2010鞍山中考數(shù)學(xué)試卷

1、.2020年鞍山中考數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：60分鐘 總分值：100分題號一二三總分得分一、選擇題以下各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，請將正確的答案的序號填入題后括號內(nèi)，每題2分，共18分1. x=2是關(guān)于x的方程x2-2a=0的一個(gè)解，那么2a-1的值為 A.6 B.5 C.4 D.3 2.某快餐店肉類食品有5種，蔬菜類食品有8種，飲料類有3種，花15元可以任選其一肉類、一飲料類和二蔬菜類，那么有 種選擇。A.120 B.210 C.420 D.4803.正方形ABCD中，E、F兩點(diǎn)分別是BC、CD上的點(diǎn)。假設(shè)AEF是邊長為的等邊三角形，那么正方形ABCD的邊長為 A. B. C. D.24.

2、某種品牌的水果糖的售價(jià)為15元/千克，該品牌的酥糖的售價(jià)為18元/千克。現(xiàn)將兩種糖均勻混合，為了估算這種糖的售價(jià)，稱了十份糖，每份糖1千克，其中水果糖的質(zhì)量如下單位：千克。你認(rèn)為這種糖比較合理的定價(jià)為 元/千克。0.58 0.52 0.59 0.49 0.60 0.55 0.56 0.49 0.52 0.54 A.16.6 B.16.4 C.16.5 D.16.35.如圖是空心圓柱體在指定方向上的視圖，正確的選項(xiàng)是 5題圖 6題圖6.如圖，設(shè)M、N分別是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn)，DEAB，將ADE沿DE翻折，M、N恰好重合，那么AB:BE等于 A.2：1 B.1：2 C.3：2 D.2：37

3、. 如圖，在RtABC中，ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得PAB為等腰三角形，那么符合條件的點(diǎn)P共有 A4個(gè) B5個(gè) C6個(gè) D7個(gè) 7題圖 8.如圖，OAP, ABQ均是等腰直角三角形，點(diǎn)P、Q在函數(shù)y=x>0的圖像上，直角頂點(diǎn)A、B均在x軸上，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為 A.+1，0 B.+1,0 C. -1,0 D.3,0 9.某廠前年的產(chǎn)值為50萬元，今年上升到72萬元，這兩年的平均增長率是多少？假設(shè)設(shè)每年的增長率為x，那么有方程 A.501+x=72 B.501+x+501+x2=72 C.501+x2=72 D.50x2=72二、填空題每題2分，

4、共18分10.如圖，E為邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQBC，PRBE，那么PQ+PR的值為 。11.假設(shè)方程=的解為正數(shù)，那么m的取值范圍是 。12.如圖9，矩形ABCO的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，D是AB邊上一點(diǎn)，將ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對角線OB上的E處，假設(shè)點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)解析式為 。10題圖 14題圖 18題圖 13.甲、乙二人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛剛所想的數(shù)字，把乙所猜的數(shù)字記為b，且a、b分別取數(shù)字0、1、2、3、4、5，假設(shè)a、b滿足

5、|a-b|1，那么稱甲乙二人“心有靈犀，現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀的概率為 。14.如圖，數(shù)學(xué)興趣小組想測量電線桿AB的高度，他們發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量的CD=4米,BC=10米，CD與地面成300角，且此時(shí)測得1米桿的影長為2米，那么電線桿的高度約為 。15.假設(shè)a為一元二次方程x2-3x+m=0的一個(gè)根，-a為一元二次方程x2+3x-m=0的一個(gè)根，那么a的值為 16.k=a+b+c0，且+n2=6n-9，那么自變量為x的反比例函數(shù)y=的圖像分布在第 象限。17.有一塊長30cm，寬20cm的紙板，要挖出一個(gè)面積為200cm2的長方形的孔，

6、并且四周寬度相等，那么這個(gè)框的應(yīng)為 。18.如圖，ABC中，AB=AC,BAC=900,直角EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，PE、PF分別交AB、AC于E、F，給出以下結(jié)論：AE=CFAPE=CPFEPF是等腰直角三角形EF=APS四邊形AEPF=SABC 。當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)點(diǎn)E不與A、B重合，上述結(jié)論始終正確的選項(xiàng)是 。三、解答題本大題共8題，共64分19.解方程：每題4分，共8分12x+32-25=0 23x2-5x+5=720. 此題6分 用反證法證明：等腰三角形的底角是銳角。21.此題6分旗桿、樹和竹桿都垂直于地面且一字排列，在路燈下樹和竹桿的影子的方位和長短如下圖. 請根

7、據(jù)圖上的信息標(biāo)出燈泡的位置點(diǎn)P表示，再作出旗桿的影子字母表示.不寫作法，保存作圖痕跡 21題圖22.此題7分端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)風(fēng)俗，五月初五早上，奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切一樣小明喜歡吃紅棗餡的粽子1請你用樹狀圖或列表法為小明預(yù)測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率；2在吃粽子之前，小明準(zhǔn)備用一格均勻的正四面體骰子如下圖進(jìn)展吃粽子的模擬試驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)向上代表肉餡，點(diǎn)數(shù)向上代表香腸餡，點(diǎn)數(shù)，向上代表紅棗餡，連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計(jì)吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率你認(rèn)為這樣模擬正確嗎？試說明理由

8、123143 22題圖ABCDEFGHO23.此題7分如圖，四形ABCD中，對角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD，BD， BC，AC的中點(diǎn)。1求證：四邊形EFGH是平行四邊形；2當(dāng)四邊形ABCD滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？ 并證明你的結(jié)論。 23題圖如圖，在RtABC中，ACB=900，AC=BC，D為BC中點(diǎn)，CEAD于E，BFAC，交AC的延長線與點(diǎn)F。求證：AB垂直平分DF.24.此題8分小華將勤工儉學(xué)掙得的100元錢按一年定期存入銀行，到期后取出50元來購置學(xué)慣用品，剩下的50元和應(yīng)得的利息又全部按一年定期存入銀行，假設(shè)存款的年利率又下調(diào)到原來的一半，這樣到期后可得

9、本息和63元，求第一次存款的年利率不計(jì)利息稅25.此題10分一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為2，4、4，2。1求兩個(gè)函數(shù)的解析式；2結(jié)合圖象寫出y1y2時(shí)，x的取值范圍； 3求AOB的面積；4是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)ABOP為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？假設(shè)存在，求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由。26此題總分值12分，任選一題作答如圖，矩形中，厘米，厘米動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿，運(yùn)動(dòng)，速度是厘米秒過作直線垂直于，分別交，于當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停頓運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒1假設(shè)厘米，秒，那么_厘米；2假設(shè)厘米，求時(shí)間，使，并求出它們的相似比；3假設(shè)在運(yùn)

10、動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍；4是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等？假設(shè)存在，求的值；假設(shè)不存在，請說明理由DQCPNBMADQCPNBMA如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上. 1假設(shè)EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為x，試用含x的代數(shù)式表示BEF的面積；2是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時(shí)平分？假設(shè)存在，求出此時(shí)BE的長；假設(shè)不存在，請說明理由；3是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時(shí)分成12的兩部分？假設(shè)存在，求出此時(shí)BE的長；假設(shè)不存在，請說明理由.如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90°，BC16，DC12，AD21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)