七年級數(shù)學三角形提高練習題

1、1、如圖，在ABC中，B=470，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E，則AEC 。2、如圖，CGE=a，則A+B+C+D+E+F= 度。3、已知三角形三邊長分別為2,x,13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（ ）A、2 B、3 C、5 D、84、等腰三角形中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個等腰三角形的周長分別15和12兩部分，求這個三角形有腰長及底邊長。5、周長為30，各邊長互不相等且都是整數(shù)的三角形有多少個？6、如果三角形的邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊的長可以是（ ） A、2 B、3 C、47、已知：ABC中，AB=AC=x，BC=6，則腰長x的取值范圍是（ ）

2、A、0x3 B、x3 C、3x6 D、x68、如圖所示，點D、B、C的同一直線上，A=600，C=500，D=250，則1= 。9、一副三角板疊在一起如圖所置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角形的斜邊AB上，BC與DE交于點M，如果ADF=1000，那么BMD為 度。10、在ABC中，A=500，高BE、CF交于O點，且O點不與B、C重合，則BOC的度數(shù)為（ ）A、500 B、1300 C、650 D、500或130011、ABC的一個內(nèi)角大小是400，且A=B，那么C的外角的大小是（ ） A、1400 B、800或1000 C、1000或1400 D、800或140012、如圖所示，將紙

3、片ABC沿DE折疊壓平，則（ ）A、A =1+2 B、A =（1+2） C、A =（1+2） D、A =（1+2）13、如圖，將矩形片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C處，折痕為EF，若ABE=200，那么EFC的度數(shù)為 度。三角形的三個內(nèi)角分別為a、B、r，且aBr,a=2r,則B的取值范圍是 。14、已知周長小于15的三角形三邊長都是質(zhì)數(shù)，且其中一邊長為3，則這樣的三角形有 個。15.將一幅直角三角形板如圖擺放，使含300角的三角板的短直角邊和含450角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為 。16、如圖，已知射線OM、ON互相垂直，B、A分別為OM、ON上的動點，ABM、BAN

4、的平分線交于C。問B、A的OM、ON上運動時，C的度數(shù)是否改變？若不改變，求出其值；若改變，說明理由。16、如圖，求A+B+C+D+E+F的度數(shù)。17、如圖所示，已知AE是ABC中BAC的平分線，ABBC于點D，ABAC，求證：DAE=( B-C)。18、如圖，點 是ABC兩個內(nèi)角的平分線的交點，點N是ABC是兩外角的平分線的交點，如果CMB：CNB=3:2，那么CAB= 度。19、如圖所示，直線AB和CD相交于點O,若OM=ON=MN,則APO+COP= 。20、如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4,CD=9,AD=a，則（ ）A、a16 B、a2 C、2a16 D、a=1621、已知

5、三角形有一個角是（180-x）度，最大角與最小角之差是240，求x的取值范圍。22、在ABC中，AB=AC,若過其中一個頂點的一條直線，將ABC分成兩個等腰三角形，求ABC各內(nèi)角的度數(shù)，（只要求寫出三種不同的解）。23、如圖，E=F=900, B=C,AE=AF,給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN，其中正確的是 。（把你認為正確的結(jié)論的序號填上）24、在ABC中，AC=BC，ACE=900,點D是AB的中點，點E是AB邊上的一點。（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足于H，交CD的延長線于點M（如圖

6、），找出圖中與BE相等的線段，并給出證明。25、如圖，已知四邊形ABCD中，AB=AD, BAD=600, BCD=1200,求證：BC+CD=AC。26、如圖，ABCAEF，AB=AE，B=E，則在下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）A、AC=AF B、FAB=EAB C、EF=BC D、EAB=FAC 26題 27題 28題27、如圖，在ABC中，AC=BC, ACB=900,AD平分BAC，AD的延長線交BF于點E，且E為垂足，有下列結(jié)論：AD=BF;CF=CD;AC+CD=AB;BE=CF;BF=2BE，其中正確的個數(shù)是（ ）A、4 B、3 C、2 D、128、如圖，四邊形ABCD中，AB=

7、BC，ABC=CDA=900,BEAD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=( ) A、2 B、 C、 D、29、如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，點A,D在直線BE的兩側(cè)，ABDE，BF=CE，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件， ，使AC=DF。 2930、ABC中，AB=5,AC=3，則BC邊上的中線AD的長的取值范圍是 。31、如圖，RtABC中，ACB=900,AC=BC，點P在AB上，ADCP于D，BECP于E，CD=2,則BE= 。32、如圖，AD是ABC的中線，BE交AC于點E,交AD于點F，且EAF=AFE，求證：AC=BF。33、如圖，在ABC中，點P為BC邊上的中點，直線a繞

