基于健康監(jiān)測(cè)的連續(xù)剛構(gòu)橋有限元模型確認(rèn)_不確定性分析與模型精度評(píng)價(jià)_圖文

1、 · 90 · 土 木 工 程 學(xué) 報(bào) 2011 年 數(shù)達(dá)到 4 5% 左右， 二階頻率的變異系數(shù)達(dá)到 8 1% 左 右。參數(shù)的不確定性對(duì)頻率均值的影響很小。 利用概率分布的重合度指標(biāo)對(duì)工況 3 的頻率的概 率分布和實(shí)測(cè)頻率的 概 率 分布 進(jìn)行 比較， 見表 7 和圖 1 圖 6 ; 如 果 不 考 慮 計(jì) 算 頻 率 和實(shí) 測(cè) 頻 率 的均 值 誤 差， 工 況 3 和實(shí) 測(cè) 頻 率 的重 合 度 指 標(biāo) 見 表 8 。 可 以 看 出: 由于計(jì)算頻率 和實(shí) 測(cè) 頻 率 的均 值 存 在 一定的 誤 Table 7 模態(tài)階次 一階 重合度指標(biāo) 0 7093 二階 0 8

2、728 三階 0 7708 差， 因此各 階 頻 率 的 概 率 分布重 合 度 指 標(biāo) 偏 小， 當(dāng)不 考慮均值誤差時(shí)， 各階頻率 的重 合 度 指 標(biāo) 達(dá)到 70% 以 說明有限元模型 能 很 好 地 反 映 下 白 石 大 橋 的 隨機(jī) 上， 動(dòng)力特性; 對(duì) 于 縱 向 一 階 頻 率， 其重合度指標(biāo)只有 25 8% 左右， 主要原 因 有 縱 向 頻 率 的 響 應(yīng) 面 模 型 在參 數(shù)范圍外的擬合精 度 較 低， 以及縱向頻率和豎向頻率 會(huì)相互影響， 優(yōu)化時(shí)會(huì)產(chǎn)生矛盾。 表 7 各階模態(tài)頻率的重合度指標(biāo)( 含均值誤差在內(nèi) Overlap ratio index of each mod

3、al frequency with averagevalue errors 豎向 四階 0 1017 一階 0 6507 橫向 二階 0 9242 縱向 一階 0 2574 Table 8 模態(tài)階次 表 8 各階模態(tài)頻率的重合度指標(biāo)( 不考慮均值誤差 Overlap ratio index of each modal frequency without averagevalue errors 豎向 一階 二階 0 8759 三階 0 7955 四階 0 8733 一階 0 7546 橫向 二階 0 9252 縱向 一階 0 2585 重合度指標(biāo) 0 7094 第 44 卷 不確定性分析與模型精

4、度評(píng)價(jià) 第 3 期 宗周紅等·基于健康監(jiān)測(cè)的連續(xù)剛構(gòu)橋有限元模型確認(rèn)( · 91 · 4 4 模型精度評(píng)價(jià) 考慮有限元模型 參 數(shù) 的不 確 定性 影 響， 通過蒙特 卡羅模擬得到模態(tài)頻 率 的均 值 ( 見 表 5 6 與 實(shí) 測(cè) 頻 率的均值進(jìn)行比較， 如表 9 所示。 表9 Table 9 模態(tài)階次 計(jì)算頻率( Hz 考慮參數(shù) 不確定性 實(shí)測(cè)頻率( Hz 相對(duì)誤差( % 從表 9 可以看 出， 考 慮 參 數(shù) 的不 確 定性 因 素 對(duì) 頻 ， 率的影響后 計(jì)算頻 率 和實(shí) 測(cè) 頻 率 的 相 對(duì) 誤 差 最 大 不 超過 7 2% 。可見， 下白石大橋 有

5、限元 模 型 比較 準(zhǔn) 確， 能夠很好地反映下白石大橋的真實(shí)狀況。 各階模態(tài)頻率的均值比較 Comparison of average values of each modal frequency 豎向 一階 0 6456 0 644 0 09 二階 0 8178 0 814 0 20 三階 1 2141 1 222 0 92 四階 1 3109 1 406 7 18 一階 0 402 0 418 3 83 橫向 二階 0 5336 0 535 0 26 縱向 一階 1 6993 1 7000 0 59 5 結(jié)論 ( 1 從計(jì)算 / 試驗(yàn)相關(guān) 性分 析 的結(jié) 果可 以 看 出: 修 模型; 考

