2019-2020學(xué)年人教版 選修3-1 高二暑假先修學(xué)案2庫(kù)侖定律

1、學(xué)案2庫(kù)侖定律1掌握庫(kù)侖定律，要求知道點(diǎn)電荷的概念，理解庫(kù)侖定律的含義及其表達(dá)公式，知道靜電力常量。2會(huì)用庫(kù)侖定律的公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。3知道庫(kù)侖扭秤的實(shí)驗(yàn)原理。教材展示 本節(jié)課是在上節(jié)課電荷間存在相互作用基礎(chǔ)上，利用實(shí)驗(yàn)探究影響電荷間相互作用力的因素，定性定量概括電荷間的作用規(guī)律即庫(kù)侖定律。知識(shí)梳理 1探究實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)表明，電荷之間的作用力隨 的增大而增大，隨 的增大而減小。2庫(kù)侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止 之間的相互作用力，與它們的 的乘積成正比，與它們間的距離的 成反比，作用力的方向在它們的連線上。(2)表達(dá)式：F 。公式中的k叫作靜電力常量，其數(shù)值是k 。 (3)適用條件：

2、a在 環(huán)境中；b靜止的 之間的相互作用。3點(diǎn)電荷當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的 、 及 對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體就可以看作點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷是一種理想化模型，實(shí)際上并不存在。4庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)(1)庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)是通過(guò) 比較靜電力F的大小的，實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)靜電力F與距離r的 成反比。(2)庫(kù)侖在實(shí)驗(yàn)中為研究靜電力F與q的關(guān)系，由于當(dāng)時(shí)無(wú)法測(cè)量物體所帶電荷量，于是采用這樣的方法：用兩個(gè)相同的金屬小球，如果一個(gè)帶電(設(shè)電荷量為q)，一個(gè)不帶電，相互接觸后它們所帶電荷量就 ，利用這兩個(gè)金屬小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；讓一個(gè)小球的電荷全部轉(zhuǎn)移掉(即不帶電)，再與另一個(gè)帶電小球接觸，

3、它們所帶的電荷量就 ，利用這兩個(gè)金屬小球再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)靜電力F與q1和q2的 成正比。 知識(shí)拓展 一、庫(kù)侖定律的理解與應(yīng)用1真空中有兩個(gè)完全相同的金屬小球，A球帶qA6.4×1016 C的正電荷，B球帶qB3.2×1016 C的負(fù)電荷，均可視為點(diǎn)電荷。(1)當(dāng)它們相距為0.5 m時(shí)，A、B間的庫(kù)侖力為多大?(2)若將兩球接觸后再分別放回原處，A、B間的庫(kù)侖力又為多大?二、電荷(帶電體)在庫(kù)侖力作用下平衡2如圖所示，q1、q2、q3分別表示在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷，已知q1與q2之間的距離為l1， q2與q3之間的距離為l2，且三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)。(1)若

4、q2為正電荷，則q1為電荷， q3為電荷。 (2) q1、q2 、q3三者電荷量大小之比是。 思維導(dǎo)圖 1關(guān)于點(diǎn)電荷下列說(shuō)法正確的是()A當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于帶電體尺寸時(shí)可以看成點(diǎn)電荷B一切帶電體都可以看成點(diǎn)電荷C只有帶電體的體積很小時(shí)才能看成點(diǎn)電荷D只有放入真空中的帶電體才能看成點(diǎn)電荷2下列對(duì)于庫(kù)侖定律的理解錯(cuò)誤的是()A庫(kù)侖定律適用于真空中靜止的點(diǎn)電荷B當(dāng)半徑為r的兩帶電小球相距為r時(shí)，可用庫(kù)侖定律計(jì)算它們間的靜電力C在干燥空氣中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的靜電力可用庫(kù)侖定律計(jì)算D相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們各自所受的庫(kù)侖力大小一定相等3為了研究電荷之間的

5、相互作用力跟什么因素有關(guān)，小宇做了如下實(shí)驗(yàn)：把一個(gè)帶正電的物體放在A處，然后將掛在絲線上帶正電的小球先后掛在P1、P2、P3處，發(fā)現(xiàn)情況如圖所示由此，小宇歸納得出的初步結(jié)論是()A電荷之間的作用力大小隨距離增大而減小B電荷之間的作用力大小隨距離增大而增大C電荷之間的作用力大小隨距離的增大先增大后減小D電荷之間的作用力大小與距離無(wú)關(guān)4在光滑絕緣的水平面的A點(diǎn)放一個(gè)帶電量為2Q的小球，在B點(diǎn)放一個(gè)帶電量為Q的小球，現(xiàn)若引入第三個(gè)帶電小球C，帶電量是q，剛好使這三個(gè)小球都處于平衡狀態(tài)，則()AC應(yīng)帶負(fù)電，放在A、B連線上，且在A、B間的某一適當(dāng)處BC應(yīng)帶正電，放在A、B連線上，且在B的右側(cè)適當(dāng)處，且

