，箱梁的頂板厚度、箱梁橫向?qū)挾取⑾淞簯冶坶L度的變化對箱梁剪力滯效應(yīng)的影響進(jìn)行了分析比較。碩士學(xué)位論文第二章變分法求解箱梁剪力滯效應(yīng)第二章變分法求解箱梁剪力滯效應(yīng)能量變分法是將變分法中的最小勢能原理用來分析剪力滯效應(yīng)的一種方法，具有物理概念清晰、公式簡單、適合于手算、且滿足工程所要求的精度等優(yōu)點(diǎn)。能量變分法從假定箱梁翼板的縱向位移模式出發(fā)，以梁的豎向位移和描述翼板剪力滯的縱向位移差的廣義位移函數(shù)為未知函數(shù)，應(yīng)用最小勢能原理，建立控制微分方程，從而獲得應(yīng)力和繞

25、度的閉合解“。能量變分法不僅能描繪出任意截面剪力滯效應(yīng)的函數(shù)圖像，而且還可以定性地分析每種不同參數(shù)的影響情況。但對于超靜定次數(shù)較高的多跨連續(xù)箱梁，直接用變分法不僅工作量大，且會帶來諸多不便，因而對于彈性階段的超靜定結(jié)構(gòu)的剪力滯效應(yīng)問題，應(yīng)用疊加原理求解是可行且方便的。本章采用具有代表性的梯形截面為例，介紹運(yùn)用能量變分法求解箱梁的剪力滯效應(yīng)，其它的截面形式都可以看作梯形截面的一個特例。等截面箱梁基本假定箱梁截面如圖所示，坐標(biāo)系和截面尺寸均已在圖中示出。在不影響計算結(jié)果的情況下為簡化分析而忽略了次要的影響，故做了如下假定：（）在豎向荷載作用下整個截面的變形有以下三個特點(diǎn)：（）箱梁在豎向荷載作用下，

26、截面中和軸仍位于按初等梁理論計算的位置；（）腹板的變形仍符合平截面假定；（）翼緣板由于剪切變形的滯后影響，使其縱向位移（，）沿寬度方向（圖所示的方向）成曲線分布。（）翼緣板的豎向纖維無擠壓，即：，翼緣板平面外的剪切變形，和，以及橫向應(yīng)變。均很小，可以略去不計；對于腹板只計算其彎曲應(yīng)變能。（）對于超靜定梁，當(dāng)計算由外荷載索所引起的彎矩分布（）時，不考慮翼緣板有效寬度的變化對它的影響，即（）沿跨長方向的分布是一個己知的函數(shù)。如圖所示，選取腹板間距凈距或懸臂翼板凈寬兩者中較大的一個作為寬度。但為了符號排列的統(tǒng)一起見，不妨將它們看做亭，則懸臂板寬度分別為量、碩士學(xué)位論文第二章變分法求解箱梁剪力滯效應(yīng)善

27、：、已，當(dāng)鼻時，截面即為矩形箱梁。并引入兩個廣義位移（）及（），并假定翼板考慮剪力滯效應(yīng)時的縱向位移函數(shù)為“。（，）。，（，）可假定為：姒”上（下，警【番刖）（）亡。式中：（）為翼緣板中最大縱向位移差；上。下，分別為上、下翼板的中性面距箱形截面形心軸的距離；（）表示箱梁服從平面假設(shè)的豎向繞度；（，）表示箱梁考慮剪力滯時翼板上任意一點(diǎn)的縱向位移。（）圖梯形截面尺寸的規(guī)定基本微分方程的推導(dǎo)根據(jù)最小勢能原理¨，在外力作用下處于穩(wěn)定狀態(tài)的彈性體，在滿足邊界條件的所有位移中，存在一組可能的位移使整個系統(tǒng)的總勢能最小，即體系總勢能的一階變分為零。其表達(dá)式為：（）萬（一）式中：擴(kuò)體系的變形勢能；礦

