圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)與評析(二)

1、圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)及評析教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材十一冊第107108頁“圓的周長”教學(xué)目標(biāo)：1 .使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡單計(jì)算；2 .培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；3 .領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法；4 .結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實(shí)物，以及直尺、綢帶，測量結(jié)果記錄表，計(jì)算器，投影資料等教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：（一）激發(fā)興趣播放課件：小黃

2、狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？（二）認(rèn)識圓的周長1 .回憶正方形周長：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？2 .認(rèn)識圓白周長：那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。評析播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的

3、數(shù)學(xué)問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結(jié)合實(shí)物動手指和利用正方形周長概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。（三）討論正方形周長與其邊長的關(guān)系1 .我們要想對這兩個路程的長度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？2 .怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？3 .那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？評析正方形周長的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長與其邊長的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動性研究圓周長作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。（四）討論圓周長的測量方法1 .討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，

4、而圓的周長呢？如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？2 .反饋：（基本情況）（1） “滾動”一一把實(shí)物圓沿直尺滾動一周；（2）“纏繞”一一用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；（3）“折疊”一一把圓形紙片對折幾次，再進(jìn)行測量和計(jì)算；（4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時應(yīng)該注意的問題。3 .小結(jié)各種測量方法：（板書）轉(zhuǎn)化曲直4 .創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？那怎么辦呢？5 .明確課題：今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。（板書課題）評析教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到

5、采用不同的方法進(jìn)行測量，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。（五）合理猜想，強(qiáng)化主體：1 .請同學(xué)們想一想，正方形的周長和它的邊長有關(guān)系，而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=i長X4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反饋。2 .正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？3 .正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長

6、和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)問線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的24倍之間，究竟是幾倍呢？你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎？評析在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動局面，學(xué)生對后續(xù)的實(shí)際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位。二、實(shí)際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（一）分組合作測算1 .明確要求：圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適

7、的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。測量對象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關(guān)系12342 .生利用學(xué)具動手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。3 .集體反饋數(shù)據(jù)（選取34組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，大屏幕展示）（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識圓周率1 .看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？2 .雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？3 .剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測算，如果我們?nèi)芜x一個圓再進(jìn)行測算，結(jié)果還會怎樣？（課件

8、進(jìn)行驗(yàn)證）板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。（三）介紹祖沖之，認(rèn)識圓周率1 .這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母冗表示。2 .早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？3 .這個倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。（投影出示：祖沖之是我國南北朝時期，河北省沫源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計(jì)算正多邊形的周長來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出冗在3.1415926與3.1415927之間，精確

9、到小數(shù)點(diǎn)后第七位.不但在當(dāng)時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年，）4 .理解誤差看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？5 .解答開始的問題現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎？（四）總結(jié)圓周長的計(jì)算公式1 .如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長嗎？板書：圓的周長=直徑X圓周率C=兀d2 .如果知道圓的半徑，又該怎樣計(jì)算圓的周長呢？板書：C=2兀r追問：那也就是說，圓的周長總是半徑的多少倍？評析本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品，融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為

10、一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程；在理解圓周率意義的過程中，循序漸進(jìn)，利用課件進(jìn)行驗(yàn)證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學(xué)生進(jìn)行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問題，前后呼應(yīng)，使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。三、引導(dǎo)質(zhì)疑，深入領(lǐng)會（略）四、鞏固練習(xí)，形成能力1 .判斷并說明理由：兀=3.14（）2 .選擇正確的答案：大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是：（）a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率；b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率；c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。3 .實(shí)際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？五、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？自評評析練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對新知準(zhǔn)確而清晰的把握；實(shí)際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識和能力兩方面