路基路面工程08220

1、Harbin Institute of Technology預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)全預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)專業(yè)：道路橋梁與渡河工程姓名：艾克拜爾班級(jí)：1032102學(xué)號(hào)：1103210201預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)全預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)資料1、橋面凈空：凈9 + 2 ´1m2、設(shè)計(jì)荷載：城-A級(jí)車輛荷載，結(jié)構(gòu)重要性指數(shù)g0= 1.13、材料規(guī)格（1）混凝土C50級(jí)，主要強(qiáng)度指標(biāo)為：強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值32.4 ，強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，強(qiáng)度模量（2）預(yù)應(yīng)力鋼筋：1´7標(biāo)準(zhǔn)型-15.2-1860-II-GB/T5224-1995鋼絞線，其強(qiáng)度指標(biāo)為：抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)

2、值1860抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 1260彈性模量´105相對(duì)界限受壓區(qū)高度，（3）普通鋼筋：縱向抗拉普通鋼筋采用HRB335鋼筋，其強(qiáng)度指標(biāo)為：抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值335抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值280彈性模量相對(duì)界限受壓區(qū)高度，箍筋及構(gòu)造鋼筋采用R235鋼筋其強(qiáng)度指標(biāo)為：抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：彈性模量：4、主要結(jié)構(gòu)尺寸主梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑Lk = 32m，梁全長(zhǎng)31.96m，計(jì)算跨徑L0 = 31.16m。主梁高度h=1400mm，主梁間距S=2200mm，其中主梁上翼緣預(yù)制部分寬為1600mm，現(xiàn)澆段寬為600mm，全橋由5片梁組成。橋梁斷面尺寸如圖1所示5、內(nèi)力計(jì)算結(jié)果摘錄（1）恒載內(nèi)力（見表1）根

3、據(jù)預(yù)應(yīng)力混凝土梁分階段受力的實(shí)際情況，恒載內(nèi)力按下列三種情況分別計(jì)算：表1 恒載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果截面位置距支點(diǎn)截面的距離x（mm）預(yù)制梁自重橫向濕接段自重二期恒載彎矩剪力彎矩剪力彎矩剪力MG1PK（kN×m）VG1PK（kN）MG1mK（kN×m）VG1mK（kN）MG2K（kN×m）VG2K（kN）支點(diǎn)00.0 272.0 0.0 36.7 0.0 106.3 變截面47001054.0 186.2 142.4 25.2 411.9 72.8 L/477901487.4 136.0 200.9 18.4 581.2 53.2 跨中155801983.3 0.0 26

4、7.8 0.0 775.0 0.0 預(yù)制主梁（包括橫隔梁）的自重16.66 N/m現(xiàn)澆混凝土板的自重2.25 N/m二期恒載（包括橋面鋪裝、人行道及欄桿）6.51 N/m（2）活載內(nèi)力（見表2）車輛荷載按密集運(yùn)行狀態(tài)A級(jí)車道荷載計(jì)算，沖擊系數(shù)1+。表2 活載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果截面位置距支點(diǎn)截面的距離x（mm）A級(jí)車道荷載人群荷載最大彎矩最大剪力最大彎矩最大剪力MQ1K(kN×m)對(duì)應(yīng)V（kN）VQ1K（kN）對(duì)應(yīng)M(kN×m)MQ2K(kN×m)對(duì)應(yīng)V（kN）VQ2K（kN）對(duì)應(yīng)M(kN×m)支點(diǎn)0變截面L/4跨中（3）內(nèi)力組合基本組合（用于承載能力極限狀態(tài)計(jì)

5、算）短期組合（用于正常使用狀態(tài)計(jì)算）長(zhǎng)期組合（用于正常使用狀態(tài)計(jì)算）各種情況下的組合結(jié)果表：(kN×m)（kN）(kN×m)（kN）(kN×m)（kN）6.設(shè)計(jì)要求按全預(yù)應(yīng)力混凝土設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土T 型主梁。按全預(yù)應(yīng)力混凝土設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土T形主梁。二預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的確定及布置首先，根據(jù)跨中截面正截面抗裂性要求，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。為滿足抗裂要求，所需的有效預(yù)加力為為荷載的短期效應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值，由表查得估算鋼筋數(shù)量時(shí)，可近似采用毛截面幾何性質(zhì)。計(jì)算=629800 =578.5mm ,=為預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至毛截面重心的距離，=假設(shè)，則=由此得到=預(yù)應(yīng)力筋采用標(biāo)準(zhǔn)型-

