高中數(shù)學(xué)必修綜合測試題人教A

1、試卷滿分：150分考試時間：120分鐘卷I一、選擇題（本大題共2道小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、下圖（1）所示的圓錐的俯視圖為（）圖（1）2、直線的傾斜角為（）、；、；、；、。3、邊長為正四面體的表面積是（）、；、；、；、。4、對于直線的截距，下列說法正確的是（）、在軸上的截距是6；、在軸上的截距是6；、在軸上的截距是3；、在軸上的截距是。5、已知，則直線與直線的位置關(guān)系是（）、平行；、相交或異面；、異面；、平行或異面。6、已知兩條直線，且，則滿足條件的值為、；、；、；、。7、在空間四邊形中，分別是的中點。若，且與所成的角為，則四邊形的面積

2、為（）、；、；、；、。8、在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（ ）A30°B45° C90°D 60°9、下列敘述中錯誤的是（）、若且，則；、三點確定一個平面；、若直線，則直線與能夠確定一個平面；、若且，則。10、兩條不平行的直線，其平行投影不可能是（）、兩條平行直線；、一點和一條直線；、兩條相交直線；、兩個點。11、長方體的一個頂點上的三條棱長分別為3、4、5，且它的8個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是（）、；、；、；、都不對。12、給出下列命題過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直過直線外

3、一點有且僅有一個平面與已知直線平行過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個數(shù)為（ ）A0個 B1個 C2個 D3個高中數(shù)學(xué)必修2綜合測試題卷II（非選擇題共90分）一、選擇題（本大題共2道小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號123456789101112答案二、填空題（本大題共4道小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上）13、圓柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為的矩形，則圓柱的體積為；14一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為MT1

4、5、過點（1，2），且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程16、已知為直線，為平面，有下列三個命題：（1） ，則；（2） ，則；（3） ，則；（4） ，則；其中正確命題是。三、解答題（本大題共6道小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）圖2（2）17、（本小題滿分12分）如下圖(2),建造一個容積為，深為，寬為的長方體無蓋水池，如果池底的造價為，池壁的造價為，求水池的總造價。18、（本小題滿分12分）如下圖(3)，在四棱錐中，四邊形是平行四邊形，分別是的中點，求證：。BCADMNP圖(3)圖（4）19、（本小題滿分12分）如下圖（4），在正方體中，（1）畫出二面角的平面角；（2）求證

5、：面面20、 學(xué)校 班 姓名 準考證號 成績 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 裝 訂 線 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 線 不 要 答 題 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 裝 訂 線 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題（本大題8分）求經(jīng)過M（-1，2），且滿足下列條件的直線方程（1）與直線2x + y + 5 = 0平行 ；（2）與直線2x + y + 5 = 0垂直；21、（本小題滿分12分）已知三角形的三個頂點是（1） 求邊上的高

6、所在直線的方程；（2） 求邊上的中線所在直線的方程。22、（本小題滿分14分）如下圖（5），在三棱錐中，分別是的中點，,。（1） 求證：平面；（2） 求異面直線與所成角的余弦值；（3） 求點到平面的距離。ABC圖（5）高中數(shù)學(xué)必修2綜合測試題 (答案卷)一、選擇題（本大題共2道小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號123456789101112答案BCDADCADBDBB二、填空題（本大題共4道小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上）13、或； 14、3：1：2；15、 16、（2）。三、解答題（本大題共6道小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字

7、說明、證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分12分）如下圖(2),建造一個容積為，深為，寬為的長方體無蓋水池，如果池底的造價為，池壁的造價為，求水池的總造價。圖（2）解：分別設(shè)長、寬、高為；水池的總造價為元，3分則有6分9分（元）12分BCADMNP圖(3)18、（本小題滿分12分）如下圖(3)，在四棱錐中，四邊形是平行四邊形，分別是的中點，求證：。證明：如圖，取中點為，連接 1分分別是的中點 4分是的中點 7分四邊形為平行四邊形9分 11分又。 12分圖（4）19、（本小題滿分12分）如下圖（4），在正方體中，（1）畫出二面角的平面角； （2）求證：面面解：（1）如圖，取的中點,連接。分別為

8、正方形的對角線是的中點 2分又在正方形中 3分為二面角的平面角。 4分（2） 證明： ， 6分又在正方形中 8分 10分又面面 12分20、（本小題滿分12分）點M（-1，2）（1）-3分直線方程為-5分（2）-6分直線方程為-8分21、（本小題滿分12分）已知三角形的三個頂點是0xy（1） 求邊上的高所在直線的方程；（2） 求邊上的中線所在直線的方程解：（1）如圖，作直線，垂足為點。 2分4分由直線的點斜式方程可知直線的方程為：化簡得： 6分（2）如圖，取的中點，連接。由中點坐標(biāo)公式得，即點 9分由直線的兩點式方程可知直線的方程為： 11分化簡得： 12分22、（本小題滿分14分）如下圖（5），在三棱錐中，分別是的中點，,。（1） 求證：平面；（2） 求異面直線與所成角的余弦值；ABC圖（5）（3） 求點到平面的距離。（1）證明