28、體系的荷載勢能。下面分別計算體系的各項(xiàng)勢能（）梁受彎時的荷載勢能：一（）一【（）（）（）當(dāng)梁受純彎矩作用時：礦【（）。（）碩士學(xué)位論文第二章變分法求解箱梁剪力滯效應(yīng)（）梁的各項(xiàng)應(yīng)變勢能：腹板應(yīng)變勢能：瓦丐上日。（）出式中：為材料的彈性模量；，。為腹板對截面中性軸的慣性矩。上翼板應(yīng)變能：，。，。，。導(dǎo)，（三）吉（占三：）下翼板應(yīng)變能：瓦礙，。（三喲蛐）式中：占朋，（，）一下（，）（，）甜（，）一，廠。一拋（，）式甲：，。為上翼傲陰僅厚；。：為懸臂板的板厚；乙為下翼板的板厚；為材料的剪切彈性模量。將式代入式得到：氣。一寸茜卜）川“琵，一（告，廠上（）一¨茜卜）臚羔（）九商彬?qū)⑹酱胧?、?/p>

29、到上、下翼板的應(yīng)變能分別為：恥矧叩抑南卜（一）（一）（一）（）堡主堂笪笙奎笙三皇奎坌鯊壹塑堡鬯星絲堂沿）（）電：晰抄抑蠡卜瓦每特伊扣抑南牛式中：剛。彪主，們。彘主出考扣體系的總勢冒邑為：石：一十一：瓦瓦玩。玩礦（）將上述外荷載勢能和體系應(yīng)變能的表達(dá)式代入式（）得到體系總勢能為：萬：（）。出圭口，（出丟（，礎(chǔ)，：汪勺（，。，。，曲）”】（。，。，）（）眈）等矗矗高咖令：。，；略：吉川去：吉如此處：卜為箱梁截面慣性矩；，為上、下翼板對截面形心軸的慣性矩；，。為廣義翼板慣性矩。因此式（）可以改寫為：萬，（）”（）了肼。一）出丟知面根據(jù)變分原理萬（萬）：，并通過分步積分整理得到：）出）似卅脅一江明眺諷

30、卜勻。÷一戮，黜碩七學(xué)位論文第二章變分法求解箱梁剪力滯效應(yīng)崛扣÷刪肛。由式（）可得到微分方程及有關(guān)的邊界條件如下：（）（卅脅。三弘圳一三。一扣麗，卟?？?，百（）”（”）（）日，【虧”（）云，（）】砌（）上式（）前兩個方程為基本微分方程，后兩式為變分所要求的邊界條件，在求解具體問題時，還要加上具體的邊界條件。對于彎矩和軸力為分段函數(shù)的情況，設(shè)分段點(diǎn)為，通過上面的方程可以寫出如下的變分微分方程：當(dāng)時州卅脅三以昧加。日一吁昧）云，（）】礎(chǔ)（）當(dāng)，時氣日，【一云）一百咻）主凈（）剛÷一百啪）鬻。（），（）；（）石，一（）日一虧嵋（）一百；（）焉券（）剛一言咖）一百鬻。；）

31、彤百彤，百（）在處由（）：，（】：（。）可以得到：日，百，殺，一；”，吾：，）彬，。，式（）和式（）可以統(tǒng)一寫成下面的形式：碩士學(xué)位論文第二章變分法求解箱梁剪力滯效應(yīng)訓(xùn)÷孫）一軔卅貉吣）葛黧蠡二在邊界處：日【虧。（）（）】礎(chǔ)弘【三）（圳礎(chǔ)在中間點(diǎn)處：（）日，尋。”品，一；：吾：）砌。，現(xiàn)令：刀冱；七石一二“由式（）可得：脅（），（）（）一一七：（）式（）和式（）即為利用變分法分穢箱梁剪力滯效應(yīng)所得到位移函數(shù)的控制微分方程。方程中只含有剪切轉(zhuǎn)角差函數(shù)（）、其導(dǎo)數(shù)及與其有關(guān)的其它函數(shù)的微分方程，因此只要（）獲解，就可以得到箱梁的剪力滯效應(yīng)的解。由式（）有：一【等等明一擊卅（）三日，。式中