6、 慮 參 數(shù) 的不 確 定性 因 素 對(duì) 頻 率 的 影 響 后， 計(jì)算頻率和實(shí)測(cè)頻率的相對(duì)誤差最大不超過 7 2 % 。 ( 3 確認(rèn)后的下白石大 橋 有限元 模 型 能 夠 較 好 地 反映下白石大橋的 真 實(shí)狀 況， 可 以作為 今 后 橋梁 健 康 監(jiān)測(cè)、 安全評(píng)估、 損傷診斷的依據(jù)。 參 考 文 獻(xiàn) 1 郭勤濤， 張令彌， 費(fèi)慶國 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元模型 修正 的 模型確認(rèn)J 力 學(xué) 進(jìn) 展， 2006 ，36 ( 1 : 3642 發(fā)展 ( Guo Qintao，Zhang Lingmi， Fei Qingguo From FE model updating to model val

7、idation: advances in modeling of dynamic structuresJ Advances in Mechanics， 2006 ，36 ( 1 : 3642 ( in Chinese 2 宗周紅， 高銘霖， 夏樟華 基于健康監(jiān)測(cè)的連續(xù)剛 構(gòu) 橋 有 基于響應(yīng)面法的有限元模型修正 限元模型確認(rèn)( I J 土木工程學(xué)報(bào)， 44 ( 2 : 9098 ( Zong Zhouhong，Gao Minglin， Xia Zhanghua Finite element model validation of the continuous rigid frame bridg

8、e based on structural health monitoring Part I: FE model updating based on the response surface method J China Civil Engineering 44 ( 2 : 9098 ( in Chinese Journal， 正后的下 白 石 大 橋 有限元 模 型 的 預(yù) 測(cè) 頻 率 跟 實(shí) 測(cè) 頻 率比較吻 合， 其 MAC 值 都 大 于 91% ， 說明下白石大橋 計(jì)算模態(tài)與實(shí)測(cè)模 態(tài) 的 相 關(guān) 性 很 好。 可 見， 基于響應(yīng) ， 面方法的模型修正 是 可行 的 所 建 立 的

9、響 應(yīng) 面 模 型 能 夠替代有限元模型進(jìn)行模型修正和不確定性分析。 ( 2 在下白石大橋基于 響 應(yīng) 面 法 的 模 型 修正基 礎(chǔ) 上， 利用蒙特卡羅模 擬 對(duì) 下 白 石 大 橋 有限元 模 型 進(jìn)行 不確定性分 析 與 量 化， 并 對(duì) 模 型 精 度 進(jìn)行 了 評(píng)價(jià)， 結(jié) 果表明: 由于計(jì)算 頻 率 和實(shí) 測(cè) 頻 率 的均 值 存 在 一定 的誤差， 因 此 各 階 頻 率 的 概 率 分布重 合 度 指 標(biāo) 偏 小， 當(dāng) 不 考 慮 均 值 誤 差 時(shí)， 各 階 頻 率 的重 合 度 指 標(biāo) 達(dá) 到 70% 以上， 說明有限元 模 型 能 很 好 地 反 映 下 白 石 大 橋 的

10、隨機(jī)動(dòng)力特性; 由于 縱 向 頻 率 的 響 應(yīng) 面 模 型 在參 數(shù)范圍外的擬合精 度 較 低， 以及縱向頻率和豎向頻率 會(huì)相互影響等原因， 因 此 縱 向 一 階 頻 率 的重 合 度 指 標(biāo) 偏低， 只有 25% 左右， 這 提 示 我 們 應(yīng)考 慮 高 階 響 應(yīng) 面 · 92 · 土 木 工 程 學(xué) 報(bào) 2011 年 3 高銘霖 基于健康監(jiān)測(cè)的連續(xù)剛構(gòu)橋有限元模型確認(rèn) 研 D 福 州: 福 州 大 學(xué)， 2008 ( Gao Minglin Study on 究 the finite element model validation of the continuo

11、us rigid frame bridge based on structural health monitoringD 2008 ( in Chinese Fuzhou: Fuzhou University， 4 Doebling S W， Hemez F M， Schultze J F， et al A metamodelbased approach to model validation for nonlinear finite element simulations C/ / Proceedings of 20th International Modal Analysis Confer

