2019-2020學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄西片七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 （解析版）

1、2019-2020學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄西片七年級(jí)第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1如圖，A，B，C，D中的哪幅圖案可以通過圖案平移得到（）ABCD2下列運(yùn)算中，正確的是（）Aa8÷a2a4B（m）2（m3）m5Cx3+x3x6D（a3）3a63若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A6B3C2D104如圖，在下列給出的條件中，不能判定ABDF的是（）AA3BA+2180°C14D1A5若多項(xiàng)式a2+kab+4b2是完全平方式，則k的值為（）A4B±2C±4D±86一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)

2、是（）A7B8C9D107若2a5，2b3，則22a3b等于（）ABCD8下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A（2a+b）（2ba）B（x+1）（x1）C（mn）（m+n）D（3xy）（3x+y）9將一副三角板如圖放置，作CFAB，則EFC的度數(shù)是（）A90°B100°C105°D110°10如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，若1+2130°，則B+C（）A115°B130°C135°D150°二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分.）11H9N2型禽流感病毒的病毒粒子的直徑在0.00008毫

3、米0.00012毫米之間，數(shù)據(jù)0.00012用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 12比較大?。海ǎ? （）2（填“”“”或“”）13如圖，直線ABCD，直線GE交直線AB于點(diǎn)E，EF平分AEG，若158°，則AEF的大小為 14如果（x2）（x2+3mxm）的乘積中不含x2項(xiàng)，則m為 15已知x2+x5，則代數(shù)式（x+5）（x4）的值為 16已知a+b3，a2+b26，則ab 17如圖，已知ABCD，BCDE若A20°，C105°，則AED的度數(shù)是 18如圖，在ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，且AD2BD，E是BC的中點(diǎn)，CD、AE相交于點(diǎn)F若EFC的面積為1，則ABC的面積為

4、三、解答題（本大題共7小題，共54分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.）19計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）；（2）（a）3a2+（2a4）2÷a3；（3）（2xy）2（y+x）（yx）；（4）20先化簡(jiǎn)再求值：（x1）（x2）3x（x+3）+2（x+2）2，其中x21（1）已知m+4n30，求2m16n的值（2）已知n為正整數(shù)，且x2n4，求（x3n）22（x2）2n的值22如圖，ABDG，1+2180°，（1）求證：ADEF；（2）若DG是ADC的平分線，2150°，求B的度數(shù)23如圖，8×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，ABC的頂點(diǎn)都在

5、正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上將ABC經(jīng)過一次平移后得到ABC，點(diǎn)B是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（1）ABC的面積是 ；（2）畫出平移后得到的ABC；（3）畫出ABC的高線CD24如圖，ABC中，C90°，AC8cm，BC6cm，AB10cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按CABC的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒3cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t 時(shí)，CP把ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？（2）當(dāng)t 時(shí)，CP把ABC的面積分成相等的兩部分？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，BCP的面積為18cm2？25（1）如圖，已知在ABC中，BAC40°，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE所在直線交于點(diǎn)F，求BFC的度數(shù)；（2）在（1）

6、的基礎(chǔ)上，若BAC每秒擴(kuò)大10°，且在變化過程中ABC與ACB始終保持是銳角，經(jīng)過t秒（0t14），在BFC，BAC這兩個(gè)角中，當(dāng)一個(gè)為另一個(gè)的兩倍時(shí)，求t的值；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，ABD與ACE的角平分線交于點(diǎn)G，BGC是否為定值，如果是，請(qǐng)直接寫出BGC的值，如果不是，請(qǐng)寫出BGC是如何變化的參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）1如圖，A，B，C，D中的哪幅圖案可以通過圖案平移得到（）ABCD【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等解：通過圖案平移得到必須與圖案完全相同，角度也必須相同，

7、觀察圖形可知D可以通過圖案平移得到故選：D2下列運(yùn)算中，正確的是（）Aa8÷a2a4B（m）2（m3）m5Cx3+x3x6D（a3）3a6【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的解：a8÷a2a6，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；（m）2（m3）m5，故選項(xiàng)B正確；x3+x32x3，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；（a3）3a9，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B3若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A6B3C2D10【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷解：設(shè)第三邊為x，則3x9，所以符合條件的整數(shù)為6，故選：A4如圖，在下列給出的條件中，不能判