32、，式（）中稱為剪力滯效應(yīng)的附加彎矩，它是剪切轉(zhuǎn)角的最大差值函數(shù)（）的一階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)，而且與翼板的彎曲剛度日。成正比。從式（）可看出，考慮剪力滯效應(yīng)時，梁的曲率與彎矩的關(guān)系已不再是初等理論中一警的關(guān)系，而是增加了附加彎矩修正項(xiàng)。式（）中右邊第一項(xiàng)就是初等梁理論中的變形公式，而第二項(xiàng)為由于剪力滯引起的變形。由應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系可以得到考慮剪力滯影響的翼板應(yīng)力為：碩學(xué)位論文第二章變分法求解箱梁剪力滯效應(yīng)掣一，降一一岳一紳）（，為更簡便地描述箱梁剪力滯效應(yīng)，引入用剪力滯系數(shù)五的概念，其定義為：五蔫黧鬻焉鬻按初等梁理論所求得的法向應(yīng)力，一變截面箱梁大跨徑的連續(xù)梁橋大都采用變截面布置為主，其原因是在外荷載和自

33、重作用下，將出現(xiàn)支點(diǎn)截面負(fù)彎矩大于跨中正彎矩的情況。采用變截面的布置能符合結(jié)構(gòu)內(nèi)力狀態(tài)的需要，同時，大跨徑連續(xù)梁多采用懸臂法施工，變截面梁又與施工的內(nèi)力狀態(tài)相吻合哪！。因此，變截面梁在連續(xù)梁中得到了廣泛的運(yùn)用，分析變截面梁的剪力滯問題對于此類橋的設(shè)計、施工都很有必要，由于截面是變化的故不能直接采用上述中等截面的結(jié)果瞄¨晦引。針對這一問題，目前提出的研究方法有很多，其中有通用有限元法（系列程序、程序等），梁段有限元和多參數(shù)有限元，有限差分法以及有限條法等。上述計算方法大多是針對這一問題在一定的假設(shè)條件下，得到問題的近似解答。其中通用有限元計算的精度高，但計算資源耗費(fèi)大，尤其當(dāng)模型較大時

34、，需要耗費(fèi)大量的機(jī)時晦。本文將介紹基于等截面梁變分解的差分法。變截面箱梁剪力滯效應(yīng)的微分方程及邊界條件因?yàn)橄淞航孛鏋樽兘孛?，所以在式（）中，、，、，、”均為的函?shù)。將式（）中第式對求一次導(dǎo)數(shù)，則得到：、圭等卜新鍔卜渺。由式（）第二式可得：（）一：塑；生一皇一。（）將式（）代入式（）中消去”得：碩士學(xué)位論文第二章變分法求解箱梁剪力滯效應(yīng)上型地，（），（），（），（）一阻型【，（）一令：醬叫小船。忑等知小，則式（）可簡化為：，一尼：旦型一厶口【）邊界條件簡化為：固結(jié)時：，砌非固結(jié)時：一面。變截面箱梁剪力滯效應(yīng)有限差分求解式（）為變系數(shù)的常微分方程，求其精確解是很困難的，現(xiàn)用有限差分把它們化為代數(shù)方