12、ence ( IMAC ， Society for Experimental Mechanics Los Angeles， 2002: 671678 5 Rutherford B M，Swiler L P，Paez T L，et al Response surface ( meatmodel methods and applications C/ / Proceedings of the 24th International Modal Analysis 2006 Conference， 6 Hussain M F，Barton R R，Joshi S B Metamodeling: radi

13、al basis functions，versus polynomials J European Journal of 2002， 138 ( 1 : 142154 Operational Research， 7 郭勤濤， 張令彌， 費(fèi)慶國 基于響應(yīng)面重構(gòu)技術(shù)的有限元 C/ / 第 八 屆 全國 振 動(dòng) 理 論 及 應(yīng)用 學(xué) 術(shù) 模型修正方法 7 ( Guo Qintao， Zhang 會(huì) 議 論 文 集 上 海， 2003 : 1Lingmi， Fei Qingguo Response surface reconstruction based finite element model upd

14、ating method C / / Proceedings of the 8th Conference on Vibration Theory and Application Shanghai， 2003 : 17 ( in Chinese 8 陳華斌 基 于 響 應(yīng) 面的結(jié)構(gòu)有限元 模 型 修正方法 研究 D 福 州: 福 州 大 學(xué)， 2007 ( Chen Huabin Study on the finite element model updating based on response surface methods D Chinese 9 鄧苗毅 基于靜力的結(jié)構(gòu)有限元 模 型 修

15、正 研究 D 福 2008 ( Deng Miaoyi Study on the finite 州: 福 州 大 學(xué)， element model updating based on structural static behavior D Fuzhou: Fuzhou University， 2008 ( in Chinese 10 Alvin K F， Oberkampf W L， Diegert K V， et al Uncertainty quantification in computational structural dynamics: a new paradigm for mo

16、del validation C/ / Proceedings of the 16th International Modal Analysis Conference Santa Barbara， CA， USA， 1998: 11911198 11 Doebling S W， Hemez F M， Butler T A， et al Uncertainty quantification and model validation: session overview and introduction C/ / Proceedings of the 19th International Modal

17、 Analysis Conference New York: Society for Experimental Mechanics，Inc， 2001 12 Rebba R， Mahadevan S， Zhang R Validationg of uncertainty propagation models C/ / Proceedings of the 44th AIAA / ASME / ASCE / AHS / ASC Structures Norfolk: Structural Fuzhou: Fuzhou University， 2007 ( in 13 2003: 46714678

18、 Dynamics and Materials Conference， Hemez F M， Doebling S W Validation of structural dynamics models at Los Alamos National Laboratory C/ / Proceedings of the 41th AIAA / ASME / ASCE / AHS / ASC Structures Norfolk: Structural Dynamics and Materials Conference， 2000 : 749760 14 Guo Qintao，Zhang Lingm

19、i Identification of the mechanical J Chinese Journal joint parameters with model uncertainty of Aeronautics， 2005， 18( 1 : 4752 15 程進(jìn)， 肖汝誠 軸向荷載作用下梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的隨機(jī)分 J 土木工程學(xué)報(bào)， 2006， 39( 4 : 5457 ( Cheng Jin，Xiao 析 Rucheng Stochastic analysis of the dynamic characteristics of beams subjected to axial loads J

20、 China Civil Engineering 2006， 39( 4 : 5457 ( in Chinese Journal， 16 張軍， 劉志文 基 于不 確 定性 參 數(shù) 的 鋼 管 砼 系 桿 拱橋 結(jié) J 公 路 與 汽 車， 2006 ( 5 : 8991 ( Zhang Jun， 構(gòu)分析 Liu Zhiwen Uncertainty parameter based structural analysis of CFST arch bridge J Highways and Automotive Applications， 2006 ( 5 : 8991 ( in Chines

21、e 17 Hasselman T K， Anderson M C， Wenshui G Principal components analysis for nonlinear model， correlation， updating and uncertainty evaluation C/ / Proceedings of the 16th International Modal Analysis Conference New York: Society for Experimental Mechanics， Inc， 1998: 664651 18 Oberkampf W L，Trucano T G，Hirsch C Verification and validation for modeling and simulationin computational science and engineering applicationsC/ / Proceedings of the Foundations for Verification and Validation in the 21st Century Workshop Maryland: Johns Hopkins University 2002 : 174 Press， 19 傅志方， 上海: