第22章 二次函數(shù)復習課（第1課時）-人教版九年級數(shù)學上冊課時互動訓練

1、第22章 二次函數(shù)復習課（第1課時） 互動訓練知識點一：二次函數(shù)的概念1.下列函數(shù)中，S=4t+3+2t2, S=6m2, y=3- 1 2 x, y=2x2 5, y=ax2 , y=3x2 2x+37, 是二次函數(shù)的有 （填序號即可）2.在式子y=(k-2)x2+3kx+5中， （1）當k2時，式子y=(k-2)x2+3kx+5是 函數(shù)； （2）當k=2時，式子y=(k-2)x2+3kx+5是 函數(shù). 3. 已知函數(shù)y=(m+1) xm2+m, （1）若它是二次函數(shù)，其圖象開口方向向下，則m ，（2）若它是一次函數(shù)，則m . 知識點二：二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)4已知a>0，填表：解析式

2、開口方向頂點坐標對稱軸最值增減性yax2yax2kya(xh)2ya(xh)2k5若二次函數(shù)y=ax2+5的圖象過點（1，2），則a的值是_6. 拋物線y=2x2-1的開口_，頂點坐標為_，對稱軸是 _，7. 拋物線y=2x2先向左平移3個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線_8. 拋物線y=-2x2先向右平移3個單位,再向上平移4個單位，得到拋物線_9. 拋物線y=2(x+3)2-8的頂點坐標是 ，與y軸的交點坐標是_，與x軸的交點坐標為 在其頂點處有 值，是 . 10. 二次函數(shù)的圖象可由的圖象（ ）A. 先向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到 B. 先向左平移1個單位，再向下平移2個

3、單位得到C. 先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到 D. 先向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到 11在平面直角坐標系中，對于二次函數(shù)y(x2)21，下列說法錯誤的是()Ay的最小值為1B圖象的頂點坐標為(2,1)，對稱軸為直線x2C當x<2時，y的值隨x值的增大而增大，當x2時，y的值隨x值的增大而減小D它的圖象可以由yx2的圖象向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到知識點三：二次函數(shù)與一元二次方程12. 二次函數(shù)y=x2-4x+6，當x_時，y313. 已知拋物線y=kx2+2x-1與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是_ . 14. 已知拋物線y=x2-2kx+9的

4、頂點在x軸上，則k_15. 如圖，一元二次方程ax2+bx+c =0的解為 . 16. 如圖，一元二次方程ax2+bx+c =3的解為 . 15題圖 16題圖 17. 已知關(guān)于x的一元二次方程：x2-(m-1)x+m-2=0,（1）求證：對于任意實數(shù)m，方程都有實數(shù)根,（2）當m為何值時，二次函數(shù)y=x2-(m-1)x+m-2的圖象與x軸的兩個交點橫坐標互為相反數(shù)？請說明理由. 知識點四：二次函數(shù)關(guān)系式的確定18將二次函數(shù)y=x22x+3化為y=(xh)2+k的形式，結(jié)果為（ ）A. y=(x+1)2+4 B. y=(x1)2+4C. y=(x+1)2+2 D. y=(x1)2+2 19.若點

5、(2，0)，(4，0)在拋物線yx2bxc上，則它的對稱軸是( )A Bx1 Cx2 Dx3.20.已知二次函數(shù)yax2bxc的y與x的部分對應值如下表：x10234y50430有下列結(jié)論：拋物線的開口向上；拋物線的對稱軸為直線x2；當0<x<4時，y>0；拋物線與x軸的兩個交點間的距離是4；若A(x1,2)，B(x2,3)是拋物線上的兩點，則x1<x2.其中正確的結(jié)論個數(shù)是()BA2 B3 C4 D5 21.已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,0)，(1，6)，(2,6)，求這個二次函數(shù)的解析式，并求此拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標22.已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標

6、為（2，3），且圖象過點（3，1），求這個二次函數(shù)的解析式23.二次函數(shù)圖象如圖所示： (1)求它的解析 (2)根據(jù)圖象說明，x為何值時，y=0? (3)根據(jù)圖象說明，x為何值時，y<0? 23題圖 課時達標1.二次函數(shù)y=2(x1)2+8 ，它的開口_，對稱軸是直線_，頂點坐標_， 當x_時y隨x增大而增大；當x _ 時, y隨x增大而減小. 2把y2x21的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的新拋物線的解析式是 3點A(2，y1)，B(3，y2)是二次函數(shù)yx22x1圖象上的兩點，則y1與y2的大小關(guān)系為y1 y2(填“>” “<”或“”) 4. 二次函數(shù)y=

7、kx2-6x+3的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是 . 5.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸的一個交點是A(1, 0)，對稱軸為直線x=1，則一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的解是 .6對于拋物線y(x1)25，有下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對稱軸為直線x1；頂點坐標為(1,5)；當x>1時，y隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個數(shù)為()A1 B2 C3 D47. 拋物線y=ax2+bx+c中，它的圖象如圖，有以下結(jié)論： c>0， a+b+c> 0，ab+c> 0， b24ac<0， abc< 0；其中正確的為（ ）A. B. C.