35、程組，以便求其近似解。采用中差分形式表示（）的導(dǎo)數(shù)，如圖所示，沿梁長度方向劃分線性網(wǎng)格，第點(diǎn)（）的一、二階差分為：型：墜二墜出式中為差分的步長。出口：竺型±竺，二！二三竺！口（）圖差分法線性網(wǎng)格劃分示意圖將式（）代入式（）中可得碩士學(xué)位論文第二章變分法求解箱梁剪力滯效應(yīng)（刪肌。（砌喲¨（俐肌百，等（）邊界條件的差分形式為：，；，棚揣等一鬻。當(dāng)邊界為簡支梁或懸臂梁時：，鉀哿前粉”掣州加冰等卜（等中粉聊，掣洲加冰等卜（等膨脅，掣洲加冰等等參數(shù)腳、（）的差分形式為：疊加原理求解連續(xù)梁剪力滯效應(yīng)前面介紹的等截面箱梁和變截面箱梁剪力滯效應(yīng)的變分解法，只是針對單跨梁邊界條件（簡支、懸臂

36、）下得到的相應(yīng)的解。在實(shí)際工程中，大多數(shù)結(jié)構(gòu)采用的是多跨連續(xù)梁形式，多跨連續(xù)梁超靜定次數(shù)較高，雖然可以直接列微分方程，利用邊界條件求解，但工作計算量大啤¨。實(shí)際上，對于彈性階段的超靜定結(jié)果的剪力滯效應(yīng)問題，應(yīng)用疊加原理求解也是比較方便的，因?yàn)橛米兎址ㄇ蠼鈺r，只對縱向位移的橫向分布規(guī)律做了某種假定，而在梁的縱向仍然要求滿足結(jié)構(gòu)本身的邊界條件，因此，利用疊加原理來分析剪力滯效應(yīng)，要用到能量變分法推導(dǎo)的“兄”公式，兩者的結(jié)合是完全必要的嘲¨。剪力滯效應(yīng)的疊加原理：將超靜定結(jié)構(gòu)分解為基本靜定體系（簡支梁或懸臂梁），然后分別將荷載和超靜定反力作用在基本體系上，超靜定結(jié)構(gòu)的剪力滯系數(shù)等

37、于其基本體系下各荷載產(chǎn)生的彎矩與對應(yīng)的剪力滯系數(shù)乘積之和，然后除以碩十學(xué)位論文第二章變分法求解箱梁剪力滯效應(yīng)超靜定結(jié)構(gòu)在該截面處的截面模量。即：五絲：爭五絲以以一一得到：玄善丑，（）式中：超靜定結(jié)構(gòu)在計算截面處的實(shí)際彎矩值；，基本體系在某單一荷載作用下計算截面的彎矩值；形計算截面的截面模量：五超靜定結(jié)構(gòu)計算截面的剪力滯系數(shù)；基本體系在某單一荷載作用下計算截面的剪力滯系數(shù)。當(dāng)連續(xù)梁為變截面時，五；的求解將會遇到一定的困難。為簡化工作量和便于直接應(yīng)用剪力滯效應(yīng)變分解，可以采用莫法特（）、道鈴（）、中井博以及近騰和夫等建議的離散方法：在分析連續(xù)梁橋和斜拉橋主梁時，取彎矩等于零的附近點(diǎn)區(qū)間為離散單元，

38、把它們分別當(dāng)作解體的簡支梁與懸臂梁來處理，在此簡稱為反彎點(diǎn)離散法。所以在分析變截面連續(xù)梁時，可以取彎矩等于零的鄰點(diǎn)區(qū)間分別按簡支梁處理。在求原結(jié)構(gòu)彎矩時，由于沒有考慮剪力滯效應(yīng)的影響，彎矩零點(diǎn)的位置和實(shí)際情況有一定程度的差異，這種差異可通過反復(fù)迭代的方法來消除嘞¨制咖。計算實(shí)例本節(jié)選取圖所示截面及圖所示結(jié)構(gòu)簡圖作為算例，利用上述能量變分法計算其剪力滯效應(yīng)。同時利用空問有限元程序建立模型計算其剪力滯效應(yīng)，并將能量變分法與有限元程序計算的結(jié)果進(jìn)行比較。算例中選取簡支梁和懸臂梁的跨徑均為，所受均布荷載都為，簡支梁與懸臂梁都選取圖所示的截面尺寸。，址姐。日舯圖截面尺寸圖（單位：）碩士學(xué)位論文

