短路電流計算的matlab算法

1、河南城建皇家學(xué)院電力系統(tǒng)短路計算的MATLAB算法姓 名： 學(xué) 號： 專業(yè)班級： 指導(dǎo)老師： 所在院系： 電氣與信息工程學(xué)院 2014年11月 22 日摘要本設(shè)計是利用設(shè)計相關(guān)的MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)對不同類型電力系統(tǒng)短路故障進行計算機計算。隨著人類生產(chǎn)生活對電力日加依賴，電網(wǎng)正向著跨國界的巨型電網(wǎng)發(fā)展，隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴大，人類對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求也日益提高。電力系統(tǒng)的短路故障是電網(wǎng)故障中較為嚴(yán)重的故障，而且是發(fā)生幾率最多的故障。當(dāng)發(fā)生短路時，其短路電流可達數(shù)萬安培，巨大的短路電流產(chǎn)生的熱效應(yīng)和電動力效應(yīng)將使電氣設(shè)備遭受嚴(yán)重破環(huán)，所以當(dāng)發(fā)生短路時，開關(guān)電氣設(shè)備必須經(jīng)得起可能的最大短路電流而不致

2、損壞，所以求取相關(guān)網(wǎng)絡(luò)的短路電流對于電網(wǎng)的設(shè)計具有不可估量的巨大作用。本文所設(shè)計的MATLAB算法是根據(jù)電力系統(tǒng)發(fā)生短路時的相關(guān)特點，建立不同故障所對應(yīng)的短路數(shù)學(xué)模型，從而構(gòu)造出網(wǎng)絡(luò)的線性代數(shù)方程，最終得到電力系統(tǒng)短路電流的MATLAB汁算方法節(jié)點阻抗矩陣的支路追加法，該辦法適用于各種結(jié)構(gòu)的電網(wǎng)，展現(xiàn)出了計算機計算的巨大優(yōu)勢。 目錄1 引言42 理論分析52.1計算條件52.2計算步驟53 仿真分析93.1程序主框圖93.2程序代碼93.3仿真164 結(jié)論205 參考文獻21 1 引言電力系統(tǒng)短路電流計算是電力系統(tǒng)運行、分析的重要環(huán)節(jié)，是電力設(shè)計中最重要的計算之一。傳統(tǒng)的短路電流計算是以手工計

3、算為基礎(chǔ)進行的，先通過相關(guān)電路知識化簡所求的電力網(wǎng)絡(luò),求出各電源點對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗，進而計算出電抗XJS，再查找運算曲線，最終求得短路電流的周期分量。傳統(tǒng)的手工計算過程非常繁雜,工作量大, 容易出錯。隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴大傳統(tǒng)的手工計算已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代電力網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的要求。此時，采用計算機輔助計算顯得勢在必行。本文所設(shè)計的MATLAB算法是根據(jù)電力系統(tǒng)發(fā)生短路時的相關(guān)特點，建立不同故障所對應(yīng)的短路數(shù)學(xué)模型，從而構(gòu)造出網(wǎng)絡(luò)的線性代數(shù)方程，最終得到電力系統(tǒng)短路電流的MATLAB汁算方法節(jié)點阻抗矩陣的支路追加法。2 理論分析本文針對以下例題進行詳細的計算機算法的分析和設(shè)計。例：某三節(jié)點電力系統(tǒng)的簡化等值

4、電路如圖2-1所示，阻抗參數(shù)標(biāo)幺值編注在圖上，發(fā)電機電壓認(rèn)為是1。計算：1.節(jié)點3三相短路電流及各節(jié)點電壓和各支路電流。2.節(jié)點3發(fā)生單相短路接地、兩相短路的瞬時，（1）節(jié)點1和2的電壓；（2）線路1-2、1-3和2-3的電流；（3）發(fā)電機1、2 的端電壓。 圖2-1 某電力系統(tǒng)的簡化等值電路2.1計算條件1) 假設(shè)系統(tǒng)有無限大的容量。短路后，系統(tǒng)母線電壓能維持不變。即計算阻抗比系統(tǒng)阻抗要大得多。2) 在計算高壓電器中的短路電流時，只需考慮發(fā)電機、變壓器、電抗器的電抗，而忽略其電阻；對于架空線和電纜，只有當(dāng)其電阻大于電抗1/3時才需計入電阻，一般也只計電抗而忽略電阻。3) 短路電流計算公式或計

5、算圖表，都以三相短路為計算條件。因為單相短路或二相短路時的短路電流都小于三相短路電流。2.2計算步驟三相短路：1.用節(jié)電阻抗矩陣計算短路電流如果已經(jīng)形成了故障分量網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點阻抗矩陣，則矩陣中的對角元素就是網(wǎng)絡(luò)從點看進去的等值阻抗，又稱為點的自阻抗。為點與點的互阻抗均用大寫表示。由節(jié)點方程中的第個方程：。為其它節(jié)電電流為零時，節(jié)點的電壓和電流之比，即網(wǎng)絡(luò)對點的等值阻抗。根據(jù)故障分量網(wǎng)絡(luò)，直接應(yīng)用戴維南定理可求得直接短路電流（由故障點流出）為 （2-1）式中，為接地阻抗；為點短路前的電壓。如果短路點為直接短路，則=0，在實用計算中采用（2-2）式 （2-2） 因此，一旦形成了節(jié)點阻抗矩陣，任一點的

