噪聲功率譜密度及其工程應(yīng)用

1、噪聲功率譜密度及其工程應(yīng)用目錄（一）噪聲的來源與類型1 .自然界噪聲2 .人為噪聲3 .電路噪聲（二）噪聲量值1 .尼奎斯特定理2 .資用熱噪聲功率3 .資用噪聲功率It密度4 .噪聲溫度5 .噪聲系數(shù)（F）和等效噪聲溫度（Te）的關(guān)系1） 噪聲系數(shù)定義2） 多級(jí)級(jí)聯(lián)放大器的噪聲系數(shù)3） 噪聲系數(shù)（F）和等效噪聲溫度（Te）的換算關(guān)系6 .系統(tǒng)的噪聲功率If密度（三）噪聲功率譜密度的工程應(yīng)用1 .噪聲功率譜密度在工程上的實(shí)用意義2 .用噪聲功率密度來核算各級(jí)信號(hào)噪聲電平的設(shè)計(jì)實(shí)例3 .用噪聲功率密度的測量來分析、計(jì)算、判斷系統(tǒng)靈敏度的前提和注意事項(xiàng)（一）噪聲的來源與類型噪聲是一種自然現(xiàn)象。是物

2、質(zhì)的一種運(yùn)動(dòng)形式。廣義上，噪聲就是擾亂或干擾有用信號(hào)的不期望的擾動(dòng)。它使通過網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)男盘?hào)受到干擾或使之失真。研究表明，常見的噪聲是由大量短促脈沖疊加而成的隨機(jī)過程，它符合概率論的規(guī)律，可以用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行處理。在雷達(dá)、通信、電視和測量等無線電系統(tǒng)中，噪聲分為內(nèi)部和外部兩類。內(nèi)部噪聲是指設(shè)備內(nèi)部各種器件、部件產(chǎn)生的熱噪聲、霰彈噪聲等，也稱電路噪聲；外部噪聲則指宇宙和大氣輻射的自然界噪聲以及各種電器產(chǎn)生的人為噪聲°噪聲噪聲體系圖1'自然界噪聲1) 大氣噪聲大氣噪聲又稱天電噪聲。當(dāng)雷雨天帶電云層之間的電位差足夠高時(shí)，便出現(xiàn)“閃電”現(xiàn)象。這種放電現(xiàn)象也可發(fā)生在云層和大地之間。業(yè)已發(fā)現(xiàn)

3、，地球相對(duì)于電離層的電位為負(fù)300000V。這是因?yàn)橛钪嫔渚€總是在給大氣層充電。通常，云層底部帶負(fù)電，云層下方的大地帶正電。由于大地和云層間極大的電壓，導(dǎo)致了放電的產(chǎn)生。但“閃電”時(shí)的巨大火花引起的噪聲對(duì)頻率為30MHz以上的信號(hào)的傳輸影響較小。2) 宇宙噪聲這類噪聲來自太陽和銀河系的星體。它們產(chǎn)生的噪聲是這些星體的高溫輻射引起的，其輻射的If密度在相當(dāng)寬的頻率范圍內(nèi)都是均勻的。常用于監(jiān)測距地球許多光年的天體的信息及系統(tǒng)G/T值的測量。2、人為噪聲電器點(diǎn)火系統(tǒng)產(chǎn)生火花時(shí)便形成了人為噪聲。例如，電源開關(guān)通斷時(shí)產(chǎn)生的火花、發(fā)電機(jī)的電樞旋轉(zhuǎn)時(shí)電刷和整流子之間產(chǎn)生的電弧等均是人為噪聲源。3、電路噪聲1