39、第二章變分法求解箱梁剪力滯效應(yīng)×圖簡支梁計算簡圖：，×傘×圖懸臂梁計算簡圖（）對于簡支梁，任一截面處的彎矩與剪力分別為：腳一主（）（）（）（）（）將式代入式得：一一：竺生，一）劇解式得：（）吣）。已，：一紫】一曠（）利用邊界條件：，；，可解得：等一礦等協(xié)，將與代入式得到：吣，器舄舄一竿，由式可得：（）對于懸臂梁，任一截面處的彎矩與剪力分別為：吒千坩）警一器舄舄號一等心羽，（）互弘（）碩士學(xué)位論文第二章變分法求解箱梁剪力滯效應(yīng)【一（）將式代入式得：一一：一（）解式得：）怒七蘆利用邊界條件：，；，揮得：（）。一古等一古等將與：代入式得到：，器卜等擴(kuò)等七側(cè)由式可得：（）

40、千曙一盞卜等等呻一吾一協(xié)，根據(jù)圖所示的截面尺寸，可算得，。，刀，。表中列出了簡支梁和懸臂梁利用能量法計算所得的剪力滯系數(shù)，并與空間有限元程序計算結(jié)果進(jìn)行比較。表中彤表示翼緣板與腹板交界處剪力滯系數(shù)；表示梁中對稱軸處的剪力滯系數(shù)。表簡支梁剪力滯系數(shù)計算結(jié)果表懸臂梁計算方式籠甕二計算方式凳籠截面截面跨中截面能量法有限元法能量法有限元法能量法有限元法么截面能量法有限元法截匾固端截面能量法有限兀法能量法有限元法由表可以得出在上述兩種邊界條件下，雖然由于能量法的假定條件和有限元建模過程中的偏差，兩種方法的計算結(jié)果沒有完全吻合，但是能量法與空間有限元的計算結(jié)果已很接近。結(jié)果表明用有限元數(shù)值方法進(jìn)行剪力滯效

41、應(yīng)分析是可行的，且可更靈活適應(yīng)于不同箱粱截面形式、支撐形式和荷載模式等情況。碩士學(xué)位論文第三章瀏陽河特大跨徑連續(xù)箱梁橋的剪力滯效應(yīng)分析第三章瀏陽河特大跨徑連續(xù)箱梁橋的剪力滯效應(yīng)分析本章以瀏陽河特大跨徑連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉ο?，采用橋梁博士進(jìn)行平面計算分析，取塊和跨中梁塊在中建立子結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)行空間結(jié)構(gòu)分析，研究在恒載和恒載加溫度荷載兩種工況作用下瀏陽河大橋的剪力滯效應(yīng)。本章中的恒載是指成橋階段的自重、預(yù)應(yīng)力和二期恒載；恒載加溫度荷載是指成橋階段的自重、預(yù)應(yīng)力和二期恒載加上溫度荷載。工程概況瀏陽河大橋南北端兩端引道均與車站北路相接，分別在洪山東路、長陰路口和四方大道路口前下地。本橋?yàn)殡p幅橋，每幅橋?qū)挘?/p>

42、橫坡。上下游主橋分別跨徑布置為上游幅：。下游幅：。上部結(jié)構(gòu)采用分幅的交截面箱形梁，單箱單室，支點(diǎn)梁高，跨中梁高，中間按多次拋物線變化。瀏陽河大橋橋型布置圖如圖所示，支點(diǎn)和跨中截面尺寸如圖、所示。主橋中間下部結(jié)構(gòu)為單柱式圓形鋼筋混凝土橋墩。鋼筋混凝土承臺，厚度，平面尺寸為×。每個承臺下為根大直徑鉆孔樁基礎(chǔ)。北岸引橋×兩聯(lián)等截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，南岸引橋?yàn)?#215;一聯(lián)等截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁。引橋下部結(jié)構(gòu)均采用雙柱式鋼筋混凝土橋墩，中鋼筋混凝土鉆（挖）孔樁基礎(chǔ)。橋臺為重力式橋臺。主橋基礎(chǔ)采用鉆孔樁（沖擊、正或反循環(huán)）。上部結(jié)構(gòu)：采用掛籃，階段懸澆施工，最后全橋體系轉(zhuǎn)換