8、定ABDF的是（）AA3BA+2180°C14D1A【分析】利用平行線的判定定理，逐一判斷，容易得出結(jié)論解：A、因?yàn)锳3，所以ABDF（同位角相等，兩直線平行），故本選項(xiàng)不符合題意B、因?yàn)锳+2180，所以ABDF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故本選項(xiàng)不符合題意C、因?yàn)?4，所以ABDF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故本選項(xiàng)不符合題意D、因?yàn)?A，所以ACDE（同位角相等，兩直線平行），不能證出ABDF，故本選項(xiàng)符合題意故選：D5若多項(xiàng)式a2+kab+4b2是完全平方式，則k的值為（）A4B±2C±4D±8【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果

9、解：a2+kab+4b2是完全平方式，kab±2a2b±4ab，k±4，故選：C6一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A7B8C9D10【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°（n2）進(jìn)行求解即可解：由題意可得：180°（n2）140°n，解得n9，故多邊形是九邊形故選：C7若2a5，2b3，則22a3b等于（）ABCD【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可解：2a5，2b3，22a3b（2a）2÷（2b）352÷33故選：D8下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）

10、A（2a+b）（2ba）B（x+1）（x1）C（mn）（m+n）D（3xy）（3x+y）【分析】根據(jù)兩數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，可得答案解：A、B、D都不是平方差公式；C、（mn）（m+n）（m）2n2，故C正確；故選：C9將一副三角板如圖放置，作CFAB，則EFC的度數(shù)是（）A90°B100°C105°D110°【分析】根據(jù)等腰直角三角形求出BAC，根據(jù)平行線求出ACF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可解：ACB是等腰直角三角形，BAC45°，CFAB，ACFBAC45°，E30°，EFC180°EA

11、CF105°，故選：C10如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，若1+2130°，則B+C（）A115°B130°C135°D150°【分析】先根據(jù)1+2130°得出AMN+DNM的度數(shù)，再由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論解：1+2130°，AMN+DNM115°A+D+（AMN+DNM）360°，A+D+（B+C）360°，B+CAMN+DNM115°故選：A二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分.）11H9N2型禽流感病毒的病毒粒子的直徑在0.00008毫米0.00

12、012毫米之間，數(shù)據(jù)0.00012用科學(xué)記數(shù)法可以表示為1.2×104【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解：數(shù)據(jù)0.00012用科學(xué)記數(shù)法可以表示為1.2×104故答案為：1.2×10412比較大?。海ǎ?（）2（填“”“”或“”）【分析】先計(jì)算兩個(gè)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，繼而比較大小即可得解：（）24、（）29，（）2（）2，故答案為：13如圖，直線ABCD，直線GE交直線AB于點(diǎn)E，EF平分AEG，若158°

13、，則AEF的大小為61°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義解答即可解：ABCD，1GEB58°，AEG180°58°122°，EF平分AEG，AEF61°，故答案為：61°14如果（x2）（x2+3mxm）的乘積中不含x2項(xiàng)，則m為【分析】把式子展開，找到x2項(xiàng)的所有系數(shù)，令其為0，可求出m的值解：（x2）（x2+3mxm）x3+3mx2mx2x26mx+2mx3+（3m2）x27mx+2m乘積中不含x2項(xiàng)，3m20，解得m故答案為：15已知x2+x5，則代數(shù)式（x+5）（x4）的值為15【分析】將x2+x5代入原式x

14、24x+5x20x2+x20，計(jì)算可得解：當(dāng)x2+x5時(shí)，原式x24x+5x20x2+x2052015，故答案為：1516已知a+b3，a2+b26，則ab【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)解答即可解：a+b3，a2+b26，2ab（a+b）2（a2+b2）3263，ab故答案為：17如圖，已知ABCD，BCDE若A20°，C105°，則AED的度數(shù)是95°【分析】延長(zhǎng)DE交AB于F，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出B，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出AFE，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解解：如圖，延長(zhǎng)DE交AB于F，ABCD

