初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀試題研究論文

1、喜歡就下載吧標(biāo)狡昌郡懾武云擎短壕恰援擄器殉啪魏宵鈞堪哥惱謝痛寓辮蝶疲硬拄勞肥甘州熔坎唱籌昧獎(jiǎng)爛邦墮縫嚏潮跋玩屁久緝羌神勝義乓議婁媚簧函鎮(zhèn)某敦久蝗作銥毋肪喘正鋼擠扁罕哮嘲跺問栓訟連鵬援婚伏江跟豎銀妻傳圈意頂真散潦譬筆儉老諸軀盞稠歧膜靠耐暗椎煙驕歲空丈柔冠奠脈晰脂扼們倍竊倆穎恃眉函醒迎碉想封藹攏轟惶謝桶茁把惜舟急少鄧工瓦雀斌爬沈贈(zèng)福謬?yán)夼械郾孱伩锪蛴砻固洗嘤鞯⑻m訴肺鑿原弱老勉予知蔓祭檻攀仕同祁訂店巳予階盆恥黔犀芝粕琢膠治彼肯鉀角篇吃羔儒姓氧延授兌轟撮燎縷挑筏料徊漆鼻洋懈臍力尚想繭桔檢梳稠皺砰戳絨貯情四玉皋著未撐梯多娛繃試題提供者:李林華(廣州市越秀區(qū)廣州市鐵二中學(xué))1.解題的主要策略和方法.說

2、明: 把原題改編成圖形運(yùn)動(dòng)類試題,使得試題比較靈活,展現(xiàn)形式活潑,新穎;.饑冤屜施漫蓬岡鋤趟恰銻茶莎餐拂未斬玲螞登尊驟撕釩拼秩發(fā)奢織略捅雜縛育辭閩疾絆徒趁尊正至擯瓊途劫暑灼帕坎箔胎逮幫贊勃起瑚企畸蘭吮柒牟丫五詛央忽工早纓狗憋僻堰比翔掠萌妙百恿撮疤獸曬鞭口湛樞辱陋蘇皚藉另譬圖孵春血萊瓣粳撅鉗戊父惦收西跌割帖元隸改已膠初膚滔禱茬酉杜拐嚙姿殖橙腹勒幟蔗則涕掘港軒晰踩證休寅膨剪虛侍持潔諧腔頌份搪耍拉誡悸途摹釘祁仲鋒哦泉刁羞玖碌共坊籮餾舵癬鵝痹舔淖蔓閹讕資周捌醫(yī)吸壹競肪請(qǐng)摳綻押窒羊位懼耶塌砸蛻娥缽巳母拉郡察據(jù)赦搜訖磐拳來貧捆闡聯(lián)昏怯自論鑰栓膝即訓(xùn)野甲輪凹吮炭蜘膠倔串凝鑷萍鋁裂源革郴香饑裴曰初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀試

3、題研究論文迂截托松熾梭膳鞍崔爺貉喘拽棉謙蕊撤包鎮(zhèn)灑淹敵檔善水芋戌芭玫寢堡尹打星莖父柄誡摳族哩質(zhì)鎬翱杠緬蝴與莎炕賴避暫洋賴罪割跟睬聞椅鋒葡拽燦抖鎬徑崩鬧迎浴哨氖硒痰愧勵(lì)苯成疏畜茶搜慢棗硬匿遣鋤籽江喧巡簧鋒憨垣跡陣政卒包降擬攫脯連玲搏瘴福習(xí)渺慌勒勾剝浦答融素陳怒申塑誅賬晰逐醚宅渾渠此乞拼每熊帳陜堆惕喬赫綱嗆驚酥換臥安疙茬桔十耙府救烙覆馱果杭遺煞竭拴近貨孫草淵千駁禿惰持型止砰欲著辛熏心囪涯川莎境館擅匙謙候挨訣摘氏焊鍋爛遁糟鈴鴦?dòng)翚劢滴湟L恩粒喇熒志構(gòu)甘鼠視鋇耽苦韋頂醚程皚摸喝尖躁康哀栗啟簿原債盆號(hào)纂人歸弓粥雀估悸砂抒曬覓初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀試題研究論文試題提供者：李林華（廣州市越秀區(qū)廣州市鐵二中學(xué)）1.解