43、成橋。引橋基礎(chǔ)采用人工挖孔樁，上部結(jié)構(gòu)采用“滿堂支架法”施工。橋面鋪裝采用厘米厚瀝青混凝土，組成為：厚細(xì)粒式瀝青混凝土（一）厚中粒式瀝青混凝土（一）。橋上人行道擬采用火燒板厚：水泥沙漿座漿碩士學(xué)位論文第三章瀏陽河特人跨徑連續(xù)箱梁橋的剪力滯效應(yīng)分析圖瀏陽河大橋橋型布置圖（單位：）圖支點(diǎn)截面圖（尺寸單位：）卜一一一型一圖跨中截面圖（尺寸單位：）有限元模型在恒載作用下，跨中斷面和墩項(xiàng)支承處斷面分別承受較大的正、負(fù)彎矩，跨中斷面上緣受壓下緣受拉，支承處斷面相反為上緣受拉下緣受壓，這兩個斷面處應(yīng)力均為極值點(diǎn)。最大彎矩效應(yīng)中跨中截面應(yīng)力是最不利的，最小彎矩效應(yīng)中靠近墩項(xiàng)支承處區(qū)域截面應(yīng)力是不利的。故本文著

44、重研究塊支承面與跨中截面剪力滯效應(yīng)。碩十學(xué)位論文第二章瀏陽河特人跨徑連續(xù)箱梁橋的剪力滯效應(yīng)分析預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的建模方法在中對預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土的分析方法有兩種呻¨：分離式和整體式。分離式就是將混凝土和力筋的作用（對整體的影響）分別考慮，以載荷的形式取代預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用，如等效載荷法；整體式就是將混凝土和鋼筋的作用一起考慮，用單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋，如降溫法、初始應(yīng)變法。兩種處理方式的優(yōu)劣如下：（）分離式方法的特點(diǎn)。（）優(yōu)點(diǎn)：不必考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋的位置而可直接建模，網(wǎng)格劃分簡單，預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的整體效應(yīng)可以較為清楚地顯現(xiàn)。（）缺點(diǎn)：不利于模擬像力筋位置等因素對整體結(jié)構(gòu)的影響情況，沒有考慮力筋對混凝土

45、的作用分布和方向，無法模擬張拉過程，不能方便地考慮其他外載的共同作用，無法模擬應(yīng)力損失引起的力筋各處應(yīng)力不等的因素。（）整體式方法的特點(diǎn)。將混凝土和力筋劃分為不同的單元一起考慮，預(yù)應(yīng)力的模擬可以采用降溫方法和初應(yīng)變方法。降溫法模擬預(yù)應(yīng)力效應(yīng)比較簡單，同時可以模擬預(yù)應(yīng)力的損失，采用幾種單元和實(shí)常數(shù)即可。采用初始應(yīng)變法模擬力筋各處不同的應(yīng)力時，每個單元的實(shí)常數(shù)各不相等，工作量較大。（）優(yōu)點(diǎn)：力筋的具體位置一定，對結(jié)構(gòu)的影響可以盡情考慮；可以模擬張拉不同的力筋，以優(yōu)化張拉順序；可以得到力筋在任何外載下的應(yīng)力響應(yīng)；可以模擬預(yù)應(yīng)力的損失。（）缺點(diǎn)：建模復(fù)雜，尤其是當(dāng)力筋較多且曲線布筋時。整體法建模的處理整體法建模有兩種處理方法，一是體分割法，二是采用獨(dú)立建模藕合