8、D. 5題圖 7題圖 8在同一平面直角坐標系中，二次函數(shù)yax2bx與一次函數(shù)ybxa的圖象可能是( ) 9若A（3，y1）、B（5，y2）、C（2，y3）為二次函數(shù)y=-x2-4x+5的圖象上的三點，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2y3 By3y2y1Cy3y1y2 Dy2y1y3 10.已知拋物線yax24x3與x軸有兩個公共點，求a的取值范圍；11. 已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(1，3)，且過點(2，0)，求這個二次函數(shù)的解析式.12.已知二次函數(shù)yx22x8.(1)將yx22x8用配方法化成ya(xh)2k的形式，并寫出其圖象的頂點坐標；(2)求此函數(shù)圖象與x軸、y軸的

9、公共點坐標.高頻考點1.（2020·廣東）把函數(shù)y=(x-1)2+2的圖象向右平移1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（    ）A. y=x2+2                 B.y=(x-1)2+1              &#

10、160;  C. y=(x-2)2+2                  D. y=(x-1)2-32.（2020·山東泰安）在同一平面直角坐標系內(nèi)，二次函數(shù)yax2+bx+b（a0）與一次函數(shù)yax+b的圖象可能是（） A B C D3.（2020·山東棗莊）如圖已知拋物線yax2+bx+c的對稱軸為直線x1給出下列結(jié)論：ac0；b24ac0；2ab0；ab+c0其

11、中，正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個 3題圖 4題圖 5題圖 4.（2020·山東青島）已知在同一直角坐標系中二次函數(shù)yax2+bx和反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=x-b的圖象可能是（    ）          A. B. C. D. 5.（2020·四川甘孜）如圖，二次函數(shù)y=a(x+1)2+k 的圖象與x軸交于A（-3,0），B兩點，下列說法錯誤的是（    ） A. a0   

12、0;                                                 

13、0;            B. 圖象的對稱軸為直線x=-1C. 點B的坐標為（1,0）                               

14、     D. 當x0時，y隨x的增大而增大6.（2020·朝陽）拋物線 y=(k-1)x2-x+1與x軸有交點，則k的取值范圍是_. 7. （2020·上海）如果將拋物線y=x2向上平移3個單位，那么新拋物線的表達式是_ 8.（2020·包頭）在平面直角坐標系中，已知A（-1，m）和B（5，m）是拋物線y=x2+bx+1上的兩點，將拋物線y=x2+bx+1的圖象向上平移n（n是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸沒有交點，則n的最小值為_ 9.（2020·黑龍江）將拋物線y=(x1)25關(guān)于y

15、軸對稱，再向右平移3個單位長度后頂點的坐標是_10（2020·山東威海）已知，在平面直角坐標系中，拋物線yx22mx+m2+2m1的頂點為A點B的坐標為（3，5）（1）求拋物線過點B時頂點A的坐標；（2）點A的坐標記為（x，y），求y與x的函數(shù)表達式；10題圖 11.（2020山東臨沂）已知拋物線yax22ax3+2a2（a0）（1）求這條拋物線的對稱軸；（2）若該拋物線的頂點在x軸上，求其解析式；（3）設點P（m，y1），Q（3，y2）在拋物線上，若y1y2，求m的取值范圍第22章 二次函數(shù)復習課（第1課時）答案互動訓練1. 2. 二次；一次. 3. （1）-2, （2）-1

16、77;52 4.略 5. -7. 6. 向上，（0，-1），x=0或y軸. 7. y=2(x+3)2-4或者y=2x2+12x+14, 8. y=-2(x-3)2+4或者y=-2x2+12x-14,9. （-3，-8），（0，10），（-1,0）或（-5,0），最小，-8. 10. C. 11. C. 12. 1或3 13. k2且k014. 3或-3 15. -1或4 16. 0或2 17. 解：（1）在一元二次方程x2-(m-1)x+m-2=0中, 其=-（m-1）2-4(m-2)=m2-2m+1-4m+8=m2-6m+9=(m-3)20，所以對于任意實數(shù)m，方程都有實數(shù)根. （2）因二次

17、函數(shù)y=x2-(m-1)x+m-2的圖象與x軸的兩個交點橫坐標，是方程x2-(m-1)x+m-2=0的兩個根，則兩根之和為：m-1, 又兩個交點橫坐標互為相反數(shù)，即m-1=0, m=1. 18. D. 19. D. 20. B. 解析：由表中數(shù)據(jù)可知，該二次函數(shù)與x軸交于點（0,0）、（4,0），所以對稱軸為x=2,由表中數(shù)據(jù)可知，函數(shù)圖象的頂點坐標為（2，-4）， 設函數(shù)解析式為y=a(x-2)2-4, 將點（3，-3）坐標代入解析式，得，a=1, 所以函數(shù)解析式為：y=a(x-2)2-4, 由函數(shù)解析式可知，其圖象的開口向上，對稱軸為x=2,與x軸的兩個交點間的距離是4，所以是正確的，當0