6、15.2-1860-II-GB/T5224-1995鋼絞線，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk = 1860MPa，張拉控制應(yīng)力取，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算。所需預(yù)應(yīng)力鋼絞線的根數(shù)為：，取 32 根取32根，采用4束8Fj預(yù)應(yīng)力束，OVM15-8型錨具，提供的預(yù)應(yīng)力筋截面面積，采用F80金屬波紋管成孔，預(yù)留孔道直徑為85mm。預(yù)應(yīng)力筋束的布置見下圖2。圖2 預(yù)應(yīng)力筋束布置（尺寸單位：cm）預(yù)應(yīng)力束的縱向曲線采用直線加拋物線的形式。計(jì)算各截面預(yù)應(yīng)力束的位置和傾角。表4預(yù)應(yīng)力筋束曲線要素表鋼束號(hào)編號(hào)起彎點(diǎn)距跨中（mm）曲線水平長(zhǎng)度（mm）曲線方程101580023000128003,41000058

7、00表5各計(jì)算截面預(yù)應(yīng)力筋束的位置和傾角計(jì)算截面錨固截面支點(diǎn)截面變化點(diǎn)截面L/4截面跨中截面截面距離跨中(mm)15800155801088077900鋼束到梁底距離(mm)11270200210309991203，4320149120平均鋼束與水平線夾角(度)17.7538 7.6459 5.3394 3.8229 0.0000 28.1467 8.0067 5.0153 3.0487 0.0000 3，43.9514 3.8015 0.5995 0.0000 0.0000 平均累計(jì)角度123，43）截面幾何性質(zhì)計(jì)算截面幾何性質(zhì)的計(jì)算需根據(jù)不同的受力階段分別計(jì)算。本算例中，主梁從施工到運(yùn)營(yíng)經(jīng)

8、歷了如下幾個(gè)階段：1、主梁混凝土澆注，鋼束張拉（階段1）混凝土澆注并達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力束張拉，此時(shí)管道尚未灌漿，因此，截面幾何性質(zhì)為計(jì)入非預(yù)應(yīng)力受力鋼筋的換算截面，但應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力筋預(yù)留孔道的影響。該階段頂板寬度為1600mm 2、灌漿封錨，吊裝并現(xiàn)澆頂板600mm的連接段（階段2）預(yù)應(yīng)力束張拉、管道灌漿、封錨后，預(yù)應(yīng)力束參與全截面受力。在將主梁吊裝就位并現(xiàn)澆頂板600mm的連接段時(shí)，該段的自重由上一階段截面承受，此時(shí)截面幾何性質(zhì)為計(jì)入了非預(yù)應(yīng)力鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋的換算截面性質(zhì)。該階段頂板寬度仍為1600mm。3、二期恒載及活載作用（階段3）該階段主梁截面全部參與工作，頂板的寬度為2200

9、mm，截面幾何性質(zhì)為計(jì)入了非預(yù)應(yīng)力受力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的換算截面性質(zhì)。各截面幾何性質(zhì)的計(jì)算結(jié)果列于下表。表6 全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件各階段截面幾何性質(zhì)截面AI0yxysepWsWxWp階段111.04791 0.19610 786.7 513.3 74.3 0.38203 0.24927 2.63952 20.60710 0.16084 839.6 460.4 484.3 0.34937 0.19156 0.33213 30.60710 0.15931 843.5 456.5 592.1 0.34899 0.18886 0.26903 40.60710 0.15636 847.7 452.3 707.7

10、 0.34569 0.18445 0.22094 階段211.09285 0.20412 783.6 516.4 71.2 0.39530 0.26047 2.86530 20.65204 0.17337 806.3 493.7 450.9 0.35114 0.21503 0.38452 30.65204 0.17470 802.7 497.3 551.3 0.35131 0.21764 0.31687 40.65204 0.17737 798.9 501.1 658.9 0.35397 0.22201 0.26918 階段311.18285 0.23067 824.8 575.2 112.4

11、 0.40104 0.27965 2.05167 20.74204 0.19423 869.2 530.8 513.8 0.36590 0.22346 0.37802 30.74204 0.19585 866.1 533.9 614.7 0.36680 0.22614 0.31861 40.74204 0.19883 862.7 537.3 722.7 0.37006 0.23047 0.27511 4）承載能力極限狀態(tài)計(jì)算1.跨中截面正截面承載力計(jì)算跨中截面尺寸及配筋情況見圖2。圖中：，上翼緣板厚度為150mm，若考慮承托影響，其平均厚度為上翼緣板有效寬度取下列數(shù)值中較小者：（1）（2）（1