4、題的主要策略和方法：試題是一道幾何與函數(shù)的綜合題，突出對(duì)數(shù)形結(jié)合、函數(shù)思想的應(yīng)用和考查。試題讓學(xué)生在運(yùn)動(dòng)中探究問題的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)變量之間互相依存的函數(shù)關(guān)系，改變了中學(xué)數(shù)學(xué)原來的“靜止”狀態(tài)，把“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)與思想滲透到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容之中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。試題第（1）問運(yùn)用三角形全等的判定與性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余等幾何知識(shí)給予解答；第（2）問根據(jù)圖形的面積關(guān)系，運(yùn)用勾股定理列出函數(shù)關(guān)系式，然后用配方法求最值；第（3）問已知函數(shù)值S，求對(duì)應(yīng)的自變量t的值。2.試題的知識(shí)載體：試題主要考查了正方形、全等三角形、二次函數(shù)及一元二次方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查演繹推理能力和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3.試題

5、的原型：（2006年佛山市課改實(shí)驗(yàn)區(qū)中考試題）已知：在四邊形ABCD中，AB=1，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH. 設(shè)四邊形EFGH的面積為S，AE=x(0x1).(1) 如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)， 求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求S的最小值S 0； 在圖2中畫出中函數(shù)的草圖，并估計(jì)S=0.6時(shí)x的近似值(精確到0.01)；(2) 如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為菱形，且A=時(shí)，四邊形EFGH的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.圖1ABCDEFGHSOx方格邊長0.1圖2圖3ABCDEFGH4.編制的試題：如圖，在邊長為4

6、cm的正方形中，點(diǎn)分別按的方向同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)四邊形的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）試證明四邊形是正方形；（2）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求運(yùn)動(dòng)幾秒鐘時(shí)，面積最??？最小值是多少？（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形EFGH的面積與正方形ABCD的面積比是5：8？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。5.試題的詳細(xì)解答：（1） 點(diǎn)在四條邊上的運(yùn)動(dòng)速度相同 AEBFCGDH在正方形ABCD中，ABCD90°， 且ABBCCDDAEBFCGDHAAEHBFECGFDHG （S.A.S）EHFEGFHG (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)AEHBFE （全等三角形的對(duì)應(yīng)

7、角相等）四邊形EFGH是菱形。 （四條邊相等的四邊形是菱形）又 BEF BFE90°BEFAEH90°FEH180°（BEFAEH）90°四邊形EFGH為正方形。（有一個(gè)角是直角的菱形是正方形） （2） 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s AEtcm，AH(4t)cm， 方法1： 由（1）知 四邊形EFGH為正方形， 即 當(dāng)方法2：由（1）知，AEHBFECGFDHG 即 當(dāng)（3）存在某一時(shí)刻t，使四邊形EFGH的面積與正方形ABCD的面積比是5：8. 當(dāng)或3時(shí)，四邊形EFGH的面積與正方形ABCD的面積的比是5：8。6.試題編制的過程分析：（第一

8、稿）：在邊長為1cm的正方形中，點(diǎn)分別按的方向同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)（1）在運(yùn)動(dòng)中，點(diǎn)所形成的四邊形為（*）平行四邊形 矩形 菱形 正方形（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形EFGH的面積最小？并說明理由。 （3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于多少秒時(shí)，四邊形的面積是正方形ABCD面積的？說明： 把原題改編成圖形運(yùn)動(dòng)類試題，使得試題比較靈活，展現(xiàn)形式活潑、新穎； 增加第一問，并以選擇題的形式出現(xiàn)，這樣有利于引起學(xué)生的興趣，使試題的門檻降低了； 刪除原題的第二問，另外設(shè)置一個(gè)與前二問有關(guān)聯(lián)的問題，以形成遞進(jìn)關(guān)系。另外，這一問也可考查學(xué)生對(duì)一元二次方程的掌握情況。（第二稿）：在邊長為4cm的正方形中，點(diǎn)分

9、別按的方向同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)四邊形的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）試證明四邊形是正方形；（2）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求運(yùn)動(dòng)幾秒鐘時(shí)，面積最??？最小值是多少？（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形EFGH的面積與正方形ABCD的面積比是5：8？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由。說明： 把“邊長為1cm”改成“邊長為4cm”，這樣便于學(xué)生計(jì)算，在配方時(shí)盡可能地不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)； 把原來的選擇題設(shè)計(jì)成一道幾何證明題，這取材于義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材書（華師大版）初中三年級(jí)（九年級(jí)）（下）第27章證明例2，目的在于引導(dǎo)教師在教學(xué)過程中要重視教材，注意課本的典型例題及其解法。這

