10.2平移第2課時平移的特征-華師大版七年級數(shù)學下冊課件(共33張PPT)

1、第10章 軸對稱、平移與旋轉 10.2 平移第2課時平移的特征平移的特征在平面內在平面內，將一個圖形沿著，將一個圖形沿著某個方向移動一定某個方向移動一定 的距離的距離，這樣的圖形運動叫做，這樣的圖形運動叫做圖形的平移圖形的平移。ABCDABCD復習導復習導入入提問：什么是圖形的平移提問：什么是圖形的平移?1.平移后的圖形與原平移后的圖形與原來圖形的對應線段有何關來圖形的對應線段有何關系？對應角有何關系？系？對應角有何關系？2.平移后的圖形與原平移后的圖形與原來的圖形是否發(fā)生變化？來的圖形是否發(fā)生變化？ABCABC觀察圖形，思考下列問題：觀察圖形，思考下列問題：合作探究合作探究創(chuàng)設問題情境，導入

2、新知1.平移后的圖形與原平移后的圖形與原來圖形的對應線段有何關來圖形的對應線段有何關系？對應角有何關系？系？對應角有何關系？ABCABC觀察圖形，思考下列問題：觀察圖形，思考下列問題：平移后的圖形與原來圖形平移后的圖形與原來圖形的對應線段平行且相等，對應的對應線段平行且相等，對應角相等角相等.對應線段平對應線段平行且相等行且相等對應角相等對應角相等創(chuàng)設問題情境，導入新知2.平移后的圖形與原平移后的圖形與原來的圖形是否發(fā)生變化？來的圖形是否發(fā)生變化？ABCABC觀察圖形，思考下列問題：觀察圖形，思考下列問題：平移后的圖形與原來圖平移后的圖形與原來圖形的形狀大小不會改變形的形狀大小不會改變.1.“

3、1.“將一個圖形沿著某個方向移動一定距離將一個圖形沿著某個方向移動一定距離”這這表明表明“圖形上的每一個點圖形上的每一個點”都沿著同一個方向移動了都沿著同一個方向移動了相同的距離相同的距離. .2.2.平移后的圖形與原來圖形的形狀、大小不會改平移后的圖形與原來圖形的形狀、大小不會改變，這是從變，這是從平移的結果平移的結果上刻畫平移的特征上刻畫平移的特征. .3.3.平移后的圖形與原來的圖形的對應線段平行平移后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（有時在同一條直線上）且相等，對應角相等（有時在同一條直線上）且相等，對應角相等平移特征平移特征ABCFDE點點A的對應點是點的對應點是點_;點點B的對應點

4、是點的對應點是點_;點點C的對應點是點的對應點是點_.線段線段AB的對應線段是的對應線段是_;線段線段BC的對應線段的對應線段是是_;線段線段AC的對應線段是的對應線段是_.A的對應角是的對應角是_; B的對應角是的對應角是_ ， C的對應角是的對應角是_.FDEDFEFFDEDE試一試試一試如圖，觀察如圖，觀察ABC和和ABC的關系的關系.思考：思考：（1） ABC是沿著什么方向移動多少距離得到是沿著什么方向移動多少距離得到ABC的？的？（2）線段）線段AA、BB、CC有怎樣的位置關系？有怎樣的位置關系？（3）圖中有哪些相等的線段、相等的角？）圖中有哪些相等的線段、相等的角？CBAPQBAC

5、合作探究合作探究如圖，觀察如圖，觀察ABC和和ABC的關系的關系.思考：思考：（1） ABC是沿著什么方向移動多少距離是沿著什么方向移動多少距離得到得到ABC的？的？BABCACPQABC沿著沿著PQ的方向的方向平移平移PQ的長的長度度到到 ABC的位的位置置.如圖，觀察如圖，觀察ABC和和ABC的關系的關系.思考：思考：（2）線段）線段AA、BB、CC有怎樣的位置關有怎樣的位置關系？系？BABCACPQAABBCCAA_ _AA=_=_BBCCCCBB平移后對應點的連線平移后對應點的連線平行且相等平行且相等.思考：如圖，觀察思考：如圖，觀察ABC和和ABC的關系的關系.（3）圖中有哪些相等的