18、<x<4時，y0；所以當0<x<4時，y0是錯誤的，點A(x1,2)，B(x2,3)是拋物線上的兩點，若兩點都在對稱軸x=2的左側(cè)，則x1x2，若兩點都在對稱軸x=2的右側(cè)，則x1<x2，所以若A(x1,2)，B(x2,3)是拋物線上的兩點，則x1<x2是錯誤的. 因此共有3項正確，選B.21.解：設這個二次函數(shù)的解析式為yax2bxc，把點(1,0)，(1，6)，(2,6)分別代入上式，得解得這個二次函數(shù)的解析式為yx23x4.又yx23x42，此拋物線的開口向上，對稱軸為直線x，頂點坐標為.22. 解：設函數(shù)解析式為y=a(x+2)2-3, 由圖象過點（

19、3，1）， 則，-1=a(-3+2)2-3, a=2, 所以函數(shù)解析式為：y=2(x+2)2-3,即：y=2x2+8x+523. 解：（1）由圖象知，拋物線的頂點為（-2，-1），又經(jīng)過坐標原點（0,0），設二次函數(shù)的解析式為y=a(x+2)2-1, 將（0,0）代入，得，0=4a-1, a=, 二次函數(shù)的解析式為y=(x+2)2-1. （2）由圖象可知，拋物線與x軸交于點（0,0），（-4,0）， y=0時，x=0或x=-4. （3）由圖象可知， y<0時，圖象在x軸的下方，即-4x0. -4x0時，y<0. 課時達標1. 向下，x=1, (1, 8), 1, 1. 2. y2(

20、x1)23 3. 4. k3且k0， 5. x=1或x=-3. 6. D. 7. A.解析：由圖象知，拋物線與y軸交于正半軸，則c0,所以c>0正確，當x=1時，y=a+b+c0, 所以a+b+c> 0正確，由圖象知，與x軸的一個交點在-1與0之間，當x=-1時，y0, 所以ab+c> 0不正確，因拋物線與x軸有兩個交點，則 b24ac0，所以b24ac<0不正確，由圖象知，a0,c0,對稱軸在y軸左側(cè)，則b0, 那么abc0，所以abc< 0不正確，因此，只有正確，選A. 8. C. 9. B. 10解：(1)由題意，得 解得a且a0.11. 解：設此二次函數(shù)的

21、解析式為ya(x1)23.其圖象經(jīng)過點(2，0)，a(21)230，解得a3，這個二次函數(shù)的解析式為y3(x1)23，即y3x26x.12解：(1)yx22x8x22x19(x1)29，二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(1，9)(2)當x0時，yx22x88，此函數(shù)圖象與y軸的公共點坐標為(0，8)；當y0時，x22x80，解得x12，x24，此函數(shù)圖象與x軸的公共點坐標為(2，0)和(4，0)高頻考點1. C.2. C.解析：A、二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，a0，b0，一次函數(shù)圖象應該過第一、三、四象限，且與二次函數(shù)交于y軸負半軸的同一點，故A錯誤；B、二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸

22、左側(cè)，a0，b0，一次函數(shù)圖象應該過第二、三、四象限，且與二次函數(shù)交于y軸負半軸的同一點，故B錯誤；C、二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，a0，b0，一次函數(shù)圖象應該過第一、三、四象限，且與二次函數(shù)交于y軸負半軸的同一點，故C正確；D、二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，a0，b0，一次函數(shù)圖象應該過第一、三、四象限，且與二次函數(shù)交于y軸負半軸的同一點，故D錯誤；故選：C3. C. 解析：拋物線開口向下，a0，對稱軸為x1，因此b0，與y軸交于正半軸，因此c0，于是有：ac0，因此正確；由x1，得2a+b0，因此不正確，拋物線與x軸有兩個不同交點，因此b24ac0，正確，由對稱軸x1

23、，拋物線與x 軸的一個交點為（3，0），對稱性可知另一個交點為（1，0），因此ab+c0，故正確，綜上所述，正確的結(jié)論有，故選：C4. B. 解析:由二次函數(shù)圖象可知：a0，對稱軸x=-0， a0，b0，由反比例函數(shù)圖象知：c0，0，一次函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸的負半軸，對照四個選項，只有B選項符合一次函數(shù)y=x-b的圖象特征故答案為：B5. D. 解析：由圖可知二次函數(shù)的圖象的開向下，所以a0, 故A選項不符合題意； 因為二次函數(shù)的解析式為y=a(x+1)2+k，所以對稱軸為直線x=-1，故B選項不符合題意；因為二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-1，A,B兩點是拋物線與x軸的交點，所以A,B兩點到對稱軸的距離相等，設B點坐標為（b,0）,則有b-(-1)=(-1)-(-3), 解得b=1, 所以B點坐標為（-1,0）. 故C選項不符合題意；由圖形可知當x-1時, y隨x