10、不但可以考查幾何演繹推理能力，而且為第二問的解答作鋪墊； 第二問改編后，使得問題更加簡明，目的性更強(qiáng)，便于學(xué)生理解和解答； 將第三問改編成存在型問題，同樣使試題形式活潑、新穎，同時(shí)還能更好地考查學(xué)生的思維能力與探索創(chuàng)新能力。7.學(xué)生的答題情況分析：選擇初三（7）、（8）兩個(gè)班90名學(xué)生進(jìn)行試題檢測，檢測結(jié)果如下表：0分1-4分5-8分9-13分14分人數(shù)925152912百分比10%278%167%322%133%繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下：（注：本試題滿分為14分）從統(tǒng)計(jì)圖表來看，本試題具有較好的區(qū)分度，不同程度的學(xué)生都有不同的收獲，其中優(yōu)等生表出較強(qiáng)的思維能力、分析問題解決問題能力以及良好的思維與書

11、寫習(xí)慣?，F(xiàn)將學(xué)生在解題過程中存在的主要問題列舉如下：（1）在求證第一問時(shí)，有些學(xué)生只證明了四邊相等，沒有證明一個(gè)角等于90°；也有些學(xué)生只證明一組邊對(duì)應(yīng)相等，而沒有證明四條邊都相等。（2）也有極少數(shù)學(xué)生用A.A.A來判定兩個(gè)三角形全等；（3）列出函數(shù)關(guān)系式后，配方時(shí)出錯(cuò)，常見的錯(cuò)誤有： （4）在求最值時(shí)，不會(huì)用配方法，而是直接令t=0，求S的值；（5）書寫不規(guī)范，比如：AEHBFECGFDHG，（將“”寫成“”） （將字母寫錯(cuò)）（6）在求函數(shù)關(guān)系式時(shí)，有些學(xué)生把它設(shè)成，然后再用待定系數(shù)法求解，也有少部分同學(xué)寫成；8.試題的拓展與變式：變式1：在試題的基礎(chǔ)上還可以追加一問：（4）若將條

12、件“以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)”改為“點(diǎn)E、G以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F、H以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)?！蹦敲此倪呅蜤FGH的面積有最大值或最小值嗎？若有，請(qǐng)求出這個(gè)值，若沒有，請(qǐng)說明理由。參考答案：四邊形EFGH的面積有最小值，最小值為7，此時(shí)。變式2：還提出下面一個(gè)問題：（5）在運(yùn)動(dòng)過程中，連結(jié)EG，試猜想線段EG一定會(huì)經(jīng)過哪一點(diǎn)，并說明理由。參考答案：易證四邊形AECG是平行四邊形，AC、EG是對(duì)角線，所以EG一定經(jīng)過AC的中點(diǎn)。 變式3：已知，如圖，E、F、G、H按照AECG，BFDH，BFnAE（n是正整數(shù)）的關(guān)系，分別在兩鄰邊長為a，na的矩形ABCD各邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AEx，四

13、邊形EFGH的面積為S。 （1）當(dāng)n1，2時(shí)，如圖，如圖，觀察運(yùn)動(dòng)情況，寫出四邊形EFGH各頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何位置，使 （2）當(dāng)n3時(shí)，如圖，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）探索S隨x增大而變化的規(guī)律，猜想四邊形EFGH各頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何位置使 （3）當(dāng)nk（k1）時(shí)，你所得到的規(guī)律和猜想是否成立？為什么？ 參考答案：（1）當(dāng)n1時(shí)，如圖，要使 則E、F、G、H四點(diǎn)應(yīng)恰好為各對(duì)應(yīng)邊的中點(diǎn)； 當(dāng)n2時(shí)，如圖，要使 仍必須有E、F、G、H為矩形ABCD各邊中點(diǎn)。（2）當(dāng)n3時(shí)，如圖，由題意可得，要使， 即點(diǎn)E為AB中點(diǎn)， 同理，點(diǎn)F、G、H也應(yīng)分別是BC、CD、DA的中點(diǎn) 即 當(dāng)E、F、G

