勻變速直線運動幾個重要推論

1、2022-2-18第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究2022-2-18學習目標學習目標 1.熟練掌握勻變速直線運動規(guī)律熟練掌握勻變速直線運動規(guī)律 2.學會應用勻變速直線運動的公式學會應用勻變速直線運動的公式 3.掌握勻變速直線運動規(guī)律的推倒掌握勻變速直線運動規(guī)律的推倒過程過程 4.學會利用逆向思維分析問題學會利用逆向思維分析問題2022-2-18前提條件：前提條件：質點做質點做勻變速直線勻變速直線運動運動。推論一推論一: :某段過程中間時刻的瞬時速某段過程中間時刻的瞬時速度度, ,等于該過程的平均速度等于該過程的平均速度, ,即即: :v0 + v2=v = v_ 2 2t

2、 tv v0 0t tt tv v0 0v v_2 2t tv_ 2t2022-2-18推論二：推論二： 某段位移中點瞬間的速度等于初速某段位移中點瞬間的速度等于初速度和末速度平方和一半的平方根度和末速度平方和一半的平方根，即，即: : v_ 2 2x xv0 0 + v2 22 2= 2v v0 0t tv v0 0v vv_ 2x2022-2-18v v0 0t ttv v0 0v v思考：比較思考：比較 與與 的大小的大小v_ 2 2t tv_ 2 2x xv v0 0t ttv v0 0v v結論：結論： 在勻變速直線運動中，在勻變速直線運動中， v_ 2 2t tv_ 2 2x xv

3、_ 2xv_ 2xv_ 2tv_ 2t2022-2-18恒量2aTx恒量2/Txa2022-2-18練習練習在在“探究小車速度隨時間變化的關系探究小車速度隨時間變化的關系”的實驗中，所的實驗中，所用交流電的頻率為用交流電的頻率為50Hz。某次實驗中得到的一條紙帶。某次實驗中得到的一條紙帶如圖所示，從比較清晰的點起，每五個點取一個點作如圖所示，從比較清晰的點起，每五個點取一個點作為計數(shù)點為計數(shù)點,分別標明分別標明0、1、2、3、4.量得量得x1=30.0mm, x2=36.0mm, x3=42.0mm, x4=48.0mm,則打點則打點2時小車的時小車的瞬時速度為瞬時速度為 m/s和小車的加速度

4、為和小車的加速度為 m/s2 。(實驗結果保留三位有效數(shù)字實驗結果保留三位有效數(shù)字)10234x1x2x3x40.3900.6002022-2-18推論四：推論四：若物體是做若物體是做初速度為初速度為零零的的勻加速直線勻加速直線運動運動還具備以下幾個特點還具備以下幾個特點 ：1T1T秒末、秒末、2T2T秒末、秒末、3T3T秒末、秒末、nTnT秒末，速度之比為秒末，速度之比為 nvvvvn：3213212022-2-18若物體是做若物體是做初速度初速度為為的的勻加速直線勻加速直線運動運動還具備以下幾個特點還具備以下幾個特點 ： 1T1T秒內、秒內、2T2T秒內、秒內、3T3T秒內、秒內、 、nT

5、nT秒內，位移之比為秒內，位移之比為2222321321nxxxxn：2022-2-18若物體是做若物體是做初速度初速度為為的的勻加速直線勻加速直線運動運動還具備以下幾個特點還具備以下幾個特點 ：第第1 1個個T T內、第內、第2 2個個T T內、第內、第3 3個個T T內、內、 、第、第n n個個T T內，位移之比為內，位移之比為) 12(531nxxxxn：2022-2-18) 1() 23( ) 12(1321nnttttn：若物體是做若物體是做初速度初速度為為的的勻加速直線勻加速直線運動運動還具備以下幾個特點還具備以下幾個特點 ： 從靜止開始通過連續(xù)相等的位移從靜止開始通過連續(xù)相等的位

6、移所用的時間之比為所用的時間之比為2022-2-18末速度末速度為為的的勻減速直線勻減速直線運動運動也可以認為是反向的也可以認為是反向的初速度初速度為為的的勻加速直線勻加速直線運動運動 千萬不要忘了千萬不要忘了 ： 2022-2-18教材完全學案教材完全學案 P54：例：例32022-2-18教材完全學案教材完全學案 P54：母題遷移：母題遷移32022-2-18教材完全學案教材完全學案 P55：42022-2-18例：汽車緊急剎車后經(jīng)例：汽車緊急剎車后經(jīng)7s7s停止，設汽車勻減速直線停止，設汽車勻減速直線運動，它在最后運動，它在最后1s1s內的位內的位移是移是2m2m，則汽車開始剎車，則汽車

7、開始剎車時的速度和時的速度和7s7s內的位移各內的位移各是多少？是多少？2022-2-182022-2-18 解法一：解法一： 質點在第質點在第7s內的平均速度為：內的平均速度為：則第則第6s末的速度：末的速度：v6=4（m/s）求出加速度：求出加速度：a=（0-v6）/t= -4（m/s2）求初速度：求初速度：0=v0+at， v0=-at=-(-4)7=28（m/s）2022-2-18 解法二：解法二：逆向思維，用推論逆向思維，用推論倒過來看，將勻減速的剎車過程看作初速倒過來看，將勻減速的剎車過程看作初速度為度為0，末速度為，末速度為28m/s，加速度大小為，加速度大小為4m/s2的勻加速

8、直線運動的逆過程的勻加速直線運動的逆過程由推論：由推論：s1 s7=1 72=1 49則則7s內的位移：內的位移：s7=49s1=492=98（m） v0=28（m/s）2022-2-18 解法三：解法三：逆向思維，用推論逆向思維，用推論仍看作初速為仍看作初速為0的逆過程，用另一推論：的逆過程，用另一推論：s s s =1 3 5 7 9 11 13 s=2（m）則總位移：則總位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13） =98（m）求求v0同解法二同解法二2022-2-182022-2-18龜兔賽跑：龜兔賽跑： 1.表示烏龜和兔子運動的分別是那條線？表示烏龜和兔子運動的分別是那條線？ 2. 兔子什么時候開始睡覺？兔子什么時候開始睡覺？ 3.什么時候烏龜爬過兔子身旁？什么時候烏龜爬過兔