12、），因承托坡度，故不計(jì)承托影響，按上翼緣平均厚度計(jì)算：綜合上述計(jì)算結(jié)果，取首先按公式判斷截面類型。代入數(shù)據(jù)計(jì)算得：因?yàn)?不滿足上式要求，屬于第一類T形。由的條件，計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度：將代入下式計(jì)算截面承載能力：計(jì)算結(jié)果表明，跨中截面的抗彎承載能力滿足要求。2.斜截面抗剪承載力計(jì)算選取距支點(diǎn)h/2和變截面點(diǎn)處進(jìn)行斜截面抗剪承載力復(fù)核。截面尺寸見圖，預(yù)應(yīng)力筋束及彎起角度按表5采用。箍筋采用R235鋼筋，直徑為8mm，雙支箍筋，間距；距支點(diǎn)相當(dāng)于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距。（1）距支點(diǎn)h/2截面斜截面抗剪承載力計(jì)算首先，進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核：為驗(yàn)算截面處剪力組合設(shè)計(jì)值，按內(nèi)插法得距支點(diǎn)h/2

13、=700mm處為的為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)取1.25;驗(yàn)算截面（距支點(diǎn)h/2=700mm）處的截面腹板寬度，；為計(jì)算截面處縱向鋼筋合力作用點(diǎn)至截面上邊緣的距離。在本設(shè)計(jì)中，所有預(yù)應(yīng)力鋼筋均彎曲，只有縱向構(gòu)造鋼筋沿全梁痛過，此處的近似按跨中的有效梁高取值，取。計(jì)算結(jié)果表明，截面尺寸滿足要求，但需要配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算：為斜截面受壓端正截面的設(shè)計(jì)剪力，此值應(yīng)按重新進(jìn)行補(bǔ)插，得：（相應(yīng)）為混凝土和箍筋共同的抗剪承載力異號(hào)變距影響系數(shù)，對(duì)簡(jiǎn)支梁；預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，；受壓翼緣影響系數(shù)，??；斜截面受壓端正截面處截面腹板寬度，距支點(diǎn)的距離為，內(nèi)插得；斜截面縱向受拉鋼筋百分率，當(dāng)時(shí)取，；箍筋配筋率，

14、。kN為預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的抗剪承載力式中：在斜截面受壓區(qū)端正截面處的預(yù)應(yīng)力彎起彎起鋼筋切線與水平線的夾角，其數(shù)值可由表4給出的曲線方程計(jì)算，,.該截面的抗剪承載力為kNkN說明截面抗剪承載力是足夠的。（2）變截面點(diǎn)處斜截面抗剪承載力計(jì)算首先進(jìn)行抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核：其中，kN，取1400-120=1260mm。kNkN計(jì)算結(jié)果表明，截面尺寸滿足要求，但需要配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算：式中：kN式中：在斜截面受壓區(qū)端正截面處的預(yù)應(yīng)力彎起彎起鋼筋切線與水平線的夾角，其數(shù)值可由表4給出的曲線方程計(jì)算，,kN說明截面抗剪承載力滿足要求。5）預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算1.摩阻損失式中：scon 張拉控制

15、應(yīng)力，sconfpk´1860=1395MPa ； 摩擦系數(shù)，??；局部偏差影響系數(shù)，取。各截面摩阻損失的計(jì)算見表7。表7 摩擦損失計(jì)算表截面鋼束1鋼束2鋼束3鋼束4合計(jì)（MPa）支點(diǎn)X（m）q（弧度）sl1（MPa）變截面X（m）q（弧度）sl1（MPa）L/4截面X（m）q（弧度）sl1（MPa）跨中X（m）q（弧度）sl1（MPa）2、錨具變形損失sl2反摩阻影響長(zhǎng)度lf：，式中：s0 張拉端錨下控制張拉應(yīng)力；Dl 錨具變形值；s1 扣除沿途管道摩擦損失后，錨固端預(yù)拉應(yīng)力；l 張拉端到錨固端之間的距離，l=15800mm。當(dāng)lf £l時(shí)，離張拉端x處由錨具變形、鋼筋回縮