6、短路電流即可方便地求出，即等于該點自阻抗的倒數(shù)。節(jié)點導(dǎo)納矩陣的特點是易于形成，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化時也容易修改，而且矩陣本身是很稀疏的，但是應(yīng)用它計算短路電流不如用節(jié)點阻抗矩陣那樣直接。由于節(jié)點阻抗矩陣是節(jié)點導(dǎo)納矩陣的逆矩陣，可以先求再求（等于），或者中的部分元素。具體計算可以采用以下步驟：應(yīng)用計算短路點的自阻抗和互阻抗。應(yīng)用（2-1）式計算短路電流。2計算節(jié)點電壓和支路電流由故障分量網(wǎng)絡(luò)可知，只有節(jié)點有節(jié)點電流，各節(jié)點電壓的故障分量為= (2-3)所以，各節(jié)點短路故障后的電壓為 (2-4)任一支路-的電流為 (2-5)式中，為-支路的阻抗。不對稱短路：1.近似的實用計算中，對于短路故障可假設(shè)各節(jié)點

7、短路前瞬間電壓均為1。如果要求準(zhǔn)確計算故障前的運行情況，則需要進行潮流計算。2.成正序、負(fù)序和零序節(jié)點導(dǎo)納矩陣。發(fā)電機的正序電抗用，可計算故障后瞬時的量。發(fā)電機的負(fù)序電抗近似等于。當(dāng)不考慮負(fù)荷影響時，在正、序負(fù)序網(wǎng)絡(luò)不接入負(fù)荷阻抗。因為負(fù)荷的中性點一般不接地，所以零序無通路。3.形成三個序網(wǎng)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣后，可求得故障端點的等值阻抗。對于短路故障，只要令（其余節(jié)點電流均為零），分別應(yīng)用三個序網(wǎng)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣求解一次即可得到三個序網(wǎng)和點的有關(guān)阻抗。4.根據(jù)不同的故障，分別利用表2-1列出的公式計算故障處各序電流、電壓，進而合成得到三相電流、電壓。表2-1 三種不對稱短路在短路點處的各序電流、電壓

8、計算公式短路類型短路點各序電流計算公式短路點各序電壓計算公式單相短路兩相短路兩相短路接地同單相接地5.計算網(wǎng)絡(luò)中任一點的電壓，將用到以下相應(yīng)的計算公式。 （2-6）式中，為短路前點的電壓。6對于短路故障，任一支路的各序電流均可用下式計算： （2-7）3 仿真分析 3.1程序主框圖形成節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流If 電流If輸入總共節(jié)點數(shù)及故障節(jié)點號計算節(jié)點電流電流If計算節(jié)點電壓輸入數(shù)據(jù)輸出計算結(jié)果圖3.1程序框圖3.2程序代碼三相短路：clearZZ(1,2)=j*0.1; ZZ(1,3)=j*0.1; ZZ(2,3)=j*0.1;%節(jié)點i,j之間的阻抗（i<j）YB=-j*26.626

9、6 j*10 j*10 j*10 -j*33.2933 j*10 j*10 j*10 -j*19.96;%輸入節(jié)點導(dǎo)納矩陣 n=3;%輸入網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù) k=3;%確定短路點的節(jié)點號 for i=1:n if i=k II(i)=1; else II(i)=0; end end Z(:,k)=YBII' Zk=Z(:,k)%節(jié)點m的自阻抗和互阻抗 k,Ik=1/Z(k,k) for i=1:n U(i)=1-Z(i,k)*Ik; end Un=U' for i=1:n for j=1:n if i<j I(i,j)=(U(i)-U(j)/ZZ(i,j);%支路電流的實用計算

10、 ij(1)=i;ij(2)=j; ij,Iij=I(i,j) end end End不對稱短路：clearZZ1(1,2)=j*0.1; ZZ1(1,3)=j*0.1; ZZ1(2,3)=j*0.1;%節(jié)點m,n之間的正序阻抗（m<n）ZZ2(1,2)=j*0.1; ZZ2(1,3)=j*0.1; ZZ2(2,3)=j*0.1;%節(jié)點m,n之間的負(fù)序阻抗（m<n）ZZ0(1,2)=j*0.2; ZZ0(1,3)=j*0.2; ZZ0(2,3)=j*0.2;%節(jié)點m,n之間的零序阻抗（m<n）Y1=-j*26.6266 j*10 j*10 j*10 -j*33.2933 j*

