通信原理答案第五章

1、5-1 已知線性調(diào)制信號表示式如下：（1），（2）。式中，。試分別畫出它們的波形圖和頻譜圖。5-2 根據(jù)圖P5-1所示的調(diào)制信號波形，試畫出DSB及AM信號的波形圖，并比較它們分別通過包絡(luò)檢波器后的波形差別。解：5-3已知調(diào)制信號m(t)=cos(2000t)+ cos(4000t)，載波為cos104t，進(jìn)行單邊帶調(diào)制，試確定該單邊帶信號的表示式，并畫出頻譜圖。14-14H（w）15-4 將調(diào)幅波通過殘留邊帶濾波器產(chǎn)生殘留邊帶信號。若此濾波器的傳輸函數(shù)H(w)如圖P5-2所示（斜線段為直線）。當(dāng)調(diào)制信號為時，試確定所得殘留邊帶信號的表達(dá)式。f/kHz圖P5-2 (橫坐標(biāo)的單位為f/kHz)解

2、：設(shè)調(diào)幅波，其中，且，根據(jù)殘留邊帶濾波器在處的互補(bǔ)對稱性，從的圖中得知載頻為，由此得到載波。因此設(shè)殘留邊帶信號為，且，則。由圖5-3可得時，；時，；時，；時，。故5-5 某調(diào)制方框圖如圖P5-3（b）所示。已知的頻譜如圖P5-3（a）所示，載頻，且理想低通濾波器的截止頻率為，試求輸出信號，并說明為何種已調(diào)信號。相乘器相乘器m(t)相乘器相乘器理想低通理想低通相加器（a） (b)解：上支路輸入信號與相乘產(chǎn)生DSB信號（頻譜的中心頻率為），經(jīng)過理想低通濾波器（截止頻率）后，產(chǎn)生下下邊帶信號輸出： 下支路輸入信號與相乘產(chǎn)生DSB信號（頻譜的中心頻率為），經(jīng)過理想低通濾波器（截止頻率）后，產(chǎn)生另一個下

3、邊帶信號輸出：與分別與和相乘，再相加后的輸出信號即：為載頻為的上邊帶信號。5-6 某調(diào)制系統(tǒng)如圖P5-4所示。為了在輸出端同時分別得到和，試確定接收端的和。相乘相乘相加相乘相乘低通低通 圖P5-4發(fā)送端 接收端解：發(fā)送端相加器的輸出為根據(jù)圖P5-4，采用相干調(diào)制，和，可以獲得和輸出：經(jīng)過低通濾波器后，獲得輸出；經(jīng)過低通濾波器后，獲得輸出。5-7設(shè)某信道具有雙邊噪聲功率譜密度Pn(f´10-3W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號，并設(shè)調(diào)制信號m(t)的頻帶限制在5kHz，而載波為100kHz，已調(diào)信號的功率為10kW。若接收機(jī)的輸入信號在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過帶寬為10kHz的

4、一理想帶通濾波器，試問：（1） 該理想帶通濾波器中心頻率為多少？（2） 解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？（3） 解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？（4） 求出解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度，并用圖形表示出來。5-8 若對某一信號用DSB進(jìn)行傳輸，設(shè)加至接收機(jī)的調(diào)制信號的功率譜密度為試求 （1）接收機(jī)的輸入信號功率； （2）接收機(jī)的輸出信號功率； （3）若疊加于DSB信號的白噪聲具有雙邊功率譜密度為，射解調(diào)器的輸出端接有截止頻率為的理想低通濾波器，那么，輸出信噪功率比為多少？解：（1）設(shè)DSB信號。接收機(jī)的輸入信號功率為（2）DSB信號采用相干解調(diào)的輸出為，因此輸出信號功率為（3）解調(diào)器的輸入噪聲功

5、率對于相干解調(diào)方式，解調(diào)器的輸出噪聲功率輸出信噪比為由，得到5-9設(shè)某信道具有雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶（上邊帶）信號，并設(shè)調(diào)制信號m(t)的頻帶限制在5kHz，而載波為100kHz，已調(diào)信號的功率為10kW。若接收機(jī)的輸入信號在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過帶寬為10kHz的一理想帶通濾波器，試問：（1） 該理想帶通濾波器中心頻率為多少？（2） 解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？（3） 解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？5-10 某線性調(diào)制系統(tǒng)的輸出信噪比為20dB，輸出噪聲功率為10-9W，由發(fā)射機(jī)輸出端到解調(diào)器輸入端之間總的傳輸損耗為100

6、dB，試求：（1）DSB/SC時的發(fā)射機(jī)輸出功率；（2）SSB/SC時的發(fā)射機(jī)輸出功率。解：設(shè)發(fā)射機(jī)的輸出功率為，解調(diào)器輸入端信號功率為，則傳輸損耗。已知發(fā)射機(jī)的信噪比，（1）DSB/SC的制度增益，因此解調(diào)器的輸入信噪比為相干解調(diào)時，因此，解調(diào)器的輸入端信號功率為發(fā)射機(jī)的輸出功率（2）SSB/SC的制度增益，因此解調(diào)器的輸入信噪比為又，解調(diào)器的輸入端信號功率為發(fā)射機(jī)的輸出功率為5-11 設(shè)調(diào)制信號的功率譜密度與題5-8相同，若用SSB調(diào)制方式進(jìn)行傳輸（忽略信道的影響），試求（1）接收機(jī)的輸入信號功率；（2）接收機(jī)的輸出信號功率；（3）若疊加于SSB信號的白噪聲具有雙邊功率譜密度為，設(shè)解調(diào)器的

