《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》具體內(nèi)容和教學(xué)建議

1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)具體內(nèi)容和教學(xué)建議編寫意圖（1）例1探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教材重點呈現(xiàn)了展開合情推理的全過程。首先，借助動手操作和直觀圖示發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的相等關(guān)系，接下來進(jìn)一步觀察相等的分?jǐn)?shù)中分子和分母的變化規(guī)律，引發(fā)猜想，再舉例加以驗證，最后概括總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。整個過程滲透了不完全歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。緊接著，教材提示學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律，自主完成分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的演繹推理過程。兩種推理相互印證，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。（2）例2是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的初步運用，旨在幫助學(xué)生運用和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。題目要求把與化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，這就需要

2、將的分母、分子同乘上4，而將的分母、分子同除以2，從而使分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在一道題目里，得到了比較全面的運用，而且也能為后面學(xué)習(xí)約分、通分作好準(zhǔn)備。教學(xué)建議（1）加強直觀操作活動，經(jīng)歷探索的過程。一方面，借助折紙、涂色的操作活動，幫助學(xué)生獲得具體、真切的感知，為探究分子、分母的變化規(guī)律，提供認(rèn)知基礎(chǔ)。另一方面，學(xué)生已經(jīng)有了豐富的合情推理的經(jīng)驗，應(yīng)放手讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷猜測、驗證、總結(jié)的不完全歸納過程。（2）通過類比，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。由于分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使得分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)，在內(nèi)容、語言敘述上具有很大的一致性。這對促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移非常有利。教學(xué)時，應(yīng)注意利用知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫

3、助學(xué)生驗證、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（3）培養(yǎng)學(xué)生循序漸進(jìn)的問題解決方法。教學(xué)例2時，應(yīng)注意把握三個要點：一是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，明確題目的要求“化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)”。一是引導(dǎo)學(xué)生理清解決問題的思路，先考慮怎樣使分母變?yōu)?2，再考慮怎樣變分子，使分?jǐn)?shù)的大小不變。以為例，先想分母3怎樣才能變成12，再想分子2怎樣變才能使分?jǐn)?shù)的大小不變。讓學(xué)生想清楚再填寫。三是提醒學(xué)生正確應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同乘或同除以O(shè)以外的相同數(shù)。編寫意圖（1）第112題采用多種形式，從不同角度幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 （2）第1題旨在通過動手操作，利用幾何直觀，識別相等的分?jǐn)?shù)。（3）第2題脫離直觀，

4、直接運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)識別相等分?jǐn)?shù)。（4）第3題采用游戲形式，運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說出相等分?jǐn)?shù)。（5）第4題是實際問題，旨在運用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)說明兩個小組的人數(shù)相等。一般學(xué)生都能想到兩種比較方法。（6）第5題給出六個分?jǐn)?shù)，構(gòu)成三組相等的分?jǐn)?shù)。學(xué)生應(yīng)先用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來判斷哪幾個分?jǐn)?shù)是相等的，再用直線上同一個點表示相等的分?jǐn)?shù)。（7）第6題要求利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)寫出相等分?jǐn)?shù)的分子或分母。 （8）第7題要求把五個異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。教學(xué)建議（1）給學(xué)生提供說出“發(fā)現(xiàn)”的機(jī)會。如第3題，組織小組游戲之后，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，等于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個。教師應(yīng)讓學(xué)生說說，通過練習(xí)你發(fā)現(xiàn)了什么。（2）引導(dǎo)學(xué)生突破難點

5、，完成練習(xí)。如第5題，由于學(xué)生還沒學(xué)習(xí)約分，要判斷哪幾個分?jǐn)?shù)相等比較困難。可以引導(dǎo)學(xué)生先觀察，推算出每個分?jǐn)?shù)中分母與分子可以同時除以幾，得到一個與原分?jǐn)?shù)大小相等的分?jǐn)?shù)，再找出相等的分?jǐn)?shù)，如（3）讓學(xué)生分享完成練習(xí)的經(jīng)驗。組織學(xué)生交流自己是怎樣完成的。如第7題，多數(shù)學(xué)生受第6題的啟發(fā)，能自行掌握適當(dāng)?shù)臅鴮懛绞?，也能按一定的順序思考（先寫等號與分母10，再觀察分母的變化，算出分子）等。練習(xí)后讓學(xué)生分享經(jīng)驗可以促進(jìn)學(xué)生逐步養(yǎng)成自覺反思、不斷總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的習(xí)慣。編寫意圖（1）第8題要求先涂色，再寫出相等的分?jǐn)?shù)。（2）第9題采用連等的形式，將相等的分?jǐn)?shù)由兩個擴(kuò)展到三個。（3）第10題既可以運用分?jǐn)?shù)的基本

6、性質(zhì)，得出結(jié)論；也可以由40分鐘的是10分鐘，得出結(jié)論。（4）第11、12題都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的實際應(yīng)用問題。同時，第11題還能為學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法作出鋪墊，第12題則相當(dāng)于百分?jǐn)?shù)的一個實例。（5）第13題為選做題，是讓學(xué)生在掌握了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究當(dāng)分母（或分子）不變時，分子（或分母）的變化，會引起分?jǐn)?shù)的大小發(fā)生怎樣的變化。教學(xué)建議（1）充分利用練習(xí)資源，通過說理，培養(yǎng)學(xué)生初步的演繹推理能力。本練習(xí)的大多數(shù)習(xí)題，都可以通過說理，使學(xué)生得到演繹推理的初步訓(xùn)練。以第11題為例，學(xué)生的說理如：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，所以“知識城堡”“生活樂園”“科學(xué)園地”欄目的版面大小相等。這實際上已經(jīng)是比較完整的演繹推理了。（2）啟發(fā)學(xué)生畫圖驗證結(jié)果。如第11題，五個欄目的圖示（如圖）：（3）鼓勵學(xué)生合情推理。