11、10 j*10 j*10 -j*19.96;%輸入正序網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y2=-j*26.6266 j*10 j*10 j*10 -j*33.2933 j*10 j*10 j*10 -j*19.96;%輸入負(fù)序網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y0=-j*30 j*5 j*5 j*5 -j*50 j*5 j*5 j*5 -j*10;%輸入零序網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導(dǎo)納矩陣 YY1=-j*39.96 j*10 j*10 j*20 0 j*10 -j*59.96 j*10 0 j*40 j*10 j*10 -j*19.96 0 0 j*20 0 0 -j*30 0 0 j*40 0 0 -j*60; YY2=YY1;%輸入包括發(fā)電

12、機機端電壓節(jié)點的正，負(fù)序網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導(dǎo)納矩陣 N1=3;%輸入網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù) N2=5;%輸入包括所有發(fā)電機節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù) k=3;%輸入短路點的節(jié)點號 fault=1;%輸入短路類型f(3)=3;f(1)=1;f(2)=2;f(1,1)=4 %第一部分：計算所有節(jié)點的a,b,c三相電壓 for p=1:N1 if p=k I(p)=1; else I(p)=0; end end Z1(:,k)=Y1I'Zk1=Z1(:,k);%正序網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點m的自阻抗和互阻抗 Z2(:,k)=Y2I'Zk2=Z2(:,k);%負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點m的自阻抗和互阻抗 Z0(:,k)=Y0I'Z

13、k0=Z0(:,k);%零序網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點m的自阻抗和互阻抗 if fault=1%根據(jù)故障類型選擇不同的計算公式 Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k)+Z0(k,k); Ik2=Ik1;Ik0=Ik1; else if fault=2 Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k); Ik2=-Ik1;Ik0=0; else if fault=3 Ik1=1/Z1(k,k);Ik2=0;Ik0=0; else if fault=4 Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k)*Z0(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,k); Ik2=-Ik1*Z0(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,

14、k); Ik0=-Ik1*Z2(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,k); end end end end Ik1 %計算短路節(jié)點的正序電流 for p=1:N1 if p=k I(p)=1; else I(p)=0; end end Z1(:,k)=Y1I'Zk1=Z1(:,k);%正序網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點m的自阻抗和互阻抗 Z2(:,k)=Y2I'Zk2=Z2(:,k);%負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點m的自阻抗和互阻抗 Z0(:,k)=Y0I'Zk0=Z0(:,k);%零序網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點m的自阻抗和互阻抗 %第二部分：計算支路電流 for p=1:N1 U1(p)=1; end u1=U1&

15、#39;+uu1(:,k);%計算所有節(jié)點正序電壓 u2=uu2(:,k);%計算所有節(jié)點負(fù)序電壓 u0=uu0(:,k);%計算所有節(jié)點零序電壓 for m=1:N1 for n=1:N1 if m<n mn(1)=m;mn(2)=n; mn I1(m,n)=(u1(m)-u1(n)/ZZ1(m,n);%正序支路電流的實用計算 I2(m,n)=(u2(m)-u2(n)/ZZ2(m,n);%負(fù)序支路電流的實用計算 I0(m,n)=(u0(m)-u0(n)/ZZ0(m,n);%零序支路電流的實用計算 Iabc=T*I1(m,n) I2(m,n) I0(m,n).' Iabc%Iab

16、c表示支路(m,n)的a,b,c三相電流 abs(Iabc) end end end %第三部分：計算發(fā)電機的端電壓 for p=1:N2 if p=k II(p)=-Ik1; else II(p)=0; end end vv1(:,k)=YY1II.' vv2(:,k)=YY2II.' for p=1:N2 V1(p)=1; end v1=V1'+vv1(:,k);v2=vv2(:,k); v0=0; a1=sqrt(3)/2+j*0.5;a2=sqrt(3)/2-j*0.5;a0=0; for m=N1+1:N2 m Vabc=T*(v1(m) v2(m) v0.*

17、a1 a2 a0).'%考慮到變壓器為Y/-11接線 VVabc=abs(Vabc)%VVabc表示發(fā)電機機端a,b,c三相電壓的有效值 end3.3仿真三相短路圖3.2三相短路運行圖不對稱短路圖3.3不對稱短路4 結(jié)論經(jīng)過MATLAB計算機算法的計算，得到的短路電流參數(shù)與手算相同，證明了相關(guān)MATLAB程序的正確性。通過兩種算法的比較，計算機算法與傳統(tǒng)手算相比較的優(yōu)勢不言自明。MATLAB基礎(chǔ)及其應(yīng)用是一門實踐性很強的專業(yè)課，MATLAB在當(dāng)今社會發(fā)展異常迅速，已經(jīng)從最初的“矩陣實驗室”，滲透到科學(xué)與工程計算的多個領(lǐng)域，在自動控制、信號處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、小波分析等多個方向，都有著廣泛的應(yīng)用，因此學(xué)好MATLAB對我們非常重要。通過這次運用MATLAB計算短路電流，我從中學(xué)到了許多知識，學(xué)會了怎樣把課本理論知識運動到實際中去。從確定課題后開始著手準(zhǔn)備，我查閱了很多資料。在做設(shè)計時，也復(fù)習(xí)了很多專業(yè)課的知識，發(fā)現(xiàn)了以前知識上存在的漏洞，這使得我的專業(yè)知識得到了鞏固和提高。