4、）熱噪聲熱噪聲是指處于一定熱力學(xué)狀態(tài)下的導(dǎo)體中所出現(xiàn)的無規(guī)則電漲落，它是由導(dǎo)體中自由電子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)引起，其大小取決于物體的熱力學(xué)狀態(tài)。電阻中的熱噪聲是一種大量短促脈沖疊加而成的隨機(jī)過程，其平均值等于零，熱噪聲電壓的瞬時(shí)值和平均值都無法計(jì)量。因此，雖不能寫出這一過程的數(shù)學(xué)表達(dá)式.，但通過理論分析和實(shí)驗(yàn)表明，噪聲過程遵守概率論的規(guī)律?？捎媒y(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行描述。通常用均方電壓、均方電流或功率來描述熱噪聲的大小。在噪聲計(jì)量測試中，根據(jù)電阻產(chǎn)生熱噪聲的原理，已建立了絕對(duì)噪聲標(biāo)準(zhǔn)并研制成了各種熱噪聲發(fā)生器。除電阻熱噪聲外，氣體放電管放電時(shí)也產(chǎn)生熱噪聲。它是由于氣體放電時(shí)等離子區(qū)中電子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)引起的，

5、噪聲功率的大小由放電氣體的性質(zhì)、壓力和放電管的直徑等決定。氣體放電管噪聲發(fā)生器的輸出功率十分穩(wěn)定。在微波頻段廣泛用作次級(jí)標(biāo)準(zhǔn)噪聲源O2）散彈噪聲散彈噪聲又稱散粒噪聲。它是由有源器件（如真空管、P-N結(jié)晶體管等）中的直流電流或電壓隨機(jī)起伏引起的。在真空二極管中，電子由陰極發(fā)射向板極運(yùn)動(dòng)形成電流。由于陰極在每一瞬間發(fā)射的電子數(shù)目、電子發(fā)射的時(shí)間和速度的無規(guī)則性，導(dǎo)致二極管的板流在某一平均值附近起伏，其平均值的大小取決于陰極材料、尺寸和溫度，而電流的起伏就是散彈噪聲。同真空二極管一樣，當(dāng)P-N結(jié)加上正向直流電壓后，由無數(shù)載流子（電子或空穴）的遷移形成電流流動(dòng)。由于各個(gè)載流子的速度不同，致使在單位時(shí)間

6、內(nèi)通過P-N結(jié)空間電荷區(qū)的載流子數(shù)目不完全相同，因而引起通過P-N結(jié)的電流在某一平均電平上的無規(guī)則起伏，亦即形成P-N結(jié)二極管的散彈噪聲。應(yīng)當(dāng)指出，有源或無源器件產(chǎn)生熱噪聲，而散彈噪聲僅產(chǎn)生于有源器件之中。散彈噪聲可以通過無源器件，但它必須先在有源器件中產(chǎn)生。（二）噪聲量值1'尼奎斯特定理前已指出，電阻中的熱噪聲是一種大量短促脈沖疊加而成的隨機(jī)過程，其平均值等于零。因此，熱噪聲電壓的瞬時(shí)值和平均值都無法計(jì)量。但是熱噪聲電壓的均方值卻完全可以確定。它的數(shù)學(xué)關(guān)系式為U2n=4kTRB（1-1）式中k=1,3810”焦耳水（波爾茲曼常數(shù)）T電阻溫度（K）R電阻（Q）B接收帶寬（Hz）這就是尼

7、奎斯特定理，它表明在一個(gè)小的帶寬B內(nèi)處于熱力學(xué)溫度T的電阻R所產(chǎn)生的熱噪聲開路電壓均方值的大小。由式（1-1）可見，一個(gè)有噪聲電阻R可以等效為一個(gè)無噪聲電阻R與一個(gè)噪聲電壓源U2n的串聯(lián)或等效為一個(gè)無噪聲電阻R和一個(gè)噪聲電流源I2n的并聯(lián).。電阻熱噪聲的等效電路如下:(a)等效電壓源(b)等效電流源當(dāng)幾個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，采用等效電壓源電路較為方便；并聯(lián)時(shí),則采用等效電流源電路較為方便。2、資用熱噪聲功率資用功率是單端口網(wǎng)絡(luò)所能傳輸?shù)截?fù)載上的最大功率。根據(jù)尼奎斯特定理，溫度為T的電阻R在帶寬B內(nèi)產(chǎn)生的資用熱噪聲功率是指傳輸?shù)焦舱缙ヅ湄?fù)載上的功率：2UA_2RKTB從上式可見，該功率僅與信號(hào)發(fā)生器的特

