113用反比例函數(shù)解決問題

1、 已知矩形的面積是已知矩形的面積是60cm. （1）矩形的長）矩形的長a（cm）與寬）與寬b（cm）有怎樣的）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？函數(shù)關(guān)系？ （2）如果矩形的寬為）如果矩形的寬為4 cm，那么矩形的長為多，那么矩形的長為多少少cm？ （3）如果矩形的長至多為）如果矩形的長至多為12 cm，那么矩形的，那么矩形的寬至少是多少寬至少是多少cm？練一練一 練練1 1、某蓄水池的排水管每小時排水、某蓄水池的排水管每小時排水8m8m3 3 ，6h6h可將滿池水全部排空?？蓪M池水全部排空。 蓄水池的容積是多少？蓄水池的容積是多少？_如果增加排水管。使每小時排水量達到如果增加排水管。使每小時排水量達到Q Q

2、（m m3 3），那么將滿池水排空所需時間），那么將滿池水排空所需時間t t（h h）將如何變化？將如何變化？_ _ 寫出寫出t t與與Q Q之間關(guān)系式。之間關(guān)系式。_ _ 如果準(zhǔn)備在如果準(zhǔn)備在5 5小時內(nèi)將滿池水排空，那么小時內(nèi)將滿池水排空，那么每小時的排水量至少為每小時的排水量至少為_。 已知排水管最多為每小時已知排水管最多為每小時12 m12 m3 3，則至少，則至少_h_h可將滿池水全部排空?？蓪M池水全部排空。 你一定行你一定行 例例1、小明將一篇、小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄字的社會調(diào)查報告錄入電腦，打印成文。入電腦，打印成文。 （1）如果小明以每分種）如果小明以每分種1

3、20字的速度錄入，他需要多字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務(wù)？少時間才能完成錄入任務(wù)？ （2）錄入文字的速度）錄入文字的速度v（字（字/min）與完成錄入的時）與完成錄入的時間間t(min)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （3）小明希望能在）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？鐘至少應(yīng)錄入多少個字？駛向勝利的彼岸 例例2某自來水公司計劃新建一個容積某自來水公司計劃新建一個容積 為為 的的 長方形蓄水池。長方形蓄水池。 (1)蓄水池的底部蓄水池的底部s()與其深度與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？關(guān)系？ (2)如果

4、蓄水池的深度設(shè)計為如果蓄水池的深度設(shè)計為5m，那么蓄水池的底面，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？積應(yīng)為多少平方米？ (3)由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計為水池的長與寬最多只能設(shè)計為100m和和60m，那么蓄，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）數(shù)） 駛向勝利的彼岸 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)43410 m332（4 4）試著在坐標(biāo)軸上找）試著在坐標(biāo)軸上找 點點D,D,使使AODAODBOCBOC。（1 1）分別寫出這兩個函數(shù)的表達式。）分別寫出這兩個函

5、數(shù)的表達式。（2 2）你能求出點）你能求出點B B的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的？的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的？（3 3）若點）若點C C坐標(biāo)是（坐標(biāo)是（4 4，0 0）. . 請求請求BOCBOC的面積。的面積。3 3、如圖所示，正比例函數(shù)、如圖所示，正比例函數(shù)y=ky=k1 1x x的圖象與的圖象與反比例函數(shù)反比例函數(shù)y= y= 的圖象交于的圖象交于A A、B B兩點，其兩點，其中點中點A A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（ ，2 2 ）。）。 33k2xCD 為了預(yù)防為了預(yù)防“非典非典”, ,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行消某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行消毒毒, , 已知藥物燃燒時已知藥物燃燒時, ,室內(nèi)每立方米

6、空氣中的含藥量室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)y(mg)與時間與時間x(min)x(min)成正比例成正比例. .藥物燃燒后藥物燃燒后,y,y與與x x成反比例成反比例( (如圖如圖所示所示),),現(xiàn)測得藥物現(xiàn)測得藥物8min8min燃畢燃畢, ,此時室內(nèi)空氣中每立方米的此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為含藥量為6mg,6mg,請根據(jù)題中所提供的信息請根據(jù)題中所提供的信息, ,解答下列問題解答下列問題: :(1)(1)藥物燃燒時藥物燃燒時,y,y關(guān)于關(guān)于x x 的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為: _, : _, 自變量自變量x x 的取的取值范圍是值范圍是:_,:_,藥物燃燒后藥物燃燒后y y關(guān)

7、于關(guān)于x x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為_._.(2)(2)研究表明研究表明, ,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg1.6mg時學(xué)生方可進教時學(xué)生方可進教室室, ,那么從消毒開始那么從消毒開始, ,至少需要經(jīng)過多少分鐘后至少需要經(jīng)過多少分鐘后, ,學(xué)生才能回到教室學(xué)生才能回到教室; ;(3)(3)研究表明研究表明, ,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于于3mg3mg且持續(xù)時間不低于且持續(xù)時間不低于10min10min時時, ,才能有效殺才能有效殺滅空氣中的病菌滅空氣中的病菌, ,那么此次消毒是否有效那么此次消毒是否有效? ?為什么為什么?

8、 ?開啟 智慧 6 O 8 x(min) y(mg) (12年四川課改年四川課改)制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60后，再進行操作設(shè)該材料溫度為后，再進行操作設(shè)該材料溫度為y（），從加熱開始計），從加熱開始計算的時間為算的時間為x（分鐘）據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度（分鐘）據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與與時間時間x成反比例關(guān)系（如圖）已知該材料在操作加工前的成反比例關(guān)系（如圖）已知該材料在操作加工前的溫度為溫度為15，加熱，加熱5分鐘后溫度達到分鐘后溫度達到60 （1）分別求出將材料加熱和停止加熱）分別求出將材料加熱和停止加熱 進行操作時，進行操作時，y與與x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； （2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低 于于15時，須停止操作，那么從開始加時，須停止操作，那么從開始加 熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？熱到停止操作，