高考新課標(biāo)理科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、理 科 數(shù) 學(xué)第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。1、已知集合A=1，2，3，4，5，B=（x，y）|xA，yA，x-yA，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為（A）3 （B）6 （C）8 （D）102、將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組有1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（A）12種 （B）10種 （C）9種 （D）8種3、下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=的四個(gè)命題P1：=2 P2: =2iP3:z的共軛復(fù)數(shù)為1+iP4 ：z的虛部為-1其中真命題為（A） . P2 ,P3 （B） P1 ,P2 （C）

2、P2,P4 （D）P3,P44、設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓E:+=1 (ab0)的左、右焦點(diǎn) ，P為直線(xiàn)上的一點(diǎn)，是底角為30的等腰三角形，則E的離心率為（A）（B）（C） （D）5、已知為等比數(shù)列，則（A）7 （B）5 （C）-5 （D）-76、如果執(zhí)行右邊的程序圖，輸入正整數(shù)和實(shí)數(shù)，輸入A，B，則（A）A+B為的和（B）為的算式平均數(shù)（C）A和B分別是中最大的數(shù)和最小的數(shù)（D）A和B分別是中最小的數(shù)和最大的數(shù)7、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線(xiàn)畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（A）6 （B）9 （C）12 （D）188、等軸雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于，兩點(diǎn)

3、，則的實(shí)軸長(zhǎng)為（A）（B）（C）4（D）89、已知w0，函數(shù)在單調(diào)遞減，則的取值范圍是（A）（B）（C）（D）10、已知函數(shù)，則的圖像大致為11、已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為（A）（B）（C）（D）12、設(shè)點(diǎn)P在曲線(xiàn)上，點(diǎn)Q在曲線(xiàn)上，則|PQ|的最小值為（A）（B）（C）（D）123456789101112第卷2. 填空題：本大題共4小題，每小題5分。13、已知向量，夾角為45，且，則=_.14、設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件則的取值范圍為_(kāi).15、某一部件由三個(gè)電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作

4、，且元件3正常工作，則部件正常工作。設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）均服從正態(tài)分布N（1000,），且各個(gè)元件能否正常工作互相獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為_(kāi).元件1元件3元件216、數(shù)列滿(mǎn)足，則的前60項(xiàng)和為_(kāi)。三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17、（本小題滿(mǎn)分12分）已知a，b，c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，。（）求A；（）若，的面積為，求，。18、（本小題滿(mǎn)分12分）某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售。如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。（）若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單

5、位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝，）的函數(shù)解析式。（）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量14 151617181920頻數(shù)10201616151310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率。（）若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差；（）若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝還是17枝？請(qǐng)說(shuō)明理由。19、（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，直三棱柱中，是棱的中點(diǎn)，。（1） 證明：；（2） 求二面角的大小。20、（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)拋物線(xiàn)：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)為l，為上一點(diǎn)，已知以F為圓心，為半徑的

6、圓交l于，兩點(diǎn)。（1） 若BFD=90，的面積為，求的值及圓的方程；（2） 若三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，直線(xiàn)與平行，且與之有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到，距離的比值。21、（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)滿(mǎn)足（1） 求的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2） 若，求的最大值。請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一道作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)。23、（本小題滿(mǎn)分10分）選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程式（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程式。正方形的頂點(diǎn)都在上，且，依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為。（）求點(diǎn)，的直角坐標(biāo)；（）設(shè)為上任意一點(diǎn)，求的取值范

7、圍。答案一、選擇：123456DACCDC789101112BCABAB二、填空：13、 14.、-3,315、 16、1830三、解答：17、（1）由正弦定理得： （2）18、（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 得： （2）（i）可取，的分布列為 （ii）購(gòu)進(jìn)17枝時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)為 得：應(yīng)購(gòu)進(jìn)17枝19、（1）在中， 得： 同理： 得：面 （2）面 取的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，面面面 得：點(diǎn)與點(diǎn)重合 且是二面角的平面角 設(shè)，則， 既二面角的大小為20、（1）由對(duì)稱(chēng)性知：是等腰直角，斜邊 點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離圓的方程為 （2）由對(duì)稱(chēng)性設(shè)，則 點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)得： 得：，直線(xiàn)切點(diǎn) 直線(xiàn)坐標(biāo)原點(diǎn)到距離的比值為。21、（1） 令得： 得：在上單調(diào)遞增 得：的解析式為 且單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為 （2）得