6、q<QCC應(yīng)帶正電，放在A、B連線上，且在B的右側(cè)適當(dāng)處，且q>QDC應(yīng)帶負(fù)電，放在A、B連線上B外側(cè)某一適當(dāng)位置5如圖1兩個(gè)帶電物體，甲固定在絕緣水平面上，乙從甲右側(cè)某處?kù)o止釋放后的v­t圖象如圖2所示，則()A兩個(gè)物體帶同種電荷B兩個(gè)物體帶異種電荷C兩個(gè)物體帶電量一定相等D兩個(gè)物體帶電量一定不等6如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同號(hào)電荷的小球，從靜止同時(shí)釋放，則兩個(gè)小球的加速度和速度大小隨時(shí)間變化的情況是()A速度變大，加速度變小B速度變小，加速度變小C速度變大，加速度變大D速度變小，加速度變大7如圖所示，在一絕緣斜面C上有一帶正電的小物體A處于靜

7、止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將一帶正電的小球B沿以A為圓心的圓弧緩慢地從P點(diǎn)轉(zhuǎn)至A正上方的Q點(diǎn)處，已知P、A在同一水平線上，且在此過(guò)程中物體A和C始終保持靜止不動(dòng)，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)關(guān)于此過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A物體A受到斜面的支持力先增大后減小B物體A受到斜面的支持力一直增大C地面對(duì)斜面C的摩擦力先增大后減小D地面對(duì)斜面C的摩擦力先減小后增大8如圖所示，邊長(zhǎng)為a的正方體的頂點(diǎn)A處有一電荷量為Q 的點(diǎn)電荷，其他7個(gè)頂點(diǎn)各有一電荷量為Q的點(diǎn)電荷，體心O處有一個(gè)電荷量為q的點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，則點(diǎn)電荷q受到的電場(chǎng)力大小為()A B C D9如圖所示，光滑絕緣的水平面上的P點(diǎn)固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，在它的右側(cè)N點(diǎn)

8、由靜止開始釋放一個(gè)也帶正電的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，以向右為正方向，下列選項(xiàng)中能反映小球運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化規(guī)律的是()10把質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球A，用絕緣繩懸起，若將帶電荷量為Q的帶正電球B靠近A，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距r時(shí)，繩與豎直方向成角試求：(1)A球受到的繩子拉力多大？(2)A球帶電荷量是多少？11如圖所示，電荷量Q2×107 C的正點(diǎn)電荷A固定在空間中O點(diǎn)，將質(zhì)量m2×104 kg、電荷量q1×107 C的另一正點(diǎn)電荷B從O點(diǎn)正上方高0.5 m的某處由靜止釋放，B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大位置在P.若靜電力常量k9×109 N·m2/C2，

9、重力加速度g10 m/s2.求：(1)B運(yùn)動(dòng)到距O點(diǎn)l0.5 m處的加速度大小；(2)P、O間的距離L.12如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓形光滑絕緣細(xì)管，細(xì)管截面半徑遠(yuǎn)小于半徑R，在中心處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球在圓形絕緣細(xì)管中做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)細(xì)管無(wú)作用力，求當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的作用力大小(重力加速變?yōu)間)知識(shí)梳理：1.【答案】電荷量電荷間距離點(diǎn)電荷電荷量二次方k9.0×109 N·m2/C2真空點(diǎn)電荷形狀大小電荷分布狀況金屬絲扭轉(zhuǎn)角度平方均為q 均為q乘積知識(shí)拓展：一、庫(kù)侖定律的理解與應(yīng)用1【解析】(1)A、B兩球

10、帶異種電荷，因此，A、B間的庫(kù)侖力是引力，由庫(kù)侖定律可得它們間的庫(kù)侖力大小為：FkqAqBr29×109×6.4×1016×3.2×10160.52 N7.37×1021 N。(2)A、B接觸時(shí)會(huì)發(fā)生電荷中和，使“凈電荷”總量減少，剩下的“正”凈電荷將重新分布。由于A、B是完全相同的金屬小球，剩余的凈電荷將平均分配，A、B兩球?qū)系攘客N電荷，故放回原處后，A、B間的庫(kù)侖力變?yōu)槌饬?。兩球接觸后，它們的帶電情況為：QAQBqA+qB26.43.22×1016 C1.6×1016 C所以分別放回原處后，兩球間的庫(kù)侖力

11、為：F'kQAQBr29×109×1.62×10320.52 N9.22×1022 N。二、電荷(帶電體)在庫(kù)侖力作用下平衡2【答案】(1)負(fù)負(fù)(2)(l1+l2l2)21(l1+l2l1)2【解析】(1)若設(shè)q1、q3均帶正電，則雖然q2可以平衡，但q1或q3所受的兩個(gè)庫(kù)侖力均為斥力，故不能平衡。若設(shè)q1、q3均帶負(fù)電，則每個(gè)點(diǎn)電荷所受的兩個(gè)庫(kù)侖力均方向相反，可能平衡。因此， q1、q3均帶負(fù)電。也就是說(shuō)，在這種情況下， q1、q3必須是同種電荷且跟q2是異種電荷。(2)三個(gè)電荷處于平衡狀態(tài)，則每個(gè)電荷受到另外兩個(gè)電荷的庫(kù)侖力作用，且這兩個(gè)庫(kù)侖