8、性有關(guān)，與負(fù)載無3、資用噪聲功率密度由于噪聲是一種電的隨機(jī)過程，可以利用傅立葉分析的方法把時(shí)域中的噪聲電壓或電流變換成頻率的函數(shù)。這樣，各種頻率成份構(gòu)成頻譜，該頻譜的幅度稱為If密度。它是描述噪聲特性的一個(gè)重要量值。通過傅立葉分析可以看出，熱噪聲和散彈噪聲均具有連續(xù)、均勻的頻譜分布，具有白噪聲特性。不同之處在于散彈噪聲具有非零平均值，且處于非平衡狀態(tài)，其大小由平均電流決定。噪聲功率II密度定義為單位帶寬內(nèi)、1Q電阻上所消耗的平均噪聲功率，并用Wn（f）表示，單位為W/Hz因此，噪聲電壓均方值與功率密度之間存在著下列關(guān)系Un=oWn(f)dfWn(f)B故電阻熱噪聲的功率密度為Wn(f).4KT

9、RB由此可見，電阻熱噪聲的功率密度與電阻R、溫度T成正比，與工作頻率無關(guān)。同時(shí)，還與電阻上的外加電壓或電流無關(guān)（因?yàn)橥饧与妷簩?duì)電阻中電子熱運(yùn)動(dòng)的影響很小）。資用噪聲功率If密度”n（f）定義為單位帶寬內(nèi)的資用噪聲功率。因此一個(gè)溫度為T的電阻R所提供的資用噪聲功率密度為：二n4、噪聲溫度根據(jù)尼奎斯特定理：單端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲溫度等于產(chǎn)生與單端口網(wǎng)絡(luò)相同的噪聲功率時(shí)，電阻所處的物理溫度工，即然而，必須注意，單端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲溫度并不一定是物理溫度。例如，飽和二極管噪聲發(fā)生器的噪聲溫度不是指它本身所處的物理溫度。噪聲溫度是人們約定的噪聲功率密度的單位。并以熱力學(xué)溫度單位開爾文（K）表示。通常，資用噪聲功率

10、苴普密度在10T810"w/Hz量級(jí)，即一（150200）dBm/Hz.。對(duì)于噪聲溫度為290K的單端口網(wǎng)絡(luò)，其資用噪聲功率吉普密度約為4X10W/Hz相當(dāng)于一174dBm/Hz,，可見,單位W/Hz對(duì)資用噪聲功率來說太大了，使用起來不太方便，故引入了噪聲溫度的概念。5、噪聲系數(shù)（F）和等效噪聲溫度（Te）的關(guān)系1）噪聲系數(shù)定義(1) IRE噪聲系數(shù)定義在特定的輸入頻率f上，定義二端口線性網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)F(f)為下述兩個(gè)噪聲功率之比：a) 當(dāng)，在相應(yīng)的輸入頻率上，輸出端得到的單位帶寬的總噪聲功率N；b) 僅由處于290K的輸入端，在該輸入頻率上所產(chǎn)生的傳到輸出端的單位帶寬的噪聲功率2

11、即F(f)=Nt/Ns上述定義的點(diǎn)噪聲系數(shù)F(f)描述了線性網(wǎng)絡(luò)在單一工作頻率上的噪聲性能，是一個(gè)理想概念。它要求測試設(shè)備具有單位帶寬是十分困難的。因此，一般所說噪聲系數(shù)在不另加說明時(shí)均指平均噪聲系數(shù)。根據(jù)尼奎斯特定理，處于標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度的輸入端產(chǎn)生的資用噪聲功率為KToB,設(shè)網(wǎng)絡(luò)的資用功率增益為G于是，噪聲系數(shù)可寫為NoFGToB式中M輸入端在所有頻率上均為290K時(shí)，輸出端的總資用噪聲功率。(2) Friis對(duì)噪聲系數(shù)的定義當(dāng)規(guī)定輸入端溫度處于290K時(shí)，噪聲系數(shù)為輸入端信號(hào)一噪聲功率比與輸出端信號(hào)-噪聲功率比兩者的比值，S/MSo/No式中Si網(wǎng)絡(luò)輸入端資用信號(hào)功率N網(wǎng)絡(luò)輸入端資用噪聲功率