6、線段、相等的角？）圖中有哪些相等的線段、相等的角？CBAPQBACAB=AB，AC=AC ， BC=BC ， AA=BB=CCA= A， B=B， C= C試一試試一試:將圖中的將圖中的ABC沿沿RS方向移動到方向移動到ABC 的位置，平移的距離為線段的位置，平移的距離為線段RS的長的長度度.ABCRS C B A 注意：在平移過程注意：在平移過程中，對應點所連的線段中，對應點所連的線段也可能一條直線上也可能一條直線上.ABCABC如圖所示，如圖所示，ABC經(jīng)過平移到經(jīng)過平移到ABC的位置，指出的位置，指出平移的方向，并量出平移的距離平移的方向，并量出平移的距離.（1）先找到對應點；）先找到對

7、應點；（2）連結兩個對應點；）連結兩個對應點；（3）平移的方向就是點）平移的方向就是點A到點到點A的方向的方向.（4）平移的距離就是線段）平移的距離就是線段AA的長度，約為的長度，約為2 cm.試一試試一試PQRSBCAABCA”B”C”將圖中的將圖中的 ABC沿沿RS方向平移到方向平移到 A”B”C”的位置，其平移的距離是的位置，其平移的距離是線段線段RS的長度。的長度。(1)(1)對應線段平行（或在一條直線上）且相對應線段平行（或在一條直線上）且相等，對應角相等；等，對應角相等；(2)(2)平移后對應點所連的線段平行（或在一平移后對應點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；條直線上）且相

8、等；(3)(3)圖形上所有的點都作了相同的平移（即圖形上所有的點都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距離），并且相同的平移方向和相同的平移距離），并且平移后圖形的形狀和大小都不變平移后圖形的形狀和大小都不變. . 作圖方法：作圖方法：把握平移的方向和平移的距離、把握平移的方向和平移的距離、 畫出原圖形中的關鍵點的對應點，連接即可。畫出原圖形中的關鍵點的對應點，連接即可。平移特征平移特征 BCD如圖，將如圖，將ABC的頂點的頂點A移動到點移動到點D處，作出平移后處，作出平移后的的DEFDEF。你是怎么作的？請說說你的方法。你是怎么作的？請說說你的方法。 BCD 1 1、將點、將點D向下

9、移動向下移動3格找到格找到B點的對應點點的對應點E。EF2 2、E E向右移動向右移動3格可格可以找到以找到C點的對應點點的對應點F。3 3、連結線段即可。、連結線段即可。 你還有不同的方法嗎？你還有不同的方法嗎？ BCD觀察出點觀察出點D是點是點A向右移動向右移動5格，再向上格，再向上移動移動4格得到的，所以格得到的，所以按照同樣的方法可以按照同樣的方法可以得到點得到點B和點和點C的對應的對應點，然后再連結線段點，然后再連結線段即可。即可。EF你還有不同的方法嗎？你還有不同的方法嗎？ BCD 先連結先連結AD，再，再分別過分別過B、C兩點作兩點作與與AD的平行且相的平行且相等的線段，找出等的

10、線段，找出B點和點和C點的對應點。點的對應點。EF對比三種方法，你覺對比三種方法，你覺得那種方法更實用啊？得那種方法更實用??？方法三是基本法，大家要注意。方法三是基本法，大家要注意。如圖，任意如圖，任意ABC的頂點的頂點A移動到點移動到點D處，作出平移后處，作出平移后的的DEFDEF。BCDEF1、把握原圖形中的關鍵點，畫出對應點、把握原圖形中的關鍵點，畫出對應點2、把握平移的方向和平移的距離、把握平移的方向和平移的距離使得使得 ADBE/CFADBE/CF， AD=BE=CF 思考題：思考題：你能運用今天所學的平移知識將你能運用今天所學的平移知識將ABC平移使點平移使點A 移動移動到到A1，