16、和接縫壓縮引起的、考慮反摩阻后的預(yù)拉力損失Dsx為，當(dāng)lf > l時(shí)，表示該截面不受反摩擦的影響。錨具變形損失的計(jì)算見表8、表9.表8 反摩擦影響長(zhǎng)度計(jì)算表鋼束號(hào)12341395139513951395Dsd=表9 錨具變形損失計(jì)算表截面鋼束1鋼束2鋼束3鋼束4總計(jì)1Dssl22Dssl23Dssl24Dssl23、分批張拉損失sl4式中：Dspc在計(jì)算截面先張拉的鋼筋重心處，由后張拉的各批鋼筋產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力； 預(yù)應(yīng)力鋼筋預(yù)混凝土彈性模量之比，。預(yù)應(yīng)力束張拉順序?yàn)椋?321。有效張拉力為張拉控制力減去摩擦損失和錨具變形損失后的張拉力。預(yù)應(yīng)力分批張拉損失的計(jì)算見表10。表10 分批張

17、拉損失計(jì)算表截面張拉束號(hào)張拉力張拉鋼束的偏心矩計(jì)算鋼束的偏心矩各項(xiàng)鋼筋應(yīng)力損失234234234支點(diǎn)300480.9 00480.9 0.00 0.00 20.70 20-213.0 -213.0 0480.9 480.9 0.00 4.13 4.13 1-452.2 -452.2 -452.2 -213.0 480.9 480.9 13.79 -1.46 -1.46 合計(jì)13.79 2.67 23.37 變截面300702.4 00702.4 0.00 0.00 46.26 20340.9 340.9 0702.4 702.4 0.00 30.55 30.55 1130.3 130.3 13

18、0.3 340.9 702.4 702.4 18.71 21.58 21.58 合計(jì)18.71 52.12 98.38 L/4300722.3 00722.3 0.00 0.00 48.73 20562.1 562.1 0722.3 722.3 0.00 41.42 41.42 1382.2 382.2 382.2 562.1 722.3 722.3 29.59 33.41 33.41 合計(jì)29.59 74.84 123.56 跨中300726.2 00726.2 0.00 0.00 50.90 20726.2 726.2 0726.2 726.2 0.00 49.97 49.97 1646.

19、2 646.2 646.2 726.2 726.2 726.2 46.22 46.22 46.22 合計(jì)46.22 96.20 147.09 4、鋼筋應(yīng)力松弛損失sl5式中：y 超張拉系數(shù)，本例中y；x 鋼筋松弛系數(shù)，本例采用低松弛鋼絞線，取x；spe 傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力：鋼筋應(yīng)力松弛損失的計(jì)算見表11。表11 鋼筋應(yīng)力松弛損失計(jì)算表截面spe (MPa)sL5 (MPa)鋼束1鋼束2鋼束3鋼束4鋼束1鋼束2鋼束3鋼束4支點(diǎn)1271.9 1259.0 1290.8 1270.1 36.48 34.73 39.06 36.23 變截面1294.7 1274.5 1248.8 1202.6 39

20、.60 36.83 33.39 27.49 L/41309.9 1277.4 1234.8 1186.1 41.73 37.21 31.57 25.47 跨中1317.0 1271.9 1246.2 1195.3 42.74 36.47 33.05 26.60 5、混凝土收縮、徐變損失sl6式中：構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處，由預(yù)加力（扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失）和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力筋傳力錨固齡期t0，計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土收縮應(yīng)變；f(t,t0)加載齡期t0，計(jì)算齡期為t時(shí)的混凝土徐變系數(shù)。r 構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率：。設(shè)混凝土傳力錨固齡期及加載齡期均為28天，計(jì)算時(shí)

21、間t=¥，橋梁所處環(huán)境年平均相對(duì)濕度為75%，以跨中截面計(jì)算理論厚度h：h = 2Ac / u = 2 ´ 0.828´1000 / 6.602 = 2(mm)查表得：，f(t,t015。混凝土收縮、徐變損失的計(jì)算見表12。表12 混凝土收縮、徐變損失計(jì)算表截面支點(diǎn)116.2 5.73 0.00 5.73 78.62 變截面495.6 16.24 -4.05 12.19 114.72 L/4614.6 20.24 -7.00 13.25 117.26 跨中715.7 24.31 -10.68 13.63 115.36 6.預(yù)應(yīng)力損失組合上述各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失組合情況列

22、于表13。表13 應(yīng)力損失組合截面sl,Isl,II1234平均1234平均支點(diǎn)123.08 136.04 104.21 124.91 122.06 115.10 113.36 117.68 114.85 115.25 變截面100.32 120.48 146.18 192.44 139.85 154.32 151.55 148.11 142.21 149.05 L/485.13 117.65 160.20 208.93 142.98 158.99 154.47 148.82 142.73 151.25 跨中78.03 123.08 148.76 199.65 137.38 158.11 15