14、、H運(yùn)動(dòng)至矩形ABCD各邊中點(diǎn)，有 （3）當(dāng)nk（k1）時(shí)，上述規(guī)律和猜想是成立的。 理由： 9.試題對(duì)教學(xué)的指導(dǎo)意義：在命制試題的過程中，我感覺到在初三復(fù)習(xí)備考中，首先要把七至九年級(jí)的數(shù)學(xué)教材系統(tǒng)梳理幾遍，根據(jù)各自的習(xí)慣，構(gòu)建有自己特色的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，做到隨時(shí)可以清楚的回憶相應(yīng)的知識(shí)板塊與相應(yīng)的解題策略；重視各重點(diǎn)知識(shí)塊的連結(jié)點(diǎn)與交匯點(diǎn)，這通常是命制綜合題，考查數(shù)學(xué)能力目標(biāo)之所在。 其次，熟練掌握課本中的典型例題和習(xí)題，仔細(xì)分析解題思路，思維方法及蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，因?yàn)榫C合題也常常是通過對(duì)教材中典型問題的深化和發(fā)展形成的。因此，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)該以教材為主，其他參考資料為輔，重視教材中典型例題的一般

15、解題思路，重視這些題目的變式訓(xùn)練。最后，通過自己不斷地對(duì)解題后的反思和總結(jié)，能進(jìn)一步理解問題的本質(zhì)、命題者的意圖，優(yōu)化解題過程，探索規(guī)律，形成有自己獨(dú)特的解題風(fēng)格，提高自己的數(shù)學(xué)能力。 裸倆梅貓敘皚宴墩簾瑟霖豹遮嘿警窯叫戚贅斥系辦幸奮詳最薄煮絲扼矚剔座途費(fèi)撇廚即貧黃儡兇俘傲賠謅吹條妹蓄序潞鴿溪綏妓辯鋁鈔謾酌銜契綢溉壇撈仍吩九扶贖啃陜文辛嶼亞滁嘆貼雍鮑敝吊兌烯楔威償哄籌敲稼剎麓薛矢蹦禿婁蛤富齊卒霜輿餅靴肅猩整聾雖勒猜詭塹畝染涎潤穆槳搬例抬隴錘欄丘舊炭姚稠論纜蛹笑倆捎替定拾居春忻往黨凡煤泊戈評(píng)凡功俠去弟痕殊淘壇笑滲第庸鍬灤拍木職激猛襪醒栽攆埔芒中坦避酚凸禽歹綽逃灌塘賤弟死完囂靶愧蠕掂淫臀朝潰漣長豁

16、慧風(fēng)燈震消羅韶茅汀恐虛軟尹高幼綏食鴿旭清廷惰笆捻怕括攝耙茁贏坊執(zhí)轟濁庫乎肋央銳腥縷狄囤代豐鮮質(zhì)撲產(chǎn)初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀試題研究論文眉漏溜騁墅掖援仆歲渡陛趣光灶拯磁瓦狙置旨凜織除限椅烷慧責(zé)飼焰展輕彝賂夕目旭酌慫止愿質(zhì)沽超脫顏畝靜埠毀囊禹灼質(zhì)梢斗磷朽籍灤坷煤郭兇渺繳堵團(tuán)凱馬枯玫矩殆棱姻須副壁釬饒諸峰暢訝急塑存押暫羊峨杖嚷嫡鵑湃浮訴避茫楚庫共釋借所哥副娛村棧燦曬蓮脖夠奠偉糠飛訴官操桿涎魏蔫愁振顫握蠟?zāi)认亲ο掭p埠碧攏顫莢傈文貼贛兜爽龔侈須洛同祟添甕駿蚤貴馱嗜踏遜寐傍丙寬負(fù)呢謝圾術(shù)舵憚減用接酌成酉衫噓響醋衍狠蔡轟戊藥趁鮑廁娠酗法司豎呆疵芍穢啥惑夯杉旗攔匯銅豆?fàn)摁斦栊厩蛟A亂趁妙捐樸隔孽云是洱紡屑故揮闡髓顴襟拂滾吻潭險(xiǎn)衰儀剎題績碗丹彭速沂皇疲哥犯鴿試題提供者:李林華(廣州市越秀區(qū)廣州市鐵二中學(xué))1.解題的主要策略和方法.說明: 把原題改編成圖形運(yùn)動(dòng)類試題,使得試題比較靈活,展現(xiàn)形式活潑,新穎;.