11、畫出平移后的三角形。，畫出平移后的三角形。 ACBAB1C1要正確畫出一個圖形按要求平移后的新圖形，只要先畫出要正確畫出一個圖形按要求平移后的新圖形，只要先畫出關鍵關鍵點的對應點點的對應點，如線段的端點、三角形的頂點、圓的圓心等等，如線段的端點、三角形的頂點、圓的圓心等等，就很容易畫出新圖形了就很容易畫出新圖形了在如下圖所示的方格紙中，畫出將圖中的在如下圖所示的方格紙中，畫出將圖中的ABC向向右平移右平移4格后的格后的ABC，然后再畫出將，然后再畫出將ABC向上向上平移平移3格后的格后的ABC.ABC是否可以看成是是否可以看成是ABC經(jīng)過一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的經(jīng)過一次平移而得到

12、的呢？如果是，那么平移的方向和距離分別是什么呢？方向和距離分別是什么呢？探索、應用、拓展探索、應用、拓展ABCABCABCABC可以看成是可以看成是ABC經(jīng)過一次經(jīng)過一次平移而得平移而得到的圖形，它的平移方向是由對應點到的圖形，它的平移方向是由對應點A到對應點到對應點A的方向，它的平移距離是線段的方向，它的平移距離是線段AA的長度的長度.結論：結論：多次平移相當于一次平移多次平移相當于一次平移.ABCABCABC探索、應用、拓展探索、應用、拓展1.如圖：如圖：DEF可以看作可以看作ABC平移得到平移得到1）平移的方向是）平移的方向是 ；平移的距離是；平移的距離是 .2）AB ； .3）若）若B

13、C=5cm，CF=3cm，則，則BE= cm，CE= cm，EF= cm.4）若連結）若連結AD，與，與AD相等的線段是：相等的線段是： .ABCFED課堂演練課堂演練水平向右水平向右BEDEACDF325BE、CF2.若若A=60o，將，將A先向左平移先向左平移1cm，再，再向下平移向下平移2cm，則，則A的大?。ǖ拇笮。?）A、變小、變小 B、變大、變大 C、不變、不變 D、無、無法確定法確定C3.將線段將線段AB=2cm，向右平移，向右平移3cm后得到線后得到線段段CD，則線段，則線段CD= cm，BD= cm. BADCABDC234.如圖，在如圖，在ABC中，中，A=40o，C=35

14、o，將將ABC平移得到平移得到DEF，DF與與BC交于交于點點G， 你能求出你能求出DGB與與E的度數(shù)嗎？的度數(shù)嗎？GDEFCBADGB=35,E=1055.如圖：在梯形如圖：在梯形ABCD中，中，ADBC，B+C=90o，點，點E在在AD上，先將上，先將AB向右平移，向右平移，使點使點A與點與點E重合，交重合，交BC于于F，再將，再將DC向左平向左平移，使點移，使點D與點與點E重合，交重合，交BC于于G，請判斷，請判斷EFG的形狀的形狀.GFBCADE “若若AD=3，F(xiàn)G=5，求，求BC的長的長”直角三角形直角三角形BC=86.已知梯形已知梯形ABCD中，中，ADBC，AB=DC=3cm，

15、AD=2cm，C=60o ，求線段求線段BC的長的長ABCDEBC=5ABCABC7.如圖所示，如圖所示，ABC經(jīng)過平移到經(jīng)過平移到ABC 的位置，指出平移的位置，指出平移（1）先找到對應點；）先找到對應點；（2）連結兩個對應點；）連結兩個對應點；（3）由一個點平移到另一個點的移動方向，就是圖形）由一個點平移到另一個點的移動方向，就是圖形移動的方向移動的方向.所以平移的方向就是點所以平移的方向就是點A到點到點 的方向的方向A（4）平移的距離就是線段）平移的距離就是線段AA的長度，約為的長度，約為2.4厘米。厘米。的方向，并量出平移的距離。的方向，并量出平移的距離。ABCABCABCA B C 可以看成是可以看成是ABC經(jīng)過一次平移而得到的圖形，經(jīng)過一次平移而得到的圖形，它的平移方向是由對應點它的平移方向是由對應點A到對應點到對應點A的方向，他的平移的方向，他的平移距離是線段距離是線段AA的長度，經(jīng)過測量可得約為的長度，經(jīng)過測量可得約為2.6cm。1 1、在平面內，一個圖形經(jīng)過平移后得到