高三文科數(shù)學(xué)大題訓(xùn)練2

1、內(nèi)容：概率和統(tǒng)計1（本小題共13分）一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片.(I)若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于7的概率；(II)若第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字3的概率2為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關(guān)情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：kg），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示） (1)在下面表格中填寫相應(yīng)的頻率；(2)估計數(shù)據(jù)落在，1.30)中的概率為多少； 分組頻率1.00,1.05)1.05, 1.10)1.10, 1.15)

2、l.l5, 1.20)1.20,1.25)1.25, 1.30)(3)將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫,幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條，請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù)3（本小題滿分12分）為了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三區(qū)中抽取7個工廠進行調(diào)查，已知A，B，C區(qū)中分別有16，24，16個工廠(1)求從A，B，C區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個數(shù)；(2)若從抽得的7個工廠中隨機地抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比，用列舉法計算這兩個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。4（本小題滿分12分）在青少年才藝表演評比活動中，參

3、賽選手成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下圖，據(jù)此回答以下問題：(1)求參賽總?cè)藬?shù)和頻率分布直方圖中80，90)之間的矩形的高，并完成直方圖；(2)若要從分?jǐn)?shù)在80，100之間任取兩份進行分析，在抽取的結(jié)果中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在90，100之間的概率5（本小題滿分l3分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，甲組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示(I)如果甲組同學(xué)與乙組同學(xué)的平均成績一樣，求X及甲組同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差；(II)如果X=7，分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機選取一名，求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績之和大于180的概率（注：方差其中為的

4、平均數(shù)）6（本小題滿分13分）某汽車租賃公司為了調(diào)查A，B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機抽取這兩種車型各50輛，分別統(tǒng)計了每輛車在某個星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：A型車出租天數(shù)34567B型車出租天數(shù)34567車輛數(shù)330575車輛數(shù)101015105(I)試根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，判斷這兩種車型在本星期內(nèi)出租天數(shù)的方差的大小關(guān)系（只需寫出結(jié)果）；(II)現(xiàn)從出租天數(shù)為3天的汽車（僅限A，B兩種車型）中隨機抽取一輛，試估計這輛汽車是A型車的概率；(III)如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要購買一輛汽車，請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，給出建議應(yīng)該購買哪一種車型，并說明你的理由7某農(nóng)科所

5、對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期12月l日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差(x)101113128發(fā)芽數(shù)y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得到的線性回歸方程是否可靠？8（本小題滿分l3分）某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學(xué)生參加了這次競賽為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計，請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：頻率分布表組別分組頻數(shù)頻率第1組50,60)8第2組60,70)a第3組70, 80)20第4組80, 90)第5組90,1002b合計(I)寫出a，b，x，y的值；(II)在選取的樣本中，從競賽成績是80