7、輸出端接有截止頻率為Hz的理想低通濾波器，那么，輸出功率信噪比為多少？（4）該系統(tǒng)的調(diào)制制度增益是多少？解：（1）設(shè)SSB信號5-12 試證明：當(dāng)AM信號采用同步檢波法進(jìn)行解調(diào)時，其制度增益G與公式（5.2-38）的結(jié)果相同。證明： 設(shè)解調(diào)器輸入端的AM信號為輸入噪聲為則調(diào)制器輸入的信號功率和噪聲功率分別為設(shè)同步檢測（相干解調(diào)）時的相干載波為，則其中，輸出有用信號和輸出噪聲分別為， 所以，解調(diào)器輸出信號功率和輸出噪聲功率分別為因此，AM同步檢波系統(tǒng)的制度增益與包絡(luò)檢波（大信噪比條件下）系統(tǒng)性能相同。5-13設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在該信道中傳輸

8、振幅調(diào)制信號信號，并設(shè)調(diào)制信號m(t)的頻帶限制在5kHz，而載波為100kHz，邊帶功率為10kW，載波功率為40kW。若接收機(jī)的輸入信號先經(jīng)過一個合適的理想帶通濾波器，然后加至包絡(luò)檢波器進(jìn)行解調(diào)。試求：（1） 解調(diào)器輸入端的信噪功率比；（2） 解調(diào)器輸出端的信噪功率比；（3） 調(diào)制度增益G。5-14 設(shè)被接收的調(diào)幅信號為：， 采用包絡(luò)檢波法解調(diào)，其中的功率譜密度與題5-8 相同。若一個雙邊功率譜密度為的噪聲疊加于已調(diào)信號，試求解調(diào)器輸出的信噪比。解：在大信噪比時，理想包絡(luò)檢波的輸出為其中為輸出信號，為輸出噪聲。故有因此，解調(diào)器輸出信噪比5-15 試證明：若在VSB信號中加入大的載波，則可以

9、采用包絡(luò)檢波器進(jìn)行解調(diào)。 證明：幅度已調(diào)制信號的一般表達(dá)式為將其展開，可以得到它的另一種形式（見通信原理（第6版）式（5.1-31）式中插入載波信號后的信號為其中，信號的瞬時幅度，即信號包絡(luò)為就是包絡(luò)檢波的輸出。若足夠大，使得則包絡(luò)檢波器的輸出因?yàn)?，只要選擇，即，則有因?yàn)?，只要選擇，即，則有即可從中恢復(fù)調(diào)制信號。5-16 設(shè)一寬帶FM系統(tǒng)，載波振幅為100V，頻率為100MHz。調(diào)制信號的頻率限制在5kHz， ，最大頻偏為，并設(shè)信道噪聲功率譜密度是均勻的，其單邊譜密度為，試求：（1）接收機(jī)輸入端理想帶通濾波器的傳輸特性；（2）解調(diào)器輸入端的信噪功率比；（3）解調(diào)器輸出端的信噪功率比；（4）若以

10、AM調(diào)制方法傳輸，并以包絡(luò)檢波器進(jìn)行解調(diào)，試比較在輸出信噪比和所需帶寬方面與FM系統(tǒng)有何不同。解：（1）調(diào)頻指數(shù)FM信號帶寬因?yàn)檩d頻為100MHz，所以FM信號的頻率范圍為MHz。因此，理想帶通濾波器的傳輸特性（2）調(diào)頻信號的平均功率等于未調(diào)載波的平均功率，即輸入噪聲功率故有（3）FM非相干調(diào)制器的輸出信噪比（4） AM信號的傳輸帶寬在大信噪比情況下，AM信號包絡(luò)檢波器的輸出信噪比為5-17 已知某單頻調(diào)頻波的振幅是10V，瞬時頻率為試求：（1）次調(diào)頻波的表達(dá)式；（2）次調(diào)頻波的頻率偏移、調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度（3）若調(diào)制信號頻率提高到，則調(diào)頻波的頻偏、調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度如何變化？解：（1）該調(diào)頻波的瞬時角頻率為總相位為因此，調(diào)頻波的時域表達(dá)式（2）根據(jù)頻率偏移的定義調(diào)頻指數(shù)調(diào)頻波的帶寬（3）調(diào)頻信號頻率由提高到時，因調(diào)頻信號的頻率偏移與調(diào)頻信號頻率無關(guān)，所以這時調(diào)頻信號的頻率偏移仍然是而這時的調(diào)頻指數(shù)變?yōu)檎{(diào)頻信號的帶寬變?yōu)?-18 已知調(diào)制信號是的單頻余弦信號，且設(shè)信道噪聲單邊功率譜密度W/Hz，信道功率損耗為10dB。若要求輸出信噪比為40dB，試求：（1）100%調(diào)制時AM信號的帶寬和發(fā)射功率；（2）調(diào)制指數(shù)為5時FM信號的帶寬和發(fā)射功率。解：FM系統(tǒng)的帶寬和制度增益分別為AM系統(tǒng)的帶寬和制度增益分別為FM系統(tǒng)的發(fā)射功率為AM系統(tǒng)的發(fā)射功率為