12、力大小相等，方向相反。對(duì)q1，由庫(kù)侖定律和平衡條件有kq1q2l12kq1q3(l1+l2)2同理，對(duì)q2有kq1q2l12kq2q3l22對(duì)q3有kq2q3l22kq1q3(l1+l2)2以上三式相比，得：q1 q2q3(l1+l2l2)21(l1+l2l1)2。先學(xué)后練：1 【答案】A【解析】當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于帶電體尺寸時(shí)，可以看成點(diǎn)電荷，故A正確；帶電體看做點(diǎn)電荷的條件：當(dāng)一個(gè)帶電體的形狀及大小對(duì)它們之間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看做點(diǎn)電荷，是由研究問(wèn)題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無(wú)具體關(guān)系，故B、C、D錯(cuò)誤2 【答案】B【解析】庫(kù)侖定律的使用條件是真空中靜止的點(diǎn)電荷，干燥

13、空氣中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的靜電力也可用庫(kù)侖定律計(jì)算，A、C選項(xiàng)正確；當(dāng)半徑為r的兩帶電小球相距為r時(shí)，不能再看做點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不再適用，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；庫(kù)侖力是相互作用力，相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們各自所受的庫(kù)侖力大小一定相等，D選項(xiàng)正確3【答案】A【解析】小球遠(yuǎn)離帶正電的A球，說(shuō)明細(xì)線懸掛的小球帶正電，懸掛的小球離帶正電的A球越遠(yuǎn)，受到的作用力越小，同種電荷距離越近排斥作用越強(qiáng)，所以，電荷之間的相互作用跟距離有關(guān)，且電荷間的作用力大小隨電荷間距離的增大而減小，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤3 【答案】C【解析】根據(jù)自由電荷的平衡知識(shí)可知，三個(gè)電荷必須滿足兩同夾異、兩大夾小、近小

14、遠(yuǎn)大、三點(diǎn)共線等條件，故C應(yīng)帶正電，放在A、B連線上，且在B的右側(cè)適當(dāng)處，且q>Q，C選項(xiàng)正確5【答案】B【解析】分析圖2可知，乙物體的速度越來(lái)越大，加速度越來(lái)越大，則甲、乙兩物體的庫(kù)侖力越來(lái)越大，間距減小，兩物體帶異種電荷，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；庫(kù)侖力是相互作用力，無(wú)法判斷兩物體帶電量的多少，C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤6【答案】A【解析】?jī)尚∏蜷g存在相互作用的庫(kù)侖力，故小球?qū)⒁恢弊黾铀龠\(yùn)動(dòng)，速度變大，兩球間距離逐漸增大，根據(jù)庫(kù)侖定律可知，它們之間的庫(kù)侖力越來(lái)越小，故加速度越來(lái)越小，A選項(xiàng)正確7【答案】A【解析】對(duì)A研究：P對(duì)A的庫(kù)侖力垂直于斜面方向的分力，先逐漸增大后逐漸減小，當(dāng)庫(kù)侖力與斜面垂直

15、時(shí)最大，設(shè)該分力為F，設(shè)斜面傾角為，根據(jù)平衡條件：斜面對(duì)A的支持力Nmgcos F，可知N先增大后減小，故A正確，B錯(cuò)誤；以A和C整體為研究對(duì)象，分析受力情況如圖所示，設(shè)P對(duì)A的庫(kù)侖力大小為F，與豎直方向的夾角為，根據(jù)平衡條件得：fFsin ，由于F大小不變，減小，則知地面對(duì)斜面的摩擦力逐漸減小，故C、D錯(cuò)誤8【答案】A【解析】根據(jù)庫(kù)侖定律可得：電場(chǎng)力F，故任一點(diǎn)電荷對(duì)O處電荷的庫(kù)侖力F；庫(kù)侖力方向沿兩電荷連線方向，頂點(diǎn)處電荷為正時(shí)，指向點(diǎn)電荷Q；頂點(diǎn)處電荷為負(fù)時(shí)，指向點(diǎn)電荷q；那么，由對(duì)頂角的電荷電性相同時(shí)，兩個(gè)庫(kù)侖力等大反向；對(duì)頂角的電荷電性相反時(shí)，兩個(gè)庫(kù)侖力等大同向；根據(jù)矢量疊加定理可得：點(diǎn)電荷q受到的電場(chǎng)力大小為2F，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤9【答案】B【解析】N點(diǎn)的小球釋放后，受到向右的庫(kù)侖力作用，開始向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)庫(kù)侖定律Fk可得，隨著兩者之間的距離的增大，小球受到的庫(kù)侖力在減小，根據(jù)牛頓第二定律a可得，小球做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確10【解析】(1)帶負(fù)電的小球A處于平衡狀態(tài)，A受到庫(kù)侖力F、重力mg以及繩子的拉力T的作用，受力如圖豎直方向：mgTcos 0水平方向：FTsin 0解得T.(2)Fmgtan 根據(jù)庫(kù)侖定律Fk聯(lián)立解得q.11【解析】(1