2012年吉林省中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、吉林省2012年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題共6頁，包括六道大題，共26道小題全卷滿分120分考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1.在四個(gè)數(shù)0，2，1，2中，最小的數(shù)是（A）0. （B）2. (C) 1 (D)22. 如圖，由5個(gè)完全相同的小正方形組合成一個(gè)立體圖形，它的俯視圖是3. 下列計(jì)算正確的是(A)3aa=2. (B) (C) (D) 4.如圖，在ABC中，A=80°，B=40°，D,E分別是AB,AC上的點(diǎn)，且,則AED的度數(shù)為(A)40° (B)60° (C) 80°

2、 (D)120°5.如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）若反比例函數(shù)（x>0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為(A) 6. (B) 3. (C) 3. (D) 6. 6. 某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可列方程為二、填空題（每小題3分，共24分）7.計(jì)算：=_. 8.不等式2x1>x的解集為_.9.若方程，則=_. 10. 若甲，乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)參加演出的女演員人數(shù)相同，平均身高相同，身高的方差分別為=1.5，=2.5，則_芭蕾舞團(tuán)參加演出的女演員身高

3、更整齊（填“甲”或“乙”）11.如圖，A,B,C是O上的三點(diǎn)，CA O=25°B C O=35°，則AOB=_度12. （如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=3，BC=4,以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，則BD=_.13.如圖，AB是O的直徑，BC是O的切線，ACB=40°，點(diǎn)P在邊BC上，則PAB的度數(shù)可能為_（寫出一個(gè)符合條件的度數(shù)即可）14.如圖，在等邊ABC中，D是邊AC上的一點(diǎn)，連接BD,將BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到BAE，連接ED，若BC=10，BD=9，則AED的周長是_.三、解答題（每小題5分，共2

4、0分）15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=1,b=.16.如圖，在東北大秧歌的踩高蹺表演中，已知演員身高是高蹺長度的2倍，高蹺與腿重合部分的長度是28cm，演員踩在高蹺上時(shí)，頭頂距離地面的高度為224cm設(shè)演員的身高為xcm，高蹺的長度為ycm，求x,y的值17.如圖，有一游戲棋盤和一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體骰子（各面依次標(biāo)有1，2，3，4，四個(gè)數(shù)字）游戲規(guī)則是游戲者每投擲一次骰子，棋子按骰子著地一面所示的數(shù)字前進(jìn)相應(yīng)的格數(shù)例如；若棋子位于A處，游戲者所投擲骰子著地一面所示數(shù)字為3，則棋子由A處前進(jìn)3個(gè)方格到達(dá)B處請(qǐng)用畫樹形圖法（或列表法）求投擲骰子兩次后，棋子恰好由A處前進(jìn)6個(gè)方格到達(dá)C處的概率18

5、.在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖像中，有兩個(gè)函數(shù)圖像能近似地刻畫如下a、b兩個(gè)情境：情境a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境b:小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn)（1） 情境a，b所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像分別為_,_.(填寫序號(hào))（2） 請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖像寫出一個(gè)適合的情境四、解答題（每小題7分，共28分）19.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)你在給出的坐標(biāo)系中畫出ABC.設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為D，則=_;(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,b）(ab0),則ABC的形狀為_.

6、20.如圖，沿AC方向開山修一條公路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊尋找點(diǎn)E同時(shí)施工從AC上的一點(diǎn)B取ABD=127°，沿BD方向前進(jìn)，取BDE=37°，測(cè)得BD=520m，并且AC,BD和DE在同一平面內(nèi)（1）施工點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好能使A,C,E成一直線（結(jié)果保留整數(shù)）；（2）在（1）的條件下，若BC=80m,求公路CE段的長（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）21.為宣傳節(jié)約用水，小明隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖（1）小明一共調(diào)查了

7、多少戶家庭？（2）求所調(diào)查家庭5月份用水量的眾數(shù)、平均數(shù)；（3）若該小區(qū)有400戶居民，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)小區(qū)5月份的用水量22.如圖，在ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC（1）求證：ADCECD；（2）若BD=CD,求證四邊形ADCE是矩形五、解答題（每小題8分，共16分）23.如圖，在扇形OAB中，AOB=90°，半徑OA=6將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊點(diǎn)O恰好落在弧AB上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，求整個(gè)陰影部分的周長和面積24.如圖1，A, B, C為三個(gè)超市，在A通往C的道路（粗實(shí)線部分）上有一D點(diǎn)，D與B有道路（細(xì)實(shí)線

8、部分）相通A與D，D與C，D與B之間的路程分別為25km，10km，5km現(xiàn)計(jì)劃在A通往C的道路上建一個(gè)配貨中心H,每天有一輛貨車只為這三個(gè)超市送貨該貨車每天從H出發(fā)，單獨(dú)為A送貨1次，為B送貨1次，為C送貨2次貨車每次僅能給一家超市送貨，每次送貨后均返回配貨中心H.設(shè)H到A的路程為xkm這輛貨車每天行駛的路程為ykm.(1)用含x的代數(shù)式填空：當(dāng)0x25時(shí)，貨車從H到A往返1次的路程為2x km.貨車從H到B往返1次的路程為_km.貨車從H到C往返2次的路程為_km.這輛貨車每天行駛的路程y=_.當(dāng)25<x35時(shí)，這輛貨車每天行駛的路程y=_;(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出y與x（0x35）的函

9、數(shù)圖像；(3)配貨中心H建在哪段，這輛貨車每天行駛的路程最短？六、解答題（每小題10分,共20分）25.如圖，在ABC中，A=90°，AB=2cm,AC=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P, Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)以AP為一邊向上作正方形APDE，過點(diǎn)Q作QFBC,交AC于點(diǎn)F.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面積為Scm²（1）當(dāng)t=_s時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合；（2）當(dāng)t=_s時(shí)，點(diǎn)D在QF上；（3）當(dāng)點(diǎn)P在Q, B兩點(diǎn)之間（不包括Q, B兩點(diǎn)）時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式26.問題情境如圖，在x軸上有兩點(diǎn)A（m,0）,B(n, 0)(n>m>0).分別過點(diǎn)A，點(diǎn)B作x軸的垂線，交拋物線y=x²于點(diǎn)C，點(diǎn)D.直線OC交直線BD于點(diǎn)E，直線OD交直線AC于點(diǎn)F,點(diǎn)E,點(diǎn)F的縱坐標(biāo)分別記為,.特例探究填空：當(dāng)m=1,n=2時(shí)，=_,=_.當(dāng)m=3,n=5時(shí)，