8、頂點旋轉(zhuǎn)，若點B、P在直線a的異側(cè)，BM直線a于點M，CN直線a于點N，連接PM、PN。（1）延長MP交CN于點E（如圖），求證：BPMCPE;PM=PN；（2）若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖所示位置時，點B、P在直線a的同側(cè)，其他條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明，若不證明，請說明理由。34、如圖，ABCD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB、AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M。（1）若ACD=1140，求MAB的度數(shù)。（2）若CNAM，垂足為N，求證：ACNMCN。35、如圖，ABC是等邊三角形

9、，BDC是頂角BDC=1200的等腰三角形，M是AB延長線上的一點，N是CA延長線上的一點，且MDN=600，試探究BM、MN、CN之間的數(shù)量關系，并給出證明。36、如圖已知五邊形ABCED中，ABC=AED=900，AB=CD=AE=BC+DE=2,則S五邊形ABCD= .37、已知ABC中,AD平分BAC，C=200，AB+BD=AC，則B的度數(shù)是 38、已知ABC中,AD平分BC邊上的中線，E是AD上一點，且BE=AC，延長BE交AC于F，求證：AF=EF。39、如圖，在等腰直角ABC中，BAC=900，AD=AE,AFBE交BC于點F，過點F作FGCD交BE延長線于點G，求證：BG=A

10、F+FG。1、計算： 例2、（1）求方程6xy+4x-9y-7=0的整數(shù)解。 （2）設x、y為正整數(shù)，且x2+y2+4y-96=0，求xy的值。例3、已知實數(shù)a、b、x、y滿足a+b=x+y=2,ax+by=5，則（a2+b2）xy+ab(x2+y2)的值為 。例4、設實數(shù)a，b滿足3a2-10ab+8b2+5a-10b=0，求u=9a2+72b+2的最小值。例5、若a是自然數(shù)，則a4-3a2+9)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？說說你的理由。1、若a=2,a+b=3,則a2+ab= 。2、計算：（1-2）（1-2）（1-2）（1-2）= 。3、已知（a+b）2=7，（a-b）2=3,則a2+b2+ab的值為

11、 .4、若a2+b2+2c2+2ac-2bc=0,則a+b的值為（ ）A、0 B、1 C、-1 D、不能確定5、若實數(shù)x、y、z滿足（x-z）2-4(x-y)（y-z）=0，則下列各式一定成立的是（ ） A、x+y+z=0 B、x+y-2z=0 C、y+z-2x=0 D、-z+x-2y=06、已知a、b、c是ABC的三邊長且滿足a2+ab2+bc2=b2+a2b+ac2，則ABC的形狀是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形直角三角形 D、等腰直角三角形7、已知6x2-7xy-3y2+14x+y+a=(2x-3y+b)(3x+y+c)試確定a、b、c的值。8、已知x4+x3+x2

12、+x+1=0，則多項式1+x+x2+x3+x2000的值為（ ）A、1 B、2009 C、0 D、1+x9、n是整數(shù)，下列四式中一定表示奇數(shù)的是（ ）A、(n+1)2 B、(n+1)2-(n-1)2 C、(n+1)2 D、(n+1)3-n310、已知abc,M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，則M、N的大小關系是（ ）A、MN B、M=N C、MN D、不能確定11、已知2x=3,2y=5，則23x-2y+1= 。12、整數(shù) x、y滿足不等式x2+y2+12x+2y，則x+y的值為 。13、多項式x2+y2-6x+8y+7的最小值為 。14、計算的值為 。15、已知n為正整

13、數(shù)，且47+4n+41998是一個完全平方數(shù)，求n的值。16、已知x2-4y2+x+13y=12，且x、y為整數(shù)，求x、y的值。17、已知ABC中，三邊長a、b、c滿足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0,求證：a+c=2b。18、已知a、b、c為三角形三邊且a2+4ac+3c2-3ab-7bc+2b2=0，求證：2b=a+c。19、設a是正數(shù)，且a-=1,那么a2-等于（ ）A、-3 B、1 C、3 D、±320、已知A=48×(+)則與A最接近的正整數(shù)是（ ） A、18 B、20 C、24 D、2521、y-2x+1是4xy-4x2-y2-k的一個因式，則k的值是 （ ） A、0 B、-1 C、1 D、422、如果a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，則a+b2+c2的值為（ ） A、12 B、14 C、16 D、1823、若a4+b4=a2-2a2b2+b2+6，則a2+b2= 。24、已知實數(shù)a、b、c滿足a2+2b=7，b2-2c=-1,c2-6a=-17，