12、S。網(wǎng)絡(luò)輸出端資用信號(hào)功率No網(wǎng)絡(luò)輸出端資用噪聲功率為了說明兩種定義的等效性，將上式的形式稍作修改，得f=AZNlSo/NoS.NoSoNi=NoGToB式中G=S/Si資用信號(hào)功率增益Ni=kTB由于線性網(wǎng)絡(luò)的資用噪聲功率增益等于資用信號(hào)功率增益，故噪聲系數(shù)的兩種定義完全等效。小結(jié)：無論是IRE定義還是Friis定義，本質(zhì)上都將一個(gè)實(shí)際有噪聲網(wǎng)絡(luò)與一個(gè)理想無噪聲網(wǎng)絡(luò)相比較來定義的，物理概念十分明確。IRE定義表示：當(dāng)輸入端處于290K時(shí)，由于實(shí)際接收放大系統(tǒng)存在內(nèi)部噪聲，使得輸出噪聲功率比理想無噪聲接收放大系統(tǒng)的輸出資用噪聲功率增大了F倍；Friis定義表示：由于接收放大系統(tǒng)內(nèi)部噪聲的影響，

13、使得輸出端的信噪比較之理想無噪聲接收放大系統(tǒng)的輸出端的信噪比降低了F倍。2)多級(jí)級(jí)聯(lián)放大器的噪聲系數(shù)通常假設(shè)各級(jí)噪聲所通過電路的等效帶寬相等時(shí)，n級(jí)放大器級(jí)聯(lián)時(shí)等效噪聲系數(shù)有如下的簡化關(guān)系式：F2-1Er1Fn-1F-Fi23GiGlG2GlG2Gn_13)噪聲系數(shù)(F)和 等效噪聲溫度(Te)的換算關(guān)系ToTe-F-1To式中T。輸入端源阻抗的標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度規(guī)定為290K6'系統(tǒng)的噪聲功率密度工作在超高頻及微波頻段的接收系統(tǒng)所收到的噪聲主要是宇宙噪聲及熱噪聲，這些噪聲特性具有白噪聲特性，即它的平均能量在整個(gè)無線電頻譜范圍內(nèi)均勻而連續(xù)分布，它的功率密度-n(f)為常量。n(f)=kTs2

14、3式中；k=1,3810焦耳/KT為系統(tǒng)等效噪聲溫度系統(tǒng)等效噪聲溫度Ts=Ta+TR+LrToTaLrTe一般接收機(jī)工作在有限帶寬上，接收機(jī)中頻等效噪聲帶寬為B.并視為線性系統(tǒng)接收機(jī)輸入噪聲功率：N=n(f)B接收機(jī)中頻輸出噪聲功率：N。=Gn(f)B例：某雷達(dá)系統(tǒng)Ta=31.19KLR=0.5dBTe=60KTs=3119+3153+60=1227K折合為20.88dBn(f)=kTS=-228.6+20.88=-207.72dBW/Hz當(dāng)接收機(jī)前為常溫負(fù)載時(shí)（通常為有線聯(lián)試狀態(tài)）Ts=290+60=350K折合為25.44dB(Te=60Kn(f)=kTs=-228.6+25.44=-20

15、3.16dBW/HzTs=290+290=580K折合為27.63dB(Te=3dBn什)=kTs=-228.6+27.63=-200.97dBW/HzTs=290+627=917K折合為29.62dB(Te=5dBn什)=kTs=-228.6+29.62=-198.98dBW/Hz（三）噪聲功率譜密度的工程應(yīng)用1 .噪聲功率譜密度在工程上的實(shí)用意義系統(tǒng)輸入等效噪聲頻譜具有“白噪聲”特性，它的功率If密度n（f）在寬的頻率范圍內(nèi)為常量，這對(duì)通訊、雷達(dá)等系統(tǒng)的分析、計(jì)算和測量帶來很大的方便。只要知道了系統(tǒng)的等效噪聲溫度，就可以算出系統(tǒng)的噪聲功率譜密度，據(jù)此就很容易獲得鏈路各點(diǎn)的輸出噪聲功率和輸出