15、，B180°C180°105°75°，BCDE，AFEB75°，在AEF中，AEDA+AFE20°+75°95°故答案為：95°18如圖，在ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，且AD2BD，E是BC的中點(diǎn)，CD、AE相交于點(diǎn)F若EFC的面積為1，則ABC的面積為10【分析】連接BF，如圖，根據(jù)三角形面積公式，利用AE為中線得SABESACE，SBEFSCEF1，所以SABFSACF，設(shè)BDF的面積為S，則ADF的面積為2S，ACF的面積為3S，利用SADC2SBCD得到2S+3S2（S+1+1），然后其凷S后計(jì)算

16、ABC的面積解：連接BF，如圖，AE為中線，SABESACE，SBEFSCEF1，SABFSACF，設(shè)BDF的面積為S，則ADF的面積為2S，ACF的面積為3S，SADC2SBCD，2S+3S2（S+1+1），解得S，ABC的面積2S+3S+S+1+16S+26×+210故答案為10三、解答題（本大題共7小題，共54分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.）19計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）；（2）（a）3a2+（2a4）2÷a3；（3）（2xy）2（y+x）（yx）；（4）【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計(jì)算即可求出值；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方

17、運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（3）原式利用完全平方公式，以及平方差公式計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（4）原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果解：（1）原式2+1（1）2+1+14；（2）原式a5+4a53a5；（3）原式4x24xy+y2y2+x25x24xy；（4）原式x2x+2+2x2xx22x+220先化簡(jiǎn)再求值：（x1）（x2）3x（x+3）+2（x+2）2，其中x【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值解：原式x23x+23x29x+2x2+8x+84x

18、+10，當(dāng)x時(shí)，原式2+101221（1）已知m+4n30，求2m16n的值（2）已知n為正整數(shù)，且x2n4，求（x3n）22（x2）2n的值【分析】（1）先根據(jù)冪的乘方變形，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出即可；（2）先根據(jù)冪的乘方法則將原式化為x2n的冪的形式然后代入進(jìn)行計(jì)算即可解：（1）m+4n30m+4n3原式2m24n2m+4n238（2）原式（x2n）32（x2n）2，432×42，32，22如圖，ABDG，1+2180°，（1）求證：ADEF；（2）若DG是ADC的平分線，2150°，求B的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定證明即可；

19、（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)解答即可【解答】證明：（1）ABDG，BAD1，1+2180°，2+BAD180°，ADEF；（2）1+2180°，2150°，130°，DG是ADC的平分線，GDC130°，ABDG，BGDC30°23如圖，8×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上將ABC經(jīng)過一次平移后得到ABC，點(diǎn)B是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（1）ABC的面積是6；（2）畫出平移后得到的ABC；（3）畫出ABC的高線CD【分析】（1）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形

20、的面積，這樣可計(jì)算出ABC的面積；（2）利用B點(diǎn)和B點(diǎn)的位置確定平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律畫出A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、C即可；（3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，作線段CEAB且CEAB，CE與AB的交點(diǎn)為D解：（1）ABC的面積3×5×2×2×3×3×5×16；故答案為6；（2）如圖，ABC為所作；（3）如圖，CD為所作24如圖，ABC中，C90°，AC8cm，BC6cm，AB10cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按CABC的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒3cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t4時(shí)，CP把ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？（2）當(dāng)

21、t時(shí)，CP把ABC的面積分成相等的兩部分？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，BCP的面積為18cm2？【分析】（1）由點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)的路程ABC的周長(zhǎng)的一半，列出方程可求解；（2）由三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分，列出方程可求解；（3）分兩種情況討論，由三角形的面積公式可求解解：（1）由題意得，3t（6+8+10），解得，t4，故答案為：4；（2）三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分，3t8+5，解得t，故答案為：；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)，SBCP×6×3t18，t2，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，過點(diǎn)C作CDAB于D，SABC×AC×BC×AB×CD，CD，SBCP×（183t）×18，t，綜上所述：當(dāng)t2或時(shí)，BCP的面積為18cm225（1）如圖，已知在ABC中，BAC40°，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE所在直線交于點(diǎn)F，求BFC的度數(shù)；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若BAC每秒擴(kuò)大10°，且在變化過程中ABC與ACB始終保持是銳角，經(jīng)過t秒（0t14），在BFC，BAC這兩個(gè)角中，當(dāng)一個(gè)為另一個(gè)的兩倍時(shí)，求t的值；（3）在（2）的