23、1.84 148.42 141.97 150.08 6）正常使用極限狀態(tài)計(jì)算1.全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件抗裂性驗(yàn)算（1）正截面抗裂性驗(yàn)算正截面抗裂性驗(yàn)算以跨中截面的正應(yīng)力控制。在荷載短期效應(yīng)組合作用下滿足：為在荷載短期效應(yīng)組合作用下，截面受拉邊的應(yīng)力：、分別為階段1、階段2、階段3的截面慣性矩和截面重心至受拉邊緣的距離，可由表6查得：/彎矩設(shè)計(jì)值由表1和表2查得：kN×m，kN×m，kN×m，kN×m，kN×m，將上述數(shù)值代入公式后得：為截面下邊緣的有效預(yù)壓應(yīng)力：得：計(jì)算結(jié)果表明，正截面抗裂性滿足要求。（1） 斜截面抗裂性驗(yàn)算斜截面抗裂性驗(yàn)算以主拉應(yīng)

24、力控制，一般取變截面點(diǎn)分別計(jì)算上梗肋、形心軸和下梗肋處在短期荷載組合作用下的主拉應(yīng)力，應(yīng)滿足的要求。上述公式中車輛荷載和人群荷載產(chǎn)生的內(nèi)力值，按最大剪力布置荷載即取最大剪力對(duì)應(yīng)的彎矩值，其數(shù)值由表3查得。恒載內(nèi)力值：kN×m，kN×m，kN×m，活載內(nèi)力值：kN×m，kN×m，變截面點(diǎn)處的主要截面幾何性質(zhì)由表6查得，圖3為各計(jì)算點(diǎn)的位置示意圖。各計(jì)算點(diǎn)的部分?jǐn)嗝鎺缀涡再|(zhì)按表14取值，表中，為圖3中陰影部分的面積，為陰影部分對(duì)截面形心軸的面積矩，為陰影部分的形心到截面形心軸的距離，為計(jì)算點(diǎn)到截面形心軸的距離。圖3 橫斷面計(jì)算點(diǎn)（尺寸單位：cm）表

25、14 計(jì)算點(diǎn)幾何性質(zhì)計(jì)算點(diǎn)受力階段上梗肋處階段1332.3 階段2368.7 階段3305.7 9形心位置階段126.7 4階段263.0 階段30.0 20上梗肋處階段1487.7 階段2451.3 階段3514.3 1預(yù)應(yīng)力筋彎起角度為：°，°，°將上述數(shù)值代入，分別計(jì)算上梗肋處、形心軸和下梗肋處的主拉應(yīng)力。a)上梗肋處b)形心軸處c)下梗肋處計(jì)算結(jié)果匯總于表15。表15 變截面處不同計(jì)算點(diǎn)主應(yīng)力匯總表計(jì)算點(diǎn)位置正應(yīng)力剪應(yīng)力主拉應(yīng)力上梗肋8.280.92-0.102形心軸10.88-0.10下梗肋0.796計(jì)算結(jié)果表明，上梗肋處主拉應(yīng)力最大，其數(shù)值為，小于規(guī)范

26、規(guī)定的限制。2變形計(jì)算（1）使用階段的撓度計(jì)算使用階段的撓度值，按短期荷載效應(yīng)組合計(jì)算，并考慮長(zhǎng)期影響系數(shù)，對(duì)C50混凝土，剛度。預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁的撓度計(jì)算可忽略支點(diǎn)附近截面尺寸及配筋的變化，近似地按等截面梁計(jì)算，截面剛度按跨中尺寸及配筋情況確定，即取。荷載短期效應(yīng)組合作用下的撓度值，可簡(jiǎn)化按等效均布荷載作用情況計(jì)算：式中，N×mm，。自重產(chǎn)生的撓度值按等效均布荷載作用計(jì)算：N×mm消除自重產(chǎn)生的撓度并考慮撓度長(zhǎng)期影響系數(shù)后，使用階段撓度值為計(jì)算結(jié)果表明，使用階段的撓度值滿足規(guī)范要求。（2）預(yù)加力引起的反拱計(jì)算及預(yù)拱度設(shè)置。預(yù)加力引起的反拱近似按等截面梁計(jì)算，截面剛度按跨中截面