16、信號(hào)噪聲功率比。只要帶寬恒定，輸出的信號(hào)噪聲功率比是不變的。隨著工作頻率的提高，外部噪聲急劇下降，內(nèi)部噪聲的大小已成為制約系統(tǒng)靈敏度的最大障礙。目前，隨著通訊技術(shù)的發(fā)展，雷達(dá)探測技術(shù)的進(jìn)步，大型天線的等效噪聲溫度已低至K。系統(tǒng)的等效噪聲溫度在100-350K,其噪聲功率密度在一（203209）dBW/Hz,，也就是一（173-179）dBm/Hzo這樣，在接收機(jī)輸出端的噪聲功率密度為-（173179）*GdBm/Hz數(shù)量級(jí)（G為接收機(jī)測試點(diǎn)的增益值）。上述測量采用普通的頻譜儀就可以完成。這給測試手段有限的小公司的研發(fā)、外場聯(lián)調(diào)及系統(tǒng)監(jiān)測提供了極大的方便。2 .用噪聲功率密度來核算各級(jí)信號(hào)噪聲電

17、平的設(shè)計(jì)實(shí)例440CD811噪聲溫度場放50K一混1540K(8dB)一中二混月U二中中滑電纜主二中三混寬三中窄三中增益+50dB-10+10+3+7-17+30+39+14126帶寬500M500M100M100M100M100M36M1M15K輸入信號(hào)-163dBW-113-123-113-110-103-120(7附)-90-51輸入噪聲-66-76-73-70-63-55.5-32-55.5七會(huì)諭言-113-123-113-110-103-120-90(210附)-51(20mv)-37(100mv)Be前桑-66-76-73-70-63(5mv)-80-55.5(12mv)-32(1

18、78mv)-36.3(108mv)輸出信噪比-47-47-40-40-40-40-34.5-19-0.7P-40/XIII-60ZFJ/-80,f/50/-100J/k-116"/-120Y87/-140妙-160.I-180-200-203dBw/Hz幾點(diǎn)說明：1)本例給出的是高靈敏接收系統(tǒng)前端的部分典型設(shè)計(jì):本設(shè)備是三次變頻的典型超外差系統(tǒng)，系統(tǒng)額定靈敏度為-163dBW;接收機(jī)等效噪聲溫度為60K;輸出信號(hào)檢測門限為-7dBm(100mv);中頻輸出信息帶寬為15K。2)為確保系統(tǒng)靈敏度，接收機(jī)等效噪聲溫度60K主要由前端低噪聲場放來保證，后級(jí)的噪聲影響控制在1K以內(nèi)，而且，系

19、統(tǒng)設(shè)計(jì)已經(jīng)考慮了對(duì)鏡像通道噪聲的抑制，故鏡像噪聲的影響可以忽略不計(jì)。3) 上圖中藍(lán)色曲線代表額定靈敏度下的各級(jí)信號(hào)電平變化；紅色曲線代表額定靈敏度下(或無信號(hào)時(shí))各級(jí)噪聲電平變化。目的是為了檢查各級(jí)的增益、帶寬和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的合理性。而且對(duì)接收鏈路各點(diǎn)的信噪比的變化一目了然。4) 輸入端的系統(tǒng)噪聲功率譜密度是n(f)=kTs=-228.6+25.44=-203.16dBW/Hz其中Ts=290+60=350K(Te=60K折合為25.44dB5) 從上圖可以看出，在高靈敏接收機(jī)的線性工作區(qū)，帶寬不變情況下，信號(hào)噪聲比是不變的。同時(shí)在接收機(jī)線性工作區(qū)各點(diǎn)推算到輸入端的噪聲功率譜密度也是不變的。這與實(shí)際測量的結(jié)果完全一致。3.用噪聲功率If密度的測量來分析、計(jì)算、判斷系統(tǒng)靈敏度的前提和注意事項(xiàng)1)目前大多數(shù)頻譜儀的基底噪聲譜密度都在-135dBm/Hz量級(jí)。實(shí)測的接收機(jī)輸出噪聲功率譜密度必須比