小升初圖形陰影部分面積專項練習(xí)(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上求圖形陰影部分面積專項練習(xí)  【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：       復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識（擴展提高訓(xùn)練） 1、圓的周長：通過測量大小不同的圓的周長和直徑，分別算出它們的比值，可以發(fā)現(xiàn)“圓的周長總是直徑的三倍多一點”2、圓的面積：圓的面積計算公式的推導(dǎo)。 “將圓分割，然后再拼成學(xué)過的圖形” 將圓分成16等分（也可以是32等分），再拼成近似平行四邊形的過程，“分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形”。發(fā)現(xiàn)圓和拼成的近似長方形之間的關(guān)系，根據(jù)長方形面積

2、的計算公式，推導(dǎo)出圓面積的計算公式3、從一個大圓去掉一個小圓可以得到一個環(huán)形，環(huán)形的面積就是兩個圓面積的差。4、一些常見圖形的對稱軸情況。如：平行四邊形（不包括菱形）不是軸對稱圖形、長方形有2條對稱軸、正方形有4條對稱軸、圓有無數(shù)條對稱軸、半圓有一條對稱軸 二. 重點、難點：與圓有關(guān)的周長和面積的計算及陰影部分面積的計算 三、具體內(nèi)容：計算公式：（1）周長是直徑的倍，是半徑的2倍。C/d=    C/r=2 即： C=2r=d（2）半圓周長 C=r+2r=(+2)r  半圓周

3、長是半徑的約5.14倍圓周長的一半： =2r/2=r  （3）S圓=    S圓=    S圓=  已知r,d,C可以進一步求面積（4）應(yīng)讓學(xué)生熟練掌握的幾倍數(shù)值：    13.14     618.84    26.28     721.98    

4、;39.42     825.12    412.56    928.26    515.7    1031.4會乘法分配律，以加代乘，會計算兩位數(shù)值的速算：1510+531.4+15.7=47.1 【典型例題】例1、如圖，大小兩個半圓，它們的直徑在同一直線上，弦AB與小圓相切，且與直徑平行，弦AB長12厘米。求圖中陰影部分的面積。（圓周率=3.14）第一步：陰影部分面積S/2

5、  （因為是半圓，所以除以2）第二步：找出未知量與唯一知道確切數(shù)值的已知條件弦AB長12厘米關(guān)系。第三步：優(yōu)化已知條件。把小圓的圓心移到大圓圓心處，自己畫圖出來看看，有什么豁然開朗的地方？第四步：看到兩個直角三角形了嗎？快用勾股定理，直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（這個定理遲早要學(xué)，晚學(xué)不如早學(xué)）。第五步：由勾股定理知Rr（弦AB2）平方，即（弦AB2）平方。第六步：化簡得36把36代入S3.14（）256.52 例2、如圖，直角三角形ABC中，AB是圓的直徑，且AB20厘米，如果陰影（）的面積比陰影（）的面積大7平方厘米，求BC長。分析與解：已知陰影（

6、）比陰影（）的面積大7平方厘米，就是半圓面積比三角形ABC面積大7平方厘米；又知半圓直徑AB20厘米，可以求出圓面積。半圓面積減去7平方厘米，就可求出三角形ABC的面積，進而求出三角形的底BC的長。BC×（20÷2）2÷27×2÷20（1577）×2÷2015（厘米） 例3、如圖，在一個正方形內(nèi)，以正方形的三條邊為直徑向內(nèi)作三個半圓。求陰影部分的面積。分析與解：解法一：把上圖靠下邊的半圓換成（面積與它相等）右邊的半圓，得到右圖。這時，右圖中陰影部分與不含陰影部分的大小形狀完全一樣，因此它們的面積相等。所以上圖中陰影

7、部分的面積等于正方形面積的一半。解法二：將上半個“弧邊三角形”從中間切開，分別補貼在下半圓的上側(cè)邊上，如右圖所示。陰影部分的面積是正方形面積的一半。解法三：將下面的半圓從中間切開，分別貼補在上面弧邊三角形的兩側(cè)，如右圖所示。陰影部分的面積是正方形的一半。 例4、如圖，正方形ABCD的邊長為4厘米，分別以B、D為圓心以4厘米為半徑在正方形內(nèi)畫圓，求陰影部分面積。分析與解：由容斥原理：S陰影S扇形ACBS扇形ACDS正方形ABCD×AB2÷4×2AB216×（/21）9.12（平方厘米） 例5、如圖三角形ABC是直角三角形，ACD是以A為

8、圓心、AC為半徑的的扇形。求圖中陰影部分的面積是多少？（3.14）分析與解：ABC的面積1/2×6×618，扇形ACD的面積1/8××6214.13， 陰影部分的面積1814.133.87（平方厘米） 例6、如圖：左邊正方形的邊長為a，以正方形的一個頂點為圓心、邊長為半徑分別作兩個扇形，問：圖中陰影部分的面積是多少？分析與解：如圖添輔助線。陰影部分面積等于左上角的三角形面積。面積為（1/2）a2。 例7、如圖，等腰直角三角形的一腰的長是8厘米，以它的兩腰為直徑分別畫了兩個半圓，那么陰影部分的面積共有多少平方厘米？（取3.14

9、） 解：陰影部分面積=半圓面積2正方形面積=3.14=18.24（平方厘米）答：陰影部分的面積共有18.24平方厘米。 例8、如圖，以AB為直徑做半圓，三角形ABC是直角三角形，陰影部分比陰影部分的面積小28平方厘米，AB長40厘米。求BC的長度。（取3.14）解：陰影部分比陰影部分的面積小28平方厘米，即半圓面積比三角形ABC的面積小28平方厘米，半圓面積=628平方厘米，三角形ABC的面積=半圓面積+28=628+28=656平方厘米，所以，BC=2656/40=32.8（厘米）答：BC的長度是32.8厘米。 【模擬試題】（答題時間：30分鐘）一、填空1.&#

10、160;圓的周長是這個圓的直徑的（      ）倍，圓的周長是這個圓的半徑的（      ）倍。2. 如果圓的半徑擴大2倍，那么圓的直徑擴大（     ）倍，那么圓的周長擴大（     ）倍。3. 半圓的周長=（            ）4

11、. 知道圓的（        ），就可以求圓的周長。5. 你能求出電扇的扇葉轉(zhuǎn)動一圈的軌跡的長是多少嗎？怎么求？6. 半徑是3分米的一個圓，它的周長是（   ）分米。7. 一個直徑是4厘米的半圓形，它的周長是（    ）厘米。8. 圓周率就是3.14，對嗎？   （     ） 二、計算題1. 一只

12、狗被拴在一個邊長為3米的等邊三角形建筑物的墻角上（見下圖），繩長是4米，求狗所能到的地方的總面積。2. 如圖，ABC是等腰直角三角形，D是半圓周上的中點，BC是半圓的直徑，且AB=BC=10，求陰影部分面積（取3.14）。3. 如圖，ABCD是正方形，且FA=AD=BE=1，求陰影部分的面積。（取3）   【試題答案】一、1.        2          &#

13、160;     2. 2         2                   3. r              

14、    4. 半徑5. 能，求圓的周長，C=2r       6. 18.84        7. 2+4              8. 不對二、1. 解：可分為半徑為4米、圓心角為300°的扇形與兩個半徑為1米、圓心角為120°的扇形。面積為2. 分析與解： 三角形ABC是等腰直角三角形，